WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Викторова Н.В., Громова М.Н. Влияние нормы модуля и коэффициента вариации минимального стока на коэффициент корреляции между смежными членами ряда

Научная статья

 

Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2199    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf

Влияние нормы модуля и коэффициента вариации минимального стока на коэффициент корреляции между смежными членами ряда

Викторова Н. В., Громова М. Н. fmarushal981@mail.ru) Российский государственный гидрометеорологический университет

При оценке параметров распределения гидрологических характеристик появляется большое число случайных и систематических ошибок. В связи с этим возникает необходимость учета внутрирядной корреляции. Данные об оценке коэффициентов автокорреляции необходимы при оценке точности гидрологических расчетов при строительном проектировании, при расчетах регулирования стока, так как коэффициент автокорреляции отражает группировки многоводных и маловодных лет. Актуальной становится задача о выбросах минимального стока, где наряду с коэффициентом вариации основной расчетной характеристикой является коэффициент автокорреляции между смежными рядами стока [2].

Принято считать, что корреляционная функция в гидрологических рядах изменяется по зависимости г=еак\ Эта зависимость соответствует простой цепи Маркова и показывает резкое убывание эмпирической автокорреляционной функции с увеличением временной сдвижки т. Для годового стока положительная корреляция обусловлена наличием преходящей влаги в бассейне, то есть связана с инерционностью гидрологических процессов. Появление корреляционных связей может быть связано с инерционностью отдельных метеорологических элементов (например, осадков и испарения). Иногда встречаются и отрицательные оценки коэффициентов автокорреляции, характерные для чередования многоводных и маловодных лет. Чаще всего их объясняют случайными флуктуациями выборочных данных.


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2200    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf

Однако величина годового стока не всегда является определяющей при решении ряда инженерных задач. Одной из важнейших характеристик служит величина минимального 30-суточного стока, которая является лимитирующей при водопотреблении. В связи с этим актуальной становится задача исследования внутрирядной связанности в рядах минимального зимнего и летне-осеннего стока на территории России.

При решении этой задачи использовались ряды наблюдений за минимальным 30-суточным зимним и летне-осенним стоком по данным створов на реках с водосборной площадью в пределах от 1200 до 50000 км в зависимости от территориального расположения и рельефа местности, и где сток рек не искажен влиянием антропогенной деятельности. Для расчетов было отобрано более 700 репрезентативных рядов со средней продолжительностью 40 лет. Выбранные пункты наблюдений достаточно равномерно освещают Европейскую территорию страны (исключая Кавказ). На Азиатской территории наблюдений недостаточно или они полностью отсутствуют, в связи с чем рассматривается только южная и юго-восточная ее части.

Проведенные расчеты показали, что величина коэффициента автокорреляции между смежными членами ряда наблюдений менялась от -0.4 до 0.8 (для летне-осеннего стока) и от -0.3 до 0.8 (для зимнего). Для большинства исследованных рядов коэффициенты автокорреляции со сдвижкой 1 год положительные. Отрицательные значения г(1) чаще встречались в рядах летне-осенних минимальных расходов. Оценки расчетных значений коэффициентов автокорреляции по данным индивидуальных рядов наблюдений за минимальным стоком показали, что в большинстве случаев они не имеют надежного значения, так как их среднеквадратическая погрешность зачастую превосходит само значение. Поэтому для оценки коэффициентов автокорреляции использовался групповой анализ (по критерию Фишера).

Анализ однородности коэффициентов г(1) по отдельным физико-географическим районам с близкими условиями формирования стока для рядов минимальных средних месячных расходов воды на территории СССР был выполнен в [1]. Но, следует отметить, что, во-первых, условия формирования минимальных средних месячных и минимальных 30-суточных расходов воды несколько отличаются, а, во-вторых, районы, по которым осреднялись коэффициенты автокорреляции в [1], достаточно большие по площади, а, как известно, формирование минимального стока зависит от факторов, которые очень пестро меняются по территории (например, распределение грунтовых вод, связанное с геологическим строением, почвогрунтами и рельефом). Поэтому в данной работе проводилось   более   детальное   районирование   коэффициентов   автокорреляции.    На


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2201    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf

рисунках 1, 2 представлены карты выделенных районов, в том числе и таких, где г(1) имеет отрицательное значение. Полученные отрицательные значения статистически незначимы, однако факт их территориальной группировки скорее всего свидетельствует не о случайности их появления, а говорит о том, что здесь на формирование минимального 30-суточного стока оказывают влияние какие-то свои, характерные для данной местности условия. Причем, для зимнего и летне-осеннего стока районы с отрицательными г(1) в большинстве своем не совпадают, что объясняется различными условиями формирования стока в зимний и летне-осенний сезоны.

60                              72                       84                       96                     108                       120                          I»

Рис. 1 Схематическая карта районов г(1) зимнего минимального стока

24             4S               10В            156                  180                        163

60                            72                         84                      И                       103                       120                         132

Рис. 2 Схематическая карта районов г(1) летне-осеннего минимального стока

12                    24              48               108              136                180                         168


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2202    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf

Из карт видно, что для некоторых областей характерны относительно невысокие значения коэффициентов автокорреляции, а для некоторых районов - повышенные. Наибольшие их значения для летне-осеннего минимального стока (>0.6) наблюдаются в верхнем течении Дона, на реках Миасс и Уводь, Сал, Берея, Большая Пера. Наименьшими значениями коэффициента автокорреляции летне-осеннего стока (<0,1) характеризуются реки Кольского полуострова и Карелии, реки бассейна Западной Двины, Днепра, а также реки Нерль, Калитва, Колва, притоки Северной Двины и Пинеги, некоторые реки бассейна Камы, правые притоки Енисея, некоторые притоки р. Зеи, бассейн Абакана. Для минимального зимнего стока наибольшими значениями г(1) характеризуются реки Сок и Большой Кинель, некоторые притоки р. Камы, притоки р. Иртыша, притоки Амура и Ангары. Наименьшие значения г(1) зимнего минимального стока встречаются на некоторых притоках р. Оки, Днепра, некоторых притоках р. Камы, части притоков р. Оби и Енисея.

Что касается районов с отрицательными значениями г(1) зимнего стока, то к ним относятся реки Ена и Кереть, большинство рек бассейна Финского залива, Ильмень и Чудско-Псковского озер, бассейна Западной Двины и Днепра, некоторые притоки р. Волги, Северной Двины, а также притоки Енисея, и некоторые реки бассейна оз. Байкал. Отрицательные значения коэффициента автокорреляции рядов минимального летне-осеннего стока встречаются на некоторых реках Кольского полуострова, на реках бассейна Финского залива, озер Ильмень и Чудско-Псковского, притоках Днепра, левых притоках р. Оки, некоторых левых притоках р. Волги, правых притоках р. Камы, в бассейнах р. Мезени и р. Печоры, на реке Юг, на правых притоках р. Оби и Енисея, некоторых реках бассейнов оз. Байкал и р. Лены, на некоторых притоках р. Зеи, Бурей, на реках Чаркы, Нера и реках бассейна р. Колымы.

Особый интерес представляет связь между г(1) минимального стока и различными его характеристиками, например, нормой минимального стока или модулем стока, коэффициентом вариации и т. д. Д. Я. Раткович [3] установил, что для годового стока существует зависимость коэффициента автокорреляции от нормы модуля годового стока и в несколько меньшей степени - от коэффициента вариации годового стока. Связь между коэффициентом автокорреляции и нормой годовых расходов не прослеживается.

Нами были построены зависимости коэффициента автокорреляции минимального 30-суточного стока на территории России от модуля минимального стока М и коэффициента изменчивости Cv. Для построения зависимостей использовались данные постов, где значения г(1) положительные.


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2203    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf

В связи с тем, что эмпирические точки имеют довольно широкий разброс, для наведения линии связи r{X)=f(M) и r(l)=j(Cv) были рассчитаны средние взвешенные значения коэффициентов автокорреляции по градациям Ми Cv по формуле, предложенной в [4]. Линии регрессии проводились по точкам средневзвешенных значений г(1) и средних арифметических значений М и Cv для каждой градации. Зависимости строились как для Европы и Азии, так и для России в целом.

Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что связь r{X)=f(M) для минимального стока носит полиномиальный характер с достаточно высокой теснотой связи (от 0.6 до 0.9). При Мзим ДО 4 л/с км функция носит убывающий характер, потом возрастает до 8 - 9 л/с-км , затем снова убывает (рис. 3).

Рис. 3 Зависимость г(1)=ДМ) для минимального 30-суточного зимнего стока на территории Европы

Для летне-осеннего минимального стока характер зависимости остается таким же, однако точки экстремумов несколько сдвинуты в область более высоких значений модуля (рис. 4).


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2204    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf




0     2      4     6


10    12    14    16    18    20   22

2

М, л/с км


Рис. 4 Зависимость r{X)=f(M) для минимального 30-суточного летне-осеннего стока на территории России

Прослеживается   также   связь   коэффициента   автокорреляции   и   коэффициента

вариации, которая носит обратный характер зависимости r(\)=f[M) (рис. 5), что еще раз

доказывает, что при увеличении модуля коэффициент вариации уменьшается, и наоборот.


0.6  и

0.5  -

0.4  -

0.3  -

0.2  -

0.1  -

0 —

0


R   = 0.79

0.2            0.4            0.6             0.8               1

Cv


Рис. 5 Зависимость r(l)=j(Cv) для минимального 30-суточного зимнего стока на территории России

Анализируя    полученные    зависимости    коэффициента    автокорреляции    рядов

минимального  30-суточного  стока от его  модуля  и коэффициента вариации,  можно

сделать  вывод  о том,  что  целесообразно  использовать  на  практике  и те  и  другие

зависимости. Но если судить о графиках связей, полученных для всей территории России,

то наиболее целесообразно использовать зависимости г(1) от модуля минимального стока.

При построении этой зависимости использовалось наибольшее количество исходных

данных,   и  к тому же ее вид не противоречит зависимостям, построенным для Европы и


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2205    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2006/230.pdf

для Азии. Более того, этот вид зависимости согласуется с тем, что получил Д. Я. Раткович для годового стока [3].

Литература

    • Пространственно-временные   колебания   стока   рек   СССР   /под   ред.   А.   В. Рождественского - Л., Гидрометеоиздат, 1988. - 376 с
    • Румянцев В. А., Бовыкин И. В. Пространственно-временные закономерности колебаний стока рек Евразии. Л.: Наука, 1985. - 148 с.
    • Раткович Д. Я. Многолетние колебания речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.-256 с.
    • Рождественский А. В., Чеботарев А. И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. -424 с.
     



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.