WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журавлев С.А. Моделирование гидрографа стока озерных рек

Научная статья

 

Электронный научный Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    612    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

Моделирование гидрографа стока озерных рек

Журавлев С.А. fhydromod@gmail.com) Государственный гидрологический институт, г. Санкт-Петербург

Введение

Моделирование процессов формирования стока - одно из основных направлений развития гидрологии суши. Модели формирования стока все чаще используются для решения теоретических и прикладных задач (расчет гидрографов стока с неизученных бассейнов, прогнозная оценка изменений стока под влиянием изменений ландшафтов и климата, оперативный краткосрочный и долгосрочный прогноз стока в разные фазы водного режима)

[1,4].

Наибольшее распространение в последнее время получили детерминированные физически-обоснованные распределенные модели [1, 2, 5, 6]. В подобных моделях с помощью математических методов описывается реакция водосбора на атмосферное воздействие. В качестве входной информации в таких моделях используются метеорологические данные; процессы на водосборе описываются уравнениями тепломассопереноса с различной степенью детализации, а результатом моделирования являются непрерывные гидрографы стока в замыкающем створе. В последнее время приобрела актуальность проблема разработки и применения гидрологических моделей для бассейнов с высокой долей специфических поверхностей — акваторий озер, водохранилищ, болот и заболоченных территорий, гляциально—нивальных комплексов.

Водоемы в ряде регионов мира (Северо-Запад России, Скандинавия, Северо-Восток Североамериканского континента) занимают значительную часть площади водосборов и оказывают существенное влияние на характеристики стока рек. Для указанных районов апробация моделей формирования стока невозможна без разработки блоков моделей, отвечающих за  озерное  регулирование.   Недоучет  данного   фактора  может  привести   к


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    613    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

значительным (до 300%) ошибкам в оценке характеристик стока рек (прежде всего, максимальных расходов воды) [3]. Северо-Запад России в этом смысле является уникальным, поскольку включает помимо множества малых озер, такие крупнейшие водоемы, как Ладожское, Онежское озера и оз. Ильмень, принадлежащие бассейну р. Невы и иногда называемые «Великими Европейскими озерами».

В российской части бассейна р. Невы находится не менее 22600 озер с площадью более 1000 м , из которых около 70% находится в северной части бассейна, а 30% - в средней и южной частях. Распределение озер для заданных интервалов площадей, полученное по электронным топографическим картам масштаба 1:200000, представлено в таблице 1. Таблица 1 Распределение озер в бассейне р. Невы в зависимости от площади

зеркала

Интервал площадей, км

Количество озер в интервале

% от общего числа озера

Суммарная

площадь

зеркала,

2 КМ

% от общей площади, занимаемой озерами

>100

13

0,06

31086

78,69

10-100

136

0,60

3267

8,27

5-10

141

0,62

1004

2,54

2-5

388

1,71

1179

2,98

1-2

539

2,38

753,5

1,91

0,5-1

917

4,05

638,9

1,62

0,2-0,5

2182

9,64

690,6

1,75

0,1-0,2

2502

11,05

352,7

0,89

0,05-0,1

3579

15,81

255,1

0,65

0,02-0,05

6275

27,72

203,1

0,51

0,01-0,02

4170

18,42

62,2

0,16

<0,01

1794

7,93

12,6

0,03

Сумма

22636

100

39505

100

Суммарная площадь озер в бассейне р. Невы (в пределах российской части) составляет 39505 км . Распределение озер в пределах бассейна р. Невы неравномерное. Десять крупнейших озер имеют суммарную площадь 30653 км , что соответствует 78% от общей площади озер бассейна.


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    614    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

Характер распределения крупных водоемов (с площадью зеркала более 10 км ) и групп малых и средних озер определяет особенности методов описания регулирования ими стока рек. Если для первого случая озеро рассматривается как отдельный объект со своим набором характеристик и параметров, то во втором случае требуется осреднение характеристик различных озер в пределах расчетных элементов сетки, без чего невозможно решить т.н. проблему масштаба [1,7].

Методика исследования

Опишем математическую модель трансформации речного стока под влиянием озер уравнением водного баланса регулирующего водоема:

QtJ = Qrt+s(Hl-HM)CD

и уравнением кривой истечения

Н-Н0 = aQnpn t(2)

где Qcm — расход воды реки, вытекающей из озера, м /с, Qnp — приток воды в

м + м озеро, м /с, S — площадь зеркала озера, м  при уровне —'———, Нг - Нг+1

разность средних уровней воды в озере (м) /-го и следующего за ним (/+1) дня, Н— уровень воды в озере, Н0 — уровень воды в озере, при котором истечение прекращается, а,п — параметры, зависящие от морфометрических особенностей озера и характеристик его внешнего водообмена.

При соблюдении условия однозначности зависимости расхода воды от уровня озера, наибольшее значение на результаты моделирования оказывает

точность   определения   Qnp.   Данная   величина   может   быть   рассчитана   с

помощью моделей формирования стока. В работе использовалась моделирующая система «Гидрограф», разработанная под руководством д.т.н., проф. Ю.Б. Виноградова в Государственном гидрологическом институте (ГГИ)

[1].


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    615    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

Объекты исследования

В качестве объектов моделирования был принят ряд речных водосборов различных размеров, расположенных в пределах бассейна р. Невы, с гидрологическими постами, находящимися вблизи истока из озера. Для выбранных объектов площади зеркала озер составляли от 6 до 17400 кв. км, площади водосборов — от 93 до 276000 кв. км. Моделирование проводилось для периода 1971—1989 г с шагом по времени в одни сутки. В качестве исходных данных использовались суточные расходы воды в створе, расположенном в истоке из озера и соответствующие им уровни воды в озере.

Расчеты показали, что для большинства озер зависимость (2) является однозначной. Величина разброса точек относительно аппроксимирующей кривой увеличивается пропорционально площади озер и наличии в створе истока таких ледовых явлений как заторы и зажоры. Теснота связи, оцененная с помощью коэффициента R , колеблется от 0,82 (оз. Сямозеро — р. Сяпся) до 0,95 (оз. Наволок — р. Тихомандрица).


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    616    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf


6В.7

ев.е

6В.5 s 6В.4

!I"

6В.1

ш

!                 i                 i                  !                 i                 !                 i                  i             ,

..................................................... JtlSZft             .

*?й

йй?^

'Ш^

W*'<* jA

Щ/^Шт

--

"or

*3tF~:f

2           3           4           5           В          7

Расход воды, и /с

Оз. Лижмозеро — р. Лижма, п. Кяппесельга (0,55 км от истока)


170 39 ЭВ 37 Э.В 5.5 3.4 33 32 3.1

169


III!              ^^,

tiA^T*

3P^    ¦    *

..... лШ^''

Д|Р*.*.*4у. ..*..........

jlKJ* *  *

ЈJF

0                       0.5                      1                       1.5                      2

Расход воды, м /с

Оз. Наволок — р. Тихомандрица, п. Заселище (2 км от истока)


Рисунок 1 Графики кривых истечения из различных озер

Наиболее сложный характер связи   Qcm = f{H03) отмечается для р. Нева

(рисунок 2), где условия истечения в зимнее время сильно зависят от ледовых явлений в Шлиссельбургской губе Ладожского озера [6].

550


500


1000


1500                    2000                     2500

Расход воды р. Невы, Новосаратовка, куб. м/с


3000


3500


• Устойчивый ледостав        ¦ Открытое русло        д Периоды замерзания и вскрытия

Рисунок 2 Зависимость расхода воды р. Невы от уровня Ладожского озера (п. Осиновец) В   период   открытого   русла   связь   характеризуется   коэффициентами детерминации порядка 0,97-0,99, в то время как в течение периода ледостава и


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    617    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

периода с ледовыми явлениями характер связи нарушается — тем же уровням Ладожского озера соответствуют меньшие расходы истечения. При использовании единой кривой расходов для всего расчетного периода результаты оказываются неудовлетворительными. Введение двух кривых для летнего и зимнего периодов увеличивает сходимость рассчитанных и наблюденных гидрографов. Наибольшие расхождения характерны для начала зимы, когда на р. Неве происходит резкое уменьшение расходов воды (до 60%) вследствие замерзания Шлиссельбургской губы, скопления шуги и сокращения площади живого сечения реки на отмели перед истоком.

Параметры  кривых истечения  были  систематизированы  и  сведены  в таблицу.

Таблица 2 Параметры кривых истечения

Озеро — река

а

п

*- 03

Гвдсб

" уд     " вдсб ' Г 03

Коробожа —Уверь

0,19

0,52

6,4

1024

159,1

Ильмень — Волхов

0,0016

1,1024

982

64000

65,17

Ладожское — Нева

0,000102

1,268

17400

276000

15,86

Лижмозеро — Лижма

0,34

0,55

84,8

526

6,2

Наволок — Тихомандрица

0,81

0,43

15

93

6,2

Сямозеро — Сяпся

0,09

0,65

266

1330

5

Тулмозеро — Тулема

0,21

0,48

14,5

829

57,2

Удомля — Съежа

0,53

0,38

10

400

40

Для перехода на озерные реки с отсутствием гидрометрических данных был проведен анализ факторов, влияющих на параметры а и и, в результате которого была установлена тесная связь этих параметров соответственно с площадью водосбора и площадью озера. Уравнения связи (рис. 3) в дальнейшем могут использоваться в расчетах при отсутствии данных о морфометрии озер и стоке рек.


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    618    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf


Г

я      0.01


100       1000      10000     100000    1000000

Площадь водосбора, кв.км (логарифмический масштаб)


10                      100                     1000                 10000               100000

Площадь озера, кв.км (логарифмический масштаб)


Рисунок 3 Графики связи параметра а с площадью водосбора и параметра п с площадью

озера Результаты моделирования

Работоспособность модели оценивалась на основе критерия эффективности моделирования Нэша-Сатклиффа [8]. Среднее значение Е/ — 0,81 дает основания полагать, что в целом модель удовлетворительно описывает гидрографы стока (рис. 4) и внутригодовой уровенный ход озер (рис. 5) на суточном масштабе времени.


о

ш

ю а.


Рисунок 4 Рассчитанный (сплошная линия) и наблюденный (пунктирная линия) ход уровня

оз. Наволок за 1972—1976 г


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    619    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

и 4-

? 171                    D1.72                  D1.73                 0174                   D175                   0176                   0177                   0178                   0179                   01.80                  01.81

Рисунок 5 Рассчитанный (сплошная линия) и наблюденный (пунктирная линия) гидрографы

стока р. Лижмы — д. Кяппесельга за 1971—1980 г

Проведенный анализ несоответствий рассчитанных и наблюденных гидрографов стока позволил установить основные причины погрешностей моделирования и источники неопределенностей.

Так, модель не всегда удовлетворительно рассчитывает гидрограф истечения в конце периода зимней межени, что связано, прежде всего, с ледовыми условиями в истоке реки из озера. Отдельные несовпадения, связанные с ледовыми явлениями, отмечаются для окончания периода ледостава на крупных озерах. Средние критерии эффективности моделирования уровней воды в озерах несколько ниже, чем расходов воды, что объясняется сравнительно малой их изменчивостью относительно среднего значения. В то же время, высокое совпадение отмечается для максимальных уровней и расходов воды весеннего половодья (разница между рассчитанными и наблюденными максимумами уровней озер не превышает 20 см, расходов — не более 40%).

Таким образом, дальнейшее повышение точности расчета должно опираться на введение в модель дополнительных алгоритмов, учитывающих


Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    620    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

ледовые явления (прежде всего, заторы и зажоры). Их влияние на гидрографы стока прослеживается для всех объектов моделирования, находящихся севернее 60° с. ш., включая крупнейшую водную систему исследованной территории — Ладожское оз. — р. Нева.

В результате моделирования подтверждено предположение о зависимости параметров кривой истечения из озера от соответствующих площадей водосбора и зеркала озера. Предложенные уравнения связи могут применяться для оценки степени зарегулированности гидрографов стока при отсутствии гидрометрических данных.

Заключение

В результате работы создана и верифицирована модель трансформации речного стока рек под влиянием озер, вошедшая в качестве блока в алгоритмическую структуру моделирующей системы «Гидрограф». В результате верификации модели на ряде водоемов различных размеров проведена систематизация и оценка параметров предложенной модели.

Перспективы развития данной работы связаны с усовершенствованием моделирующей гидрологической системы «Гидрограф» в контексте ввода в модель новых специфических типов стокоформирующих комплексов, таких как озерно—речные системы и озерно—болотные комплексы.

Литература

  1. Виноградов Ю.Б., Виноградова Т.А. Математическое моделирование в гидрологии. — М.: Академия, 2010, 304 с.
  2. Гельфан А.Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока. Наука, 2007. 279 с
  3. Журавлев С.А. Математическое моделирование формирования стока на примере водосборов различных размеров в пределах бассейна р. Невы — в сб. «Географические и экологические аспекты гидрологии» — СПб, 2010, с. 180—187

Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»    621    http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2011/048.pdf

    • Кузьмин В.А. Основные принципы автоматической калибровки многопараметрических моделей, используемых в оперативных системах прогнозирования дождевых паводков. — Метеорология и гидрология, 2009, №6, с.88—99
    • Кучмент Л.С. Модели процессов формирования речного стока. — Л.: Гидрометеоиздат, 1980. —144 с.
    • Нежиховский Р.А. Река Нева и Невская губа Л.: Гидрометеоиздат, 1981
    • Beven, К. How far can we go in distributed hydrological modelling? Hydrology and Earth System Sciences, 5(1), 1—12 (2001)
    • Nash J.E., Sutcliffe J.V. River flow forecasting through conceptual models: A discussion of principles // J. Hydrol. 1970. V. 10. № 3. P. 282—290.
     



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.