WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Лапшин В.Б., Сидоренко А.В. Взаимодействие гравитационно-капиллярных структур в поверхностном слое океана

Научная статья

 

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1561         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

Взаимодействие гравитационно-капиллярных структур в

поверхностном слое океана.

Лапшин В.Б. (1), Сидоренко А.В. fartur@faki-campus.mipt.ru) (2)

(1)   Государственный Океанографический Институт,

(2)   Московский Физико-Технический Институт.

Глобальные изменения климата, наблюдаемые в настоящее время, являются причиной активизации исследований межфазной зоны океана и атмосферы, в которой формируются основные потоки тепла, влаги, соли и парникового газа. Градиенты температуры, солености и атмосферных газов, наблюдаемые в нем, превосходят градиенты этих величин в нижележащих слоях на несколько порядков. Поэтому особое значение приобретает исследование термогидродинамических и реологических особенностей поверхностного слоя океана в формировании глобального климата планеты.

Основными механизмом, кардинально влияющим на перенос тепла в поверхностном микрослое является конвекция. Возникновение конвекционного механизма значительно ускоряет процесс переноса, по сравнению с механизмами молекулярной диффузии. В настоящее время известны два конкурирующих механизма свободной конвекции. Во-первых, это гравитационная конвекция Релея, возникающая спонтанно в поле силы тяжести под действием сил плавучести при неустойчивой термохолинной стратификации. Во-вторых, это капиллярная конвекция Марангони, возникающая вследствие зависимости поверхностного давления от температуры, солености и растворенного в объеме воды поверхностно-активного вещества (ПАВ). Важную роль в развитии конвекции Марангони может играть аномальная изменчивость поверхностного натяжения в определенном диапазоне температур [1].

Развитие случайных начальных возмущений, их взаимодействия и эволюция гравитационно-капиллярной конвекции рассматривается в данной статье. Также исследуются процессы подавления конвекции при наличии поверхностных веществ.

Для исследования этих эффектов была проведена серия численных экспериментов, моделирующих конвекционные процессы в поверхностном микрослое океана. Используемая для численных расчетов модель описана в работах [2,3]. Двухмерность модели определяет тот факт, что единственным устойчивым видом конвекции является валиковая конвекция. Объемная часть модели рассчитывает тепло-массо перенос и нелинейные взаимодействия в верхнем слое океана в приближении Буссинеска, с учетом соленостной и температурной   конвекции   Релея.   В   качестве   граничного   условия   сверху


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1562         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

объемная часть сопрягается с уравнениями двумерной жидкости [6,7], учитывающими адсорбцию и эффекты Марангони. На нижней границе для скорости задается условие первого рода, а для температуры, солености и др. допускается условие третьего рода. В качестве боковых граничных условий предполагается периодичность всех параметров. Обезразмеривание произведено по соленостному диффузионному масштабу времени. Результатом моделирования является развитие конвективного возмущения с поверхности вглубь жидкости и влияние пленки ПАВ на конвекцию.

Расчетная область имеет размер 3x1 см, что согласуется с наблюдаемым размером конвективных ячеек. Физические параметры среды соответствуют Т~25 и S~35%o, что представляет собой характерные условия для тропической зоны океана. Расчеты производятся при следующих безразмерных термогидродинамических параметрах для объемной и поверхностной фаз:

Sc

DTS

DDS

Мат

GrT

875

120

1.2

-1.3 106

2 109

Параметры пленки ПАВ:

МаГ

Rmsm

Dm

-8 104

0.2

1.2

ю-13

Характерные параметры морской воды, являющиеся основой безразмерных чисел, взяты из справочника по морской воде [4] и книги Федорова [5]. Характеристики поверхностной газообразной пленки описаны в [1].

В качестве боковых граничных условий предполагается периодичность всех параметров. Граничными условиями сверху для уравнений переноса тепла, соли, инертной компоненты ставятся граничные условия на потоки:

Величина потока

Т

S

D

Изменения

за 1-й шаг сетки

0.1

0.1

0.05

Начальному условию соответствует состояния покоя и постоянное значение всех параметров. Каждые 10 шагов по времени в точке с координатами, определяемыми с помощью генератора случайных чисел, задаются флуктуации температуры с амплитудой не превышающей 0.2 °С на поверхности от текущего состояния.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1563         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

Конвекция Релея.

На рис.1 представлен расчет развития термической конвекции Релея (Gr ) случайных возмущений. Через каждые 10 шагов расчета, что соответствует 2.68 секундам, в произвольной точке поверхности задается случайное возмущение температуры (таблица 1).

Таблица 1.


аг

Время,сек.

Координата

Возмущение

0

2.68

(2,41)

-0.167

0

5.36

(52,41)

0.119

0

8.04

(28,41)

-0.158

0

10.71

(43,41)

-0.158

0

13.39

(37,41)

0.075

0

16.07

(19,41)

0.159

0

18.75

(56,41)

0.144

0

21.43

(25,41)

0.025

0

24.11

(6,41)

0.106

0

26.79

(51,41)

-0.041

10

29.46

(17,41)

-0.020

20

32.14

(12,41)

-0.062

30

34.82

(17,41)

-0.139

40

37.50

(54,41)

-0.127

50

40.18

(32,41)

-0.155


аг

Время,сек.

Координата

Возмущение

60

42.86

(56,41)

0.161

70

45.54

(48,41)

0.086

80

48.21

(58,41)

0.164

90

50.89

(6,41)

-0.150

00

53.57

(27,41)

-0.002

10

56.25

(16,41)

0.099

20

58.93

(47,41)

0.023

30

61.61

(38,41)

-0.161

40

64.29

(27,41)

-0.116

50

66.96

(44,41)

-0.017

60

69.64

(3,41)

0.082

70

72.32

(36,41)

0.120

80

75.00

(30,41)

-0.169

90

77.68

(5,41)

0.110


Здесь координаты начальных возмущений, указанные в скобках, соответствует сетке 62x41 в слое жидкости 6x2 см. Время расчета 80.4 секунд.

Конвекция развивается достаточно медленно. После 53-й секунды, выделяются два достаточно удаленные термика, которые развиваются практически независимо, слегка отталкиваясь друг от друга. Термик представляет собой ячейку воды пониженной температуры, отрывающуюся от поверхности и переносимую его в толщу жидкости. На 75-й секунде они достигают дна. На 64-й секунде образуются новые 2 термика. Эти термики притягиваются друг к другу на поверхности и отталкиваются в объеме.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1564        http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

Бидиффузия Мауангони и Релея.

На рис.2 представлен расчет развития случайных возмущений под действием двух эффектов: термических Марангони (Ма ) и Релея(Ог ). Через каждые 10 шагов расчета, что соответствует 1.34 секундам, в произвольной точке поверхности возникает случайное возмущение температуры (таблица 2).

Таблица 2.


аг

Время,сек.

Координата

Возмущение

0

1.19

(2,41)

0.163

0

2.38

(55,41)

0.168

0

3.57

(3,41)

0.056

0

4.76

(53,41)

-0.194

0

5.95

(28,41)

-0.141

0

7.14

(21,41)

-0.153

0

8.33

(10,41)

-0.084

0

9.52

(4,41)

0.036

0

10.71

(32,41)

0.017

00

11.90

(33,41)

0.158

10

13.10

(38,41)

0.049

20

14.29

(39,41)

0.092

30

15.48

(50,41)

-0.031

40

16.67

(20,41)

0.117

50

17.86

(21,41)

-0.062


аг

Время,сек.

Координата

Возмущение

60

19.05

(6,41)

0.025

70

20.24

(41,41)

0.154

80

21.43

(46,41)

-0.020

90

22.62

(7,41)

0.047

00

23.81

(7,41)

0.083

10

25.00

(41,41)

-0.120

20

26.19

(45,41)

0.031

30

27.38

(47,41)

0.150

40

28.57

(40,41)

0.137

50

29.76

(48,41)

0.030

60

30.95

(48,41)

0.146

70

32.14

(22,41)

0.144

80

33.33

(45,41)

-0.114

90

34.52

(49,41)

-0.074


Время расчета 35.7 секунд.

Развитие конвекции усиливается за счет роста начальных возмущений вследствие конвекции Марангони. Таким образом, возмущения быстрее проникают в объем и можно наблюдать взаимодействие множественных термиков вблизи поверхности. Первые сформировавшиеся термики можно наблюдать после 7-й секунды. В течении последующих 7 секунд наблюдается подпитка более сильных возмущений, за счет более слабых. За это время оставшиеся 3 первичные термика достаточно глубоко проникли в объем, где


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1565         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

скорость их взаимодействия уменьшается. Возникающие в это время вторичные возмущения быстро переносятся по поверхности к одному из термиков, подпитывая его. Далее взаимодействие основных термиков приводит к возникновению упорядоченной валиковой конвекции.

Подавление конвекции пленкой ПАВ.

На рис.3 представлен расчет развития случайных возмущений в присутствии поверхностной пленки ПАВ. То есть работают следующие эффекты: термокаппилярный Марангони (Ма ), термический Релей (Gr ), концентрационный поверхностный Марангони (Ма ), демпфирование движения поверхностной вязкостью (Rmsm), поверхностная диффузия (Dm) .Через каждые 10 шагов расчета, что соответствует 1.34 секундам, в произвольной точке поверхности возникает случайное возмущение температуры (таблица 3).

Таблица 3.


аг

Время,сек.

Координата

Возмущение

0

1.190476

(2,41)

-0.185

0

2.380952

(42,41)

-0.078

0

3.571429

(44,41)

-0.013

0

4.761905

(34,41)

-0.097

0

5.952381

(40,41)

0.116

0

7.142857

(22,41)

0.115

0

8.333333

(21,41)

-0.008

0

9.52381

(3,41)

-0.067

0

10.71429

(15,41)

0.060

00

11.90476

(34,41)

0.052

10

13.09524

(7,41)

-0.100

20

14.28571

(52,41)

-0.055

30

15.47619

(2,41)

-0.092

40

16.66667

(42,41)

0.167

50

17.85714

(24,41)

0.150


аг

Время,сек.

Координата

Возмущение

60

19.04762

(29,41)

-0.024

70

20.2381

(54,41)

0.023

80

21.42857

(6,41)

-0.170

90

22.61905

(55,41)

0.057

00

23.80952

(5,41)

0.059

10

25

(17,41)

0.076

20

26.19048

(34,41)

0.196

30

27.38095

(57,41)

0.149

40

28.57143

(7,41)

0.049

50

29.7619

(52,41)

-0.038

60

30.95238

(57,41)

0.150

70

32.14286

(47,41)

-0.152

80

33.33333

(30,41)

-0.079

90

34.52381

(11,41)

-0.100


Время расчета 35.7 секунд.

Поскольку в данном случае конвекции не наблюдается, то для анализа, помимо поля температуры, показана структура вихря скорости в исследуемой


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1566         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

области. Возмущения, возникающие, на поверхности, создают неупорядоченную вихревую структуру характеризующуюся пренебрежимо малыми значениями скоростей течения жидкости. В связи с этим в полях температуры влияния конвекции не наблюдается. Это объясняется влиянием пленки ПАВ на развитие гравитационно-каппилярной конвекции. Следует отметить что, вязкие и диффузионные члены уравнения, описывающие течение поверхностной пленки также оказывают демпфирующее воздействие на развитие конвекции в объеме жидкости. В данном случае задавались динамические, вязкие и диффузионные параметры, соответствуют газообразной пленке ПАВ. Расчеты показывают, что для жидких и твердых пленок ПАВ эффект подавления гравитационно-каппилярной конвекции значительно сильнее.

Выводы

Показано взаимодействие стохастических возмущений на поверхности при характерных для морской поверхности механизмах развития конвекции.

Сопоставление результатов численных экспериментов показывает интенсификацию термической конвекции при наличии эффекта Марангони.

Также показано, что в характерных морских условиях Марангони ПАВ дает подавление конвекции, как в случае граничного условия с прилипанием.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1567        http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

Рисунки к статье:

Температура


20-й шаг


40-й шаг


60-йшаг


щ



100-й шаг

SO-й шаг


120-й шаг


160-й шаг

180-й шаг

140-й шаг

1

¦    '

1

1


 


220-й шаг

|


200-й шаг


240-й шаг

•    ¦

щ

(

w---------


Ў—*------

260-й ша

г

280-и шаг

"f-r

300-и шаг

¦

1

^^k  .

Ж-

-

—\\

Рис. 1 Гравитационная конвекция, развивающаяся в жидком слое при случайных возмущениях поверхностной температуры.

Эволюция температуры.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1568         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf


 


20-й шаг

80-й шаг

140-й шаг

200-й шаг

260-й шаг


Температура

60-й шаг

40-й шаг

120-й шаг

100-й шаг

»-------------------- II------------ 1----- 1----------------- ч--------------

160-й шаг

180-й шаг

I

240-й шаг

J________ L

220-й шаг

300-й шаг

230-й шаг

=


Рис. 2 Гравитационно-капиллярная конвекция, развивающаяся в жидком слое при случайных возмущениях поверхностной температуры.

Эволюция температуры.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1569         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf


50-й шаг______


Вихрь скорости

1 JO-й шаг

100-й шаг

гнд!ул^г;^:| [г8^ ук т^уру


200-йшаг

250-й шаг                                   300-й шаг

тшу^*

•$"^*№~щ

,l"uv^

'Ч^№

ХТУ

>/т

. ^у

?га

о

/о

°и

Температура


50-й шаг


100-й шаг


1 JO-й шаг


200-й шаг

250-й шаг

300-й шаг

^^^—Н

Рис. 3 Гравитационно-капиллярная конвекция, развивающаяся в жидком слое при случайных возмущениях поверхностной температуры в присутствии ПАВ. Эволюция завихренности и температуры.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»           1570         http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/135.pdf

Список литературы.

  1. Лапшин В.Б., Рагулин И.Г.// О коэффициенте поверхностного натяжения воды океана. - Метеорология и гидрология, 1990, №11.
  2. Лапшин В.Б., Ушаков А.И.// "Тепломассообмен океана с атмосферой и биогенные поверхностно-активные вещества", Метеорология и гидрология 1992 №5.
  3. Лапшин В.Б., Рагулин И.Г.// "Капиллярно-конвективная неустойчивость слоя воды с экспоненциальным профилем температуры в присутствии слаборастворимых ПАВ" Физ. Атм. и океана, т.28, №10-11, 1992.
  4. Попов Н.И., Федоров К.Н., Орлов В.М.// Морская вода. Справочное руководство. М.: Наука, 1979.
  5. Федоров К.Н. Гинсбург А.И.// Приповерхностный слой океана. -Л.Гидрометеоиздат, 1987.

6.  Sorensen T.S.// Instabilities induced by mass transfer, low surface tension and gravity

at isothermal and deformable fluid interfaces.

7. Castillo J.L., Velarde M.G.// Buoyancy-termocapillary instability: the role of interfacial

deformation in one- and two-component fluid layers heated from below or above. J. Fluid

Mech., (1982), v. 125, pp.463-474

 



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.