WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Федоров К.М., Ярославов А.О., Андреев В.Е., Дубинский Г.С. Математическое моделирование процессов изоляции водопритока в газовые скважины гелеобразующими композициями 'Азимут-Z'

Научная статья

 

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2594                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

Математическое моделирование процессов изоляции водопритока в газовые скважины гелеобразующими композициями «АЗИМУТ-Z»

Федоров К.М.(1), Ярославов А.О.(1), Авдреев RE.(2), Дубинский Г.С. (dubinsky@ufanetru) (3)

(Щюменский государственный университет, (2)Центр химической механики нефти АНРеспублики

Башкортостан, (3)ОАО «Азимут».

1.     Проблемы изоляции водопритока и задачи моделирования.

Причины обводнения газовых скважин достаточно разнообразны, но можно выделить два основных механизма поступления воды в продукцию, когда запасы газа не выработаны. Первая относится к геологическим или естественным причинам и связана с прорывом подстилающей воды в интервалы перфорации скважин. Проблеме математического описания конусообразования подстилающей воды вблизи скважин посвящено достаточно большое количество работ, приведем лишь последнюю монографию АП Телкова, где можно найти обзор работ в этом направлении [1].

Второй технической проблемой являются заколонные перетоки воды из выше или нижележащих водоносных пластов. Качество цементирования скважин в силу различных технологических и технических проблем оставляет желать лучшего, поэтому в конструкции многих скважин имеются каналы, которые являются источником межпластовых перетоков.

Промысловый опыт показал, что использование гелеобразующих композиций для ликвидации или ограничения водопритока является более эффективной технологией по сравнению с применением стандартных тампонажных растворов [2]. Причиной такой эффективности является более глубокое проникновение гелеобразующих композиций (до реакции гелеобразования композиции представляют из себя раствор мало отличающийся по вязкости от воды). Технология изоляции водопритока в случае конусообразования воды заключается в селективной закачке композиций в нижний интервал перфорации и закрытии скважины на время гелеобразования. Создание таким образом гелевого экрана препятствует проникновению воды из нижележащего конуса в интервал перфорации. При обнаружении заколонных перетоков юды производится перфорация в интервале водоносного горизонта, из которого поступает вода с последующей закачкой гелеобразующей композиции. После времени гелеобразования производится цементирование интервала сустановкой цементного моста

Анализ существующих методов изоляции водопритока в газовых скважинах показывает, что основной целью математического моделирования процесса и основными проблемами прогноза являются следующие задачи. Первая заключается в расчете размеров устанавливаемого гелевого экрана и времени гелеобразования, вторая задача состоит в расчете «прочности» устанавливаемого экрана и последняя задача определяется как оптимизация объемов и состава закачки гелеобразующей композиции. Определение времени гелеобразования и оптимизация композиционного состава, выполняется с помощью физико-химического исследования Остальное определяют с использованием методик математического моделирования гидродинамики процесса

2.    Математическое моделирование.

Гелеобразуюшая композиция <A3HMyT-Z» представляет из себя алюмосиликаты, растворенные в кислоте. Процесс гелеобразования композиции начинается по мере нейтрализации кислоты в растворе: при растворении алюмосиликатов вязкость композиции невелика и мало отличается от вязкости воды, после полного растворения и гелеобразования состав имеет достаточно высокую эффективную вязкость (более 100 сПз) и проявляет выраженные пластические свойства (начальное напряжение сдвига составляет около 100 Па). Реологические свойства получаемых гелей представлены в разделе физико-химических исследований.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2595                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

Таким образом, моделирование закачки гелеобразующей композиции описывается в рамках однофазной фильтрации. Примем, что течение жидкости в призабойной зоне скважины является радиальным Будем также считать, что водоносный пропласток или интервал конуса подошвенной воды является однородным по проницаемости и пористости Новизна и основные характеристики модели проявляются на этапе моделирования процессов при пуске скважины сустановленным гелевым барьером

Процесс установления стационарного распределения геля описывается двухфазной фильтрацией воды (ньютоновской жидкости) и геля (пластической жидкости), изученность которой далека от завершенности. Обычно исследуются стационарные, установившиеся распределения пластической жидкости в пласте [3,4, 5]. В работе [4] разработана теория движения двухфазной жидкости (воды и нефти), где нефть обладает пластическими свойствами. В этой работе большинство решений также получено для стационарного случая распределения целиков неподвижной нефти в пласте. Такие распределения целиков названы предельно равновесными.

Будем также рассматривать установившуюся фильтрацию воды в призабойной зоне скважины через стационарный гелевый барьер. Жидкости (воду и гель) будем считать несжимаемыми и не реагирующими, скелет пористой среды примем недеформируемым. При радиальной фильтрации градиент давления возрастает с расстоянием от скважины, поэтому часть геля, находящегося в зоне, где градиент давления больше предельного

значения gracl р > G, будет выноситься обратно в скважину. Предельный градиент давления для пластических

жидкостей   введен   AM   Мирзаджанзаде   [6,   7]   и   определяется   из   соображений   размерности   как

G = (ОС • TQ )/д/^0 , где ОС - безразмерный эмпирический коэффициент {ОС ~ 0.01); к0 - абсолютная

проницаемость пористой среды; TQ -предельное напряжение сдвига

Такой процесс описывается уравнением сохранения массы движущейся воды и законом Дарси:

1|-(,.(1-в)ИП,.) = 0;            И(1-в)».=-^-^                           0)

г orjUQ   dr

Здесь, Wl - пористость коллектора; (Л - объемная концентрация геля в пористой среде; Vw - среднемассовая

скорость воды; к0 - абсолютная проницаемость коллектора; JUQ - динамическая вязкость воды; kw -безразмерная

относительная фазовая проницаемость по воде. Связь между концентрацией геля и абсолютной проницаемостью пористой среды задается обобщенным законом Козени-Кармана [7]

k/k0 = (m/mQ)" = (1 - а)"(2)

В соотношении (2) kQ и Ш0 - проницаемость и пористость определены как начальные параметры среды; к -проницаемость однотипной породы обладающей пористостью Ш. Если же рассматривать пористую среду,

заполненную неподвижным гелем с концентрацией CL, то под величиной к следует понимать проницаемость модифицированной среды для подвижной водной фазы, для классического случая значение показателя п равно 3 (в дальнейшем это значение используется в расчетах

Для полярных жидкостей, таких как нефть и вода, в работе [8] рассматривается зависимость предельного градиента давления от насьщенности вязкопластической фазы Так как гель на 60-80 % состоит из воды, то межфазное взаимодействие с водной фазой минимальное. Поэтому в данной работе величина Cj принимается зависящей только от исходного значения абсолютной проницаемости пористой среды (kQ) и свойств самой

пластической жидкости (TQ).


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2596                         http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

3.   Аналитическое решение поставленной задачи.

Система уравнений (1) имеет два основных типа решения Первый соответствует области dp / ш — G , где распределение объемной концентрации геля не постоянно, второй тип соответствует зоне, где dp / dv Ф G , но

k(r) = const и a(r) = const.

Решения для распределения давления в этих областях имеют следующий общий вид:


p(r) = G-r + B,a = \


(     А     \п

\GKrj


для dp/dr = G



А

р(г) = —— 1п(г) + В1, а = const для dp/dr Ф G к(а)


(3)


Здесь, А, В, Ах и Вх -константыинтегрирования

На неизвестных границах сшивка решений задается условиями сохранения потока воды и равенства давлений.

Принципиально возможные типы решений для добывающей скважины имеют вид, представленный на рис.1. На этом рисунке пронумерованные зоны характеризуются следующим образом: из зоны 1 гель полностью

вытесняется в скважину, так как dp/dr > G ,зона 2 соответствует области, из которой гель вытесняется частично (dp/dr = G), в зоне 2 гель находиться в исходном невозмущенном состоянии, так как с момента пуска

скважины и до момента полного перераспределения геля в этой зоне dp/dr < G; зона 3 является удаленной,

геля в ней нет, но влияние перераспределенных фильтрационных потоков на данную зону также присутствует. Аналогичное разбиение решения на области, где градиент давления больше, меньше либо равен критическому значению (G), также предложено в [4].

Для решения задачи необходимо задать краевые условия на границах призабойной зоны (забойное давление

р   и давление на контуре питания р b). Для определения констант интегрирования в решении (3) запишем условия

сшивки решений на выделенных границах Гх, Г2 иГ,.В результате алгебраических преобразований полученная шстема уравнений сшивки решений шодится к системе из двух трансцендентных уравнений относительно двух неизвестных координат Г, и Г2:

f

г\л

rfrw

г    \

+

0

In

+ ln

+ ln

С

rf Рь-Р,

(\-a0)"

(4)

\rfeJ

\r2j

\rb

r2    rfG


С r =0    С

f

1Г1

— ln(r1) + —In

(l-flo)"

+

rfG

Pb        PwГ\     ,   1  _ Q

V w f J


(5)


r2-rf=0


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2597                         http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

б)      Г,

Радиус, м


а(г)

В)                     г*>Г2rf

Радиус, м

Рис. 1. Схема принципиально возможных вариантов стационарных распределений концентрации геля в однородном пласте для добывающей скважины, а, б, в) -распределения первого, второго и третьего типа соответственно.


-^-ln

Г2        Г,        Г2(1-<*оУ

7     '/


In


Гг \

Л

\rtJ


+


Pw ~ Ръ      r:

rfG


f   \

\rfJ


= 0


(6)


r.. \


\-(\-a0)


ал =0


\rwJ

Полученные трансцендентные уравнения были решены классическим итерационным методом типа дихотомии. Общие значения параметров, закладываемые в расчет, приведены в табл. 1.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2598                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artieles/2004/242.pdf

Таблица!.

Общие параметры модельных расчетных примеров.

Название

Символ

Значение

Размерность

Проницаемость слоя

к0

0.5

2 МКМ

Толщина слоя (слоев)

h

1

м

Объем закачиваемого реагента

vm

200

3

м

Исходная объемная концентрация геля

а0

0.05

д.ед.

Перепад давления (депрессия/репрессия)

Pw-Рь

1

МПа

Радиус скважины

rw

0.1

м

Радиус контура питания

ГЪ

150

м

Показатель Козени-Кармана

п

6

д.ед.

Предельное напряжение сдвига

Ч

4

Па

Пористость

т

0.2

д.ед.

Рис. 2. Различные стационарные состояния гелеюго барьера в зависимости от величины репрессии (добывающая скважина).


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2599                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

Последовательный переход от принципиальных случаев, представленных на рис.1 определяется тремя параметрами:     объемом     закачки     гелеобразующей     композиции      V ,     безразмерным     комплексом

R = yPw pb) \TrG)   и исходной концентрацией геля   Д0.  График последовательных изменений

стационарных состояний гелевых барьеров с переходами от одного типа к другому в зависимости от безразмфного параметра./? представлен на рис. 2

Определяющим параметром гелевого барьера является вносимое им фильтрационное сопротивление. Дебит и/или расход жидкости при заданном перепаде давления определяется обобщенной формулой Дюпюи [7]


е=


\

2x.h-(pb-pw)(t   dr л

ju

к(г)т


(7)


В формуле (7) распределение к[г) определяется объемным содержанием геля в пористой среде по формуле (2),

к\Т) =л0*(1 — dyT))  . Решения для объемного распределения геля в призабойной зоне получено выше.

Влияние гелевого барьера на фильтрационное сопротивление (темп закачки при фиксированном перепаде давления) показано на рис. 3. Здесь, в качестве параметра влияющего только на характер распределения концентрации

геля, варьировалось предельное напряжение сдвига Г0 , однако представленную зависимость можно построить и от

безразмфного параметра R, так как Т0 входит только в него.

При стремлении Т0 к относительно большим величинам стационарное распределение геля все больше и больше похоже на свой пфвоначальный прямоугольный вид, при этом значение

т.е.

10        15        20        25        30        35       40        45

Предельное напряжение сдвига, Па

Рис. 3. Влияние напряжения сдвига пластической жидкости на приемисяостьт1родуктивность скважины 1 -нагнетательная скважина; 2- добывающая скважина

расхода воды, посчитанное по формуле (7), практически соответствует значению, посчитанному по классической формуле Дюпюи для зонально-неоднородного пласта [7]


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2600                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf


е=


27r-h-(pb-pw)

Мо


rj_

\rwJ

(л        Л, Л

In

к(а0)


1,

+ In К



(8)


При Tq —>¦ 0 стационарный гелевый барьф уменышется в размерах за счет частичного или полного

вьшоса геля в скважину и фильтрационное сопротивление барьера стремится к нулю. При малых значениях параметра J\ гелевый барьер ближе к своему первоначальному виду с прямоугольным распределением концентрации.

4.   Анализ устойчивости гелевых барьеров в процессах водой юляции добывающих скважин Ямбургского и Уренгойского месторождений.

Апробация гелеобразующей композиции «Азимут-Z» проводилась на добывающих скважинах Уренгойского и .Ямбургского месторождений. В 2000-2003 гг. с помощью данной композиции были обработаны 4 скважины: № 15124, № 5409 УГКМ, № 729.1 ЯГКМ, № 322.03. В трех скважинах целью применения была ликвидация водопритока за счет ликвидации конуса подошвенной воды, в последней скважине причиной обводнения продукции был заколонный переток воды в валанжинских отложениях Обработка скважин заключалась в селективной закачке в обводненный перфорированный интервал композиции «Азимут-Z». Мероприятия на всех скважинах дали положительный результат. Для расчетов устойчивости гелевых барьеров необходима следующая информация: радиус скважины, глубина проникновения гелеобразующей композиции в пласт, концентрация геля в пористой среде, предельное напряжение сдвига геля, степень снижения проницаемости пористой среды при наличии в ней геля, пористость, проницаемость и мощность обводненного интервала, вязкость пластовой воды и депрессии, создаваемые в призабойной зоне скважин при их эксплуатации.

Глубина проникновения геля в пласт рассчитывается из простых соображений материального баланса Анализ этих условий показал, что по скважинам с конусом подошвенной воды глубина проникновения геля составила 0.7 м, несмотря на различные объемы закачки реагента, для ликвидации заколонного перетока закачка была несколько завышена Радиус всех скважин составлял 0.08 м, а рабочие депресхии не превышают 1-2МПа

Концентрация геля в пористой среде и степень снижения ее проницаемости определялась в разделе физико-химических исследований. Согласно этим данньм kfaj/ko =0.04 , а а0 =0.66. Фильтрационно-емкостные свойства пластов рассчитывались по средним параметрам: т = 0.25, ко = 0,5мкм, мощности интервалов закачки определены исходя из данных по конкретным обработкам, вязкость пластовой воды в расчетах была равна ц = 1 сПз. Так как прямых исследований по определению величины предельного напряжения сдвига и предельного градиента для данного геля не проводилось, то в расчетах эта величина варьировалась в характерных интервалах

Расчетные данные по устойчивому распределению гелевого барьера в обработанных скважинах приведены на рис. 4. Как видно из рисунка, устойчивые барьеры при данных объемах закачки гелеобразующей композиции (глубины проникновения в пласт) образуются при значениях предельного напряжения сдвига более 200 Па, при меньших значениях происходит частичный вынос геля в скважину вплоть до его полного разрушения при т=28 Па

Эффективность гелевого барьера определяется по степени снижения водопритока в скважину после обработки, эти данные также были рассчитаны по предложенной методике и приведены на рис. 4. Эти данные показывают, что резкое снижение дебита воды достигается при предельных напряжениях сдвига более 150 Па Эти результаты относятся к конкретным случаям рассматриваемых обработок Предложенная методика позволяет оптимизировать объемы закачек при известном предельном напряжении сдвига геля.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2601                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf


CD

CD

ев

CD

X

о

S

CD

ю

О


0.52


Радиус, м.

0.47

Рис.4. Распределение концентрации геля

 в призабойной зоне обработанных скважин при различных предельных напряжениях сдвига (Кривые ооответствуюОн^Шшям предельного напряжения сдвига 1-500,2-300,3-200,4-160,5-100,6-50,7-30 [Па] ,прит=28Па гель полностью выноситься в скважину).

0.36


300

-1

0 31

1

No26

и.о

0.2\

Ч   п «

5г   и.о tt

0.16

8

5?      ПА

п л

о   ил

ил

по

0.05

U.Z

0

0

1111

0'  ¦  ¦

0.1 ¦

0.2

¦  ¦  0.3

50              100             150             200             250

Предельное напряжение сдвига, Па.


0.4


Рис. 5. Отношение дебита воды после обработки скважины к начальному притом юды для расчетных вариантов.


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2602                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

5.   Программный комплекс дня прогнозирования и оптимизации процессов ограничения водопригокагелеобразующими композициями.

Разработанная методика расчетов устойчивости гелевых барьеров в призабойной зоне скважин реализована в виде программного комплекса Решаемые задачи в данном комплексе состоят в прогнозировании и оптимизации процессов закачки гелеобразующих композиций в призабойную зону пласта Программный комплекс имеет дружественный интерфейс, вид которого приведен на рис. 6 и 7.

В качестве исходных параметров в программный комплекс задаются фильтрационно-емкостные свойства призабойной зоны в интересуемом интервале. Работа комплекса рассчитана как на задание однородных условий так и с учетом реальной слоистой неоднородности пласта Для расчетов используются физико-химические параметры гелеобразующей композиции определяемые по лабораторным исследованиям (используемые составы не ограничиваются алюмосиликатными композициями). Технологические параметры обработки представлены составом, концентрацией композиции и объемом закачки реагента Для анализа эффективности снижения водопритока используются основные параметры конструкции скважины и режимов ее эксплуатации.

Предусмотрены режимы как ручного ввода данных, так и сохранения ряда параметров при типовых расчетах по одному реагенту или одной скважине. Вывод данных осуществляется как в виде графического материала, так и текстовом варианте.

Выходными параметрами расчетов являются распределения концентраций геля в призабойной зоне по всем расчетным пропласткам и кратность снижения интенсивности водопритока Таким образом, расчеты по программному комплексу позволяют оптимизировать состав и объем закачки для каждой конкретной скважины необходимый для эффективного ограничения водопритока Расчеты проводятся в режиме реального времени, поэтому применение программного комплекса позволяет инженеру проводить экспресс оценки намечаемых работ по изоляции водопритока, небольшие исследования для оптимизации этих работ по участку или месторождению в целом.


И Устойчивость г елевого Барьера


JnJxJ


Входные данные    Результат решения | ?лагиз влияния отдельных параметров | Граермки

Рис.6.  Интерфейс программного комплекса для расчета устойчивости гелевых барьеров в призабойной зоне добывающих скважин (окно входных данных).


Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»     2603                          http://zhumal.ape.relarn.ru/artioles/2004/242.pdf

Рис.7.  Интерфейс программного комплекса для расчета устойчивости гелевых барьеров в призабойной зоне добывающих скважин (окно графиков).

Список литературы

1.    Телков АП, Грачев СИ, Гаврилов ЕЙ, Дубков ИБ., Краснова Т.Л Пространственная фильтрация и

прикладные задачи разработки нефте-газоконденсатных месторождений и нефтегазодобычи. Тюмень, ООО

НИПИКБС-Т, 2001,460с. 2   Некрасов В.И, АВ. Глебов, PP. Ширгазин, BE. Андреев Научно-технические основы промышленного

внедрения физико-химических методов увеличения нефтеотдачи на Лангепасской группе месторождений

Западной Сибири, - Уфа, Белая Река, 2001 г. -288 с.

    • Султанов В.И О фильтрации вязко-пластичных жидкостей в пористой среде // Изв. АН АзССР. -1960. - №5, с. 125-130
    • Ентов В.М, Панков В.Н, Панько СВ. Математическая теория целиков остаточной вязкопластичной нефти. Томск Изд-во Том. ун-та, 1989. -196 с.
    • Бернадинер ИГ, Ентов В.М Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М: Наука, 1975. -200 с
    • Мирзаджанзаде А X О теоретической схеме явления ухода раствора -ДАН АзССР, т.9, №4,1953, с. 203-206.
    • Баренблатт ГИ, Ентов В.М,РыжикВМ Движение жидкостей и газов в природных пластах-М: Недра, 1984.— 204 с
    • Алтунина ЛК, Кувшинов ВА Увеличение нефтеотдачи пластов композициями ПАВ. - Новосибирск Наука Сибирская издательская фирмаРАН, 1995. -198 с.
     



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.