WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |

Используя соотношения (10), можно решить задачу управления долгом (1)–(3) по принципу динамического программирования, то есть с помощью обратной рекурсии. Решение имеет следующий вид:

(11)

где t = 1,…,T, dte - средний дефицит, ожидаемый на период (t, T):

причем весовыми коэффициентами служат нормированные дисконтирующие множители:

которые обеспечивают приведение выплат в периоде t+τ к текущему периоду t.

Согласно (11), оптимальный сеньораж равен 0, если терминальное ограничение (3) в период t ожидается связывающим, и положителен в противном случае. Как и выше, будем называть ситуацию, когда терминальное ограничение является связывающим, инфляционным режимом долговой политики. Из (11) также следует, что сеньораж в периоде t равен нулю, если средний дефицит, ожидаемый на остающийся период t,…,T, удовлетворяет условию:

dte/μt,T-t + (Rt/Gt)T-t+1bt-1 < b*. (12)

Такая ситуация отвечает неинфляционному режиму управления долгом.

Если сеньораж отличен от нуля, то, как видно из (11), он равен сумме двух слагаемых. Первое – средний дефицит dte, ожидаемый за период (t, T) и взвешенный с помощью нормированных дисконтирующих множителей μt,τ. Второе равняется разности приведенного текущего и терминального долга (Rt/Gt)T-t+1 bt-1 - b*, умноженной на весовой коэффициент μt,T-t. Коэффициенты приведения μt,T-t пересматриваются в каждом периоде t, увеличиваясь по мере приближения к конечному моменту T.

Заметим, что как при полных, так и при неполных рынках в оптимальном режиме власти нет смысла прибегать к денежному сжатию. Это видно из формул (6) и (11), где неотрицательность сеньоража гарантируется условием максимума. Такой результат вытекает из предполагаемой в модели формы целевой функции. Если терминальное ограничение не является связывающим, то оптимальным является неинфляционный режим без денежного сжатия. Иначе значение функции потерь не достигает своего максимума. Содержательно это может означать, что дезинфляция, как и инфляция, оказывает искажающее воздействие на поведение экономических агентов.

Изменение финансовой позиции правительства определяется подстановкой (11) в бюджетное ограничение (2). Если терминальное ограничение (3) ожидается связывающим, то прирост чистой задолженности правительства составляет

(13)

При этом ожидаемый уровень терминального долга равен b*.

Если же ограничение (3) не ожидается в период t связывающим, то сеньораж в этом периоде равен 0, а прирост чистой задолженности составляет:

(14)

При этом ожидаемый уровень терминального долга равен выражению, стоящему в правой части (12). Вывод соотношений (11)-(14) приводится в приложении.

Согласно (13), оптимальные заимствования в инфляционном режиме равны сумме двух слагаемых. Первое слагаемое – разность текущего и ожидаемого дефицита, dt – dte. Второе – разность терминального и текущего долга, умноженная на весовой коэффициент μt,T-t. Согласно (14), прирост чистых заимствований в неинфляционном режиме равен сумме дефицита и расходов по их обслуживанию. Иными словами, общий дефицит бюджета финансируется за счет дополнительных заимствований.

В общем случае прирост заимствований составляет:

(13)

Таким образом, оптимальный сеньораж в инфляционном режиме зависит от всего ожидаемого дефицита, а оптимальное изменение позиции правительства – от разности текущего и ожидаемого значений этого показателя. В частности, возможно накопление чистых активов, а не дополнительных долгов. Это должно происходить в том случае, если текущий дефицит dt существенно меньше ожидаемого среднего дефицита dte.

Отсюда вытекает, что выбор политики рефинансирования долга в существенной мере определяется характером случайного шока: важно является ли он перманентным или краткосрочным. Мы называем шок перманентным, если он является инерционным, то есть вызывает сонаправленное и медленно угасающее изменение последовательности будущих дефицитов. Шок является краткосрочным, если его влияние на будущие дефициты быстро угасает и поэтому незначительно.

Чтобы продемонстрировать различия перманентных и краткосрочных шоков на политику рефинансирования долга, представим ожидаемый дефицит в следующем виде

(15)

Средний дефицит, ожидаемый на период (t, T), является выпуклой комбинацией текущего дефицита с весом μt,0 и ожидания (на момент t) среднего дефицита для периода (t+1,T) с весом (1 – μt,0).

Разность текущего и ожидаемого дефицита составляет

(16)

то есть пропорциональна величине (dt–Etdet+1) – отклонению текущего дефицита в периоде t от среднего ожидаемого дефицита в периоде (t+1, T) с коэффициентом (1 – μt,0).

Сравнивая формулы (15), (16) и считая, что горизонт планирования T-t достаточно велик, можно сделать два вывода. Оптимальный сеньораж чувствителен к перманентным шокам дефицита и нечувствителен к краткосрочным шокам. Наоборот, оптимальное изменение позиции правительства реагирует на кратковременные шоки, и слабо реагирует на перманентные шоки.

Это так, поскольку для достаточно большого горизонта планирования T-t коэффициент μt,0 существенно меньше 1–μt,0. Действительно,

При большом периоде T-t коэффициент μt,0 приближенно равен 1-β. Таким образом, при правдоподобных значениях дисконтирующего множителя β, то есть достаточно близких к 1, коэффициент μt,0 близок к нулю. Поэтому из (15) и (16) следует, что финансовая позиция правительства реагирует на краткосрочный шок и не реагирует на перманентный шок. Наоборот, сеньораж слабо реагирует на краткосрочный шок и чувствителен к перманентным шокам.

Почему дефицит может испытывать как краткосрочные, так и перманентные шоки Потому что дефицит можно представить в виде комбинации различных случайных переменных, с различной степенью инерционности. Например, динамика реального курса рубля может существенно отличаться от динамики первичного профицита. При этом неожиданные изменения в различных статьях доходов и расходов могут также по-разному отражаться на дальнейших изменениях этих показателей.

Различные сдвиги в структуре расходов и доходов бюджета могут иметь разные последствия. Например, увеличение бюджетных расходов, вызванное непредвиденными событиями, может не иметь последствий. Снижение доходов из-за падения цен на продукцию экспорта зависит от того, насколько инерционен ценовой шок. В то же время, увеличение или снижение налогов благодаря изменениям в налоговом кодексе должно, скорее всего, иметь долговременные последствия.

Отличия случаев полных и неполных рынков

Нетрудно увидеть различия в эмиссионной политике в условиях полных и неполных рынков, выраженные соотношениями (6) и (11) соответственно. В первом случае прирост денежной базы нулевой, либо равен ожидаемому среднему дефициту на весь период планирования (1, T) за вычетом приведенных терминальных обязательств. При этом размер денежной эмиссии устанавливается на весь этот период на основе информации, доступной в начальный момент. Благодаря полной системе рынков государство застраховано от неожиданных изменений дефицита.

Во втором случае оптимальный сеньораж также нулевой, либо положительный, однако его значение может меняться в зависимости от изменения ожиданий. Размеры денежной эмиссии пересматриваются ежегодно на основе новой информации об ожидаемом среднем дефиците на остающийся период. В инфляционном режиме сеньораж покрывает не только приведенный ожидаемый дефицит, но и накопленный к текущему периоду t новый долг bt. По мере приближения к конечному периоду все больший “вес” приобретает терминальный долг. Это так, поскольку коэффициент приведения μt,T-t со временем увеличивается. Заметим, что в обоих случаях размеры сеньоража одинаковы для начального периода, поскольку b0 = 0, и прогноз дефицита строится на основе информации, доступной к начальному моменту времени 0.

Еще одно важное отличие случаев полных и неполных рынков выявляется для большого горизонта планирования. Для случая полных рынков получаем величину сеньоража и оптимальных заимствований при большом T :

(6′)

(7′)

где de - дефицит, ожидаемый на период (0,∝).

Аналогично, для случая неполных рынков получаем:

(11′)

(13′)

где dte - в данном случае средний дефицит, ожидаемый на период (t, ∝). Вывод соотношений (6′),(7′) и (11′), (13′) дан в приложении.

Из приведенных выражений видно, что в случае полных рынков долг обслуживается и погашается только за счет новых заимствований. В случае неполных рынков ситуация аналогичная только при неинфляционном режиме. Если же используется сеньораж, то, как видно из выражения (13′), долг погашается за счет новых заимствований, а процентные выплаты финансируются за счет денежной эмиссии. Это связано с тем, что при полных рынках должна обеспечиваться неизменность сеньоража во времени. При неполных рынках сеньораж учитывает финансовую позицию к текущему периоду времени и включает процентные выплаты, которые варьируют в зависимости от величины чистых заимствований.

Формулы (6′),(7′) и (11′),(13′) легко интерпретируются для случая сбалансированного бюджета в долговременном периоде. Предположим, что ожидаемый дефицит бюджета равен нулю в любом периоде времени, то есть

de = dte = 0.

В этом случае сеньораж не используется при полных рынках, так как mopt = 0. При неполных рынках сеньораж также не используется, то есть mtopt = 0, если чистые активы положительны, то есть bt-1 < 0, и сеньораж равен сальдо процентных расходов, mtopt = rbt-1, если чистые активы отрицательны, bt-1 < 0.

Учет корреляции процента и дефицита

Мы предполагали до сих пор, что отношение реального процента и темпа роста ВВП постоянно и обратно пропорционально дисконтирующему множителю, Rt/Gt = 1/β. Мы можем ослабить данное предположение, вводя случайный сомножитель в данную зависимость, то есть, считая, что

Rt/Gt = θt/β.

где θt – неотрицательная случайная переменная с единичным условным математическим ожиданием, Et = 1. Мы будем называть эту величину коэффициентом отклонения процента от темпа роста ВВП. В периоде t известна реализация θt, но неизвестно точное значение θt+1.

Рассмотрим случай неполных рынков. Нетрудно показать, что необходимые условия оптимальности для задачи управления долгом (1)–(3) выражаются следующим образом:

(17)

для t = 0, …, T. Отличие данного выражения от аналогичного условия (10) заключается в том, что реальная денежная эмиссия определяется не только ожидаемым сеньоражем в следующем периоде, но также условной ковариацией между коэффициентом отклонения и дефицитом в периоде.

Отсюда следует важный вывод. Если терминальное ограничение (3) является в период t связывающим, то отсюда не следует, что эмиссия в периоде t и ожидаемая эмиссия в последующие периоды должны быть положительными. При отрицательной условной корреляции коэффциента отклонения и дефицита вполне возможно денежное сжатие в периоде t, то есть mtopt < 0. Это видно из соотношения (17). Таким образом, при случайном соотношении «процент/рост» учет связывающего терминального ограничения не обязательно влечет инфляционное финансирование долга. Если условная ковариация covt(θt+1, dt+1) сама подчиняется случайному процессу (например, с возвращением к среднему), то режим эмиссионной политики (денежное расширение либо сжатие) определяется лишь в периоде t, когда наблюдается реализованное значение ковариации.

Как и в случае постоянного соотношения процента и темпа роста, из соотношений (17) можно получить правила оптимальной политики в явном виде. Опять используя технику динамического программирования, можно показать, что оптимальный сеньораж вычисляется следующим образом

(18)

где

σt+i = covt+i(θt+i+1, dt+i+1),

Вывод формулы (18) приводится в приложении.

Таким образом, аналогия сохраняется и для явного решения задачи: существенное отличие данного выражения от (11) лишь в том, что в инфляционном режиме должно учитываться ожидаемая взвешенная сумма ковариаций. Если ковариация отношения процент/рост и дефицита ожидается положительной, то оптимальный сеньораж увеличивается (по сравнению со случаем постоянного отношения процент/рост); в противном случае он уменьшается. Этот результат достаточно прозрачен: положительная корреляция первичного дефицита и расходов по долгу может резко усиливать нагрузку на бюджет. При отрицательной корреляции происходит ослабление этой нагрузки за счет того, что негативное влияние одного из факторов компенсируется позитивным влиянием другого.

Если двумерный процесс (θt, dt) стационарен, то условные ковариации этих переменных постоянны во времени, то есть σt = σ. В этом случае ковариационное слагаемое в формуле (18) принимает следующий вид:

то есть оно заведомо выше σ - значения ковариации в одном периоде.

Положительная и отрицательная корреляции отношения процент/рост и дефицита обусловлены двумя типами связей. Первая – это зависимость между отношением реального процента к темпу роста и реальным курсом рубля, влияющим на реальные размеры выплат по базовому внешнему долгу. Положительная связь между этими показателями интерпретируется в том смысле, что улучшение экономической ситуации (снижение процента либо ускорение роста ВВП) укрепляет рубль. Такая зависимость отражает изменение фундаментальных факторов, отражающих перспективы развития экономики. Отрицательная связь возникает, например, вследствие того, что увеличение реального процента приводит к притоку капитала в экономику и росту реального курса рубля. Такой механизм реализуется в результате краткосрочных изменений конъюнктуры на мировых финансовых рынках.

Второй тип взаимосвязи – между отношением процент/рост и первичным профицитом – интерпретируются в терминах про- и антициклической фискальной политики. Антицикличность политики означает, что если экономическая ситуация, например ухудшается, то есть отношение процент/рост возрастает, то первичный дефицит уменьшается. При проциклической политике эти показатели изменяются в противоположных направлениях: ухудшение экономической ситуации влечет расширение экспансии либо снижение налогового бремени. Как видно из (18), ожидание в будущем антициклической фискальной политики снижает потребность в инфляционном финансировании бюджета. Наоборот, ожидания проциклической политики усиливают эту потребность.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.