WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 9 |

где mt – реальный прирост денежной базы или сеньораж6, β - дисконтирующий множитель, Rt - реальный процент, Gt – темп роста ВВП, bt – дополнительные чистые заимствования к концу периода t в реальном выражении (причем b0 = 0); dt – дефицит бюджета в периоде t, связанный с обслуживанием начального долга.7 Все количественные переменные заданы в долях ВВП соответствующего года. Реальный дефицит бюджета представляет собой разность dt = xtδt – st, где xt – реальный курс доллара8, st – первичный профицит бюджета.

Выражение (1) - это целевая функция фискальной власти, отражающая ожидаемые дисконтированные потери от инфляционного финансирования дефицита. Квадратичная функция потерь характеризует негативное влияние денежной эмиссии в долях ВВП. Такое влияние обусловлено, прежде всего, искажающим влиянием инфляционного налога, как налога на трансакции. Символ E0 в данном выражении обозначает математическое ожидание, обусловленное начальной информацией. Уравнения (2) характеризуют последовательность динамических бюджетных ограничений, связывающих выплаты по долгу в различные периоды времени. Реальный процент Rt корректируется на темп экономического роста Gt, так как долг измеряется в долях ВВП. Дополнительные заимствования bt осуществляются на внешнем либо внутреннем рынке с целью обслуживания и погашения начального долга. Если bt < 0, то дополнительные активы государства превышают обязательства. Неравенство (3) ограничивает предельную величину государственных обязательств на конечный момент T.

Наша цель состоит в том, чтобы получить качественные выводы об оптимальном управлении долгом. Поэтому для упрощения анализа сделаем некоторые допущения. В частности, мы абстрагируемся от временной и валютной структуры долга, поэтому дополнительные чистые заимствования можно понимать как однопериодные. Далее, мы предполагаем, что отношение реального процента к Темпу роста ВВП обратно пропорционален дисконтирующему множителю, Rt/Gt = 1/β. Такое предположение вытекает из уравнения Эйлера для динамической модели общего равновесия и характеризует стационарной режим роста. В дальнейшем мы ослабляем данное предположение, вводя случайный множитель в соотношение, связывающее процент, темп роста и дисконтирующий коэффициент.

Как отмечалось выше, график выплат по долгу считается заданным, поэтому все значения δt считаются известными в начальный период времени. Величина долга на конец периода b* также известна. Этот параметр отражает допустимую долговую нагрузку без учета остающихся на момент T непогашенных обязательств по базовому долгу D0. Терминальный долг b* можно рассматривать в качестве целевого ориентира долгосрочной долговой политики государства. Величины xt и st рассматриваются как экзогенные случайные, что вполне соответствует природе реального обменного курса и первичного профицита. Ниже мы остановимся более подробно на анализе динамики этих величин.

Для упрощения анализа мы также абстрагируемся от изменений скорости денежного обращения и не вводим ограничение на неотрицательность сеньоража, mt ≥ 0. Такое ограничение означало бы, что фискальная власть не погашает свою задолженность перед Центральным банком. Однако его формальный учет не меняет существа дальнейших выводов, поскольку, как показано ниже, в оптимальном режиме власти нет смысла прибегать к денежному сжатию.

Полные рынки

Рассмотрим вначале ситуацию, когда финансовые рынки настолько развиты, что орган управления государственным долгом может полностью оградиться от всех рисков, влияющих на реальные выплаты. Микроэкономика и теория финансов предлагают модель подобной финансовой системы. Набор рынков, охватывающий все возможные в будущем случайные события и позволяющий инвестору при реализации любого из них получать гарантированный доход, называется полным9. Предположение о полноте рынков соответствует идеальной модели развитой финансовой системы, включающей широкий спектр производных инструментов. Если их набор достаточно разнообразен, то можно обеспечить запланированные финансовые потоки в реальном выражении для любого периода времени и при любом состоянии. Теоретически полнота рынков достигается, например, при формировании портфеля опционных контрактов "put" и "call" с всевозможными ценами исполнения.

Бокс 1. Активы Эррой-Дебре и актуарная справедливость.

Рассмотрим двухпериодную экономику, в которой индивиды в момент 1 принимают решения об инвестировании, а в периоде 2 получают доходы от вложенных средств. При этом во втором периоде реализуется одно из возможных состояний s = 1,…S. Системой активов Эрроу-Дебре или системой полных рынков называется набор из S ценных бумаг, каждая из которых соответствует определенному состоянию. В каждом состоянии реализуется определенное значение первичного дохода индивида. Актив, соответствующий состоянию s, приносит в периоде 2 доход, равный 1, если реализовано именно это состояние и 0 во всех остальных случаях.

При полной системе рынков оказывается излишним любой другой финансовый инструмент, не входящий в набор бумаг Эрроу-Дебре, например, облигации с фиксированной доходностью r. Использование облигаций ничего не меняет в решениях индивидов о сбережениях и потреблении. Пусть состояний только два, s = 1,2. Тогда купив в первом периоде каждого из активов Эрроу-Дебре в количестве 1+r, индивид гарантирует себе во втором периоде доходность на вложенные средства 1+r при любом состоянии. Поэтому облигации с фиксированным уровнем дохода могут быть реплицированы с помощью инструментов Эрроу-Дебре. То же относится и к любым другим, более сложным инструментам, например, акциям, опционам, конвертируемым облигациям и др. Именно поэтому система рынков Эрроу-Дебре называется полной.

Предположим, что в первом периоде инструменты Эрроу-Дебре торгуются на рынке, и цена каждого из них равняется p(s). Тогда потребление индивида в перовом и втором периоде определяется для каждого s = 1, …, S из соотношений

(B1)

где C1 – потребление в первом периоде, C2(s) - потребление во втором периоде в состоянии s, π(s) – вероятность наступления события s, β - дисконтирующий множитель, u(.) – функция полезности. Количество уравнений (В1) равняется количеству состояний S, поэтому в первом периоде времени определяется полный контингентный набор потребления в зависимости от состояния {C(1), …,C(S)}.

Активы Эрроу-Дебре называются актуарно справедливыми, если их цены пропорциональны вероятностям соответствующих событий:

для любых s1 и s2 из множества возможных состояний. Как видно из (B1), в этом случае потребление второго периода выравнивается по состояниям, то есть C2(si) = C2(sj) для любых i и j. В этом смысле можно говорить о полном страховании потребления во втором периоде жизни.

Цену актива Эрроу-Дебре в состоянии s можно трактовать и как цену предмета потребления в данном состоянии. Поэтому при полных рынках бюджетное ограничение индивида выражается единственным ограничением в виде неравенства

где Y(s) – доход индивида в состоянии s. При актуарно справедливых ценах данное ограничение может быть сформулировано в терминах математических ожиданий:

EC(s) = EY(s).

Таким образом, при полной системе рынков индивид решает статическую задачу на максимум полезности при единственном бюджетном ограничении, охватывающем контингентный набор потребления {C(1),…,C(S)}.

Управление рисками важно не только для инвестора, планирующего будущее потребление, но и для заемщика, стремящегося оградить от рисков свои выплаты. В условиях полной системы рынков орган управления долгом может застраховать будущие финансовые потоки, и, в первую очередь, выплаты по долговым обязательствам. Полное страхование от всех рисков в некотором смысле позволяет устранить фактор неопределенности. В контексте рассматриваемой здесь модели речь идет о рисках, связанных с динамикой реального курса доллара и первичного профицита. К примеру, повышение курса в каком-то периоде времени приводит к увеличению реальных выплат по базовому долгу и как следствие увеличению дефицита и потребностей в его финансировании.

При полной системе рынков и актуарно справедливых активах Эрроу-Дебре последовательность бюджетных ограничений (2) трансформируется в единственное межвременное бюджетное ограничение:

(4)

Это ограничение связывает ожидаемый дефицит с денежной эмиссией на всем рассматриваемом периоде. Левая часть межвременного бюджетного ограничения – дисконтированный поток сеньоража, правая – дисконтированный поток дефицита за вычетом приведенного терминального долга.

Таким образом, в случае полных рынков орган управления долгом решает статическую задачу, заключающуюся в выборе последовательности сеньоража m1, m2, …, mT, минимизирующей целевую функцию (1) при единственном бюджетном ограничении (4). Эта задача имеет достаточно простое решение, а именно в каждый момент времени выбирается одно и то же значение сеньоража:

m1 = m2 = … = mT ≡ mopt. (5)

Подставляя mopt в бюджетное ограничение (4), и учитывая ограничение на терминальный долг (3), получаем решение задачи (1), (3), (4):

(6)

где de - средний ожидаемый дефицит по всему периоду планирования (1,T):

причем весaми служат нормированные дисконтирующие множители:

которые обеспечивают приведение выплат в периоде t+τ к текущему периоду t.

Согласно (6), сеньораж в каждом периоде t = 1,…, T равен нулю, если целевое значение терминального долга удовлетворяет условию:

de/μT < b* (7)

Такая ситуация отвечает неинфляционному режиму управления долгом. В противном случае ограничение на терминальный долг (3) является связывающим, и поэтому возникает необходимость в инфляционном финансировании бюджета. В этом случае bT = b*, и оптимальный сеньораж составляет: mopt = de – μT b*. Будем называть ситуацию, когда терминальное ограничение является связывающим, инфляционным режимом долговой политики.

Приведем числовой пример, иллюстрирующий условие (7). Пусть горизонт планирования составляет 10 лет, дисконтирующий множитель β = 0.9, средний ожидаемый дефицит составляет 1% ВВП начального периода. Предположим, также, что темп роста ВВП постоянен и равен 3% в год. Тогда μT = 0,0595, а правая часть (7) составляет 1%/0,0595×1.0310 = 12.5% ВВП терминального периода. Если терминальное ограничение является связывающим, то влияние терминального ограничения на выбор текущей политики может быть значимым. Допустим, что терминальный долг составляет 20% ВВП терминального периода. Тогда приведенный к начальному моменту времени с дисконтом μT терминальный долг равен μTb* = 0.0595×20%×1.0310 = 1.6% ВВП в начальном периоде. Именно на эту величину уменьшается оптимальный сеньораж в инфляционном режиме по сравнению с ожидаемым приведенным дефицитом de.

Подставляя mopt в бюджетное ограничение (2), получаем величину оптимальных заимствований для периода t:

(8)

если условие (7) не выполнено и

(9)

в противном случае. Здесь r = Rt/Gt – 1 = 1/β - 1 обозначает нормированную разность нетто-реального процента и темпа прироста ВВП, равную (по предположению) норме дисконта.

Итак, оптимальное управление долгом в системе полных рынков характеризуется следующими свойствами. Во-первых, согласно (5) реальные приросты денежной базы выравниваются во времени, то есть оптимальным является стабильный уровень сеньоража. Это - следствие ограждения от рисков благодаря полной системе рынков. Во-вторых, инфляционный режим управления долгом реализуется только если целевая установка на его терминальный уровень достаточно жесткая, то есть условие (7) не выполнено. В-третьих, при инфляционном режиме оптимальный сеньораж (6) определяется как разность ожидаемого среднего дефицита и дисконтированного терминального долга. В-четвёртых, денежное сжатие не является оптимальной политикой, поскольку при неинфляционном режиме выгоднее нулевое значение сеньоража. В-пятых, прирост заимствований (8) включает три слагаемых: отклонение текущего дефицита от среднего за весь период планирования, приведенный терминальный долг и обслуживание дополнительных заимствований.

Принципиальная особенность управления долгом при полных рынках заключается в том, что страхование выплат ликвидирует неопределенность размеров будущей денежной эмиссии. В таких условиях политика эмиссионного финансирования бюджета принимает устойчивый, долгосрочный характер. Так, фискальная власть может задать стационарный прирост денежной базы в реальном выражении, который фиксируется изначально, например, в рамках долговременной программы по управлению внешним долгом.

Предположение о полноте рынков идеализирует реальные возможности финансовых рынков. Однако, как показывает практика использования механизмов хеджирования государственных обязательств в ряде стран, нельзя целиком отвергать возможности страхования в системе управления государственным долгом. С точки зрения рассматриваемой здесь задачи главную роль на практике может играть страхование потоков выплат по долгу от неблагоприятных изменений реального курса рубля. Это в какой-то мере осуществимо с помощью своповых соглашений и фьючерсных контрактов10. Если рассматривать страхование первичного дефицита, то здесь встают проблема выбора инструментов и, что более важно, проблема морального риска. Однако, теоретически возможно создание механизмов, смягчающих их остроту.11

Неполные рынки

Система рынков называется неполной, если инструменты страхования отсутствуют либо их число недостаточно для охвата всех факторов неопределенности. Предположение о неполноте финансовых рынков в наибольшей мере отвечает реальному уровню развития рынка государственных обязательств многих стран. Поэтому случай неполных рынков представляет наибольший интерес как с теоретической, так и практической точки зрения.

Рассмотрим режим оптимального управления государственным долгом, когда изменения бюджетного дефицита dt нельзя застраховать с помощью финансовых контрактов. Необходимым условием оптимальности для задачи управления долгом (1)–(3) являются в таком случае следующие соотношения:

(10)

причем t = 0, …, T. Символ условного математического ожидания Et означает, что прогноз делается на основе всей доступной в момент t информации. При оптимальной политике сеньораж в текущем периоде равен ожидаемой денежной эмиссии в следующем периоде. Распространение условия (10) на дальнейшие периоды дает цепочку равенств:

mt = Etmt+1 = Etmt+2= … = EtmT.

Эти требования соответствуют стратегии сглаживания инфляционной нагрузки во времени в условиях неопределенности, то есть в терминах ожиданий будущих потребностей бюджета в эмиссионном финансировании.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 9 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.