WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 16 |

На рис. 22 показано удачное сочетание Т-образных элементов, которое полностью совпало бы с выступающими частями предыдущей фигуры. Испробовав все прочие возможные комбинации Т-образных элементов, мы убедимся, что предложенное на рис. 22 сочетание является единственно возможным для объяснения фигуры на рис. 21. По-видимому, такая комбинация является точным отображением скрытой под пятном фигуры. Если удалить пятно, то под ним откроется именно эта фигура.

Последнее заключение относится к такому виду естественного предположения, которым обычно сопровождается появление гипотез. И хотя только одним сочетанием Т-образных элементов можно правильно объяснить форму замазанной пятном фигуры, однако пот никаких оснований предполагать, что эта фигура обязательно должна делиться на Т-образные элементы. В данном случае Т-образный элемент оказался полезным элементом описания, который, возможно, был единственным имеющимся в наличии знакомым элементом. Однако ни одно из этих обстоятельств но меняет его произвольного характера. Этот элемент существует только ради удобства. Форма новой фигуры не обязательно должна соответствовать чисто произвольному способу описания ситуации. Однако вера в полезность Т-образного элемента, испытанная на практике, может легко навести на мысль о необходимости такого соответствия. Вполне возможно, что другой человек, имея в наличии другую знакомую фигуру, решит, что замазанная фигура должна быть объяснена именно с помощью этой известной ему фигуры.

Действительно, каждый человек формулирует единственно возможную гипотезу, используя имеющиеся знакомые фигуры (в данном случае Т-образный элемент). Тем не менее такая гипотеза, сколь бы точно она ни формулировалась на языке Т-образных элементов, всего лишь предполагает (но не доказывает), что данная фигура должна иметь именно такую форму. Единственным доказательством гипотезы является ее полезность, и, пока полезность продолжает иметь место, гипотеза остается в силе. Однако даже полезность не должна препятствовать поискам лучшей гипотезы, которая, возможно, будет использовать при описании другие знакомые фигуры.

Когда мы описывали вышеприведенные фигуры, полностью доступные восприятию, мы могли использовать любой метод описания, однако, когда мы имеем дело с частично закрытыми фигурами, любая примененная в этом случае гипотеза может оказаться непригодной.

Одной из главных задач мышления является необходимость постоянного уяснения разного рода незнакомых ситуаций. Как правило, имеется некоторая фигура, которую требуется уяснить с помощью сочетания уже знакомых фигур. Сочетание знакомых фигур всегда направлено к какому-то практическому результату, в котором постоянно используется все увеличивающийся набор знакомых фигур и их соотношений.

Однако существует и другой метод использования знакомых фигур. Фигуры могут быть составлены совершенно произвольно, по любому образцу или же на основании законов гармонии. Подобные сочетания составляются исключительно ради самих сочетаний.

Такого рода игра со знакомыми фигурами, казалось бы, абсолютно бесцельна, и тем не менее она может оказаться весьма полезной. В ходе игры могут возникнуть интересные сочетания, которые дополнят список знакомых фигур и будут в такой же степени полезными, как и те, что были получены в ходе описания незнакомых фигур. Фигуры, случайно полученные в процессе игры, могут помочь объяснить фигуры, которые ранее но были объяснены. Процесс игры, строящейся на чистом случае, нередко приводит к таким сочетаниям, которых, быть может, никогда бы не удалось достичь каким-либо иным путем.

На рис. 23, 24 и 25 приведены сочетания обычных Т-образных элементов, возникшие в ходе игры. Эти сочетания получились без всякого намерения или заранее обдуманного плана; кроме того, каких-то особых причин для отбора именно этих сочетаний из неограниченного количества других не было.

Из соединения этих сочетаний получились фигуры, показанные на рис. 26, 27 и 28. Эти фигуры интересны сами по себе, и, не будь они собраны нами из Т-образных элементов, нам было бы нелегко объяснить их на языке этих элементов.

Как фигуры, появившиеся из игровых сочетаний Т-образных элементов, пополнили список незнакомых фигур, так и их соотношения, возникшие таким же образом, пополняют свой список. В игре мы имеем возможность выявить и испробовать новые соотношения фигур и узнать о соотношениях, возникших случайно.

Игра очень полезна также и в том отношении, что она является источником появления знакомых фигур и их соотношений и источником опыта и познания. Оригинальность фигур и их соотношений, возникающих случайно во время соответствующей игры, обычно превосходит оригинальность фигур и их соотношений, которые возникают в ходе объяснения реально существующих ситуаций. Случай не знает границ, тогда как воображение ограничено.

Даже когда полезность игры не вызывает сомнений, людей, способных играть, крайне мало. Трудно намеренно делать то, что не должно быть намеренным, так же трудно, как идти в никуда.

На рис. 29 изображена еще одна геометрическая фигура, большая часть которой закрыта темным пятном.

На этот раз по сравнению с предыдущим еще большая часть фигуры недоступна исследованию. Весьма сомнительно, можно ли вообще получить какие-то сведения о данной фигуре из исследования ее видимых участков. Мы имеем возможность, как и раньше, испробовать множество различных гипотетических сочетаний основного Т-образного элемента. Поскольку в нашем распоряжении имеется большое количество предполагаемых сочетаний, на первый взгляд полностью совпадающих с рисунком, мы не в состоянии сказать определенно, какое из этих сочетаний следует использовать. Поэтому мы еще и еще раз вынуждены обращаться к скрытой под пятном фигуре и внимательно ее изучать. В результате мы убеждаемся, что для фигуры, изображенной на рис, 29, сочетание Т-образных элементов, по-видимому, неприменимо.

Рис. 30 предлагает наиболее вероятное приближение к фигуре, показанной на рис. 29, которое можно получить из Т-образных элементов. Однако мы видим, что составленная фигура не идентична той, которая изображена на рис. 29. Но если все же необходимо иметь какую-то гипотезу (иногда ради того, чтобы начать действовать), то в таком случае любое более или менее объясняющее ситуацию приближение может оказаться оправданным. Наряду с полезностью такой приближенной гипотезы, всегда есть надежда, что в дальнейшем, по мере использования, ее можно будет или усовершенствовать, или заменить другой. Разумеется, если требуется решить какую-то проблему, то просто бессмысленно ожидать появления лучшей гипотезы, вместо того чтобы начать действовать, используя любую гипотезу. Но в то же время иногда, быть может, лучше ничего не делать, чем делать не то, что надо (при условии, конечно, что само бездействие не является ошибкой). Основная опасность использования гипотезы, которая наверняка но соответствует действительности, заключается в том, что она может препятствовать появлению лучшей. Благодаря постоянному применению и некоторой доли полезности такой гипотезы ее несоответствие действительной ситуации постепенно забывается, поскольку живое сравнение с первоначальной ситуацией также вскоре забылось.

Когда с фигуры на рис. 29 удалили пятно, то под ним оказалась фигура, представленная на рис. 31. Она состояла не из знакомых нам Т-образных, а из L-образных элементов. Возможно, нас уличат в нечестности, так как единственно знакомыми фигурами, которые были допущены в нашей игре, были Т-образные элементы. Но если отвлечься от этого обвинения, то введение L-образного элемента свидетельствует об одном очень существенном моменте, на который указывает также сам факт уличения нас в нечестности.

Дело в том, что L-образный элемент не является чем-то существенно отличным от Т-образного. Он совсем не нов и достаточно известен. На рис. 32 показано, что его легко получить из Т-образного элемента простым отсечением одного плеча.

Таким образом, Т-образный элемент потенциально содержал в себе L-образный.

Элемент Т — не священный и не неизменный, хотя тот факт, что он постоянно и повсеместно успешно применялся, мог привести к такому предположению. Т-образный элемент всегда был и остается произвольно созданным в целях удобства; разбивая на него незнакомые фигуры, мы имеем возможность описать их. Как более крупный блок можно разбить на Т-образные элементы, так и сам Т-образный элемент можно произвольно разбить на более мелкие части.

Выше мы показали, каким образом несколько Т-образных элементов можно объединить в стандартные блоки, с тем чтобы получить более крупные основные элементы, облегчающие описание сложных фигур. Было указано, что эти более крупные элементы в силу их громоздкости обладают меньшей универсальной полезностью, чем собственно Т-образный элемент. Аналогичным образом и сам Т-образный элемент можно рассматривать как стандартное соединение L-образного элемента с коротким бруском. Бывают случаи, когда и это стандартное соединение оказывается слишком крупным и непригодным для описания, поэтому его следует разбить на более мелкие элементы с более широкой сферой применения. Таким образом Т-образный элемент сам может быть разбит на составные части.

Как сборка Т-образного элемента в более крупные блоки, так и разбивка его на более мелкие составные части вполне допустимы, поскольку первоначальный выбор этого элемента в качестве знакомой фигуры был произвольным. Если бы мы выбрали первоначально L-образный элемент, тогда Т-образный блок был бы производным от этого элемента. Любая незнакомая фигура с одинаковым успехом могла бы быть описана как с помощью Т-образного элемента, так и посредством сочетания L-образных элементов и коротких брусков. Однако описать соотношение таких элементов было бы, по-видимому, затруднительно.

Нелегко отказаться от знакомых фигур, неоднократно доказавших свою полезность. В таких случаях пас чрсто связывает чувство долга по отношению к этим фигурам. Мы быстро забываем о произвольной природе фигуры, которую теперь воспринимаем как открытие, в то время как она была создана просто для упрощения описания. Каждый раз, когда мы оказываемся перед необходимостью описать какую-то незнакомую фигуру, мы тратим много усилий на то, чтобы перепробовать всевозможные сочетания хорошо знакомых фигур, вместо того чтобы взять новую фигуру. Но с течением времени с необходимостью возникает вопрос о природе самих знакомых фигур, а не о том, как они складываются для объяснения ситуации.

И действительно, сколько ситуаций остались недопонятыми только потому, что их упорно пытались объяснить с помощью хорошо знакомых фигур, которые сами нуждались в перепроверке!

На рис. 33 показано, как можно разделить Т-образный элемент на четыре одинаковых бруска, собранных в виде буквы Т. С помощью таких брусков мы могли бы объяснить любую фигуру, которую ранее объясняли бы, используя Т-образный элемент, а сам Т-образный элемент рассматривать как стандартное соединение этих брусков.

На рис. 34 показано, как можно разделить на эти бруски первоначальную фигуру (см. рис. 1). Такое деление можно было бы произвести с самого начала, однако сложные соотношения большого количества маленьких брусков сделали бы описание фигуры значительно менее удобным, чем описание с помощью Т-образных элементов. Как только Т-образный элемент был установлен и использован на первой стадии описания, нам следовало бы пойти дальше и показать, каким образом для тех же целей можно использовать прямоугольные бруски, которые благодаря своей простоте должны найти более широкое применение. По мере упрощения основного элемента растет количество фигур, которые можно описать с его помощью. Запас стандартных соединений основного элемента облегчает описание других составленных из него сложных фигур.

Подобный процесс происходит при росте научных знаний, а точнее, при увеличении любых знаний. Как только накапливается достаточная информация, появляется полезная стандартизирующая теория, аналогичная Т-образному элементу, которая оказывается вполне пригодной для объяснения явления. По мере усложнения явлений вводится применение стандартных сочетаний первоначальной теории. Наконец, встречается такая ситуация, которую становится невозможно объяснить с помощью первоначальное теории или посредством ее стандартных соединений. И тут неожиданно появляется более простая и более универсальная теория; в результате выясняется, что первоначальная теория была всего лишь производной от этой универсальной. Благодаря своей простоте новая теория объясняет все наблюдаемые явления.

Мы не стали описывать первоначальную фигуру (см. рис. 1) с помощью маленьких прямоугольных брусков, поскольку такое сложное описание было бы преждевременным. К тому же мы еще не располагали запасом необходимых соотношений фигур для такого описания. Нам потребовалось пройти две вспомогательные стадии, прежде чем прийти к мысли использовать для описания бруски: первая, несложная, стадия — деление на Т-образные элементы, вторая, столь же простая,— деление самих Т-образных элементов.

Нередко создается впечатление, что нет необходимости делить сам Т-образный элемент, поскольку не возникает ситуация, показывающая его неадекватность. И действительно, пока такая ситуация не появилась, Т-образный элемент с полным основанием можно считать наиболее простым основным элементом.

Существует масса ситуаций, анализ которых доведен до стадии деления на Т-образные элементы и к которым требуется применить дальнейшие стадии процесса деления. Даже вышеуказанный брусок не является окончательной элементарной частицей деления, поскольку может быть разделен на два квадрата, и так далее.

Таким образом, описания, начатые с использования весьма крупных субфигур и их простых соотношений, закончились использованием небольших и универсальных элементов, также связанных между собой весьма просто. Однако эта простота отношений была достигнута только после того, как были пройдены стадии появления стандартных соединений основных элементов, затем стандартных соединений стандартных соединений и так далее. Квадрат становится прямоугольным бруском, брусок — Т-образным элементом, Т-образный элемент — L-образным блоком.

На всех этих стадиях элементы описания произвольны, и, хотя они могут быть весьма полезными, упорно придерживаться их при описании не рекомендуется, поскольку это может препятствовать появлению лучшего варианта описания.

Глава 5. Различные подходы.

Основные принципы нешаблонного мышления могут быть подведены под четыре очень общие, но далеко не единственно возможные рубрики. Поскольку этот вопрос четко не определен, некоторые его стороны следует рассматривать не в одном, а в нескольких разделах или даже выделить в особую главу. Эти рубрики следующие:

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 16 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.