WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 44 |

В школе учащийся не знакомится с логическойструктурой определений: он просто заучивает огромное число различных конкретныхопределений. И если ученик что-то забывает в определении, то не может путемлогического рассуждения восстановить забытое, так как не знает структурыопределе­ний, невладеет правилами их построения.

Даже в старших классах учащиеся теряются,когда перед ними встает задача по оценке предложенных определений. Так, висследовании Н.А. Подгорецкой ученикам десятых клас­сов было предложено 20 определенийпростейших геометри­ческих понятий: ромб, квадрат, прямоугольник, параллело­грамм, четырехугольник. Средипредложенных определений были как правильные, так и ложные. Школьники должныбыли указать как те, так и другие. Ошибочные определения содержали такиедефекты, как пропуск ближайшего родового понятия (определение квадрата,например, как геометриче­ской фигуры), наличие только лишь необходимых признаков, неточноеуказание видовых признаков и др.

Оказалось, что даже хорошо и отличноуспевающие уча­щиеся всреднем дали 65% правильных ответов, остальные их ответы были ошибочными.Например, многие учащиеся ука­зали как верное такое определение параллелограмма:«Парал­лелограммомназывается четырехугольник, две противопо­ложные стороны которогопараллельны». Это определение ошибочное, так как указанные в нем признаки непозволяют. отличить параллелограмм от трапеции. Аналогично опреде­ление квадрата как геометрическойфигуры, все стороны и все углы которой равны между собой, многие учащиесяпризнали правильным, что неверно. Их не смутило то, что квадрат оп­ределяется не через ближайший род(прямоугольник), а через весьма отдаленное понятие - геометрическая фигура.Учащиеся делали ошибки как на расширение, так и на сужение объе­ма определяемыхпонятий.

Таким образом, видо-родовые отношения понятий,логи­ческие правилаопределений должны войти в программу фор­мирования логического мышленияучащихся.

Следующий логический прием, который широкоиспользу­ется впроцессе обучения и без которого невозможно полноцен­ное мышление человека, -прием выведения следствий с соблюде­нием требований законаконтрапозиции. Этот прием, как и пре­дыдущие, также обычно не выступаетв школе в качестве пред­мета специального усвоения. В силу этого далеко не всеуча­щиеся даже старшихклассов понимают, что одно и то же след­ствие может быть связано с разнымиоснованиями, и поэтому от наличия следствия нельзя переходить к утверждениюнали­чия основания.Так, учащиеся правильно указывают, что если углы смежные, то их сумма равна180°. Но нельзя утверждать, как это делают некоторые ученики, обратное: еслисумма углов равна 180°, то они являются смежными (прямые вертикальные углыравны в сумме 180°, но они не являются смежными). Одно и то же следствие (суммауглов 180°) имеет разные основания.

Учащимся восьмого класса были предложены парыпосы­лок, из которыхтребовалось сделать выводы. Вот некоторые из них: «Если у человека повышенатемпература, то он болен. У человека не повышена температура». «Если данныйчетырех­угольникявляется ромбом, то его диагонали взаимно перпен­дикулярны. Данный четырехугольникне является ромбом».

Подавляющее большинство учащихся и в первом, иво втором случае дали неверные ответы: они сделали вывод, что человек, неимеющий повышенной температуры, не болен, и что у данного четырехугольникадиагонали не взаимно пер­пендикулярны.

Суть их ошибки состоит в том, что они сделаливывод с нарушением закона контрапозиции. В чем состоит этот закон Этот законнам указывает, когда мы имеем право делать вы­вод, а когда не имеем.

Для удобства работы изобразим сущность законаконтрапозиции схематически.

1. Если А, то В2. Если А, то В

Дано АДано не В

Вывод: ВВывод: не А

3. Если А, то В4. Если А, то В

Дано не АДано В

Вывод сделатьнельзяВывод сделать нельзя

Первый случай простой: если имеет местоА, то из этого следуетВ. Нам известно, чтоА налицо. Следовательно,В будет иметь место вобязательном порядке (необходимо следует). Во втором случае известно, чтоВ отсутствует. Но еслиотсутствует В, которое естьнеобходимый признак А, то,есте­ственно, мы имеемправо сделать вывод о том, что нет и А.

В двух последних случаях вывода сделать нельзяпо ука­занным данным. Всамом деле, известно, что есть В. Это след­ствие. Известно, что А имеет обязательно следствие В, но это вовсе не означает, что толькоА имеет такое следствие.По­этому мы не можемсделать вывод, что в этом случае есть А. Аналогично в последнем случае известно, что нет А, но в силу только что сказанного нельзяутверждать, что нет и В, таккак оно может быть следствием другого основания. Но именно эту ошибку идопустили ученики. В самом деле, если у челове­ка высокая температура, то можносделать вывод, что он бо­лен. Но вывод о заболевании можно сделать и на другомос­новании. Отсутствиевысокой температуры вовсе не доста­точно для заключения об отсутствии болезни: очень часто болезньпротекает без температуры. Аналогично положение и во втором случае.

Умение правильно делать выводы надоформировать с первого класса. Для этого учитель может использовать такие,например, задания: «Ребята, вы хорошо знаете, что зимой березки стоят безлистьев. Если вы увидели березку без листь­ев, можете вы сказать, что на улицезима» Или: «Мы знаем, что если идет дождь, то тротуары сырые. Представьтесебе, что вы утром вышли из дома и увидели на тротуаре лужицы. Можно лиутверждать, что был дождь» Учащиеся обычно дают разные ответы. Их следуетпроанализировать и объяснить: почему они верные или неверные.

Необходимо постепенно подвести школьников кобобщен­ному выражениюзакона контрапозиции и дать его схематическую запись. При этом важно показатьученикам, что форма «если, то» не всегда есть связь основание-следствие, онаможет быть условной связью: например, «Если я закончу работу пораньше, топрочитаю эту книгу». Наличие времени не есть причина, по которой человек читаеткнигу: это лишь условие, при котором он совершит это действие, имеющее своюпричину. В тех случаях, когда «если, то» отражает объективную, закономернуюсвязь явлений, следствие обязательно будет иметь место. В самом деле, есличетырехугольник является ромбом, то его диагонали всегда перпендикулярны. Вслучае условной связи такого обязательного следования нет. В приведенномпримере человек может закончить работу тогда, когда намечал, и все-таки книгуне прочитать. Может случиться что-то непредвиденное (плохо себя почувствовал,возникла необходимость выполнить какую-то работу и т.д.).

Очень важным приемом логического мышления,исполь­зуемым впроцессе всего школьного обучения, является также прием классификации. Частоэтот логический прием оказыва­ется не сформирован даже у людей с высшим образованием.

Специальное исследование Н.А. Подгорецкойумения про­водитьклассификацию старшеклассниками, а также людьми, уже окончившими среднюю школу,показало, что этот прием усвоен ими плохо. Так, только 20% старшеклассниковсмогли правильно выбрать критерий для классификации, ни один учащийся не сумелсоблюсти координацию объема и содержа­ния классифицируемых классовобъектов.

В задании на классификацию видов треугольниковбыли допущены следующие типичные ошибки: 1) смешение критери­ев классификации на одном уровне(делили треугольники, на­пример, на прямоугольные, равнобедренные и равносторон­ние); 2) сужение объема понятийклассификации (многие учени­ки не указали вида разносторонних треугольников); 3)наруше­ние иерархии:большая часть старшеклассников не понимает, что равносторонний треугольникявляется частным случаем равнобедренного. Аналогичные ошибки были допущены приклассификации видов предложений, видов поверхности суши.

Все это говорит о том, что без специальнойработы прием классификации усваивается неудовлетворительно. В состав этогоприема входят такие действия, как выбор критерия дляклассификации; деление по этому критерию всего множества объектов, входящих вобъем данного понятия; построение ие­рархической классификационнойсистемы.

Естественно, что формирование этого приемадолжно про­исходитьпостепенно, на материале разных учебных предметов.

Не останавливаясь на других приемахлогического мыш­ления,укажем, что все рассмотренные нами необходимы для полноценного усвоенияизучаемых в школе предметов: дейст­вия, стоящие за этими приемами, и будут служить средством усвоенияразличных предметных знаний. Важно отметить и то, что на основе этих приемовможно формировать и более сложные методы логического мышления.

Для того чтобы показать важность формированиярас­смотренныхэлементарных логических приемов, проанализи­руем один из труднейших методовдоказательства, с которым ученики встречаются при изучении геометрии, -доказатель­ство методом отпротивного. Легко показать, что в его со­держание входят в основномрассмотренные нами простейшие логические операции. В самом деле, прежде всегопри доказа­тельствеметодом от противного строится предположение, что объект, данный в условиитеоремы, не обладает теми свойст­вами, которые указаны в заключении теоремы.

Так, например, в одной из теорем опараллельных прямых говорится, что если при пересечении двух прямых третьейнакрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Мы допускаем, что прямые не параллельны. Воснове этого лежит так называемая дихотомическая классификация: все прямые наплоскости мы можем поделить на два класса - пересекающиеся и не пересекающиеся,т.е. параллельные. Это значит, что данные нам в условии теоремы прямыеобя­зательно должныотноситься к одному из этих классов.

Если мы докажем, что прямые не относятся кодному, то они обязатель­но должны относиться ко второму классу.

Мы предполагаем, что они относятся кпересекающимся прямым. После этого мы пользуемся вторым известным уже намдействием - действием выве­дения следствий: мы начинаем получать последовательно все тесвойства, которые необходимо следуют из факта принадлежности прямых к классупере­секающихся.Постепенно мы доходим до такого свойства, которое противоре­чит данным условиям. Значит, с одной стороны, если прямыеотносятся к пере­секающимся, то они обязаны обладать выведенным свойством, но намизвест­но, что ониэтим свойством не обладают. А раз прямые не обладают хотьод­ним свойством изсистемы необходимых, то они не могут относиться к данному классу объектов. Ноесли они не относятся к пересекающимся, то они могут относиться к непересекающимся, т. е. к параллельным.

Итак, этот прием, обычно плохо понимаемыйучащимися даже старших классов, оказывается построен на нескольких простыхдействиях: дихотомической классификации, выве­дении следствий, на понятиинеобходимых свойств. Если все эти компоненты сформировать, то, как показалиопыты, учащиеся успешно усваивают и доказательство методом от противного, идоказательства другими методами, что сейчас у большинства учеников вызываетзатруднения даже в старших классах.

Мы рассмотрели первый компонент познавательнойдея­тельности -логические приемы мышления. Важность их фор­мирования у учащихся не требуетдоказательств, это очевид­но. Именно поэтому задача формирования логического мыш­ления ставится перед всемиучителями, при изучении всех предметов. Однако такая общая постановка задачиявно не­достаточна. Какмы видели, логическое мышление нельзя фор­мировать с любого приема: онисвязаны между собой внутрен­ней логикой, поэтому могут быть сформированы только воп­ределеннойпоследовательности.

Второе важноеположение состоит в том, что приемы ло­гического мышления оказываются неусвоенными значитель­ным числом школьников не только в начальных классах, но и встарших. Объясняется это тем, что в процессе обучения учи­теля не делают их предметомспециального усвоения, не рас­крывают перед учащимися их структуру, не формируют тех логическихпонятий, которые необходимы для понимания и правильного выполнения логическихприемов мышления.

Вывод, который вытекает из всеговышесказанного, за­ключается в том, что уже в начальной школепри построении содержания обучения необходимо предусмотреть всю системулогических приемов мышления, необходимых для работы с планируемыми предметнымизнаниями, для решения задач, предусмотренных целями обучения. При этом важно отметить, что хотя логические приемы формируются ииспользуются на каком-то конкретном предметном материале, в то же время они независят от этого материала, носят общий, универсаль­ный характер. В силу этогологические приемы, будучи усвое­ны при изучении одного учебного материала, могут в даль­нейшем широко применяться приусвоении других учебных предметов как готовые познавательныесредства.

Следовательно, при отборе логических приемов,которые должны быть усвоены при изучении какого-то предмета, сле­дует учитывать межпредметные связи.Если какие-то логиче­ские приемы мышления были сформированы ранее - при изу­чении предыдущих предметов, то приусвоении данного пред­мета нет необходимости формировать их заново. Эти приемы простоиспользуются для усвоения данных знаний. Предме­том специального усвоения должныбыть только такие логи­ческие приемы, с которыми учащиеся встречаются впервые.

5.2. Психологическиеумения

Как часто учитель, обращаясь к детям,предлагает им по­слушать, посмотреть, запомнить, быть внимательным. Если ученикиовладели всеми этими умениями, то от учителя ниче­го больше и не требуется, кроме какактивно использовать возможности детей.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 44 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.