WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 44 |

Вернемся к приему подведения под понятие ипосмотрим, можно ли начинать формирование логических приемов мыш­ления с него. Для того чтобы решатьвопрос о принадлежно­сти предмета к данному понятию, надо установить наличие у этогопредмета системы необходимых и достаточных призна­ков. А это означает, что ученики кэтому времени уже должны быть знакомы с понятиями необходимый признак и признак достаточный. Но эти понятия, всвою очередь, опираются на понятие существенныйпризнак. Следовательно, учащиеся должны уметьдифференцировать признаки на существенные и несущественные. Последние, наконец,предполагают владе­ниепонятием признак, свойство иумением выделять в предме­тах различные свойства. Как видим, усвоение приема подведения подпонятие предполагает усвоение целой системы дру­гих логических знаний и операций:необходимых и достаточ­ных свойств, понимание того, чем отличается необходимое свойство отдостаточного, что такое вообще свойства, как их выделять в предмете, чемотличается свойство существенное от свойства несущественного и др.

Значит, нельзя начинать формированиелогического мыш­ления сприема подведения под понятие.

С чего же начинать

Первое, чему необходимо научить учащегося, -это уме­нию выделять впредметах свойства. Дети первого класса обычно выделяют в предмете всегодва-три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множестворазлич­ных свойств.Так, если покажете детям карандаш и спросите: «Что о нем можно сказать, какойон», - ученики ответят, что он красный (или назовут какой-то другой цвет),круглый (если он имеет цилиндрическую форму), - и все. Больше, чем два-трисвойства, они не могут выделить. Поэтому необхо­димо специально обучать детейумению видеть в предмете множество свойств. Для этого полезно показать им приемпо выделению свойств в предметах - прием сопоставления дан­ного предмета с другими предметами,обладающими другими свойствами. Заранее подбирая для сравнения различныепред­меты ипоследовательно сопоставляя с ними исходный, можно постепенно научить детейвидеть в предметах множество та­ких свойств, которые ранее были от них скрыты.

Как только дети научатся выделять в предметахмножество различных свойств, можно переходить к следующему компо­ненту логического мышления -формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов′.

' Методику формирования логических знаний идействии см. в главах 9 и 10 данной книги.

После того как учащиеся научатся выделять впредметах общие и отличительные свойства, можно сделать следующий шаг - научитьдетей отличать в предметах существенные (важные) свойства, с точки зренияопределенного понятия, от свойств несущественных (неважных), второстепенных.Так, если вы знакомите детей с понятием «цветок», то покажите им, что цветымогут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом, формой,величиной, количеством лепест­ков и т.д. Но у всех у них остается неизменным одно свойство:давать плод, что и позволяет называть их цветами. Если мы изменим это свойство- возьмем другую часть растения, - то ее мы уже не сможем назвать цветком. Этобудут листья, ветки и т.д. Таким образом, если изменить несущественныесвойст­ва, предметбудет относиться по-прежнему к тому же поня­тию, а если изменить существенноесвойство, предмет стано­вится другим.

Показав это на нескольких примерах, важноуказать, что таким путем можно отличить в предметах свойства сущест­венные (важные) от свойствнесущественных (неважных). По­сле этого учащимся обязательно надо дать упражнения на практическоеиспользование этого приема. Разумеется, при этом надо выбирать такие понятия,которые доступны пони­манию детей. Особенно важно при этом показать, что не все общиесвойства в предметах являются свойствами существен­ными. Так, при работе с цветамилегко видеть, что они, как правило, характеризуются яркостью, их цвет резкоотличается от цвета других частей растения. Вместе с тем это общее длябольшинства цветов свойство не является существенным. На этом моменте следуетособенно сосредоточить внимание де­тей, так как они легко принимают любое общее свойство предметов засвойство существенное. Причем эту ошибку допускают даже старшеклассники.Следовательно, надо пока­зать, что любое существенное свойство является общим для данного класса предметов, нодалеко не всякое общее их свой­ство является существенным.

Мы рассмотрели два логическихприема: прием сравнения предметов, который дает возможность выделять множество свойств впредметах, и прием изменения свойств, который позволяет отличать свойства существенные от свойствнесу­щественных. Как мывидели, эти приемы используются для ознакомления учащихся с рядом логическихпонятий (знаний): свойства, свойстваотличительные и общие,свойства сущест­венные и несущественные. Другими словами,логические зна­ния -продукт выполнения определенных действий. И, наобо­рот, усвоение логических приемовмышления предполагает опору на определенные логические знания.

Так, понятия об общих и существенных признакахпредме­тов оказываютсянеобходимыми для усвоения целого ряда более сложных логических приемов.Некоторые из них будут рассмотрены ниже.

Прежде всего вернемся к приему сравнения.Когда мы предлагали использовать этот прием для выделения учащими­ся различных свойств в предметах,то указывали, что предме­ты для сравнения должны подбираться учителем, никаких специальныхтребований к сравнению не предъявляли. После знакомства учеников с различнымивидами свойств предме­тов прием сравнения можно формировать уже на более высоком уровне.Если этого не сделать, то у многих школьников он останется на житейском уровне:без осознания содержания этого приема и без умения произвольно и обоснованноис­пользовать его какполноценное познавательное средство.

Анализ учебников и программ показывает, чтодействие сравнения необходимо учащимся уже в первом классе. Вместе с тем еслиего не сделать предметом специального усвоения, то оно оказывается не усвоеннымбольшинством школьников до конца учебного года. Оказалось, что многие дети непони­мают, что значитсравнить. Одни просто отказываются от ответа, а другие говорят, что сравнить -это «сказать, что больше, а что меньше». Только небольшой процент учащихсяпонимают смысл этого действия правильно. Наибольшие трудности дети испытываютпри выделении основания длясравнения предметов. Они часто ориентируются не на общий для сравниваемыхобъектов признак (цвет, форма, длина и т.д.), а на конкретные количественные икачественные показатели этого признака. В силу этого одни ученики считают, чтосравнивать, например, по цвету можно только предметы, имеющие один и тот жецвет, но с разной мерой его выраженности («более красный», «менее красный»).Другие, наоборот, считают, что сравнивать предметы по цвету можно только тогда,когда цвет у них разный. Это означает, что учащиеся еще не осознают цвет какобщую характеристику предметов, а мыслят лишь на уровне конкретныхразновидностей цвета. С этим надо считаться и постепенно учить детей видеть уразноокрашенных предметов, имеющих разную форму и т.д., общее свойство -наличие цвета, формы и т.д.

Начинать работу по формированию приемасравнения надо с выделения содержания этого приема, т.е. с выделениясла­гающих егодействий. Сравнение будет корректным только тогда, когда оно используется,во-первых, при сравнении одно­родных предметов и явлений действительности (растений,зда­ний, животных ит.д.); во-вторых, когда сравнение производит­ся по существенным признакам.Сравнение предполагает уме­ние выполнять следующие действия: 1) выделение признаков уобъектов; 2) установление общих признаков; 3) выделение ос­нования для сравнения (одного изсущественных признаков); 4) сопоставление объектов по данномуоснованию.

Если учитель уже научил детей выделять впредметах об­щие исущественные свойства, то новыми будут лишь два последних компонента: выборпризнака, по которому предполагается сравнение, и проведение сравнения именнопо этому признаку. Учитывая вышесказанное, особое внимание необходимо обратитьна выбор основания для сравнения.

Следует также подчеркнуть, что сравнение можетидти как по качественным характеристикам того или иного свойства (например,цвету, форме), так и по количественным характе­ристикам: больше - меньше, длиннее- короче, выше - ниже и т.д.

При количественном сравнении необходимоналичие еди­ногообразца (меры), с помощью которой и производится сравнение. Это очень важноподчеркнуть, так как учащиеся нередко в средних и даже старших классах этотребование не учитывают: сравнивают, например, дроби без приведения к общемузнаменателю; аналогичную ошибку школьники до­пускают и при работе с метрическойсистемой мер.

Вначале в качестве меры может выступать одиниз сравни­ваемыхпредметов, в котором предварительно выделяется то свойство, по которому этипредметы будут сравниваться. Например, учитель может вызвать двух учеников ипредло­жить классусравнить их по росту. На вопрос учителя: «Как это сделать» - ученики обычноотвечают: «Пусть померяют­ся». В этом случае один из сравниваемых учеников выступает вкачестве меры. Такое сравнение называется непосредствен­ным. На его основе формируется сравнениеопосредованное. Особенностьэтого вида сравнения состоит именно в том, что сравнение предметов происходитне непосредственно, а с по­мощью меры - опосредованно. При обучении детей умению работать смерой очень важно, чтобы они осознали адекват­ность (соответствие) меры темсвойствам, по которым проис­ходит сравнение: предметы по длине сравниваются с помо­щью меры длины, по весу - с помощьюмеры веса и т.д.

Следующий шаг в формировании логическогомышления учащихся - знакомство их с признаками необходимыми и достаточными.Научить детей различать эти признаки не так просто, так как объективно ихотношения весьма сложны. Нередко даже взрослые думают, что всякий достаточныйпри­знак являетсяодновременно признаком необходимым. Фак­тически же это не так. Вот одинпример. Если у человека вы­сокая температура, то все понимают, что человек болен. Этоозначает, что признак «высокая температура» является доста­точным для признания человекабольным. Однако этот при­знак вовсе не является необходимым, так как немалоболез­ней, протекающихбез температуры. Следовательно, отсутст­вие температуры не означаетотсутствие болезни: человек может быть болен, а высокой температуры у негонет.

Даже в старших классах учащиеся допускаютмножество ошибок, связанных с неумением дифференцировать эти два видапризнаков. В исследовании Г.И. Харичевой учащимся седьмых классов былипредложены специальные задания, выполнение которых предполагает пониманиехарактера при­знаков -необходимые, достаточные, необходимые и одно­временно достаточные. Вот одно изэтих заданий:

«Известна теорема: «Диагонали ромба взаимноперпендикулярны». Объ­ясните, какая из двух формулировок этой теоремы справедлива: 1.Если четырехугольник ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны. 2. Еслидиагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то данный четы­рехугольник естьромб».

Результаты выполнения заданий показали, чтотолько 24% учащихся справились с ними. Что касается указанного зада­ния, то его правильно выполнили 50%школьников (выбрали в качестве правильного первое определение). 26% учащихсяответили, что оба предложенных определения являются пра­вильными. Характерно, что этиученики вообще не видели разницы в предложенных определениях. Они считали, чтов обеих формулировках говорится об одном и том же, «только слова переставленыместами». Это означает, что они не пони­мают разницы между признакаминеобходимыми и признака­ми достаточными. Во втором определении указанные призна­ки являются необходимыми для ромба,но они не достаточны для его определения, так как этим требованиямудовлетворяет не только ромб, но и делтоид.

Ошибки допускаются при работе не только сматематиче­ским, но илюбым другим материалом. Так, например, уча­щимся восьмых-девятых классов былопредложено следую­щеезадание:

«Докажите, какие из данных слов - «краснота»,«камни», «большой», «гвоздь» - являются прилагательными, а какие неявляются».

Один из учеников совершенно правильновоспроизвел определение при­лагательного, но применить его корректно не смог. Вот его ответ:«Надо проверить по вопросу «какой». Если слово отвечает на вопрос «какой»,тогда оно прилагательное». Экспериментатор обратил внимание ученика на то, чтов определении указано еще одно требование: прилагательные обозна­чают признаки предметов. «Как бытьс этим требованием Может быть, это лишнее требование и его можно исключить изопределения», - продолжает экспериментатор. Ученик растерялся и выполнятьзадание отказался: «Ну, тогда я не знаю».

В данном случае ситуация аналогичнапредыдущей: ученик путает необходимые и достаточные признаки. То, чтоприла­гательноеотвечает на вопрос «Какой» - это признак необхо­димый: все прилагательные отвечаютна этот вопрос. Любое слово, которое не отвечает на этот вопрос (не имеет этогопризнака), прилагательным не является. Однако одного этого признаканедостаточно, чтобы выделить слова, являющиеся прилагательными. В самом деле,на вопрос «какой» отвечают и слова, являющиеся причастиями: краснеющий,выходящий, бегущий и т.д. Вот почему для выделения прилагательных необходимоучитывать два необходимых свойства, которые в совокупности оказываютсядостаточными для выделения слов-прилагательных.

Непонимание разницы между необходимыми идостаточ­ными,необходимыми и одновременно достаточными призна­ками - широко распространенноеявление среди учащихся старших классов, потому что эти важные логические знанияне были предметом специального усвоения. Вместе с тем ука­занные виды признаков могут бытьусвоены уже в начальной школе. Естественно, ученики при этом должны не простоза­учить определенияэтих признаков, а научиться работать с ними, т.е. выполнять определенныелогические приемы мыш­ления. Прежде всего необходимо научить детей выводить следствия из факта принадлежности предмета к данномупо­нятию. Это действие связано с понятием необходимых свойств предмета,поэтому его выполнение дает возможность овладеть этой категориейсвойств.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 44 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.