WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 21 |

Обратим внимание на то, что в этом случаевскрытие принципа не дает персонажу адекватной картины действивительности спозиции внешнего исследователя, однако он имеет абсолютно адекватную картинусамого себя. Условимся еще об одном истолковании буквы п. Персонаж может имитировать некоторуюситуацию, которая с позиции внешнего исследователя подчиняется определенномузакону, однако сам этот закон или принцип персонажем не выделен. Рассмотрим,например, персонажа

Q=T+[T(1+x+y)n]x.

Мы можем истолковать эту запись какфиксацию факта, что во внутреннем мире Х работает своеобразная машина, которая последовательно «гонит»параметр п по.натуральномуряду. В этом случае запись фиксирует динамику процесса во внутреннем мире, а нефиксацию принципа. В следующем параграфе, в котором мы будем анализировать«дилемму заключенного», предыдущее выражение будет пониматься именно в такомсмысле.

Рефлексивные многочлены, порождающиедилемму заключенного

Дилемма заключенного является превосходноймоделью, показывающей, что существуют ситуации, когда обыденные представления орациональном поведении оказываются неприменимыми. Известный американскийисследователь Анатоль Рапопорт полагает, что дилемма заключенного принадлежит ктем парадоксам, которые «иногда появляются на интеллектуальном горизонте, какпредвестник важных научных и философских открытий» [26].

Дилемма, открытие которой приписываетсяамериканскому исследователю Таккеру, заключается в следующем. Двухподозреваемых берут под стражу и изолируют друг от друга. Прокурор убежден втом, что ими совершено серьезное преступление, но не имеет достаточныхдоказательств для предъявления им обвинения. Каждому заключенному говорится,что у него имеется альтернатива: признаться в преступлении или непризнаться.

Если оба не признаются, то прокурорпредъявит им обвинение в каком-либо незначительном преступлении, например, внезаконном хранении оружия, и оба получат небольшое наказание; если они обапризнаются, то суд накажет обоих, но прокурор не потребует самого строгогоприговора; если же один признается, а другой будет упорствовать, топризнавшемуся приговор будет смягчен за выдачу сообщника, в то время какнепризнавшийся получит самое строгое наказание. Любое решение, которое приметзаключенный, неудовлетворительно с точки зрениярациональности, действительно, если он примет решение не признаваться, а егопартнер признается, то он понесет значительный ущерб. Если же он признается, апартнер будет молчать, то он также понесет ущерб, по сравнению со случаем, еслибы он не признался.

Мы попытаемся проанализировать некоторыерефлексивные механизмы, которые, как нам представляется, порождают эту дилемму,но построим другой пример, который облегчит анализ.

Представим себе следующую условную ситуацию.Пусть Х и Y —противники, вооруженные пистолетами. ЕслиХ застрелит Y, то Х получит рубль. Если Y застрелит X,то Y получит рубль. Игроки не несут ни морального, ниюридического ущерба, если оказываются «убийцами». Решение игроки принимаютнезависимо и не могут связаться друг с другом. Спрашивается, как они должныпоступить. Х проводит такоерассуждение:

«Предположим, я выстрелю; тогда я либовыиграю рубль, либо погибну. Если я не выстрелю, я наверняка не выиграю рубль,но вероятность моей гибели не станет от этого меньше. Ведь мой противникпринимает решение совершенно независимо... Но противник проведет точно такоеже рассуждение и тоже нажмет на спусковой крючок. Может быть, если я не нажмуна крючок, то и он не нажмет на крючок... Нет, не проходит, ведь наши решенияне связаны. Конечно, нам обоим выгодно не нажимать на спуск. Это он выведет. Онтак и поступит! Ага, я выстрелю тогда и выиграю рубль. Но к такому же решениюпридет и он...».

В выделенном тексте приведено рассуждениеигрока, который пытается принять решение, и сталкивается с непрерывнымипротиворечиями. Оба варианта решения одинаково неубедительны. Чтобы выявитьпричину парадокса, представим себе следующую ситуацию: пусть те двое,вооруженные пистолетами, разделены перегородкой из тонкой зеркальной фольги,которая не является препятствием для пули. Х «видит» своего противника.Х медленно поднимаетпистолет и видит, что модель противника также поднимает пистолет, и на лицемодели появляется угрожающее выражение. Х понимает, что если он нажмет на крючок, то и модель нажмет накрючок. Поскольку эта модель—единственное средство прогнозировать поведение своего противника,то свой выстрел порождает и выстрел модели. Х медленно опускает пиcтолет. Противниктакже медленно опускает пистолет. «Я сейчас обману противника, — думает X, —он наверняка пользуется такой же моделью»,— и тут же видитхитроватое выражение на лице модели и предупредительное движение пистолета.

Текст рассуждения, приведенный ранее,является порождением именно такой ситуации с зеркалом, когда сам игрокиспользуется как модель своего противника. Любая мысль, которая приходит ему вголову, автоматически приходит в голову его сопернику. Они стоят друг переддругом и синхронно рассуждают, синхронно читают мысли друг друга. ИгрокаX, принимающего решение потакой схеме, можно изобразить следующим многочленом:

Qn=T+(Tx+Ty)x+{Tyx+Txy}x+(Txyx+Tyxy)x+..

Каждая картина с позиции X, лежащая перед ним самим, лежит иперед его партнером. С помощью внешнего множителя рефлексивный процесс,сохраняющий подобную симметрическую структуру «внутри» персонажа Х выразить невозможно. Мы должныввести «вложенные» операторы осознания. Формально многочлен можно переписатьтак:

Qn=T+[T(1+x+y)n]x.

Независимо от значения п внутренний мир персонаж Х будет представлять собойсимметрический многочлен. Любое решение, которое выработал персонажX, автоматическипринимается его противником. Если Х принимает решение стрелять, то и противник принимает решениестрелять. Аналогично, если Х принимает решение не стрелять, то и противник принимает решениене стрелять, но тогда Хпринимает решение стрелять, которое немедленно принимается противником. Такимобразом, мы видим, что дилемма порождается тождественностью решений, которыепринимают противники во внутреннем мире X.

Представляется очень важным точносформулировать вопрос: перед кем стоит дилемма Часто путают подлинную дилемму,которая в подобных ситуациях возникает перед игроком, с задачей, стоящей передисследователем операций, который должен рекомендовать оптимальноерешение.

Оптимальное решение в условиях дилеммызаключенного невозможно. Отсутствие возможности найти оптимальное решение самопо себе не является парадоксом. Парадокс возникает перед игроком, который, имеяопределенную модель противника, принимает оптимальное решение, которое сразу жеоказывается убийственным для него. Обратим внимание, что если бы игрокХ был «устроен» иначе,например, был бы «вооружен» оператором осознания w =1+x+ух, который бы приводил его всостояние

Q=T+(Q+Qy)x,

то никакой дилеммы перед ним не возникалобы. Он должен стрелять. Действительно, предположим, что игрок Х принял решение не стрелять; посколькуY - «всевидящий глаз»,читающий его мысли, то он примет решение стрелять, чтобы выиграть рубль.Поэтому ему остается только другая альтернатива - стрелять. При этом, с позицииX, решение Y не определено. Мы ведь непредполагаем, что противники исповедуют принцип «зло за зло»*

6

.

Таким образом, мы приходим к выводу, чтодилемма порождается симметрической рефлексивной структурой внутреннего мираигрока.

Дилемму заключенного нельзя разрешить, ноее можно объяснить.

Рассмотрим следующий многочлен понегативной формой.

Q=T+(T+Txз}x+(T+Tx+Tx2+Ty)y.

Как обычно, мы предполагаем, что такова система Q с позиции внешнегоисследователя. Поставим задачу—сравнить «внутренние миры» персонажей с картиной, лежащей передисследователем. Для этого построим следующую таблицу. (см.выше)

Пустые клетки второй и третьей строксоответствуют членам, которые присутствуют с позиции внешнего исследователя, ноотсутствуют во внутренних мирах соответствующих персонажей. Из таблицы видно,что у персонажей Х и }'есть еще «лишние» члены, которых нет в многочлене с позиции внешнегоисследователя: это Тх3и Тх2.

Условимся особым образом изображать члены,которые «неизвестны» персонажам. Член Тх «неизвестен» персоналу X, поскольку его внутренний мир содержит только два членаТ и Тх3. Условимся этот факт фиксироватьследующим образом: Тхх-. Читаетсяэто так:

«Тх не лежитперед X».

Аналогично обозначим «неизвестность»персонажу Х остальныхэлементов:

Тх4х-,Тух-, Тхух-, Тх2ух,Ty2x-

Члены, неизвестные персонажу Y, обозначим соответственноTx4y, Txyy-,Тх2уу, Ту2у-.

Теперь мы можем дополнить многочленQ. этими членами и,распространив на х- и у- закон дистрибутивности и вынеся их заскобку, получим

Q*=T+(T+Tx3}x+(T+Tx+Tx2+Ty)y+

+ (Tx4+Ty+Txy+Tx2y+Ty2)x-+ (Тх4+Тху+Тх2у+Ту2)y-.

Легко видеть, что каждый конечный многочленQ может быть представлен в виде

Q*=T+Q1x+Q2y+Q3x-+Q4y-.

Такая запись позволяет фиксировать нетолько содержимое «внутренних миров», но и члены, которые отсутствуют вовнутреннем мир персонажа, но присутствуют в системе с позиции внешнегоисследователя.

Часть многочлена Q*, представляющую собоймногочлен и, мы будем называть позитивнойформой, сумму Q3x-+Q4y- - соответственно,негативной.

Рефлексивный многочленкак способ регистрации ограничений

Представим себе такую условную ситуацию.Пусть в некотором городе каждый житель, сидя вечером у камина, самостоятельнодогадался, что представление приехавшего цирка, назначенное на завтра, несостоится. И абсолютно уверен в своем прогнозе. После этого по радио былообъявлено, что представление отменяется. Спрашивается, получил ли каждый жительгорода новую информацию из этого сообщения На первый взгляд кажется, что нет.Ведь каждый и так уже знал, что представление будет отменено. Вдействительности же получена новая информация. После объявления каждый жительгорода знает, что каждый житель города знает, что представлениеотменяется.

Обозначим жителей города символамиc1,c2,....ck Жителягорода в момент, когда он догадался, что представление отменяется, можноизобразить многочленом

Q=T+Tei

Другие жители вместе с их внутреннимимирами не присутствуют в его внутреннем мире.

Используя негативную форму, с позициивнешнего исследователя это можно изобразить так:

Q*=T+Tei+EiTej.ei-

Информация, переданная по радио,«сняла» черточку с e-iи многочлен Q* превратился в многочлен

Q** = Т + Теi +∑iTеjei =Т +(T + Ei Теjс)ei'

Итак, мы видим, что публичное объявлениеизвестной каждому информации приводит к изменению рефлексивного многочлена; внем появляются внутренние миры других персонажей с воспринятойинформацией.

Рефлексивный анализ не дает нам возможностирассматривать процесс генерации решении как таковой. Он задает лишь рамки,выделяющие «тип информации», который может участвовать в процессе генерациирешения.

Когда мы рассматриваем каждого жителя дотого как он услышал сообщение по радио, единственное ограничение, которое мыобязаны учитывать,—это отсутствие в его внутреннем мире членов Теj,— сам он «знает», ноне учитывает того, что другие могут «знать». Сообщением по радио персонажпереведен в другое состояние. Во внутреннем мире появились члены Теj, но отсутствуют члены вида Tej,ek. Произошло изменениеограничений.

Пусть персонаж Х изображается такиммногочленом:

Q=T+(T+Tx)x.

Перейдя к«позитивно-негативной» форме, мы можем записать

Q*=T+(T+Tx)x+Txxx-.

Член Тххх- фиксируяфакт, что член Тхх«неизвестен» персонажу (ноизвестен внешнему исследователю), 'показывает, что персонаж не может его«использовать» при осознанном генерировании решения. Персонаж «свободен» лишь врамках своего внутреннего мира, который изображен 'многочленом Т+T'х.

Предположим, что персонаж совершил актосознания оператором 1+х:

[Т+(Т+Тх)х)(1+х)=Т+(Т+Т+Тх+Тхх}х.

Ограничение,которое было прежде, снялось: член Тхх «известен» персонажу X, однако ему неизвестен член Тххх. Персонаж стал более свободным, ноограничения не исчезли, а просто изменились.

Рассмотрим теперь, в плане анализа измененияограничений, «замыкающие операторы». Как мы уже оказали выше, замыкающиеоператоры, изменяя многочлены, тем не менее оставляют их некоторые очень важныесвойства неизменными. Рассмотрим оператор 1+х+ух. Применяя его к многочлену,который представим в виде T+(Q+Qy)x, 'мы снова получим многочлен, который представим подобным образом.Итак, структура, фиксируемая выражением T+(Q+Qy)x инвариантна к применениюоператора 1+х+ух. Этуструктуру мы можем рассматривать как ограничение более «высокого порядка», чемте, которые фиксируются некоторым конкретным многочленом. Таким образом,замыкающий оператор не снимает определенныхструктурных ограничений, но конечно меняетограничения, налагаемые конкретным многочленом. Персонаж, вооруженный лишьодним замыкающим оператором, «замкнут» в классе многочленов, обладающихопределенной структурой. Лишь изменение, оператора осознания позволяет емуобрести «свободу» и «уйти» из этого класса многочленов.

Мы можем теперь перейти к более общемупонятию акта осознания. Акт осознания — это процедура, изменяющаяограничения. В таком смысле любая содержательно введенная функция, определеннаяна множестве рефлексивных многочленов и черпающая значения из этого жемножества, может рассматриваться как особый оператор осознания. Правда, термин«осознание» мы обязаны будем распространить и на преобразования,характеризующиеся упрощением многочлена. Ограничения при этом усиливаются, а неослабляются: персонаж теряет часть своей свободы, а не приобретает ее, как вслучае работы оператора-множителя.

Другой путь построения рефлексивногоанализа.

В первом издании этой книги операторосознания вводился иначе. Произвольный многочлен, фиксирующий взаимоотношениядвух персонажей, можно привести к виду Q=T+Q1x+Q'2.y.

Осознание понималось как отражение всейситуации одним и персонажей. Пусть, например, акт осознания произвелX. Вся система изменилась,«внутри» персонажа Х оказался многочлен Q, а персонаж Y и плацдарм T осталисьнеизменными. Таким образом, система перешла в состояние

(T+Q1x+Q2y)x+Q2y+T

Эта процедура напоминает нахождениеформальной первообразной и мы обозначили ее соответствующимобразом:

intQ(x)=Q1x+C, C=Q2y+T

аналогично

intQ(x)=Q1x+C. C=Q2,y+T; A

7

intQ(y)=Q2y+C, C=Q1x+T

В качестве константы С выступают члены, не имеющие крайнимправым индексом имени персонажа, который производит осознание. В случае, когдаосознание производят оба персонажа одновременно,

х у

int(int) Q = Qx + Qу + T.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.