WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 21 |

Во многих конфликтах, однако, подобнаядетерминированная «оптимальная мысль» не присутствует (все мыслинеудовлетворительны). Это вынуждает игрока нейтрализовать дедукцию противника:он должен принять решение не рассуждая, т.е. в той или иной форме броситьжребий. Читая его мысли, противник не может в этом случае вывести выбранноерешение (считается, что единичное выпадение игральной кости нельзяпроимитировать), но конечно, сразу же установит, что для выбора решенияиспользовался случайный механизм. Классичеcкая теория игр, развитая Дж. фонНейманом, и отвечает на вопрос, как бросать жребий в некоторых ситуацияхподобного рода. В нашем случае простейший оператор осознания, порождающий исохраняющий подобное строение внутреннего мира игрока Х имеет следующий вид:

w= 1+х+ух.

Каков смысл этого оператора Игрок, который«исповедует принцип максимина, изображается выражением (4). Мы предполагаем,что многочлен может измениться лишь в результате акта осознания. Если бы мыпредположили, как в рассмотренных выше примерах, что работает операторосознания

w=1+x,

то применение этого оператора к многочлену(4) привело бы нас к другому многочлену, который уже не представим подобнымобразом. Но мы хотим, чтобы игрок Х, даже совершая акты осознания продолжал бы«исповедовать» принцип максимина, т.е. вид многочлена должен быть инвариантен какту:

[T+(Q+Qy)x]w=T+(Q'+Q' y)x

Внутренний мир персонажа X в результатеосознания может измениться, но персонаж Y должен по-прежнему играть роль«внутренней мажоранты» контролирующей с позиции персонажа Х любую его мысль.Нетрудно видеть, что oпepатop

w=1+х+ухоставляет вид многочлена Q*=Т+(Q+Qy)x неизменным:

[T+(Q+QY)x](1+x+yx)=T+Qx+Qyx+Q*yx=T+[Q+Q*)+(Q+Q*)y]x=T+(Q'+Q'y)x

Таким образом, единственный операторосознания w=1+x+yx, то он изображается многочленами вида (4) и навсегда обречен«исповедовать» принцип максимимина. Персонаж замкнут этим оператором.Многократное его применение не меняет в принципе структуры многочлена. Оператор1+x+yx порождает особое « рефлексивное замыкание». Осознание того, что он«устроен таким образом», изменяет его представление о самом себе, но при этомоказывается, что персонаж Y выступает как своеобразное «всевидящее» око, сразуже отразившее эту новую картину «самого себя». Осознание не удаляет этого«всевидящего ока», сохраняющего свою доминирующую позицию. Персонаж Х можетадекватно отразить свое устройство, но этот факт будет одновременно с егопозиции отражен персонажем Y.

Обратим внимание на то, что многочлен можетразвертываться через последовательные осознания без какой бы то ни былоинформации, поступающей извне. Новая информация возникает в результатеотражения предыдущего состояния. Иначе говоря, оператор, порождающий принципмаксимина, является особой формой самосознания.

Можно предположить, что этот оператор лежитв основе некоторых типов религиозного мышления. Бог кальвинистов является«всевидящим оком», контролирующим любую мысль. Работа оператора осознания никакне контролируется персонажем. Акт осознания—»естественное явление». Это можетприводить к парадоксальным и тяжелым для верующего состояниям, когда онполагает себя неверующим, но это «полагание» в силу автоматической работыоператора мажорируется. Бог продолжает присутствовать во внутреннеммире.

Работу оператора осознания можно пояснить спомощью рис.4. Персонажу Хмы «придаем» экран сознания. Он изображен квадратом. К этому экрану снаружипрочно прикреплен человечек Y; хотя он находится вне поля экрана, он воспринимается персонажемX. Содержание,«высвечиваемое» на экране, поступает к персонажу Х ' по двум каналам. С одной стороны,непосредственно от экрана, с другой стороны — опосредованно, через человечкаY, который неустраним актомосознания, поскольку этот акт выступает как возникновение некоторогоизображения внутри квадрата. В частности, если над экране сознания отразиласьситуация, изображенная на рис. 4, то это не изменит строения процесса осознания(рис. 5), точно так же, как высвечивание на киноэкране механизма кинопроекторане влияет на работу самого Кинопроектора. Содержание экрана по-прежнему будетпоступать к персонажу Х подвум каналам, подобное графическое изображение оператора осознания, хотяи не дает возможности фиксировать достаточно тонкие черты процесса, нозато позволяет в грубой форме фиксировать явления, которые не схватываютсяалгебраическим аппаратом.

Мы может, например, «нанести на экран»особый «рисунок», который с позиции персонажа неотличим от проецируемогоизображения. С позиции внешнего исследователя лишь часть содержания являетсярезультатом проецирования, в то время как персонаж не отличает элементы,«нарисованные» на экране, от элементов спроецированных на экран.

Другие типы рефлексивныхзамыканий

Инвариантность типа многочлена по отношениюк оператору осознания может быть выражена следующим очевиднымтождеством:

гдеQ'=T+ Q+ Qw.

Рассмотрим оператор

w=1+ x2.

При однократном применении он порождаетмногочлен

Q1=Т+ Тхх.

перед персонажем Х лежит не плацдарм Т, а картина этого плацдарма, отраженнаяим самим.. Это случай «солипсоидного» внутреннего мира. Реальность Т с позиции персонажа. Y всегдавыступает лишь как элемент его внутреннего мира. Осознание своего подлинногосостояния Q1 посредством оператора w=1+ x2 вновь приводит к солипсоидномувнутреннему миру, т.е. тип этого внутреннего мира замкнут относительно данногооператора. Действительно,

(Т+ Qxx) (1+x2) =T+Q'xy.

Оператор осознания 1+ х2 обрекаетперсонажа вступать в отношение с реальностью лишь как с элементом своеговнутреннего мира. Если подобный персонаж выступает в роли внешнегоисследователя, то член Т в «лежащем перед ним многочлене» будет отсутствовать. Этомуоператору осознания соответствует рис. 6.

Прямой канал от экрана сознания к персонажуотсутствует. Существует лишь канал, идущий к персонажу Х через человечка Х.

Рассмотрим оператор

w=1+уx.

Его однократное применение порождаетмногочлен Q1=T+Tyx.

Мир, лежащий перед персонажем Х,—этофеномен, протекающий внутри другого персонажа. Это патологическое состояние всилу справедливости соотношения i

[T+Qyx](1+yx}=T+Q' yx

также является замкнутым. Подобномуоператору соответствует рис. 7.

Непосредственная связь между персонажемХ и экраном сознания, как ив случае солипсоидного экрана, отсутствует. Канал проходит через персонажаY.

Рассмотрим оператор

w=1+x+x2.

Персонаж, «вооруженный» таким оператором,производит «двойное» осознание. Факт отражения сам одновременно отражается(рис. 8).

Нетрудно видеть, что простейшемуоператору

w= 1 +х

будет соответствовать изображение,представленное на рис. 9.

Рассмотрим более сложный операторосознания, который нам понадобится впоследствии:

w=1+x+yx+zx+yzx.

Его многократноеприменение будет порождать многочлены вида

Q' = Т + [Q+ Qy+ (Q'+Qy)z]x.

С позицииХ любая картина или мысль,осознанная им как собственная, имитируется персонажем Y, а персонаж Z, также имитируя любуюмысль и любую карти

ну, осознанную персонажем Х каксобственную, имитирует сам факт имитации персонажем Y картин и мыслей,осознанных персонажем Х (рис.10). Вне экрана уже расположен своеобразныйколлектив персонажей, который неустраним актом осознания. Эти персонажинаходятся в различных отношениях имитационнойсубординации.

Можно предположить, что подобный операторосознания отражает некоторые черты православного и католическогомышления. Бог—этоперсонаж Z, священник—персонаж Y.Процедура исповеди служит средством «поддержания» этого оператора осознания.Персонаж Y с позицииХ, присутствуя актуально,«мажорирует» его внутренний мир. При подготовке к исповеди и в ее процессевнутренний мир вербализуется и приводится в удобный для «мажорирования» вид.Функция персонажа Y в этойситуации заключается в активизации процесса самоосознания, ибо без наличиясамоосознанных картин во внутреннем мире Х не может произойти их отражение вовнутреннем мире Z

Задача восстановления истории формированиямногочлена

Алгебраический подход к рефлексивнымструктурам порождает некоторые специфические задачи. Например, возникаетвопрос: может ли система, находящаяся в состоянии Q1, посредством «срабатывания» некоторогооператора осознания перейти в состояние Q2. Ответ на вопрос сводится к решениюзадачи о существовании решеяия уравнения

Q1w=Q2

Это линейное относительно w уравнение можетиметь неединственное решение, а может не иметь решения вообще. Например,уравнение (1.+x)w=1+x+x2+xз имеет два решения w1=1+x+x2, w2=1+x2, а уравнение (1+х)w= 1+x3 не имеет решений.

До сих пор мы предполагали, что персонажнаделен лишь одним оператором осознания. Теперь мы откажемся от этогопредположения и позволим персонажу иметь набор операторов. В рамках нашегоспециального построения можно поставить вопрос о восстановлении «истории»формирования определенного состояния Q. Для этого необходимо представить Q ввиде произведения сомножителей

Q=Tw1w2...wk.

Естественно, что в силу неоднозначностиразложения мы можем получить не одну, а некоторое множество траекторий, т.е.последовательностей, в которых «срабатывали» операторы, порождая этосостояние.

Особый интерес представляет вопрос оразложении многочленов на неприводимые множители — многочлены. Неприводимыми мыназываем многочлены, которые нельзя представить как произведение двухмногочленов, каждый из которых отличен от 1. Неприводимые множители можноинтерпретировать как «элементарные» акты осознания.

Заметим, что в построенном исчислении небудет справедлива теорема о единственности разложения на неприводимыемножители. Например, многочлен w=l+x+x2+xз представим двумя следующими способами:w=(1.+x)з==(1+x) (1+х2).

Конечно, подобное «восстановление истории»имеет смысл лишь в рамках данной модели со всеми принятыми ограничениями, самымсущественным, из которых является то, что аналогом осознания выступаетнекоторый множитель.

Ниже будет показано, что мыслимы другиемеханизмы развертывания многочленов. Изложенный здесь способ «восстановленияистории», представляет coбой частный и простейший случай.

Различные истолкования манипуляций срефлексивными многочленами

Рассмотрим многочлен Q=T+Tx+Tx2+Txз. Формально мы можем его привести квиду

Q=Tw=T(1+х)3.

Многочлен в развернутой форме, фиксирующийсостояние системы, «приравнивается» к записи процесса своего формирования с позиции внешнегоисследователя.

Этот же многочлен может быть изображен двумядругими способами:

T+[T+Tx+Tx2]x=T+[T(1+x)2]x.

Теперь в положение внешнего исследователяпоставлен персонаж X. Мыможем истолковывать «содержимое» его внутреннего мира двояко. В левой частиперед ним лежит состояние системы, а в правой фиксируется динамика формированиясостояния. Наконец, различие в записи может быть объяснено удобствомрассмотрения системы внешним исследователем. В этом случае запись

Q=T+[T(1+x)2]x

будет фиксировать лишь «свертку» лежащегоперед персонажем Хразвернутого состояния, проделанную внешним исследователем.

Персонажи не владеют рефлексивным анализом.Поэтому, когда мы приписываем персонажу внутренний мир, представленный в видемногочлена, возникает опасность, что мы заставим его созерцать особенностинашего искусственного аппарата, а не то содержание, которое мы хотели бы'выразить посредством нашей символики. Рассмотрим в этой связимногочлен

Q=T+[T(1+x)n]x.

Как мы можем истолковать букву n Если мы скажем, что п—некоторое фиксированное число, то запись нужно понимать всоответствии с комментарием, приведенным выше.

Ну, а если п -это «любое число» с позиции X Что это означает Ведь бессмысленноутверждать, что персонажу известен закон формированиямногочлена, персонажу может быть известен некоторый принцип, которыйфиксируется исследователем с помощью символа п. В данном примере естественнопредположить, что такая запись означает: персонаж вскрыл рекурсивный принципформирования состояний, в которых он может находиться.

А как предстает эта ситуация с позициивнешнего исследователя, 'владеющего языком многочленов Отразив персонажаX, он на своем языке должензафиксировать, что п—буквенная переменная с позицииперсонажа (!). Может ли они дальше пользоваться формальными принципамиисчисления Ведь произведя нехитрые преобразования, онполучит

T+[T(1+x)n]x=T(1+x)m, т=п+1,

где т—любое целое, но уже с позициивнешнего исследователя. Не выплеснул ли он при этом преобразовании тот факт,что Х вскрыл принцип Ведьзапись

Q=T(1+x)m

означает, что персонаж таков, что операторw=l+x может употребляться подряд произвольное число раз и только.

Да, он выплеснул факт, что принцип вскрыт.Но он может выйти из положения, введя дополнительную аксиому, что персонажХ владеет принципоминдукции, который позволяетему вскрыть принцип своего рекурсивного устройства.

При любом фиксированном m многочлен может быть представлен такимобразом:

Q=T(1+x)m={T+Ei=2m) T(1+x)i-1}x=T+[T+Q1+Q2+...+Qm-1]

где Q1,Q2,...,Qm-1 -последовательность состояний, в которых находился персонаж X.

Аксиома «позволяет» персонажу провестианализ своей «истории», но представимость состояний, необходимых для такогоанализа, обеспечивается формальным аппаратом. Использование аксиомы,приписывающей персонажу Х«обладание» принципом индукции, является определенной уступкой обыденнымспособам рассуждений. Допустимо иное рассуждение: равенство

T+[T(1+x)n]x=T(1+x)m

справедливо уже только потому, что таковаалгебраическая природа рассматриваемых нами процессов. Таким образом,возможность получения обобщенного портрета самого себя не требует снеобходимостью принципа индукции. Сам принцип индукции в этом случае можетрассматриваться как проявление работы «глубинных» алгебраическихпроцессов.

Аналогичные рассуждения будут справедливы идля ситуации

Q=T(1+x+y}m,

T(1+x+y)m==T+[T(1+x+y/)m-1]x+[T(1+x+y)m-1]y=T+[T(1+x+y)n]x+[T(1+x+y)n]y.

Таким образом, каждый персонаж можетадекватно отразить не только себя самого, но и систему, элементом которой онявляется.

Выявление принципа или, на языке внешнегоисследователя, использующего данный аппарат,—оператора осознания и способа егоработы, не приводит к смене этого оператора осознания. Он и дальше продолжаетработать автоматически.

Представим себе, что персонаж, имеющийоператор w=1+x+yx, вскрылпринцип мажорирования, не тот факт, что данное состояние мажорируется, а именнопринцип*

5. Этот принцип «формулируется» на его экране сознания, которыйпо-прежнему мажорируется персонажем Y (рис.11). Или в аналитическойзаписи

T+[T(1+x+yx)n]+[T(1+x+yx)ny]x.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.