WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 21 |

Правда, возникает вопрос: почему нельзяжечь бензин в одном месте и тем самым получать право строить дом в совершеннодругом, никак с тем местом не связанным По-видимому, дело заключается внеобходимости жесткой синхронизации «приобретения» и «компенсации». Дляисследователя, находящегося в А-системе, явления будут протекать так, как их«видит» современная физика: разрушилась одна структура (бензин) — возникла другая (дом). Такойисследователь интерпретирует это явление как перенос энергии. С точки же зренияисследователя, который выделял обе организации, понятия энергии и ее переносане имеют смысла. Он просто фиксирует, что А-система совершила ход, разрешенныйправилами. Для него разрушение структуры в одном месте и возникновение в другом— это два рядомлежащих явления, не связанные причинной связью. Далее B-система может улучшитьсвою структуру, но так, чтобы 'выполнялось правило 2. B-система улучшаетструктуру бензина еще дополнительно, и поэтому его сгорает больше, чемтребуется для компенсации.

Такт второго типа

Первый ход делает B-система. Она улучшаетсвою организацию вне границ A-системы. Очевидно, что улучшить ее внутри границA-системы B-система не может, ибо в этом случае она нарушает правило 1.A-система имеет право на ответный ход, и она улучшает свою структуру в рамкахправила 2 (рис. 57).

Физическая интерпретация тактавторого типа. B-система разрушает «нашу» материюСолнца, тем самым улучшая свою организацию. Разрушая Солнце, она не разрушаетцветок Подсолнечника. Подсолнечник «имеет право» улучшить свою организацию, ненарушая правило 2.

Наблюдатель, принадлежащий к той же ветвиорганизации, что и Подсолнечник, зафиксирует перенос энергии. «Универсальныйнаблюдатель» зафиксирует такт игры двух самоорганизующихся систем, совершенныйпо правилам.

Многие энергетические явления могут бытьинтерпретированы как суперпозиции очень «мелких» тактов.

Заметим, что правила взаимодействия не даютпреимущества ни одной из сторон. Некоторые преимущества B-системы являютсяследствием того, что B-еистема объемлет A-систему. Это преимуществофеноменологически фиксируется вторым началом термодинамики. (Разумеется, лишь врамках нашей модели!).

Очевидно, что допустим случай, когдаA-система объемлет B-систему. Возможно, что живые организмы представляют собойпример взаимодействия при подобном «обратном» отношении «объемлемости» (можетбыть, это позволит объяснить невыполнение теоремы Пригожина для эмбриогенезаживых организмов, на которое указывает К. С. Тринчер [31]). Вполне допустимо,что можно построить иную процедуру взаимодействия, которая окажется болееэффективной для объяснения «энергетических явлений».

Введенная нами конструкция в основномдолжна проиллюстрировать возможности моделей такого типа.

Организмы на поверхностях

Представим себе, что A-система окруженасебе подобными системами—соседями А1, A2, Aз,A4... (рис. 58). A-система желает улучшить свою организацию. Для этогоона должна «заплатить» B-системе. Но чтобы совершать такие платежи, Л-системадолжна разрушать организацию своих автономных соседей, т.е. пожирать их. Такимобразом, у A-системы помимо связей с антиподами должны устанавливаться связи ссоседями, в общении с которыми у нее начинает проявляться то, что можноназвать «поведением». По-видимому, при некоторых дополнительныхпредположениях можно показать, что A-системе и ее ближайшим соседямцелесообразно объединиться в единый организм, т.е. сбалансировать своииндивидуальные платежи B-системе и противопоставить себя аналогичнымобъединениям соседей. Вероятно, таким образом можно «объяснить» некоторыезакономерности «живого».

Общая картина «живого» предстает следующимобразом. На каждой из сторон некоторой поверхности «живут» элементарныесамоорганизующиеся системы. Каждая из этих элементарных самоорганизующихсясистем улучшает свою организованность, взаимодействуя с антиподами поопределенным правилам. Когда между системами-соседями возникают конфликты всвязи с «платежами» системам-антиподам, элементарные системы-соседи на каждойиз сторон объединяются в организмы и отношения антагонизма устанавливаются накаждой из сторон уже между организмами. Организмы могут объединяться вассоциации и т.д.

Процессы самоорганизации на листеМебиуса

111 1

6

2

3

4

5

7

8

10

9

11

12

Рис 59.

В вышеприведенных рассуждениях нетребуется с необходимостью двусторонней поверхности. Существенно лишь, чтобылюбой достаточно «маленький» кусок поверхности мог быть выделен какдвусторонняя поверхность. Это условие выполняется для листаМебиуса.

Сделаем теперь следующий шаг: заменимсферу односторонней поверхностью (трехмерным аналогом листа Мебиуса). На сферевсе локальные системы распадались на два принципиально отличимых класса. Междусистемами, принадлежащими различным «сторонам», могли устанавливаться толькоотношения антиподов. На односторонней поверхности произвести разделение всехлокальных систем на два класса уже невозможно. Между любой парой систем могутбыть установлены связи, осуществленные в метрике данной поверхности, и наряду сэтими связями, могут устанавливаться отношения антиподов. Более того, еслисистема занимает достаточно большую часть поверхности, то некоторые частипространственно-целостной системы начинают противостоять друг другу какантиподы.

Рассмотрим следующую упрощенную модель.Предположим, что мы имеем некоторый кусок ленты, разделенный на кадры. Кадрыпронумерованы с двух сторон (рис. 59). Полоска ленты склеена в лист Мебиуса,как показано на рис. 60, и некоторая система, «живущая» на его поверхности,начинает упорядочивать эту последовательность. Предположим, что кадры можнопроизвольным образом переставлять. Однако это неразрешимая задача. Поскольку заисходный и «естественный» объяснительный механизм нами взят механизмлогический, то мы имеем право рассматривать подобную «алгоритмическуюнеприводимость» как причину нескончаемого функционирования системы и,наоборот,—»алгоритмическую приводимость»—как причину прекращенияфункционирования после достижения «идеала».

«Энергетическая картина» являетсяследствием позиции наблюдателя, который фиксирует связи, лежащие «в метрике»данной поверхности, но не фиксирует связи с антиподами и стремится получитьадекватную картину видимой им «односторонней» жизни системы.

Космологическая конструкция

Модели подобного типа, возможно, позволятестественным образом включить «цивилизации» в «физическую картину мира».Цивилизации в рамках янус-космологии могут рассматриваться как области, вкоторых организованность системы на одной из сторон поверхности значительнопревосходит организованность системы-антипода и продолжает увеличиваться. Врезультате антиподные связи оказываются ослабленными, и в системах начинаетдоминировать их «логическая сущность».

Некоторые элементы могут иметь лишь однуфункцию по отношению только к одной из сторон. По отношению к другой сторонеэти элементы являются «пустыми», т.е. «сливаются с фоном». Они не могут бытьобнаружены наблюдателем как элементы, однако их естественно наделитьспособностью взаимодействовать с «видимыми» элементами. Такие физическиефеномены, как силовые поля, можно попытаться интерпретировать как зоны, занятые«односторонними» элементами.

Некоторая «наша» система, перемещаясьвнутри такой зоны, разрушает конструкцию из односторонних элементов на другойстороне. Она должна оплатить «право» переместиться, т.е. улучшить конфигурациюсистемы антипода. Например, ракета должна сжигать топливо, т.е. улучшатьконструкцию системы антипода, чтобы перемещаться в гравитационном поле.Некоторые «наши» элементы также могут быть односторонними, и

В следующий момент пустым окажется толькокадр w.

а затем произойдет «аннигиляция»: всеорганизмы исчезнут. Единственная единица будет в кадре Ui.

В дальнейшем наша «вселенная» совершитаналогичную эволюцию в противоположном направлении: она начнет расширяться,затем произойдет аннигиляция. В кадре Ui окажется 1, и все начнетсясначала.

Представим себе исследователя, которыйнаходится в этой «вселенной» и которому неизвестно существование антиподов.Пусть этот исследователь исповедует принцип близкодействия. Он полагает, чтосостояние кадра в момент tявляется функцией состояний этого кадра и его соседей в момент t—1 (какуказывает Э. Ф. Мур, рассматривая обычный клеточный автомат, это соответствуетпредположению, что взаимодействие не может передаваться со скоростью,превышающей скорость света [24].) Наш исследователь не может пользоватьсядетерминистской моделью. Он установит, что не всегда предыдущее состояниесоседей однозначно определяет последующее состояние кадра. Рассмотрим,например, случай, когда соседями единицы являются единицы. В одном случае изчетырех единица будет переходить в единицу. В остальных трех случаях единицабудет переходить в ноль. Исследователь вынужден ввести закон распределения. Онполагает, что при данных соседях кадр ведет себя закономерно лишь в среднем,переходя в состояние 1 с вероятностью V4 и в состояние Q с вероятностью3/4.

Мы построили детерминированнуюконструкцию, поместили исследователя внутрь ее и установили, что принципблизкодействия, которым он руководствуется, порождает вероятностную модель«вселенной». Гипотетический исследователь может построить и детерминистскуюмодель, но для этого он должен либо отказаться от принципа близкодействия, либопостроить янус-космологию. Развитие клеточных структур на одностороннихповерхностях представляет самостоятельный математический интерес. Легкопостроить двумерную одностороннюю клеточную конструкцию.

Рассмотрим следующий квадрат, разделенныйна клетки:

Предположим, что его противоположнаясторона также разделена на такие же клетки и этот квадрат можно безболезненнодля его дальнейшего функционирования деформировать непрерывным образом, а такжепроделать одно отверстие, скажем, в центральной клетке. Склеим краяa1b1 и а4b4 так, чтобыполучилась цилиндрическая поверхность. Затем вывернем часть этой цилиндрическойповерхности внутрь и пропустим ее в отверстие. После этого склеим края(окружности) так, чтобы линия a1a2a3a4 совместилась с линией b4b3b2b1. Врезультате мы получим бутыль Клейна (рис. 61). Соседями каждой клетки будемсчитать восемь клеток, ее обрамляющих. Введем правила размножения ианнигиляции, аналогичные одномерному случаю. Если данная клетка находится всостоянии 0 и хотя бы один сосед находится в состоянии 1, то в следующий моментв этой клетке возникает 1, в противном случае в клетке сохраняется 0. Есликлетка находится в состоянии 1 и более пяти антиподов находятся всостоянии 1, то в следующий момент времени клетка перейдет в состояние0, в противном случае клетка продолжает находиться в состоянии 1.

Будем изображать заданную структуру в видедвух таблиц. Одинаковые по расположению клетки являются антиподами. Развитие«цивилизации» на этой поверхности будет протекать следующимобразом:


0

0

0


0

0

0

Tt

0

1

0


0

0

0


0

0

0


0

0

0


1

1

1


0

0

0

tt+l

1

1

1


0

0

0


1

1

1


0

0

0


I

1

1


1

0

1

t+2

1

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.