WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 28 |

Нетрудно увидеть, что некоторые из повторяющихся в этом самопризнании конкретных признаков чисел объединяют те из них. которые и арифметика признает закономерно связанными друг с другом: наименьшие нечетные числа: 1 (острое) и 2=1+2 (заостренный); 2 (четырехугольное) и 4 = 22 (опять квадратное похожее на 2, но более толстое); в этой классификации, которая, как и классификационные системы дикарей, строится по нескольким перекрещивающимся признакам, 2 входит и в другую группу: 2-1 (беловаюе), 2-3 = 6 (беловатая) и 2-4 = 8 (голубовато-молочное, похожее на известь); объединяются 1 и 5 = 1 + 4 (законченный). Любопытно, что при этом, как в пальцевом счете и в графике палеолита, у Шерешевского (в чьей психике отмечены и другие черты, сходные с душевным складом ребенка или дикаря) 5 «было фундаментальным числом» и 6 определялось как «первая за 5».

Понятно, что при таком восприятии чисел как конкретных индивидов они должны находиться в ведении правого полушария: ведь именно оно может запоминать «впрок» сколько угодно новых лиц ( в пределах своих огромных возможностей). Стоит отметить, что память Рамануджана (как и Шерешевского) изумляла всех его знавших: он помнил, в частности, все глагольные корни и все производные от них залоговые формы санскрита (для него — языка его касты, но не родного, что можно сравнить с ролью французского языка для русских дворян). Роль удивительной памяти Рамануджана в его оперировании с числами можно было бы пояснить сопоставлением с тем, как Выготский объяснял значение памяти в поведении примитивного человека. Она выполняла те функции, которые потом выделились из памяти [35, с. 452]. Знание системы операций над числами избавляет от необходимости их помнить.

Левое полушарие, в отличие от правого, для которого иероглиф неразложим на составные части, строит и анализирует хранящиеся и порождаемые в нем знаки языков (и их последовательности) как цепочки, что видно при сравнении больных с поражением левого и правого полушария. В левом полушарии совершаются логические операции над языковыми знаками, как и над числами.

Понимание чисел как языковых объектов, над которыми можно совершать такие операции и выстраивать их в соответствующие цепочки, и привело ко многим успехам математики нового времени. С подобным пониманием математических объектов связаны были и достижения математики, в частности, и те, которые сделали возможным создание вычислительных машин.

71

Предтечей такого направления по праву считают Лейбница, для которого универсальная математика — это «логика воображения» [79, с. 31]. Такую точку зрения можно признать прямо противоположной взгляду того индейца, для которого после де. сяти «ничего нет».

Но ошибочным было бы предположение, что обратное понимание математики в целом (не только непрерывной) как сферы деятельности, сходной — в указанном смысле — с другими проявлениями «правого мозга», в новейшее время исчезает. Напротив, оно возрождается в весьма современном виде в математическом интуиционизме. Достаточно напомнить, что Брауэр полностью отрицал связь математики с языком ( в том числе и с логическим языком, который в конечном счете интерпретируется через естественный) и требовал изучать математическое мышление, а не математический язык [76, с. 256]. Для интуиционизма характерно развитие ставшего уже традиционным сопоставления математики и музыки [76, с. 240, примеч. 3, и с 257] В музыкальных склонностях таких математиков, как Брауэр и Вейль, можно было бы видеть психофизиологическое выражение глубоких соотношений, вскрываемых сближением интуиционизма и музыки.

Любопытно, что интуиционистская критика традиционной математики не затрагивает представлений о замкнутых конечных совокупностях, что означало как бы возврат (на новом этапе) к той самой древней математике замкнутых множеств, которая предшествовала появлению математики нового времени. Суть предлагаемого сопоставления состоит не в дополнительной критике интуиционистского подхода к математике, а напротив, в прояснении некоторых причин возрождения того понимания математики, которое возникло достаточно давно. Брауэра не умаляет сопоставление его с австралийским юношей, для которого числа, большие чем 10, были «пустяками белого человека», подобно тому, как для Брауэра был неприемлем традиционный взгляд на бесконечные множества. В той мере, в какой математическое мышление представляет собой и результат деятельности правого полушария, утверждение необходимости интуиционистского подхода оказывается совершенно естественным.

С этой же точки зрения значительный интерес может представить и цитированное выше предположение И. А. Соколян-ского, который хотел проверить, не окажется ли именно математическое мышление наиболее адекватным способом описания внешнего мира для тех людей, знаковые системы которых первоначально развивались именно с опорой на «правый мозг». Структура мозга Эйзенштейна согласуется и с включением

72

в круг его пожизненных привязанностей не только музыки и зрительных искусств, но и аналитической геометрии.

Та вычислительная машина, которая должна была бы в двухмашинном комплексе моделировать работу правого («недоминантного») полушария головного мозга, скорее всего должна была бы оперировать с такими объектами, природа которых принципиально отлична от цепочек символов, с которыми имеют дело логическое и «грамматическое» (речевое — «доминантное») левое полушарие и обычные вычислительные и логические машины, моделирующие его работу. По словам Дж. фон Неймана, «в центральной нервной системе логика и математика, рассматриваемые как языки, структурно должны существенным образом отличаться от тех языков, с какими обычно мы встречаемся в нашем опыте» [80, с. 50].

С точки зрения идеи мозга как комплекса двух машин можно предположить такое развитие идеи фон Неймана: в этом комплексе одна машина (соответствующая левому полушарию) характеризуется логическим языком, в основе своей близким к языкам математической логики, тогда как для второй машины были бы нужны математические языки принципиально других типов (или логические языки, моделирующие эти языки).

На уровне нейронов (а может быть и на других «низших» уровнях) информация и в недоминантном полушарии может кодироваться дискретно. Но по главным своим функциям это — полушарие целостных («топологически связных») единиц. Поэтому оно оперирует целостными зрительными и пространственными образами, предметами, иероглифами, жестами, музыкальными мелодиями и ритуализованными фразами и именами вещей, не членящимися на единицы («буквы») в самом этом полушарии. Но каждому целостному образу правого полушария может соответствовать его представление в виде последовательности дискретных символов в левом полушарии.

Можно представить себе связанные друг с другом машины Mi и М2 (рис. 26). Из М2 в Mi) по каналам передачи информации могут, в частности, передаваться некоторые адреса, каждому из которых соответствует в М2 целостный образ (пусть-и закодированный набором дискретных единиц). В М\ с этим адресом связана цепочка отличающихся друг от друга символов. Тогда Mi соответствует доминантному полушарию, разлагающему на составные части те имена, которые другое полушарие (моделируемое машиной М2) соотносит с целостными образами предметов. Число, в правом полушарии выступающее как единое целое — особый индивид, в левом предстает как элемент ряда натуральных чисел или как результат каких-либо вычислительных операций.

73

Если предлагаемые гипотезы (пока еще весьма предвари, тельные) верны, то в будущем развитии моделирования функций мозга видное место может принадлежать таким новым направлениям, как математическая теория катастроф Р. Тома С помощью этой теории можно, в частности, изучать те границы («катастрофы»), которые мозг (видимо, правое его полушарие) проводит между отдельными целостными связными образами предмемж [42].

Рис 26. Схема соотношений между частями двухмашинного комплекса:

Mi, М2—части комплекса. А, Н. С — связанные области в М2; AiA2... А„, BiB2...Bn-Ci С 2... С„ — последовательности дискретных единиц в Mi

Решение задачи описания того, как неречевое полушарие оперирует с прерывными («катастрофическими» в смысле Тома) сочетаниями непрерывных (связных) образов, может потребовать использования тех частей аппарата современной математики, которые в очень слабой степени привлекались для исследования мозга, чаще моделировавшегося с помощью логических схем. Большая адекватность континуальных моделей для описания биологических систем отмечалась еще на значительно более ранних этапах развития кибернетики в моделях непрерывных сред, построенных в связи с изучением сердечной деятельности [7, с. 183, 190],

Несомненно, что к сходным выводам подводят и некоторые из новых физиологических работ о языках мозга, в которых недаром отмечается значение идей Тома [37, с. 421]. В таких патологических условиях, как эпилептический припадок, система нейронов в целом описывается континуальными моделями. Но аналогичные явления могут отмечаться и при нормальной

74

работе мозга, участки которого описываются как ткани со спонтанно активными элементами [37, с. 92—100].

Применение в моделях мозга языка топологии и других методов, важных для описания связных целостных объектов, характеризующихся непрерывностью, не только дает возможность использовать в науке о человеке более развитые части современной математики, но может и привести к постановке таких задач, которые потребуют разработки принципиально нового математического аппарата. В этом отношении новейшие работы в области моделей мозга могут оказаться существенным стимулом для развития и математики, и кибернетики.

Как заметил А. Н. Колмогоров, «условные рефлексы свойственны всем позвоночным, а логическое мышление возникло лишь на самой последней стадии развития человека. Все предшествующие формальному логическому мышлению виды синтетической деятельности человеческого сознания, выходящие за рамки простейших условных рефлексов, пока не описаны на языке кибернетики» [81, с. 54].

Решение задачи описания этих «дологических» форм сознания, к которой стремились и такие крупнейшие наши теоретики искусства, как Эйзенштейн [40, с. 62 — 137], представляет исключительный интерес для всех тех форм знаковых систем, которые но своей структуре отличны от логических языков. В раннем искусстве могут преобладать правополушарные целостные образы, позднее взаимодействующие с логическими понятиями.

Н. А. Бернштейн с большой четкостью на современном кибернетическом языке указал на различие (намеченное в физиологии еще раньше) между «дологическим» типом работы нервной ткани и теми эволюционно более новыми системами нейронов, действующих по принципу «все или ничего», которые преимущественно интересовали кибернетиков. От таких «канализованных» • неокинетических («новодвигательных») форм передачи нервных сигналов Бернштейн отличал формы палео-кинетические («древнедвигательные»), которые могут распространяться и поперек нервных волокон с диэлекрическими обо-i лочками, не составляющими преграды для палеокинетических сигналов [18, с. 294—295].

В принципе сходная точка зрения, предполагающая роль медленных потенциалов в работе головного мозга (представляемой топографической моделью), была недавно обоснована на большом экспериментальном материале в специальной книге К. Прибрама [37].

Исключительный интерес представляет вопрос о том, не преобладает ли «голографический» («палеокинетический») тип

75

в работе нервной ткани правого полушария в отличие от левого. Это соответствовало бы вероятному предположению об отражении в работе этого полушария черт, характерных для центральной нервной системы до появления звукового языка. Но следует подчеркнуть, что все указанные гипотезы нуждаются в тщательной экспериментальной проверке.

КАК ДАВНО ВОЗНИК ЗВУКОВОЙ ЯЗЫК

Наш известный антрополог В. В. Бунак еще 25 лет назад предположил, что закрепление за левым полушарием функции управления звуковой речью произошло еще до верхнего палеолита (более 30000 лет до н. э.) [82, с. 241, 242]. Эта датировка была дана на основании обнаруженных им морфологических следов асимметрии функций двух полушарий на древних ископаемых черепах людей того времени. Более развитые речевые зоны левого полушария (см. рис. 16, а) оставляют след на черепе.

В то время на это доказательство (как и на аналогичные мысли, высказывавшиеся ранее другими антропологами) не было обращено должного внимания, так как существенные для этого данные о морфологической асимметрии полушарий у современных людей были проверены лишь в последние годы. Недавно окончательно была подтверждена точка зрения об асимметрии следов средней менингиальной артерии на эндо-кране — внутренней стороне черепа современного человека [83, с. 20 и 45; 34, с. 331; 24, с. 503—516]. Гипотеза В. В. Буна-ка, по которой речь уже была во времена верхнего палеолита, подтвердилась тщательным исследованием, проведенным безвременно умершей В. И. Кочетковой — одной из тех, кто создал палеоневрологию—новую на>ку о центральной нервной системе ископаемых людей [83, с. 155].

Кочеткова внимательно изучила слепки черепов предков человека, в частности неандертальцев, из десяти находок времени мустье (около 50 000—40 000 лет до н. э.) и пришла к выводу, что уже в это время (еще до появления в верхнем палеолите Homo sapiens) отмечается развитие речевой зоны Брока и зоны Вернике. Уже после смерти В. И. Кочетковой вывод о развитости морфологической асимметрии мозга у неандертальцев (в отличие, например, от питекантропов) был подтвержден на большом материале [84, ср. 34, с. 361; 153].

В последние годы идет дискуссия о том, был ли возможен у неандертальцев звуковой язык, для которого необходим специфический для современного взрослого человека характер вытянутой надгортанной полости зева, отсутствующей у новорож-

76

денного и у древнейших предков человека. На основании одного черепа неандертальца были сделаны расчеты, дающие и для него отрицательный ответ на этот вопрос, но они не кажутся бесспорными [40, с. 25—26; 34, с. 624]. В случае, если эта гипотеза подтвердится, окажется, что неандерталец (последний по времени предшественник Homo sapiens) уже имел (очевидно, возникшие благодаря мутациям) предпосылки для специализированных устройств ввода и вывода. Но использовались они не для обработки звуковой речевой информации, а еще главным образом для расчленения на элементы знаков языка жестов (принципиальная возможность этого явствует из характера использования пальцевой азбуки глухонемыми и слепоглухонемыми).

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 28 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.