WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 40 | 41 || 43 | 44 |   ...   | 58 |

(Лучшее определение): вычисление,моделирующее свойства какой-то абстрактной категории, результат которогоустанавливает, что аб­страктная категория обладает данным свойством.

Математическая интуиция (традиционное) — высший само­очевидный источник доказательства в математическомрассуждении.

(Действительное): Множество теорий(осознанных и неосознан­ных) о поведении определенных физических объектов, поведениеко­торых моделируетповедение интересных абстрактных категорий.

Интуиционизм— доктрина, связаннаяс тем, что все рассужде­ние об абстрактных категориях ненадежно, кроме того случая, когдаоно основано на прямой самоочевидной интуиции. Это математическая версиясолипсизма.

Десятая задача Гильберта — «рази навсегда установить опре­деленность математических методов», найдя набор правил вывода,до­статочный для всехобоснованных доказательств, и затем доказать со­стоятельность этих правил всоответствии с их собственными нормами.

Теорема Геделя о неполноте —доказательство того, что де­сятая задача Гильберта не имеет решения. Для любого набора правилвывода существуют обоснованные доказательства, которые эти прави­ла не определяют кактаковые.

Резюме.

Сложные и автономные абстрактные категорииобъективно су­ществуюти являются частью структуры реальности. Существуют логически необходимые истиныоб этих категориях, которые и состав­ляют предмет математики. Однако,эти истины невозможно знать опре­деленно. Доказательства не дают их выводам определенность.Обос­нованностьконкретной формы доказательства зависит от истинности наших теорий о поведенииобъектов, с помощью которых мы осущест­вляем доказательство.Следовательно, математическое знание наслед­ственно производно и полностьюзависит от нашего знания физики. Постижимые математические истины — это в точности тобесконеч­но малоеменьшинство, которое можно передать в виртуальной реаль­ности. Однако непостижимыематематические категории (например, среды Кантгоуту) тоже существуют, т. к. онисложным образом появ­ляются в наших объяснениях постижимых категорий.

Я сказал, что вычисление всегда былоквантовой концепцией, по­тому что классическая физика несовместима с интуицией, создавшейоснову классической теории вычисления. То же самое относится ко вре­мени. За тысячу лет до квантовойтеории время было первой квантовой концепцией.

Глава 11. Время:первая квантовая концепция.

Как движется к земле морскойприбой,

Так и ряды бессчетные минут,

Сменяя предыдущие собой,

Поочередно к вечности бегут.

Уильям Шекспир (Сонет 60)

Даже будучи одним из наиболее знакомыхсвойств физического мира, время имеет репутацию глубоко загадочного. Загадка— часть самогопонятия времени, с которым мы растем. Святой Августин, на­пример, сказал:

«Что же тогда есть время Если никто неспросит меня, я знаю; ес­ли я захочу объяснить это тому, кто спросит, я не знаю».(Confessions17)

Мало кто считает, что расстояние загадочно,но то, что время за­гадочно, знают все. И вся загадочность времени проистекает из егоосновного логического свойства, а именно, что настоящий момент, ко­торый мы называем «сейчас», нестационарен, а постоянно движется в направлении будущего. Это движениеназывается потокомвремени.

Мы увидим, что потока времени несуществует. Тем не менее, та­кое представление совершенно обыденно. Мы принимаем это какдолж­ное настолько,что это принимается в самой структуре нашего языка. В книге A Comprehensive Grammar of the English Language18 РэндольфКвирк и его соавторы объясняют концепцию времени с помощью диа­граммы, показанной на рисунке11.1. Каждая точка на линии представ­ляет конкретный стационарныймомент. Треугольник «s»показывает, где на линии расположена «непрерывно движущаяся точка, настоящиймомент». Считается, что она движется слева направо. Некоторые люди, как Шекспирв процитированном выше сонете, считают определенные события «стационарными», асаму линию движущейся мимо них (спра­ва налево на рисунке 11.1), такчто моменты из будущего проносятся мимо настоящего момента, чтобы статьпрошлыми моментами.

«время можносчитать линией (теоретически, линией бесконечной длинны), на которойрасположен, как постоянно движущаяся точка, настоящий момент.

Все что находится перед настоящим моментом,- в будущем, все что находится за настоящим моментом, - в прошлом».

Рис.11.1. Общеизвестная концепция времени, принятая в английском языке (основаннаяна Квирк и др. A Comprehensive Grammar of the English Language, с.175)

Рис.11.2. Движущийся объект как последовательность «снимков», которые один задругим становятся настоящим моментом

Что мы подразумеваем под высказыванием«время можно считать линией» Мы подразумеваем, что точно так же, как линиюможно счи­татьпоследовательностью точек в различных положениях, так и любой движущийся илиизменяющийся объект можно считать последователь­ностью неподвижных вариантов«снимков» самого себя, по одному вари­анту в каждый момент. Сказать, чтокаждая точка линии представля­ет конкретный момент, все равно, что сказать, что можнопредставить все снимки собранными вдоль линии, как на рисунке 11.2. Некоторыеиз них показывают вращающуюся стрелку, какой она была в прошлом, Другиепоказывают, какой она будет в будущем, а один из них — тот, на который сейчаспоказывает движущийся s— показывает стрелкута­кой, какая онасейчас, хотя через мгновение этот конкретный вариант стрелки будет в прошлом,потому что s передвинется.Совокупность мгновенных вариантов объекта является движущимся объектом в том жесмысле, в каком последовательность неподвижных картинок, спрое­цированных на экран, всовокупности являетсяфильмом (движущейся картинкой). Ни одна из них в отдельности не изменяется.Изменение состоит в том, что в последовательности на них указывает («освещает»)движущийся s(«кинопроектор»), так что друг за другом, по очереди они оказываются внастоящем моменте.

Современные грамматисты стараются не даватьсубъективных оценок использования языка; они стараются только записывать,ана­лизировать ипонимать. Следовательно, Квирка и др. никак нельзя об­винить в качестве теории времени, описываемой ими. Они непретен­дуют на то, чтоэто хорошая теория. Они претендуют только на то, и, по-моему, довольноправильно, что это нашатеория. К сожалению, эта теория не хороша. Скажем прямо, причина того, чтотеория вре­мениизначально загадочна, в том, что она изначально бессмысленна. Дело не совсем втом, что она фактически неточна. Мы увидим, что она не имеет смысла даже самапо себе.

Возможно, вас это удивит. Мы привыкливидоизменять свой здра­вый смысл, чтобы приспособиться к научным открытиям. Здравый смыслчасто оказывается ложным, даже крайне ложным. Но для здра­вого смысла необычно бытьбессмысленным в том, чтокасается по­вседневного опыта. Тем не менее, именно это и произошло в данномслучае.

Рассмотрим снова рисунок 11.2. Ониллюстрирует движение двух объектов. Один из них — это вращающаяся стрелка,показанная в виде последовательности снимков. Другой — движущийся «настоящиймо­мент», которыйперемещается по картинке слева направо. Однако дви­жение настоящего момента непоказано на картинке в виде последо­вательности снимков. Вместо этого один конкретный момент выделен спомощью s, более темныхлиний и единственной надписи «(сейчас)». Таким образом, даже несмотря на то,что надпись гласит, что «сейчас» движется по картинке, показан только один егоснимок, в один кон­кретный момент.

Почему Как-никак, основная цель этогорисунка — показать,что происходит не в один момент, а за более длительный период. Если бы мыхотели, чтобы на рисунке был показан только один момент, нам бы­ло бы достаточно показать толькоодин снимок вращающейся стрелки. Рисунок должен иллюстрировать разумную теориюо том, что любой движущийся или изменяющийся объект являетсяпоследовательностью снимков, по одному снимку на каждый момент. Таким образом,если движется s, почему мыне показываем последовательность и его сним­ков Один показанный снимок,должно быть, только один из множества снимков, которые существовали бы, если быэтот рисунок точно опи­сывал принцип действия времени. В действительности, в таком видеэтот рисунок определенно вводит в заблуждение: он показывает, что s не движется, а скорее начинаетсуществовать в конкретный момент, а потом немедленно прекращает своесуществование. Если бы это бы­ло так, это сделало бы «сейчас» стационарным моментом. Ничего не значитдобавленная мной надпись «Движение настоящего момента» и штрихпунктирная линия,которая показывает, что sдвижется впра­во. Самрисунок, так же, как и диаграмма Квирк идр. (рисунок 11.1), показывает, что s никогда не достигнет момента,отличного от выде­ленного.

В лучшем случае, можно было сказать, чторисунок 11.2 — эторисунок-гибрид, который искаженно иллюстрирует движение двумя различнымиспособами. В отношении движущейся стрелки он иллюст­рирует теорию времени. Однакорисунок просто утверждает,что на­стоящий моментдвижется, при этом показывая, что он не движется. Как нам следует изменитьрисунок, чтобы он проиллюстрировал тео­рию времени относительно движениянастоящего момента так же, как и движения стрелки Включив другие снимки«s», по одному на каждыймомент: каждый снимок будет обозначать, где в этот момент находится «сейчас». Агде оно находится Очевидно, что в каждый момент «сей­час» является этим самым моментом.Например, в полночь «s»должен указывать на снимок стрелки, сделанный в полночь; в 1.00 ночи— на снимок,сделанный в 1.00 ночи и т.д. Следовательно, рисунок должен выглядеть как,рисунок 11.3.

Этот исправленный рисунок удовлетворительноиллюстрирует дви­жение,но теперь у нас осталась сильно упрощенная концепция времени. Разумноепредставление того, что движущийся объект является после­довательностью мгновенныхвариантов самого себя, осталось, но дру­гое разумное представление— о потоке времени— исчезло. На этойКартинке отсутствует «непрерывно движущаяся точка, настоящий В лучшем случае,можно было сказать, что рисунок 11.2 — это рисунок-гибрид, которыйискаженно иллюстрирует движение двумя различными способами. В отношениидвижущейся стрелки он иллюст­рирует теорию времени. Однако рисунок просто утверждает, что на­стоящий момент движется, при этомпоказывая, что он не движется. Как нам следует изменить рисунок, чтобы онпроиллюстрировал тео­рию времени относительно движения настоящего момента так же, как идвижения стрелки Включив другие снимки «s», по одному на каждый момент: каждыйснимок будет обозначать, где в этот момент находится «сейчас». А где ононаходится Очевидно, что в каждый момент момент», проносящаяся через всестационарные моменты по очереди. От­сутствует и процесс, в соответствии с которым любой стационарныймомент начинается в будущем, становится настоящим, а затем пере­ходит в прошлое. Многочисленныепримеры символов s и«(сейчас)» уже не отличают один момент от другого, а следовательно,являют­ся излишними.Рисунок точно также проиллюстрировал бы движение вращающейся стрелки, если быэтих изображений не было.

Рис. 11.3. Вкаждый момент «сейчас» является этим самым моментом

Таким образом, на этом рисунке нет одного«настоящего момента», за исключением субъективного. С точки зрения наблюдателяв кон­кретный момент,этот момент действительно выделяется, и этот на­блюдатель только его может назвать«сейчас», точно так же, как любое положение в пространстве выделяется как«здесь» с точки зрения на­блюдателя, который находится в этом положении. Однако объективнони один момент не имеет большей привилегии называться «сейчас», чем всеостальные, так же, как ни одно положение не имеет большей приви­легии называться «здесь», чем вседругие. Субъективное «здесь» может перемещаться в пространстве по мереперемещения наблюдателя. Мо­жет ли субъективное «сейчас» точно также перемещаться во времениВерны ли все-таки рисунки 11.1 и 11.2 в том, что иллюстрируют время с точкизрения наблюдателя в конкретный момент Конечно, нет. Да­же субъективно «сейчас» недвижется во времени. Частоговорят, что кажется,словно настоящее движется вперед во времени, потому что настоящее определяетсятолько по отношению к нашему сознанию, а на­ше сознание движется вперед черезмоменты. Однако наше сознание не делает, да и не могло бы делать, этого.Говоря, что наше сознание, «ка­жется», переходит от одного момента к следующему, мы попроступере­сказываем теориюпотока времени. Но думать о том, что единственный «момент, который мы осознаем»движется от одного момента к друго­му, не более осмысленно, чем думать об одном настоящем моменте илио чем-либо еще, что ведет себя точно так же. Ничто не может двигать­ся от одного момента к другому.Существовать в каком-то конкретном моменте значит существовать там вечно. Нашесознание существует во всехмоментах, когда мы бодрствуем.

Вероятно, различные снимки наблюдателявоспринимают различ­ные моменты, как «сейчас». Но это не значит, что сознаниенаблюдателя — илилюбая другая движущаяся или изменяющаяся категория — дви­жется во времени, как должендвигаться настоящий момент. Различ­ные снимки наблюдателя не находятся в настоящем по очереди. Они нестановятся осознающими свое настоящее по очереди. Они все яв­ляются осознающими, и субъективноони все находятся в настоящем. Объективно, настоящего несуществует.

Мы не ощущаем, что время течет илипроходит. Мы чувствуем раз­личия между нашими настоящими ощущениями и нашими настоящимивоспоминаниями о прошлых ощущениях. Мы правильно интерпретиру­ем эти различия как свидетельствотого, что со временем вселенная меняется. Но кроме того, мы неправильноинтерпретируем их как сви­детельство того, что наше сознание, или настоящее, или что-либоеще, движется во времени.

Pages:     | 1 |   ...   | 40 | 41 || 43 | 44 |   ...   | 58 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.