WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 31 | 32 || 34 | 35 |   ...   | 58 |

В действительности взмах крылышекбабочки не вызывает урага­ны, потому что классическое явление хаоса зависит от совершенногоДетерминизма, который не присутствует ни в одной вселенной. Рас­смотрим группу идентичныхвселенных в тот момент, когда в каждой из них конкретная бабочка взмахнулакрылышками вверх. Рассмотрим вторую группу вселенных, которая в этот же самыймомент идентична первой за исключением того, что в ней крылышки бабочкиопуще­ны вниз.Подождем несколько часов. Квантовая механика предсказыва­ет, что если не возникнутисключительные обстоятельства (например, кто-нибудь, наблюдающий за бабочкой,нажмет кнопку, чтобы взорвать ядерную бомбу при взмахе ее крылышек), две группывселенных, прак­тически идентичные друг Другу в начале, останутся практическииден­тичными. Нокаждая группа внутри самой себя значительно видоизме­нилась. Каждая группа включаетвселенные с ураганами, вселенные без ураганов и даже очень маленькое количествовселенных, в которых вид бабочки спонтанно изменился из-за случайнойперестановки всех ее атомов, или Солнце взорвалось из-за того, что все егоатомы слу­чайновступили в ядерную реакцию в самом его центре. Даже в этом случае эти группывсе еще очень похожи друг на друга. Во вселенных, где бабочка взмахнулакрылышками вверх и произошли ураганы, эти ураганы действительно былинепредсказуемы; но они произошли не из-за бабочки, поскольку почти идентичныеураганы произошли в других вселенных, где все было тем же самым, кроме того,что крылышки бабочки были опущены вниз.

Возможно, стоит подчеркнуть различие междунепредсказуемос­тью итрудностью обработки.Непредсказуемость не имеет ничего об­щего с имеющимися вычислительнымиресурсами. Классические сис­темы непредсказуемы (или были бы таковыми, если бы существовали)из-за их чувствительности к начальным условиям. Квантовые системы не обладаюттакой чувствительностью, но они непредсказуемы, потому что в различныхвселенных ведут себя по-разному, и поэтому в боль­шинстве вселенных кажутсяслучайными. Ни в первом, ни во втором случае никакой объем вычислений неуменьшит непредсказуемость. Трудность обработки, напротив, — проблема вычислительныхресур­сов. Онаотносится к ситуации, когда мы с легкостью могли бы сделать предсказание, еслибы только могли выполнить необходимые вычисле­ния, но мы не можем их выполнить,потому что требуются нереаль­но большие ресурсы. Чтобы отделить проблемы непредсказуемости отпроблем трудности обработки в квантовой механике, мы должны при­нять, что квантовые системы, впринципе, предсказуемы.

Рис. 9.1.Действие обычного зеркала одинаково во всех вселенных

Рис. 9.2.Полупрозрачное зеркало разделяет первоначально идентичные вселенные на дверавные группы, которые отличаются только траекторией движения одногофотона

Квантовую теорию часто представляют кактеорию, которая дела­ет только вероятностные предсказания. Например, в эксперименте поинтерференции со светонепроницаемой перегородкой со щелями, опи­санном в главе 2, можно видеть,что фотон попадает в любое место на «светлом» участке картины теней. Однаковажно понимать, что для множества других экспериментов квантовая теорияпредсказыва­етединственный определенный результат. Другими словами, она пред­сказывает, что все вселенныеокончатся с одним и тем же результа­том, даже если на промежуточных стадиях эксперимента этивселен­ные отличалисьдруг от друга, и она предсказывает, каким будет этот результат. В таких случаяхмы наблюдаем неслучайное явление интер­ференции. Такие явления может продемонстрировать интерферометр. Этооптический инструмент, состоящий главным образом из зеркал, как обычных(рисунок 9.1), так и полупрозрачных (какими пользуются фокусники и полицейские)(рисунок 9.2). Если фотон ударяется о по­лупрозрачное зеркало, то вполовине вселенных он отскакивает от него точно так же, как отскочил бы отобычного зеркала. Однако в другой половине вселенных он проходит сквозь этозеркало, словно его нет.

Рис. 9.3. Одинфотон, проходящий через интерферометр. Положение зеркал (обычные зеркалапоказаны черным цветом, полусеребряные – серым) можно отрегулировать так,что интерференция между двумя разновидностями фотона (из разных вселенных)заставляет обе разновидности двигаться к выходу по одной и той же траектории отнижнего полупрозрачного зеркала

Один фотон входит в интерферометр сверхуслева, как показано на рисунке 9.3. Во всех вселенных, где проводятэксперимент, фотон и его двойники движутся к интерферометру по одной и той жетраектории. Следовательно, эти вселенные идентичны. Но как только фотонуда­ряется ополупрозрачное зеркало, первоначально идентичные вселен­ные становятся различными. Вполовине из них фотон проходит через это зеркало и перемещается вдоль верхнейстороны интерферометра. В остальных вселенных фотон отскакивает от зеркала иперемещает­ся вдольлевой стороны интерферометра. Затем разновидности фотона в этих группахвселенных ударяются об обычные зеркала справа сверху и слева снизусоответственно и отскакивают от них. Таким образом, в конце они одновременнопопадают на полупрозрачное зеркало справа снизу и интерферируют друг с другом.Не забывайте, что мы пускали в аппарат только один фотон, и в каждой вселеннойпо-прежнему нахо­дитсятолько один фотон. Во всех вселенных этот фотон теперь ударил­ся о правое нижнее зеркало. Вполовине вселенных он ударился об это зеркало слева, в другой половине— сверху. Междуразновидностями фотона из этих двух групп вселенных произошла сильнаяинтерференция. Суммарный эффект зависит от точной геометрии ситуации, но нарисунке 9.3 изображен тот случай, когда во всех вселенных фотон в концедвижется вправо сквозь зеркало, и ни в одной вселенной он не передается или неотражается вниз. Таким образом, в конце экспери­мента все вселенные так жеидентичны, как и в начале. Они отличались и взаимодействовали друг с другомвсего лишь долю минуты в проме­жуточном состоянии.

Это замечательное явление неслучайнойинтерференции — почтитакое же неизбежное свидетельство существования мультиверса, как Я явлениетеней. Поскольку результат, описанный мной, несовместим ни с одной из двух возможных траекторийдвижения частицы в од­ной вселенной. Если мы, например, направим фотон вправо вдольниж­ней стороныинтерферометра, он, как и фотон из эксперимента, может пройти сквозь полупрозрачноезеркало. Но может и не пройти — иног­даон отклоняется вниз. Точно так же фотон, направленный вниз, вдоль правойстороны интерферометра, может отклониться вправо, как в экс­перименте с интерференцией, илипросто двигаться прямо вниз. Таким образом, на какую бы траекторию вы ненаправили один фотон внутри аппарата, он будет появляться случайно. Результат можнопредсказать только в том случае, когда между двумя траекториями произойдетинтерференция. Следовательно, непосредственно перед окончаниемэкспе­римента синтерференцией в аппарате присутствует нечто, что не мо­жет быть одним фотоном с однойтраекторией: например, это не может выть просто фотон, который перемещаетсявдоль нижней стороны ин­терферометра. Там должно быть что-то еще, что мешает ему отскочитьвниз. Там не может быть и просто фотон, который перемещается вдоль правойстороны интерферометра; там, опять, должно быть что-то еще, что мешает емупереместиться прямо вниз, как это могло бы произойти в некоторых случаях, еслибы он был там один. Как и в случае с тенями, мы можем придумать дальнейшиеэксперименты, чтобы показать, что это «что-то еще» обладает всеми свойствамифотона, который пере­мещается вдоль. Другой траектории и интерферирует с видимымнами фотоном, но ни с чем другим в нашей вселенной.

Поскольку в этом опыте присутствуют толькодва различных вида вселенных, вычисление того, что произойдет, займет тольковсего в два раза больше времени, чем заняло бы, если бы частицаподчиня­ласьклассическим законам — скажем, если бы мы вычисляли траекторию движения бильярдногошара. Вряд ли коэффициент два сделает такие вычисления трудно обрабатываемыми.Однако, мы уже видели, что довольно легко достичь и гораздо более высокойстепени многообра­зия.В экспериментах с тенями один фотон проходит через перегородку с несколькимималенькими отверстиями и попадает на экран. Пред­положим, что в перегородке тысячаотверстий. На экране есть места, куда может попасть фотон (и попадает в некоторых вселенных), имес­та, куда онпопасть не может. Чтобы вычислить, может ли конкретная точка экрана принятьфотон, мы должны вычислить эффекты взаим­ной интерференции разновидностейфотона из тысячи параллельных вселенных. В частности, мы должны вычислитьтысячу траекторий движения фотона от перегородки до данной точки экрана, затемвы­числить влиянияэтих фотонов друг на друга так, чтобы определить, всем ли им мешают достигнутьэтой точки. Таким образом, мы долж­ны выполнить примерно в тысячу раз больше вычислений, чем нампришлось бы, если бы мы определяли, попадет ли в конкретную точку классическаячастица.

Сложность такого рода вычислений показываетнам, что в квантово-механической среде происходит гораздо больше, чем(буквально) ви­дитглаз. Я доказал, выражая критерий реальности доктора Джон­сона на языке вычислительнойсложности, что эта сложность — ос­новная причина того, почему бессмысленно отрицать существованиеоставшейся части мультиверса. Но возможны гораздо более высо­кие степени многообразия, когда винтерференцию вовлекаются две или более взаимодействующих частицы. Допустим,что для каждой из двух взаимодействующих частиц открыта (скажем) тысячатра­екторий. Тогда этапара на промежуточном этапе эксперимента мо­жет оказаться в миллионе различныхсостояний, так что может быть до миллиона вселенных, которые будут отличатьсятем, что делает эта парачастиц. Если бы взаимодействовали три частицы, то ко­личество различных вселенных моглобы увеличиться до миллиар­да; для четырех частиц — до триллиона и т.д. Такимобразом, ко­личестворазличных историй, которые нам пришлось бы вычислить, если бы мы захотелипредсказать то, что произойдет в таких слу­чаях, увеличиваетсяэкспоненциально с ростом числа взаимодейству­ющих частиц. Именно поэтому задачавычисления поведения типичной квантовой системы труднообрабатываема в полномсмысле этого слова.

Это именно та трудность обработки, котораяволновала Фейнмана. Мы видим, что она не имеет ничего общего снепредсказуемостью: напротив, наиболее ясно она проявляется в квантовыхявлениях с вы­сокойстепенью предсказуемости. Так происходит потому, что в та­ких явлениях один и тот жеопределенный результат имеет место во всех вселенных, однако этот результат— итог интерференциимежду огромным количеством вселенных, которые отличались друг отдру­га во времяэксперимента. Все это в принципе можно предсказать из квантовой теории, да онои не страдает излишней чувствительностью к начальным условиям. Но предсказать, что в таких экспериментахрезультат всегда будет одним и тем же, трудно потому, что для этого необходимовыполнить чрезмерно большой объем вычислений.

Трудность обработки, в принципе, являетсягораздо большим пре­пятствием для универсальности, чем им когда-либо могла статьне­предсказуемость. Яуже сказал, что абсолютно точная передача рулет­ки не нуждается (а на самом деле,и не должна нуждаться) в после­довательности чисел, совпадающей с реальной. Подобным образом, мыне можем заранее подготовить передачу завтрашней погоды в вирту­альной реальности. Но мы можем(или однажды сможем) осуществить передачу погоды, которая хотя и не будет такойже, как реальная по­года, имевшая место в какой-то исторический день, но тем не менее,будет вести себя столь реалистично, что ни один пользователь, каким быэкспертом он ни был, не сможет отличить ее от настоящей погоды. То же самоекасается и любой среды, которая не показывает эффекты квантовой интерференции(что означает большинство сред). Передача такой среды в виртуальной реальности— легкообрабатываемаявычислительная задача. Однако оказалось, что невозможно практическипе­редать те среды,которые показывают эффекты квантовой интерферен­ции. Не выполняя экспоненциальнобольшие объемы вычислений, как мы можем быть уверены, что в этих случаяхпереданная нами среда никогда не сделает того, что из-за некоторого явленияинтерференции никогда не делает реальная среда

Может показаться естественным вывод, чтореальность все-таки не показывает настоящей универсальности вычислений,поскольку не­возможнополезно передать явления интерференции. Однако, Фейнман сделал противоположныйвывод и был совершенно прав! Вместо того, чтобы считать трудность обработкизадачи передачи квантовых яв­лений препятствием, Фейнман счел ее благоприятной возможностью.Если, чтобы узнать исход эксперимента с интерференцией, необходи­мо выполнить так много вычислений,то сам факт проведения тако­го эксперимента и измерения его результатов равносилен выполнениюсложного вычисления. Таким образом, рассуждал Фейнман, наверное все-таки можнобыло бы эффективно передать квантовые среды при условии, что компьютерупозволят проводить эксперименты над реаль­ным квантово-механичеекимобъектом. Компьютер выбрал бы, какие измерения сделать на вспомогательнойсоставляющей квантового ап­паратного обеспечения во время проведения эксперимента, и включилбы результаты измерений в свои вычисления.

Pages:     | 1 |   ...   | 31 | 32 || 34 | 35 |   ...   | 58 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.