WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 20 | 21 || 23 | 24 |   ...   | 32 |
  • Модели с асимметричной реакцией условной дисперсии наположительные и отрицательные значения остатков лучше описывают фактическиеданные, чем модели с симметричной спецификацией условнойдисперсии.
  • Отрицательный знак оценки коэффициента при переменных, отвечающихза асимметричную реакцию, означает наличие эффекта рычага. «Хорошие» новости(отрицательные остатки в модели) уменьшают волатильность спот-ставки, при этомэффект рычага пропорционален квадрату остатков. Последний вывод подтверждаетсястатистической значимостью оценки соответствующего коэффициента в пороговоймодели, тогда как оценка коэффициента в экспоненциальной модели статистическине значима103.

Параметрические нелинейные модели,оцениваемые с помощью ОММ. Приведенные оценкиотносятся к дискретному стохастическому процессу, представленному в видеавторегрессионной модели временного ряда с авторегрессионной условнойдисперсией остатков. В теоретических моделях временной структуры динамикаспот-ставки задается в виде непрерывного стохастического процесса:

, (8.7)

где dz– приращенияВинеровского процесса, α, β,σ, γ – константы (см. Дробышевский, 1999)104.

Дискретная эконометрическая спецификацияпроцесса (8.7), предложенная Ченом и др., в общем виде записываетсякак:

. (8.8)

Параметры α, β, σ, γ оцениваются с помощью ОММ призаданных ограничениях. В таблице 8.2 приведены ограничения на параметрыстохастического процесса (8.7, 8.8), накладываемые альтернативными моделямивременной структуры процентных ставок.

Таблица 8.2.

Модель

α

β

σ2

γ

1

Безограничений

2

Мертон (Merton,1973)

0

0

3

Кокс-Росс (Cox, Ross,1976)

0

4

Васичек (Vasicek,1977)

0

5

Дотан (Dothan,1978)

0

0

1

6

Кокс-Ингерсолл-Росс(Cox, Ingersoll, Ross, 1980)

0

0

3/2

7

Бреннан-Шварц(Brennan-Schwartz, 1982)

1

8

Марш-Розенфельд(Marsh, Rosenfeld, 1983)

0

1

9

Кокс-Ингерсолл-Росс(Cox, Ingersoll, Ross, 1985)

1/2

Ортогональное условие ОММ для данногослучая записывается как, где –множество оцениваемых параметров; – вектор первых двух моментов приусловии ; – векторинструментальных переменных, ортогональных моментам. Эконометрические оценкимоделей 1–9,полученные с помощью ОММ, приведены в таблице 8.3.

Полученные результаты позволяют сделатьследующие выводы, касающиеся характера динамики стохастического процессаспот-ставки по ГКО:

Таблица 8.3*

Модель

α

β

σ2

γ

J-статистика

1

0,092

(3,35)

-0,227

(-3,09)

0,118

(5,64)

0,567

(5,92)

0,000*

0,144

0,440

2

-0,009

(-1,11)

0

0,050

(6,51)

0

30,600

-0,002

-0,062

3

0

-0,092

(-3,44)

0,125

(5,32)

0,555

(4,95)

28,560

0,050

0,214

4

0,094

(3,41)

-0,231

(-3,17)

0,044

(5,98)

0

23,664

0,107

0,225

5

0

0

0,134

(4,45)

1

13,056

0,047

0,149

6

0

0

0,101

(2,60)

3/2

14,688

-0,001

-0,093

7

0,091

(3,38)

-0,226

(-3,08)

0,107

(4,15)

1

13,260

0,110

0,275

8

0

-0,089

(-3,52)

0,114

(5,41)

1

21,624

0,024

0,183

9

0,092

(3,36)

-0,227

(-3,15)

0,115

(7,10)

1/2

1,020*

0,114

0,427

* Гипотеза о выполнении ограничений неотрицается на 5% уровне значимости. показываетдолю объясненной дисперсии приращений спот-ставки, а – долюобъясненной дисперсии квадратов приращений (волатильности)спот-ставки.

  • Сравнительный анализ альтернативных стохастических моделейвременной структуры процентных ставок показывает (на основании J-статистики),что единственной спецификацией стохастического процесса спот-ставки, неотвергаемой для российского рынка на 95% уровне значимости, являетсязависимость, предложенная в модели Кокса-Ингерсолла-Росса 1985 года(Cox, Ingersoll, Ross, 1985). Остальные модели отвергаются как неправильно специфицированные,либо переопределенные (число наложенных ограничений больше, чемвыполняемых)105.
  • Данные результаты отличаются от выводов, представленных в работахЧена и др., Пирсона-Суна и Боеро-Торричелли (Pearson,Sun, 1994; Boero, Torricelli, 1996). Там модельКокса-Ингерсолла-Росса 1985 года отвергается для рынка американскихказначейских векселей при сравнении с альтернативными видами процессов, впервыепредложенных Дотаном в 1978 году и Коксом-Ингерсоллом-Россом в 1980 году. В тоже время результаты, аналогичные нашим, были получены при анализе европейскихрынков облигаций (Великобритания, Германия, Дания, Швеция, Нидерланды),проведенном Брауном, Шефером, Йохансеном, де Мунник, Схотманом, Дальквистом(Brown, Schaefer, 1994, 1996; Johansson, 1994; deMunnik, Schotman, 1994; Dahlquist, 1995)106.
  • Модели с возвращением к среднему (Васичека, Бреннана-Шварца,Кокса-Ингерсолла-Росса 1985 года) сравнительно лучше описывают динамикупроцесса спот-ставки по ГКО по сравнению с альтернативными спецификациями (всоответствии с долей объясненной дисперсии приращений и квадратов приращений(волатильности) спот-ставки). Данный результат совпадает со сделанными намиранее выводами на основании оценок нелинейных моделей временных рядов савторегрессионной условной дисперсией остатков.
  • Рассчитанный на основе оценок коэффициентов α и β для модели Кокса-Ингерсолла-Росса1985 года средний долгосрочный уровень спот-ставки по ГКО составляет 40,5%годовых, что несколько выше среднего значения соответствующего ряда (39,75%,см. табл. 6.2). Значение скорости возвращения к среднему достаточно низкое(0,227), хотя и статистически значимо отличается от нуля. Удвоенноепроизведение среднего значения спот-ставки на скорость возвращения к среднемупревышает квадрат оценки стандартного отклонения процесса (). Согласно теоретическим выводам из модели Кокса-Ингерсолла-Росса1985 года, такой результат означает, что восходящий дрейф стохастическогопроцесса слишком силен, чтобы значения спот-ставки могли вернуться к начальнымзначениям. Данный вывод подтверждает наше предположение о наличии в динамикеспот-ставки лишь тенденции к возвращению к среднему, однако достижение его приналичии значительных шоков затруднено.
  • Дисперсия приращений спот-ставки пропорциональна квадратному корнюиз уровня спот-ставки107. Следовательно, с ростомуровня спот-ставки дисперсия стохастического процесса возрастает, и процесс неявляется стационарным. Однако рост дисперсии происходит более медленнымитемпами, чем рост ставки, что объясняет отсутствие сходимости краткосрочныхколебаний дисперсии в компонентной модели.
  • Адекватность модели Кокса-Ингерсолла-Росса 1985 года российскомурынку ГКО-ОФЗ также подтверждается соответствием основных выводов из данноймодели поведению кривой доходности ГКО. Как показал качественный анализ (см.главу 1), рост текущей спот-ставки вызывает повышение доходности к погашению повсем срокам, однако, влияние на короткий конец сильнее; повышение долгосрочногосреднего значения спот-ставки ведет к росту всех доходностей, но данный эффектсильнее проявляется на длинном конце кривой доходности. Это подтверждаетсярезультатами оценки точности соответствия аналитических кривых доходностифактическим наблюдениям: для 70 из 205 наблюдений средняя квадратичнаяпроцентная ошибка прогноза (root-mean-square percenterror)108 не превосходит 25%, лишьв 42 случаях отклонения составляет более 50% от значений фактической кривойдоходности.

Глава 9. Проверка гипотез временной структуры для рынкаГКО

С точки зрения реализации денежно-кредитнойполитики наибольший интерес представляет проверка выполнения гипотезы ожиданий(см. Дробышевский, 1999).Она предполагает (в формулировке рациональных ожиданий109

), что временная структура доходностиоблигаций содержит информацию о будущих процентных ставках при использованииучастниками рынка всей доступной информации (в том числе о предпринимаемыхмерах денежно-кредитной политики). Возможность выполнения других гипотезвременной структуры (предпочтения ликвидности, об изменяющейся премии за срок,сегментации рынков, «предпочитаемой среды») рассматривается в качествеобъяснения отрицательных результатов проверки гипотезы ожиданий, либодополнительного аспекта, влияющего на динамику кривых доходностиоблигаций.

Pages:     | 1 |   ...   | 20 | 21 || 23 | 24 |   ...   | 32 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.