WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 40 | 41 || 43 | 44 |   ...   | 55 |

Обычно по формуле (6.5.7) рассчитываютчисло живущих для всех уча­стков кривой дожития, кроме самых первых детских возрастов, длякоторых используются специальные формулы (мы познакомимся с нимипозд­нее, при построениикраткой таблицы смертности).

Средняя ожидаемая продолжительность жизни.Число живущих можно трактовать также и как числочеловеко-лет, прожитых всем поколением родившихся в интервале возраста«x». Тогда, следовательно,

Рис. 6.4. Линии дожития lxмужского и женского населения СССР, 1926—1927, 1958—1959, 1986—1987 гг.

поколе­ние родившихся l0 проживет напервом году жизни (т.е. в возрасте 0 лет) L0 лет,на 2-м году —Li лет, на 3-м — l2лет и т.д., а всего:

(6.5.8)

где Т0 —число человеко-лет, которое предстоит прожить данному поколениюродившихся.

Если эту сумму человеко-лет разделить напервоначальную численность поколения, т.е. на число родившихся l0, то получимочень важный социальный показатель, который называется показателем среднейожидае­мойпродолжительности жизни.

Средняя ожидаемая продолжительностьпредстоящей жизни123 — это число лет, которое проживетодин человек в среднем из данного поколения родившихся при условии, что на всемпротяжении жизни это­гопоколения смертность в каждой возрастной группе будет оставать­ся неизменной на уровне расчетногопериода.

Продолжительность предстоящей жизнирассчитывается для новорожденных (или иначе говорят — ожидаемая продолжительность жизнипри рождении) и для достигших некоторого возраста«х».

В виде формул расчет обеих средних можнопредставить следующим образом.

Для новорожденных:

(6.5.9)

Поскольку при расчете среднейпродолжительности предстоящей жизни для новорожденных основание таблицысмертности l0 = 1,его можно опустить, и окончательно этот показательвыражается в виде суммы чисел живущих в жизненном интервале от рожденияпоколения до его полного исчезновения.

Для людей, достигших определенного возраста«x», расчет отличается лишьтем, что число доживающих до возраста «х»,в знаменателе дроби уже меньше 1 и его опускатьнельзя.

(6.5.10)

6.6. Расчет кратких таблицсмертности

Для анализа состояния и тенденций уровнясмертности чаще всего бывает достаточным использование кратких таблицсмертности, т.е. по пяти­летним возрастным интервалам. Для их построения необходимораспола­гать пятилетнимивозрастными коэффициентами смертности или данными для расчета такихкоэффициентов. Обычно достаточно рассчитать лишь одну колонку таблиц,lx, qxили px, а все остальные колонки, кромеLx, рас­считываются на основе взаимосвязейпоказателей таблиц смертности, представленных выше.

Для перехода от возрастных коэффициентовсмертности тх к вероятностям смерти qxиспользуется обычно одна из двух формул:

(6.5.11)

(6.5.12)

где qx — вероятность смерти в возрасте «х»; тх— возрастной коэффициент смертности; n — длина возрастногоинтервала.

Все остальные формулы показанывыше.

Построим для примера краткие таблицысмертности мужского населения России за 1995 г. и рассмотрим алгоритм расчета(см. таблицу 6.5).

1. Из двух методов расчета по формулам(6.5.10) и (6.5.1 1) выберем вто­рой метод —по показательной функции, потому, что она лучше, чем пер­вая, учитывает кривизну изменениячисел доживающих lx. При этомвмес­то колонкивероятностей смерти qx будемрассчитывать колонку ее дополнения до единицы, т.е. вероятность дожития доследующего возраста, px. Таким путем мы избежим большого числавычитаний из единицы.

2. Но сначала нужно возрастные коэффициентысмертности разделить на 1000 (т.е. перевести их из промилле в доли единицы) иперемножить на длину соответствующих возрастных интервалов. Для первоговозрастного интервала 0 лет множитель будет равен 1, для второго — 1 — 4 года — 4, для остальных интервалов— 5.

3. Затем, возводя основание натуральногологарифма «е» вотрицательную степень, равную произведению возрастного коэффициентасмертно­сти на длинувозрастного интервала, находим значения колонки вероятно­стей дожития px (колонка 3 втаблице 6.5).

4. Следующая колонка — чисел доживающих «lx». Первоезначение числа доживающих для возраста 0 лет — основание таблицы смертности100000 (константа, которую всегда нужно помнить). Умножив 100000 на числодоживающих p0, получаем число доживающих l1, умноживl1на p1, получаем l2, и так— все значения колонкичисел доживающих до возраста «85 лет и старше».

5. Затем рассчитываем значения колонкиdx как разность между соседними числамидоживающих, т.е. 100000 – l0 = d0;l1 – l2= d1, и т.д.

6. Далее рассчитываем числа живущих. Длявсех возрастных интервалов, кроме первых двух ранних детских, числа живущихрассчитываются по формуле Lx =dx / тх. Для первых двух возрастныхинтервалов — 0и1—4 — числа живущих определяются иначеввиду резкой кривизны изменения линии дожития на этом участке. Так числоживущих в возрасте 0 лет определяется уравнением L0= l0 - 2 /3dx. Число живущих в следующем детском возрастном интервале1—4 года определяетсяиз следующего уравнения 4L1 =1,704l1 + 2,533l5- 0,237l10.Число живущих в так называемом открытом возрастноминтервале — 85 лет истарше — определяетсяпо формуле L85+ = l85 /m85+. Поскольку все дожившие до 85 летраньше или по­зже умрутпосле этого возраста, d85+ = l85.

Таблица 6.5

Расчет таблиц смертностимужского населения

России в 1995году

Возрастныегруппы

(лет)

тх(в долях единицы)

lx

dx

А

1

2

3

4

5

0

0,0205

0,0205

0,97971

100000

2029

1 — 4

0,0012

0,0048

0,99521

97971

469

5—9

0,0007

0,0035

0,99651

97502

341

10—14

0,0007

0,0035

0,99651

97,161

339

15—19

0,0024

0,0120

0,98807

96822

1155

20—24

0,0043

0,0215

0,97873

95667

2035

25—29

0,0054

0,0270

0,97336

93632

2494

30—34

0,0074

0,0370

0,96368

91138

3310

35—39

0,0100

0,0500

0,95123

87828

4283

40—44

0,0141

0,0705

0,93193

83545

5687

45—49

0,0193

0,0965

0,90801

77858

7162

50—54

0,0273

0,1365

0,87241

70696

9021

55—59

0,0340

0,170

0,84366

61675

9642

60—64

0,0471

0,2355

0,79018

52033

10917

65—69

0,0613

0,3065

0,73602

41116

10854

70—74

0,0779

0,3895

0,67740

30262

9763

75—79

0,1091

0,5455

0,57955

20499

8619

80—84

0,1555

0,7775

0,45955

11880

6420

85 и старше

0,2252



5460


Таблицы 6.5 (продолжение)

Возрастныегруппы

(лет)

Lx

Tx

ex

exоф

Разность

ех – ехоф

А

6

Pages:     | 1 |   ...   | 40 | 41 || 43 | 44 |   ...   | 55 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.