WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 22 |

Результаты оценки коэффициентов
модели (1) для 1997 года

Рисунок 6

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных
значений налоговых обязательств для1997г.

Из результатов оценки модели видно, чтоналоговые обязательстварегионов действительно сильно зависят от величины валового продукта. Модель объясняет около 90%дисперсии. Однако анализ«выбросов» (см. таблицу 5) показывает, что плохо объясняются налоговые обязательства регионов № 66,81 (Тюменская область иЧукотский автономныйокруг). Это также видно из рисунка 6, на котором представлено соотношениетеоретического и фактического значений налоговых обязательств плательщиков передбюджетной системой.«Выбросы» (точки с наибольшим отклонением от прямой) могут свидетельствовать осущественном отличии структуры налоговой базы либо налоговых усилий в данных регионах.Например, валовой региональный продукт не характеризует базу налогов на использованиеприродных ресурсов и акцизы. Эти косвенные налоги учитываются в ВРП, однако валовой продукт хотя и связан с ними, неявляется базой для них. По-видимому, для того чтобы более точным образом учестьэти особенности в модели, потребуется ввести дополнительные факторы, отвечающие заразличие налоговых баз,либо вычесть данныеналоги из объясняемой переменной и моделировать их отдельно. Увеличивает ошибку также инеучтенное погашениеналоговой задолженности.

Коэффициент при ВРПотражает налоговую нагрузку, которую несут регионы. Таким образом, можно утверждать, что среднееналоговое бремя нарегиональный ВРП (без налогов на внешнюю торговлю и внебюджетных фондов)составляет около 20%. Какуже отмечалось, линейность модели предполагает постоянную долю налогов в добавленнойстоимости, т. е. рост ВРПна 1 рубль должен принести в бюджет дополнительно около 20 копеек налогов.Однако, вопреки нашимпредыдущим рассуждениям, существует и определенный необлагаемый налогами уровень ВРП, в соответствии с (2)равный 3429 тыс. руб. (на душу населения) в 1997г. Таким образом, если душевой ВРП будет меньшенеоблагаемого уровня, тоналоговые обязательства региона примут отрицательные значения. Так получаетсяс Республикой Ингушетией. В 1995г. ее ВРП составил 2800 млн. руб. (на душунаселения), что ниже «минимального налогооблагаемого уровня». Однакофактические налоговые обязательства республики не были (и не могли быть) отрицательными, исоставили 170 млн. руб. (на душу населения).

Данная проблема возникает вследствиелинейности модели. Ведьмоделью предполагается, что если номинальный уровень ВРП на душу превысит«необлагаемый налогами» уровень (вычисляемый в соответствии с формулой (2)), то превышающая величинаВРП будет облагатьсяфиксированной ставкой. Однако не исключено, что доля налогов в ВРП может увеличиваться с ростом самого ВРП. Этоможет быть вызвано, например, прогрессивными ставками налогов (подоходный налог), ростом долиприбыли в структуре ВРП,которая облагается по более высокой ставке или ростом доли косвенных налогов в ВРП. Так, если врегионе преобладают убыточные, неприбыльные предприятия, то налога с прибыли в этомслучае нет. В структуреВРП при этом доминируетзаработная плата, которая облагается подоходным налогом по прогрессивной шкале от 12% до 35%. Налог наприбыль (в производственном секторе) составляет 35%. Поэтому, увеличение долиприбыли в ВРП увеличиваети долю налогов в ВРП. То же происходит и с косвенными налогами. Для тех регионов в которых большедоля косвенных налогов вВРП (акцизы, НДС) эффективная ставка налогообложения будет выше. Возможно, чтовысокодоходные регионыимеют в структуре налогов больше косвенных налогов.

Таким образом, следуя данной логике,регионы с большим продуктом на душу населения имеют относительно больший процентналоговых обязательств вваловом региональном продукте, чем регионы с меньшим продуктом. Об этом свидетельствует иэластичность37 налоговых поступлений по региональному продукту, равная 1.35 (для 1997г., всредних точках).

Рисунок7

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных значений налоговых обязательств, в логарифмических осях, сквадратичным аппроксимирующим трендом, 1997г.

Еще одной проблемой, возникающей при оценкекоэффициентов линейной модели методом наименьших квадратов, – минимизация абсолютных ошибок.Дело в том, что уровень доходов различных регионов неодинаков и равныеабсолютные ошибки, например для Ингушетии и Тюмени, в процентном отношении к ихналоговым доходам будут отличаться в разы. В регрессии же, при минимизациисуммы квадратов отклонений по методу наименьших квадратов (OLS), ониравнозначны. Это приводит к смещенности оценок, если мы хотим минимизироватьпроцентную ошибку. На рис. 7 показано, что соотношение фактических ипредсказанных налоговых обязательств в логарифмических осях (с процентнойошибкой) лучше аппроксимируется нелинейной кривой. Корректным в данном случаебудет минимизация относительных (процентных) ошибок регрессии, что дастжелаемую несмещенную оценку коэффициентов модели. Поэтому при оценкевоспользуемся взвешенным методом наименьших квадратов, в котором в качествевесов будем использовать обратную величину зависимой переменной. Таким образом,при использовании взвешенного метода наименьших квадратов минимизируетсявзвешенная сумма квадратов остатков:

(3)

где

— зависимая переменная (в нашемслучае налоговые обязательства);

— оценка объясняемойпеременной;

— веса, приводящие к минимизациисуммы относительных отклонений.

Оценки модели (1), полученные взвешеннымметодом наименьших квадратов приводятся в таблице 6, диаграмма рассеянияпредсказанных и фактических значений в логарифмических осях приведена нарисунке 8.

Таблица 6

Результаты оценки коэффициентов модели (1)взвешенным методом наименьших квадратов, 1997 г.

Рисунок 8

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных
значений налоговых обязательств, влогарифмических осях, 1997г.

По результатам расчетов, значениякоэффициентов претерпели существенные изменения. Константа по прежнемусохраняет свою значимость. Как видно из диаграммы рассеяния (см. рис. 8)нелинейность заметно уменьшилась, однако исключать ее полностью нельзя. Поэтомупопробуем учесть возможную прогрессирующую долю налоговых обязательств в ВРП.Для этого перейдем к нелинейной зависимости:

, (4)

При этом мы предполагаем постоянствоэластичности налоговых обязательств по ВРП, тогда как налоговое бремя растетодновременно с продуктом.

Оценим модель методом наименьших квадратов,переходя к линейности по параметрам посредством логарифмирования обоих частейравенства:

, (5)

где

– свободный член;

– коэффициент эластичностиналоговых обязательств по продукту;

– ошибка, стохастическаясоставляющая;

В соответствии с моделью (4) или (5), какимбы не был валовой продукт региона, его налоговые обязательства принимают всегдаположительные значения, т.к. ВРП положителен. Нулевые налоговые обязательстваобразуются лишь в том случае, когда регион не производит продукта, т. е. врегионе нет хозяйственной деятельности. В такой модели процент налоговыхобязательств в региональном продукте зависит от величины продукта.

При оценке модели (5) по методу наименьшихквадратов, минимизируется сумма квадратов разности:

, (6)

что равносильно

, (7)

Таким образом, в логарифмической модели нетребуется применения взвешенного метода наименьших квадратов, т.к. фактически вней минимизируется относительная ошибка.

Результаты оценки модели (5) для 1997 годаприводятся в таблице 7. На рисунке 9 приводится диаграмма рассеяния фактическихи теоретических значений моделируемых величин.

Таблица 7

Результаты оценки коэффициентов
модели (5) для 1997 года

Рисунок 9

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных
значений налоговых обязательств втерриториальные бюджеты (НОТБ), 1997г.

По результатам оценки, получаем, чтомультипликативная модель также объясняет большой процент дисперсии. Коэффициент соответствует эластичности налоговыхсборов по валовому продукту. Таким образом, увеличение продукта региона на 1%ведет к росту налоговых обязательств в среднем на 1.2% (в 1997 г.). И наоборот,снижение продукта региона на 1% ведет к падению налоговых обязательств на 1.2%.Эластичность больше единицы соответствует нашим предыдущим рассуждениям опрогрессирующей налоговой нагрузке.

Объясняющие свойства моделей (1) и (4) нельзясравнивать через коэффициент детерминации, поскольку зависимая переменная в нихразная. Логарифм дает нелинейное преобразование налоговых обязательств.Поэтому, чтобы сравнить качественные характеристики моделей рассчитаем остаткимоделей, приводя их в одну размерность. В таблице 8 приводятся суммы квадратовостатков, отнесенных к факту, обоих моделей. Остатки модели (4) найдены какразность фактических значений налоговых обязательств и теоретических,переведенных в соответствующую размерность () иотнесенных к факту.

Таблица 8

Сравнение остаточных сумм остатков регрессии
моделей 1 и 4


Линейнаямодель (1)

Мультипликативная модель (4)

Сумма квадратов остатков,1997 г.

1.792

<

2.561

Как видно из таблицы 8, остаточные суммыквадратов модели (1) меньше, чем у мультипликативной. Получается, что из двухпредставленных моделей линейная с оценкой коэффициентов взвешенным методомнаименьших квадратов является более предпочтительной с точки зрения описанияфактических налоговых обязательств.

Остается всего около 8% необъясненнойдисперсии налоговых обязательств. Этот разброс может быть связан: во-первых, сразличиями налоговых баз, вызванными, в частности, различиями отраслевойструктуры регионов, неодинаковой рентабельностью хозяйственной деятельностиразных регионов; во-вторых, с различиями налоговых усилий регионов, а также свыбранной формой зависимости. Наличие данных причин, их пересечение непозволяет утверждать о преобладании одной из них без анализа дополнительнойинформации.

Попробуем учесть в модели некоторые факторыразличия налоговых баз. Неодинаковая рентабельность, а значит и различиеналоговых баз, может наблюдаться по разным отраслям. Однако учесть данныйразброс весьма сложно в условиях ограниченной информации. На данный моментпопытаемся учесть в модели различие в налогообложении продукта, произведенногоотраслью «сельское хозяйство». Сельское хозяйство является дотационным ипользуется налоговыми льготами. Таким образом, надо полагать, что чем большедоля сельского хозяйства в продукте региона, тем меньше доля налогов в ВРП. Вкачестве характеристики доли сельского хозяйства будем использовать долюсельского населения. Также добавим в качестве объясняющей переменной размеросновных фондов в регионе, который также может быть характеристикой базынекоторых налогов и отражать уровень развития производственного сектора врегионе.

, (9)

, (10)

где

— налоговые обязательства региона втерриториальный бюджет;

— доля сельского населения врегионе (в модели 9 в процентах);

— размер основных фондов в регионев 1996 г. (на душу населения).

Таблица 9

Результаты оценки коэффициентов
модели (9) для 1997 года

Рисунок 10

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных значений налоговых обязательств линейной модели (9),1997 г.

Таблица 10

Результаты оценки коэффициентов
модели (10) для 1997 года

Рисунок 11

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных значений логарифма налоговых обязательств
модели (10), 1997г.

Результаты оценки моделей приводятся втаблицах 9 и 10. Диаграммы рассеяния фактических и предсказанный значенийприведены на рисунках 10 и 11.

Как и ранее, для сравнения статистическихсвойств моделей найдемсуммы квадратов относительных остатков (таблица 11).

Таблица 11

Сравнение остаточных сумм остатков регрессиимоделей (9) и (10)


Линейная модель(9)


Мультипликативная модель (10)

Сумма квадратовостатков

1.818

>

1.506

В отличие от однофакторной модели, гденаилучшими объясняющими свойствами обладала линейная модель, нелинейнаяспецификация многофакторной модели имеет меньшую необъясненную сумму квадратовошибок. Однако различие это не является большим, что не позволяет сделать выводо существенном превосходстве той или иной модели, основываясь лишь настатистических свойствах.

Дальнейшее улучшение объясняющих свойствмоделей может быть получено корректировкой объясняемой переменной. Например,для косвенных налогов ВРП не является базой. Поэтому акцизы и ресурсныеплатежи, являющиеся косвенными налогами, не могут объясняться региональнымпродуктом. Чтобы проверить нашу гипотезу, оценим линейную и нелинейную моделивычитая из объясняемой переменной налоговые обязательства по данным видамналогов:

, (11)

, (12)

где

— налоговые обязательства региона втерриториальный бюджет за вычетом акцизов, ресурсных платежей и транспортногоналога (отменен);

Таблица 12

Результаты оценки коэффициентов
модели (11) для 1997 года

Рисунок 12

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных значений налоговых обязательств линейной
модели (11), 1997 г.

Таблица 13

Результаты оценки коэффициентов
модели (12) для 1997 года

Рисунок 13

Диаграмма рассеяния фактических ипредсказанных значений налоговых обязательств модели (12), 1997 г.

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 22 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.