WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 25 | 26 || 28 | 29 |   ...   | 44 |

Задавали вопрос в еще более наглядных терминах. Сод­ной стороны, мыспрашивали, какие из двух бус были бы самыми длинными: бусы, которые можно былобы сделать из деревянных бусинок (В) или из коричневых бусинок (А). При этомдля лучшего уяснения разницы между А и В мы предварительно ставили рядом скоробкой с бусинками две пустые коробки и уточняли: «Если я выну коричневыебусинки и положу их сюда (первая пустая коробка), то ос­танутся ли бусинки в коробке (вполной)» И еще: «Если я выну деревянные бусинки и положу их сюда (втораяпустая коробка), то останутся ли..» И т. д.

Предлагалась также совокупность цветов (класс В),содержащая два десятка маков (класс А) и два или три василька (класс В), послечего спрашивали: «Какой букет будет самым большим: из всех цветов или из всехмаков» И т.д.

Задание № 6. Исследование аддитивной композиции чисел иарифметического соотношения части и целого (Протоколы № 10 — 11)

Мы будем последовательно применять трипараллель­ных метода.Первый из них ставит своей целью устано­вить, способен ли ребенок пониматьтождество целого в ходе различных аддитивных композиций его частей,на­пример: (4 + 4) =(1 + 7) = (2 + 6) = (3 +5).

Конкретные условия эксперимента выглядят следующимобразом. Ребенку объясняют, что его мама даст ему 4 кон­феты (и кладут 4 фасолины,расположенные квадратом) к завтраку в 10 часов, а 4 другие конфеты(расставленные таким же образом) к четырем часам; на следующий день ему дадутстолько же конфет (располагают так же два квад­рата по 4 конфеты каждый), но таккак в один из дней он менее голоден в 10 часов, чем в 4 часа, то в этот день онсъедает утром только одну конфету, а все другие после обеда. На глазах уребенка берут 3 конфеты третьего квад­рата и прибавляют их к четвертому,а затем предлагают ему сравнить обе кучки (4 + 4) и (1 + 7), спрашивая, поровнули он съест конфет в оба дня или нет.

Что произойдет в том случае, когда между двумяцело-стностями потребуется произвести обмен, при котором часть первойцелостности будет вычитаться ребенком и прибавляться к другой целостности Вэтой связи ребенка просят уравнять две неравные величины.

178

Для этой цели ребенку дают две неравныесовокупно­сти,например, состоящие из 8 и 14 жетонов, и предлага­ют ему: «Сделай так, чтобы жетоновбыло поровну» или «чтобы в той и другой кучке было столько же» (или «столь жемногоо, в зависимости от словаря испытуемого). Для стимулирования рассказываюткакую-нибудь историю, связанную с делением.

Когда ребенок заканчивает свои опыты уравнения, то отнего сначала добиваются подтверждения («теперь по­ровну»), затем, если неудачаоказывается устойчивой, переходят к меньшим величинам или к опыту с болеелег­ким вопросом,связанным с делением. Важно отметить, что операции уравнивания сами по себенедостаточны для полного анализа аддитивной композиции, и поэтомуне­обходимо сравниватьих с дополнительными операциями деления.

ПРОТОКОЛЫ № 1 - 11

Протокол № 1

Блаз (4; 0). «У тебя есть подруга — Да, есть, ее зовут Одетта.— Так вот, Клеретта,тебе дают стакан красного сиропа (А1, наполненный на 3/^), а Одетте— стаканго­лубого сиропа (А2,наполненный так же). У кого из вас сиропа больше — Одинаково. — Посмотри, что делает Клеретта:она переливает свой сироп в два других стакана (В1 и В2, наполненные дополовины). Теперь у Клеретты столько же, сколько у Одетты — У Одетты больше. — Почему — Потому что налили меньше (в В1 иВ2). (Блаз показывает уровни, не учитывая того, что имеется два ста­кана.) — (Сироп Одетты также переливают вВЗ и В4.) — Теперьодинаково. — Атеперь (переливают сироп Клеретты из В1 + В2 в Л1, длинную узкую пробирку,которая оказы­ваетсяпочти полной). — Уменя больше (т. е. в Л1 у Кле­ретты). — Почему — В этот стакан (Л1, Блаз показывает уровень) налили, а сюда (ВЗ иВ4) нет. — Но доэтого было поровну —Да. — А теперь— У меня больше».Затем вновь переливают розовый сироп Клеретты (Л1) в стаканы В1 и В2. «Смотри,Клеретта наливает так же, как Одетта. Теперь синего сиропа (ВЗ + В4) столькоже, сколько красного (В1 + В2) — Поровну (убежденно). — Тогда посмотри, что делаетКлеретта (переливают В1 в С1, который в резуль­тате этого заполняется, а В2остается заполненным напо­ловину). Теперь вы можете выпить поровну — Я — боль-

179

ше. — Но откуда становится больше — Отсюда (В1). — А что нужно сделать, чтобы уОдетты было столько же — Нужно взять этот маленький стакан. (Переливает часть из ВЗ в С2.)— А теперь поровнуили у кого-то больше — У Одетты больше. — Почему — Потому что налили в этот маленький стакан (С2). — Но у вас сиропа поровну или однаиз вас может выпить больше — Одетта может вы­пить больше. — Почему — Потому что у нее три стакана (ВЗ — почти пустой, В4 и С2, тогда каку Клеретты име­ется С1— полный стакан иВ2)».

Некоторое время спустя проводится новый эксперимент.Предлагают еще раз стаканы А1 и А2, заполненные на 3/^, один с красным сиропом, дляКлеретты, а другой —с го­лубым, дляОдетты. «Сейчас совершенно поровну — Да (Блаз проверяет уровни).— Смотри, Одеттасейчас пере­льет изсвоего стакана (А2) вот в эти стаканы (Cl, C2, СЗ и С4, наполняемые врезультате этого приблизительно до середины). У вас сиропа одинаково— У меня больше. А унее меньше. Меньше из-за стаканов (Блаз внимательно смот­рит на уровни). — А до этого у вас было поровну— Да. — А теперь — Здесь (показывает уровень А1)больше, а здесь (показывает все четыре стакана С) меньше».

Протокол № 2

Порт (5; 0). «Что здесь — Зеленые (А2) и красные (А1)бусинки. — В этихдвух стаканах их поровну — Да. —Если бы сделали бусы из красных и из зеленых бусинок, то они были бы одинаковойдлины — Да.— Почему— Потому что и узеленых, и у красных бусинок одинаковая высота. — Если бы положили бусинку сюда(Л), то что произошло бы — Высота будет больше. — А бусинок было бы столько же— Нет. — Где будет больше всего— Здесь (Л).— Поче­му — Потому что этот стакан тонкий.— (Пересыпают А1 вЛ.) Здесь (Л) действительно больше бусинок, чем здесь (А2) — Да. — Почему — Потому что этот стакан тонкий издесь поднимается выше. — Если я высыплю все бусинки (делают вид, что высыпают на стол содной стороны крас­ныебусинки из Л, а с другой — зеленые из А2), то буси­нок будет одинаково или нет— Больше красных.— Поче­му — Потому что этот бокал (Л) узкий.— А если я сделаюбусы из красных бусинок и бусы из зеленых бусинок, то они будут одинаковы илинет — Красные бусыбудут длин­нее.— Почему— Потому что бусинокбудет больше здесь (в Л). — (Пересыпают красные в А1.) А теперь — Снова

180

одинаковая высота. — Почему — Потому, что пересыпали сюда (вА1). — Зеленых большеили красных —Одинако­во.— (Пересыпают красныеиз А1 в М.) — Здесьвыше. — Но это то жесамое — Нет. Здесь(М) больше. — Откудалишние бусинки —Оттуда (А1). — А еслия снова пере­сыплюкрасные бусинки в этот стакан (А1), то что про­изойдет — Будет одинаково (красных изеленых). — А если ясделаю бусы из этих бусинок (М) и из этих (А2) — Крас­ных бусинок будет больше.— А если я пересыплюиз этого стакана (М) вот в этот (С) — Будет столько же,сколь­ко там (А1),потому что пересыпают в очень толстый стакан. — Где будет больше — Здесь (С) бусинок будет меньше,чем здесь (М), потому что пересыпают отсюда (М) сюда (С), а этот стакан больше.— (Пересыпаютбу­синки из М в С.)Если бы я сделал двое бус: одни из этих бусинок (красные из С), а другие изэтих (зеленые из А2), то это было бы одно и то же — Зеленых (А2) будетболь­ше, чем красных(С). — Какие будутдлиннее — Красныебусы будут длиннее, потому что до этого они были здесь (М), а здесь (М) их былобольше. Если вы пересыплете зеленые бусинки сюда (М), а потом сюда (Е), тоувидите, будет ли больше зеленых или красных. — А если я пересып­лю отсюда (А2 — зеленые) сюда (Е), то чтопроизойдет — Этобудут маленькие бусы, потому что пересыпают в очень маленький стакан.— А если я возьмусебе зеленые бусинки отсюда (А2), сделаю бусы, измерю их, а потом пересыплюбусинки сюда (Е), чтобы затем снова сделать бусы — Они будут короче, потому чтопересыпают в совсем маленький стакан (Е). — Но бусинок будет больше, меньшеили столь­ко же— Бусинок будетменьше. — (В ответ наэто молча пересыпают зеленые бусинки в Е.) — О! Стало больше! — А ты думал — Что их должно быть меньше.— Почему— Потому что этотстакан (Е) меньше, чем этот (М), а этот выше, чем тот. Нет, этот тоньше.— Сейчас бусинокболь­ше или меньше,чем было раньше Или одинаково — Больше, потому что пересыпали. — А если бы сделали бусы из этихбусинок, то они были бы такие же, как другие бусы — Длиннее!

В другом случае Порта просят перекладывать правой рукойкрасную бусинку в А1 и одновременно левой ру­кой — зеленую бусинку в А2. Некотороевремя спустя его прерывают: «У тебя одинаково в обоих стаканах — Да. — (Пересыпают А1 в В.) Одинаково— Нет. Здесь меньше(В), а здесь больше (А2). — Почему — Потому что пере­сыпали в маленький стакан и т. д.»

181

Протокол № 3

Бон (4; 0). «Посмотри на все эти бутылочки. Чего нехватает, если бы мы захотели выпить воду — Стаканов. — Хорошо, вот здесь много стаканов(ставят их на стол). По­ставь эти стаканы сюда, но столько же, сколько бутылок, по стакануна бутылку. — (Берет12 стаканов, но ставит их так плотно, что б бутылок образуют более длинныйряд.) — Где большевсего — Здесь(бутылки). — В такомслучае поставь по стакану к каждой бутылке. — (Расставляет 12 стаканов в рядтакой же длины, что и ряд из 6 неплотно стоящих бутылок.) — Поровну — Да. — (Бутылки еще больше отдаляютдруг от друга). Одинаково стаканов и бу­тылок — Да. (Но при этом он немногораздвигает стака­ны.)— (Снова разуплотняютбутылки.) — Здесьмало (12 стаканов), здесь много (6 бутылок)».

Гол (4; 0). Начинает с переливания содержимогокаж­дой бутылки встакан. Дойдя до 4-й бутылки, он непроиз­вольно вскрикивает, увидев, чтоему не удается привести в соответствие 6 бутылок и 12 стаканов. «Бутылокнемного. — В такомслучае можешь убрать стаканы. — (Останавливается на 7 стаканах для 6 бутылок, уплотняя немногостаканы.) Стаканов и бутылок поровну — Да. — (Ставят стаканы перед каждойбутылкой, и тогда обнаруживается, что один стакан остался без бутылки.)— Нужно взять ещеодну бу­тылку.— (Дают ему бутылку.)А теперь хорошо —(Гол упорядочивает предметы таким образом, что первая бу­тылка соответствует второмустакану и т. д. до 7-й бутылки, у которой нет соответствующего стакана.)— Нет, здесь нехватает стакана, а здесь есть стакан, у которого нет бутыл­ки. — И что же нужно сделать— Нужно взять ещебутылку и стакан (ему их дают, но он ставит их друг перед другом и вновь неможет установить соответствие)».

Кар (5; 2). «Сделай так, чтобы у каждой бутылки был свойстакан. — (Ребенокберет все стаканы, затем часть убирает, оставляет 5 штук и старается привестиих в соответствие с 6 бутылками, разуплотняя их так, чтобы составить рядта­кой же длины.)— Стаканов и бутылокпоровну — Да.— Совершенноодинаково — Да.— (Тогда б бутылокставят более плотно перед 5 стаканами, так что оба ряда оказы­ваются разной длины.) Одинаковостаканов и бутылок —Нет. — Почему— Бутылок мало.— Больше стаканов илибольше бутылок —Больше стаканов (он их немного уп­лотняет). — Сейчас стаканов и бутылок поровну — Да. — А почему ты так сделал— Потому что такполучается мало».

182

Протокол № 4

Гуи (4; 6) начинает с самостоятельного размещения кукол вследующем порядке: 2, 7, 1, 6, 9, 5, 8, 3, 4, 10. «А ты можешь поставить их поросту, сначала самую боль­шую, потом немного поменьше, затем еще меньше, еще меньше и так досамой маленькой — Да(расставляет 7, 6, 1, 10, 2, 9, 8, 4, 5). — Какой шар будет у этой куклы(10) — Вот этот(10). — Хорошо. А уэтой (I) — Вот этот(1). — Хорошо. А тыможешь поставить куклы по росту так, чтобы они могли легко отыскать свои шарыПоставь здесь самую маленькую, затем побольше, еще побольше и так до самойбольшой. —(Расставляет 1, 3, 2, 4, 5, 6, 10, 9, но 8 и 7 оставляет отдельно и затем хочетвключить их между 5 и 6)».

Мы помогаем ему построить правильную серию,пере­делывая все ипоследовательно обсуждая куклу за куклой, пока не достигается конечныйрезультат. «Теперь дай нам шары. Нужно дать маленькие — маленьким, самыеболь­шие — самым большим и так до конца.Какие шары дашь вот этим (1 и 10) — Вот эти (1 и 10). — Правильно. В таком случаесделай, что нужно. —(Тогда он расставляет против правильной серии кукол (1 — 10) следующий ряд шаров, причемкаждый шар находится напротив куклы: 1, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 3, 2, 10.)— Но ведь эти куклыбудут плакать, потому что им дали слишком маленькие шары — (Он сразу убирает шары 4, 3 и 2,пытается их вставить в другое ме­сто, но перемещает первые шары, так что все размещает­ся теперь в следующем порядке: 1,3, 4, 2, 5...) —Одина­ково кукол ишаров — Да.— Сколько шаров— (Счита­ет.) Десять. — А кукол — (Ему надо снова считать.)Де­сять».

Протокол № 5

Шу (7; 0). «Какой человечек пойдет вот с этим шаром(самым большим) —Самый большой. — Втаком случае расставь шары с человечками. — (Он расставляет куклы в порядке4, 6, 7, 8, 3, 10, 9, 5, 2, 1.) — Правильно — Нет». Тогда без всякой подсказки он ставит: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,10, затем с некоторыми колебаниями ставит куклы 4 и 8. «Ну, а дальше— Нужно по роступоставить мячи». Начинает устанавливать соответствие со смещением на один ранг:6 к 5, 7 к 6, 9 к 8 и т. д., потом, посмотрев на ряд в целом,поправляется.

183

Протокол № 6

Пот (7; 2) сначала строит серию кукол лишь с однойперестановкой, которая немедленно исправляется, а за­тем на глаз раскладывает в сериютрости.

Протокол № 7

Pages:     | 1 |   ...   | 25 | 26 || 28 | 29 |   ...   | 44 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.