WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Компоненты 4-х тензора преобразуются так

. (9.26)

Компоненты 4-х скорости

(9.27)

Функция Лагранжа

. (9.28)

Действие

. (9.29)

Зависимость (9.22) и (9.23) дают собственную скорость тела в системе координат, связанной с другим движущимся телом. Из этих зависимостей можно получить соотношения для собственного времени каждого из тел, совершающих взаимное движение в центральном поле.

Так, для тела 2, совершающего расходящееся движение в системе координат, связанной с телом 1, можно написать равенство

, (9.30)

где - собственное время движения тела 2 в системе координат, связанной с телом 1.

В безразмерном виде равенство (9.30) примет вид

, (9.31)

в котором

. (9.32)

Отсюда

. (9.33)

Интегрируя (9.33) и применяя для определения постоянной начальное условие: при ρ = 1 = 0, получим

. (9.34)

При ρ = ρm.

При ρ >> 1.

Из соотношения (9.34) видно, что безразмерное собственное время зависит только от относительной координаты ρ. Однако реальное собственное время связано с безразмерным соотношением (9.33), в котором при расходящемся движении. Учитывая это обстоятельство, получим

. (9.35)

Таким образом, реальное собственное время при расходящемся движении двух тел в центральном поле зависит от начального расстояния между телами ro (то есть от размеров тел, поскольку ro = r1 + r2, где r1 и r2 - радиусы заряженных тел), массы центрального тела M1 и величины относительных электрических (и магнитных) зарядов тел.

Для зависимости (9.23) можно написать равенство, аналогичное (9.30) и разделив (9.23) на вновь полученное, найдем, что

. (9.36)

Но AM2 = BM1 и, следовательно

. (9.37)

Для встречного движения под действием гравитации зависимость, аналогичная (9.31), будет

, (9.38)

откуда

. (9.39)

Интегрируя (9.39), получим

. (9.40)

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.