WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Наряду с разработкой теории высокой степени точности, но пригодных только на сравнительно небольших интервалах времени (сотни лет), в небесной механике ведутся также исследования движения тел Солнечной системы в космогонических масштабах времени. В 40-х годах в СССР были выполнены исследования финальных движений в задаче трех тел, результаты которых пригодны на неограниченном интервале времени. В США (1965 г.) численным методом изучена эволюция орбит пяти внешних планет на интервале времени 120 тыс. лет. Результатам этой работы явилось открытие либрации Плутона относительно Нептуна. В СССР выполнена работа (1967 г.) по применению теории вековых возмущений Лагранжа-Брауэра к изучению эволюции орбиты Земли на протяжении миллионов лет. Эта работа имеет важное значение для понимания изменения климата Земли в разные геологические эпохи.

Разработка математических методов небесной механики в XX-м веке связана с работами А. Пуанкаре (1854-1912 г.г.), А.М. Ляпунова (1857-1918 г.г.) и К. Скундмана.

А. Пуанкаре дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодические решения задачи, асимптотическое поведение решений. Им введены методы малого параметра, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов, написаны труды об устойчивости движения небесных тел и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости.

А.М. Ляпунов создал современную строгую теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров.

К. Сундману удалось решить задачу трех тел с помощью бесконечных степенных сходящихся рядов; сходимость этих рядов значительно улучшена в результате работ математиков школы А.Н. Колмогорова.

Релятивистская небесная механика опирается на общую теорию относительности А. Эйнштейна. Согласно основной идее общей теории относительности, свойства пространства событий реального мира определяются движением и распределением масс, а те, в свою очередь, определяются метрикой пространства-времени. Эта взаимосвязь находит свое отражение в уравнениях поля, определяющих метрику поля.

В теории тяготения Ньютона уравнения движения тел (законы механики Ньютона) постулируются отдельно и независимо от уравнений поля (линейные уравнения Лапласа и Пуассона для ньютонова потенциала). В общей теории относительности уравнения движения тел содержатся в уравнениях поля. Однако лишь для n = 1 (n - количество тел, создающих поле) удалось найти строгие решения уравнений поля: решение Шварцвальда для сферически симметричного неподвижного тела и решение Керра, описывающее поле вращения тела сферической структуры. Для решения задачи "n" тел (n > 2) используют приближенные методы или ищут решение в виде рядов по степеням малых параметров. Таким параметром в случае движения тел Солнечной системы служит отношение квадрата средней орбитальной скорости тела к квадрату скорости света (). Основным релятивистским эффектом является смещение перигелия орбит планет. Релятивистские эффекты в движении малых планет и комет выявить пока не удается из-за недостаточного количества точных наблюдений.

Релятивистские эффекты в движении Луны могут быть выявлены на основе решения релятивистской задачи трех тел и обусловлены, главным образом, действием Солнца. Они складываются из вековых движений узла и перигелия орбиты Луны со скоростью 1,91'' в столетие, а также из периодических возмущений в координатах Луны.

Релятивистские члены, добавляемые в элементы орбит спутников планет, могут достигать значительной величины (особенно для близких спутников Юпитера). Но отсутствие точных наблюдений препятствует их обнаружению. Реальным представляется выявление релятивистских эффектов при изучении прецессии гироскопов на Земле и Луне.

Несмотря на столь интенсивное развитие небесной механики, особенно в XIX - XX-х веках, остаются нерешенными некоторые фундаментальные проблемы. Так, до сих пор остается открытым вопрос о природе гравитации, не нашло еще объяснение предположение Ньютона о мгновенном распространении тяготения в пространстве. А. Эйнштейн предположил, что скорость распространения взаимодействий между телами равна скорости света в вакууме и на этой основе построил свою теорию тяготения. Эта теория позволяет вычислить некоторые релятивистские эффекты в движении небесных тел (в частности смещение перигелия орбиты), но не дает законченного представления об эволюции движения небесных тел в поле тяготения центрального тела.

Звездная динамика - это раздел звездной астрономии, изучающий закономерности движения звезд в силовом поле звездной системы и эволюцию звездных систем вследствие движения звезд. Совокупность звезд системы сама создает те поля, которые управляют движением каждый звезды (в отсутствии центра гравитации). В каждой области большей части объема звездной системы суммарная гравитация всех объектов, составляющих звездную систему, значительно превосходит гравитацию ближайшего к этой области объекта. В непосредственной близости звезд, плотных звездных скоплений и других компактных объектов притяжение такого объекта сравнимо с суммарным притяжением всех остальных объектов системы и может даже превосходить его. Таким образом, силовое поле звездной системы состоит из регулярного поля, создаваемого системой в целом, и иррегулярного поля, создаваемого силами, возникающими при сближении звезд. Иррегулярные звездные поля имеют случайный характер. Чем больше тел в звездной системе, тем большую роль в ее динамике играют регулярные поля.

При формировании звездной системы ей присуще, как правило, нестационарное состояние. Под действием регулярного и иррегулярных силовых полей в системе изменяется распределение звезд и их скоростей, постепенно звездная система приближается к стационарному состоянию. Так как в системе, содержащей большое число звезд, регулярное поле действует быстрее иррегулярного, то сначала достигается стационарность регулярного поля. Время, необходимое для перехода в состояние, стационарное в регулярном поле, обратно пропорционально корню квадратному из плотности материи в системе. Для звездных систем это время составляет десятки и сотни миллионов лет.

В состоянии, стационарном лишь в регулярном поле, иррегулярное поле продолжает изменять распределение звезд и их скоростей, приближая систему к состоянию, стационарному также и в иррегулярном поле. Однако звездная система не может достигнуть полной стационарности, так как в результате действия иррегулярных полей некоторые звезды приобретают скорость, большую критической, и покидают систему. Этот процесс продолжается непрерывно. Состояние, при котором все изменения в звездной системе являются следствием только непрерывного ухода звезд из системы, называют состоянием, квазистационарным в иррегулярном поле. Время достижения квазистационарного состояния называют временем релаксации системы. Время релаксации для рассеянных скоплений составляет ~ 107 - 108 лет, шаровых скоплений ~ 109, галактик ~ 1012 - 1013 лет.

Время полного распада вращающейся звездной системы под действием ее иррегулярного поля примерно в 40 раз больше времени релаксации; чем быстрее вращается система, тем медленнее протекает ее распад.

Возраст наблюдаемых рассеянных скоплений, как правило, превосходит их время релаксации. Большинство из них достигло квазистационарного состояния и успело обеднеть в результате ухода звезд. Имеются основания считать, что большое число звезд Галактики принадлежало в прошлом рассеянным скоплениям.

Возраст шаровых скоплений сравним со временем их релаксации. По-видимому, у шаровых скоплений квазистационарного состояния достигли лишь центральные области, а периферийные области находятся в состоянии, стационарном в регулярном поле.

Возраст галактик не превосходит 1010 лет, время релаксации для них в сотни и тысячи раз больше, поэтому галактики далеки от достижения квазистационарного состояния. Некоторые из них, а именно неправильные галактики, находятся в нестационарном состоянии либо вследствие того, что это молодые системы, либо вследствие сближения галактик.

Звездная система, достигшая состояния, стационарного в регулярном поле, имеет плоскость симметрии и перпендикулярную ей ось симметрии. В квазистационарном состоянии звездная система с равным нулю главным моментом вращения сферически симметрична. Траектории звезд в сферически симметричной системе плоские. В общем случае они незамкнуты и витки одной траектории заполняют кольцо. В системе с плоскостью симметрии и осью симметрии витки одной траектории заполняют трехмерную область - тор.

Основной задачей звездной динамики является исследование закономерностей движения и эволюции звездных систем. Одним из методов исследования является построение теоретических моделей звездных систем для разных стадий их эволюции, соответствующих наблюдаемым звездным системам, в том числе нашей Галактике, другим галактикам, скоплениям галактик, а также рассеянным и шаровым звездным скоплениям.

Начало звездной астрономии было положено в конце XVIII-м века В. Гершелем (1738-1822 г.г.), который выполнил статистические исследования звездного неба. Он обнаружил явление галактической концентрации, то есть возрастание числа звезд по мере приближения к галактическому экватору. Это указывало на сплюснутость нашей Галактики. Гершель построил первую модель Галактики, определил направление движения Солнца по отношению к звездам Галактики. Он открыл большое число двойных звезд, обнаружив в некоторых из них орбитальное движение.

В середине XIX-го века М.А. Ковальский и Дж. Эри разработали аналитические методы определения скорости Солнца по собственным движениям звезд.

В первой четверти XX-го века Э. Герцшпрунг и Г. Рассел построили диаграмму, отражающую статистическую зависимость между спектром звезды и ее светимостью. В 1918 г. Х. Шепли нашел, что центр системы шаровых скоплений расположен далеко от Солнца и является центром Галактики.

В 1917 г. Дж. Ричи и Х. Кертис обнаружили спиральные туманности, находящиеся на громадных расстояниях вне галактики и имеющие сравнимые с ней размеры. В 1924-26 г. Э. Хаббл разложил (разрешил) на звезды внешние области трех спиральных туманностей, а в 1944 г. У. Бааде разрешил на звезды несколько эллиптических туманностей. Этим было доказано, что помимо нашей Галактики, существуют другие звездные системы - галактики.

В 1915-20 г.г. Дж. Джинс и А. Эддингтон, а позднее В.А. Амбарцумян и С. Чандрасекар разработали основы звездной динамики.

Б. Линдблад вывел основные динамические соотношения для Галактики.

В 40 г.г. XX века В.А. Амбарцумян обнаружил, что горячие звезды гиганты (спектральные классы 0 и В0-В2) образуют группы звезд, получившие названия звездных ассоциаций. Эти ассоциации неустойчивы, а входящие в них звезды - молоды (их возраст 105 - 107 лет), то есть намного меньше возраста Земли (4,5⋅109 лет), большей части звезд Галактики и других галактик. Существование звездных ассоциаций свидетельствует о том, что звездообразование в Галактике продолжается.

Для начала второй половины XX-го века характерно развитие исследований в области звездной динамики: изучение роли регулярных и иррегулярных сил в звездной системе, оценка возраста различных систем, изучение распределения скоростей звезд, определение особенностей орбит в звездных системах и исследования их устойчивости.

2. Механистические теории движения космических тел

Из приведенного краткого обзора развития небесной механики можно составить представление о прошлом и современном состоянии этой науки. Основу ее составляет Закон всемирного тяготения Ньютона и следующие из него и многократно подтвержденные наблюдениями законы Кеплера. Эта в основном механистическая наука при расчетах движения небесных тел использует наши знания о механических законах движения тел. Причем действие этих законов, проверенных на Земле и дающих согласование с земным опытом человечества, распространяется на космос, где непосредственная проверка этих законов весьма затруднительна, а возможна лишь косвенная проверка правильности этих законов (например, сравнение расчетной и опытной траекторий движения тел, то есть некоторых интегральных характеристик движения).

В классической постановке задачи о расчете траектории движения небесного тела в первом приближении исходят из того, что в поле тяготения взаимодействуют лишь два тела (центральное и периферийное), взаимодействие является центральным, система из двух тел не взаимодействует с остальными небесными телами. В этом случае постулируется, что момент количества движения в такой системе двух тел постоянен. Решением задачи о движении периферийного тела в поле тяготения центрального тела будут Кеплеровы законы движения, а траектория движения - эллипс, в одном из фокусов которого находится центральное тело. Взаимодействие периферийного тела с другими телами (задача трех и более тел) учитывается в уравнениях силового поля силами, возмущающими движение периферийного тела. При аппроксимации этих возмущающих сил, возникающих между движущимися телами, также используют только законы механики. При этом действие возмущающих сил в результате решения задачи n-тел приводит к изменению характеристик движения (эксцентриситета, периода обращения, средней скорости), начальных эллиптических орбит взаимодействующих тел, и задача может решаться с заданной точностью лишь методами последовательных приближений.

Кроме этого, в небесной механике решаются задачи об устойчивости орбит периферийных тел, о переходе периферийного тела с одной устойчивой орбиты на другую устойчивую орбиту в поле тяготения многих тел, о вращении и об устойчивости вращения небесных тел и др. При решении этих задач используют лишь законы механики и, как правило, не учитывают других возможных физических взаимодействий движущихся тел.

Почти во всех задачах небесной механики рассматривается лишь орбитальное движение периферийных тел. Между тем ясно, что этот вид движения не единственно возможный в природе, на каких-то этапах своего движения в космосе тело может двигаться не обязательно под действием притяжения другого тела (или системы тел). На определенных этапах движения тело может "свободно" перемещаться в космосе, практически не взаимодействуя с другими телами. Такое "свободное" движение тела вполне возможно до того, как тело под действием притяжения другого тела (или системы тел) перейдет к орбитальному движению вокруг них. Следовательно, на каком-то промежуточном этапе своего движения периферийное тело может изменить траекторию своего "свободного" движения и постепенно перейти к орбитальному движению. Причины и механизм перехода периферийных тел к орбитальному движению недостаточно исследованы.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.