WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 2 Анализ структурных факторов, определяющих образование шейки при растяжении металлов и сплавов с ГЦК-решеткой © Г.А. Малыгин Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: malygin.ga@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 27 апреля 2004 г.) Теоретически проанализировано соотношение между прочностью и пластичностью конструкционных материалов на примере кривых деформационного упрочнения ряда металлов и сплавов с ГЦК-решеткой.

В основу теоретического анализа положен критерий образования шейки на растягиваемом образце, а также кривая деформационного упрочнения, отражающая эволюцию плотности дислокаций в материале с ростом степени деформации и влияние на эту эволюцию структурных факторов. Получены теоретические соотношения для величины равномерной деформации и условного предела прочности и рассмотрено влияние на них энергии дефектов упаковки, твердорастворного упрочнения и измельчения зерен.

Как известно, увеличение прочности конструкцион- деформируемом материале существенным образом завиных материалов обычно сопровождается снижением их сит от его структуры, свойств дислокаций и их взаимопластичности. Эта закономерность не получила до сих действия друг с другом. Указанные факторы определяют пор объяснения, адекватного степени ее важности для вид и характер кривых деформационного упрочнения практики, с учетом всех факторов, в том числе струк- материала.

турных, оказывающих влияние на соотношение между В настоящее время влияние структурных факторов прочностью материала и его пластичностью. В качестве на кривые деформационного упрочнения в значительной характеристик прочности и пластичности конструкцион- степени выяснено как экспериментально, так и теоретиных материалов при низких и умеренных температурах чески, что позволяет с физических, микроскопических рассматривают обычно предел текучести y, напряже- позиций подойти к анализу влияния структуры на связь ние u и деформацию u начала образования шейки в прочности и пластичности материала. Такого рода анарастягиваемом образце.

лиз на примере металлов и сплавов с ГЦК-решеткой и Многочисленные эксперименты показывают, что неза- является целью настоящей работы.

висимо от того, каким способом достигнуто увеличеВ разделе 1 с помощью критерия d/d < и ние предела текучести (в результате твердорастворного уравнений дислокационной кинетики, учитывающих влиупрочнения [1,2], введения дисперсных частиц [3], изяние структуры на характер кривых деформационного мельчения зерен [4] или облучения нейтронами [5]), равупрочнения, получены соотношения для равномерной номерная деформация u оказывается тем меньше, чем деформации u и условного предела прочности u.

больше предел текучести. Кроме этих факторов на деВ последующих разделах на основе этих соотношений формацию начала шейкообразования оказывает влияние проанализировано влияние величины энергии дефектемпература, а в металлах и сплавах с ГЦК-решеткой — тов упаковки (раздел 2), твердорастворного упрочнеэнергия дефектов упаковки [6], определяющая величину ния (раздел 3) и размера зерен (раздел 4) на предел расщепления дислокаций и их способность к поперечнопрочности и деформацию начала шейкообразования для му скольжению. В зависимости от указанных факторов ряда металлов и сплавов с ГЦК-решеткой, сведения о величина равномерной деформации может изменяться в которых имеются в литературе [1,2,4,6]. Анализ влияния широких пределах — от 50-100% практически до 0, радиационного и дисперсного упрочнения на эти парат. е. до полного исчерпания пластичности материала, его метры предполагается провести в отдельной работе.

охрупчивания (точнее, квазиохрупчивания, поскольку возникновение и развитие шейки подразумевает, что 1. Кривые деформационного разрушение является результатом сильной локализации пластической деформации). упрочнения и критерий Хотя сам эффект пластической неустойчивости и пластической неустойчивости локализации деформации в виде шейки имеет макроскопический характер и определяется известным критерием Критерий возникновения пластической неустойчивоd/d < (где — напряжение, — деформация), сти типа шейки в одноосно растягиваемом образце, как его выполнение и соотношение между прочностью и указывалось выше, имеет вид пластичностью зависят от микроскопических процесd сов, определяющих деформационное (дислокационное). (1) d упрочнение материала и увеличение в нем плотности дислокаций с ростом степени деформации. Как показы- Этот критерий имеет простой физический смысл:

вают исследования, скорость накопления дислокаций в деформация становится неустойчивой, когда деформаАнализ структурных факторов, определяющих образование шейки при растяжении металлов... ционное упрочнение перестает компенсировать рост на- параметрами в уравнении (3) в смысле их влияния на пряжения вследствие уменьшения поперечного сечения рост плотности дислокаций в материале являются длина растягиваемого образца. Поскольку напряжение и ко- пробега дислокаций m и эффективное расстояние анниэффициент деформационного упрочнения d/d зависят гиляции дислокаций ha. Наличие структурных дефектов от деформации, существует критическое значение u, в материале (примесных атомов, дисперсных частиц, при котором условие (1) начинает выполняться. Ча- границ зерен, радиационных дефектов) сокращает длину сто при расчетах кривые деформационного упрочнения свободного пробега дислокаций и увеличивает тем сааппроксимируют зависимостями вида = y + n, где мым скорость их аккумуляции в материале. В металлах y — предел текучести, — некоторый параметр.

с ГЦК-решеткой эффективное расстояние ha и коэффиТакой вид зависимостей () с величиной параметра циент ka аннигиляции винтовых дислокаций зависят от n = 0.5-1 в ряде случаев действительно описывает величины энергии дефектов упаковки [11].

начальную стадию кривых деформационного упрочнения Уравнение (3) можно проинтегрировать и найти зареальных материалов, однако он не описывает третью их висимость () в неявном виде, что затрудняет анализ стадию, т. е. стадию динамического отдыха. Феноменолозависимостей () и () для конкретных материалов в гический характер указанных зависимостей не позволяет рамках критерия (1). Поэтому рассмотрим два крайних определить, какие структурные факторы и как влияют на случая: когда концентрация структурных дефектов мала величину критической деформации u иусловныйпредел (в (3) коэффициент km k2 /4ka) и когда она велика.

f прочности u материала. Для этого нужно знать, как В первом случае, интегрируя (3) при km = 0 и подставони влияют на кривые его деформационного упрочнеляя результат в (2), получаем ния ().

Деформационное (дислокационное) упрочнение мате- () =y + 3 1 - exp - mka, риала описывается известной формулой () =c + µb()1/2, (2) bk f 3 = mµ. (4) ka где — эффективная константа взаимодействия дислокаций, зависящая от характера их распределения в Во втором случае размножение дислокаций на препятматериале, µ — модуль сдвига, b — вектор Бюргерса, ствиях недеформационного происхождения превалирует c — критическое напряжение сдвига при взаимодей- над их размножением на дислокациях леса, поэтому ствии дислокаций со структурными дефектами. Для на- имеем хождения зависимостей (), а следовательно, и зависи1/ () =y + m 1 - exp(-mka), мостей () ( = m, = /m, m — фактор Тейлора для поликристалла) необходимо установить, как плотность дислокаций в материале эволюционирует с ростом b2km 1/m = mµ. (5) величины сдвиговой деформации. В случае металлов ka и сплавов с ГЦК-решеткой эта эволюция, как было Подставляя далее (4) в условие (1), находим зависимонеоднократно продемонстрировано экспериментально и сти деформации начала шейкообразования и условного теоретически [7–13], при низких и умеренных темперапредела прочности от величины предела текучести y и турах подчиняется уравнению коэффициентов уравнения (3) d = km + k 1/2 - ka. (3) f 1 + mka d u = ln, (6a) mka 1 + y Первое слагаемое в правой части (3) описывает ско- рость размножения и аккумуляции дислокаций при их mka взаимодействии с препятствиями недеформационного u = (y + 3). (6b) происхождения (km = 1/bm, m — эффективная длина 1 + mka свободного пробега дислокаций между этими препятАналогичным образом могут быть найдены деформаствиями). Второе слагаемое описывает размножение дислокаций на дислокациях леса (bk 10-2 — ко- ция u и напряжение u при подстановке напряжения (5) f в условие (1). При дальнейшем анализе будут использоэффициент, определяющий интенсивность размножения дислокаций при их взаимодействии с дислокациями ле- ваться в основном соотношения (6), поэтому выражения для u и u в случае напряжений (5) для краткости не са). Третье слагаемое определяет скорость аннигиляции приводятся.

винтовых участков дислокационных петель (ha = bka — эффективное расстояние аннигиляции винтовых дисло- На рис. 1 в координатах /3- приведены кривые каций). С аннигиляцией винтовых дислокаций связа- деформационного упрочнения согласно формуле (4) при но появление третьей стадии (стадии динамического значении параметра mka = 10 и возрастающей велиотдыха) на кривых деформационного упрочнения ме- чине предела текучести (его относительного значения таллов с ГЦК-решеткой. Структурно-чувствительными y /3). Падающие участки кривых условно отмечают Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 238 Г.А. Малыгин систем скольжения, a — напряжение трения, определяющее критическое расстояние спонтанной аннигиляции винтовых дислокаций разного знака. В случае металлов и сплавов с ГЦК-решеткой a = III + f, где III(T, D) — напряжение начала третьей стадии на кривых деформационного упрочнения указанных материалов, зависящее от температуры T и величины энергии дефектов упаковки D [15]; f (T, c) —напряжение трения вследствие взаимодействия дислокаций с примесными атомами в твердом растворе с концентрацией c. Подставляя III и f в (8), получаем зависимость коэффициента аннигиляции от температуры, скорости деформации, величины расщепления дислокаций и концентрации примесей c 5/s µ ka(T, D, c) =, (9) 22 p III(T, D) +f (T, c) Рис. 1. Кривые деформационного упрочнения согласно формуле (4) при mka = 10 и возрастающей величине предела где, согласно [15], текучести y /3: 1 —0, 2 —1, 3 —3, 4 —3, 5 —4, 6 —5.

D kT III = III(0) exp - 1 + 180 ln, (10) µb 0.35µbвеличину равномерной деформации u, рассчитанную по III(0) —напряжение III при T = 0, k — постоянная формуле (6a). Видно, что увеличение предела текучести Больцмана, 0 — предэкспоненциальный фактор.

вызывает в соответствии с выражением (6b) повышеНа рис. 2 экспериментальные точки демонстрируют ние предела прочности материала u, но одновременно зависимость величины равномерной деформации u при сильно снижает величину равномерной деформации.

растяжении сплавов Cu–Zn (cZn = 0.03-0.25), Cu–Al Понятно, почему это происходит: с ростом предела (cAl = 0.01-0.14) и Ni–Al (cAl = 0.02-0.08) при трех текучести возрастает правая часть условия (1), в то температурах опыта от величины энергии дефектов время как левая его часть остается неизменной, поэтому упаковки [6], которая в этих сплавах изменялась от с ростом y условие (1) выполняется при все меньших до 180 mJ · m-2 [6,16]. Экспериментальные точки ниже и меньших деформациях.

D/µb = 4 · 10-3 относятся к сплавам Cu–Zn и Cu–Al, выше этого значения — к сплаву Ni–Al. Видно, что рост 2. Влияние расщепления дислокаций величины D сопровождается снижением величины равномерной деформации. Это обстоятельство находится в Как видно из найденных соотношений (6), величина соответствии с соотношениями (7)–(10). Действительно, равномерной деформации зависит не только от предела текучести y, но и от коэффициента аннигиляции дислокаций ka. В случае y 3 из (6a) следует, что величина равномерной деформации определяется лишь коэффициентом аннигиляции 2 u = ln 1 + mka. (7) mka Из формулы (7) следует, что с ростом величины ka деформация u уменьшается и при ka 0, т. е. в отсутствие динамического отдыха, стремится к предельному значению (единице) в соответствии с законом деформационного упрочнения (4) без аннигиляции дислокаций.

Согласно [14], коэффициент аннигиляции винтовых дислокаций равен 5/s µ ka =, (8) Рис. 2. Зависимость равномерной деформации u от величины 22 p a энергии дефектов упаковки D в сплавах Cu–Zn, Cu–Al и Ni–Al где s — доля винтовых участков на расширяющих- при 77 (1), 150 (2) и 293 K (3) [6]. Теоретические кривые ся дислокационных петлях, p — число действующих построены согласно формулам (7)–(10).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Анализ структурных факторов, определяющих образование шейки при растяжении металлов... как следует из (9), (10), снижение расщепления дислокаций вызывает рост коэффициента аннигиляции дислокаций, что, согласно (7), снижает величину деформации u.

Прямые линии на рис. 2 простроены в соответствии с выражениями (7)–(10) при f = 0, s = 0.5, = 0.5, p = 12, ln(/0) =35, m = 3 и параметрах для Ni III(0)/µ = 10-3 [15], µb3 = 10 eV. Видно, что теоретические кривые удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными для сплавов Ni–Al во всем диапазоне температур и величин энергий дефектов упаковки.

В случае сплавов Cu–Zn и Cu–Al при температурах ниже 293 K наблюдается сильное отклонение от теоретических зависимостей. Легирование в этих сплавах приводит не только к снижению величины энергии D, но и к росту предела текучести (y f c1/2 [17]), поэтому отклонение от теории может быть вызвано, согласно Рис. 4. Температурная зависимость пределов прочности соотношениям (7) и (9), дополнительным уменьшением алюминиево-магниевых сплавов [1,2], приведенная к одной коэффициента аннигиляции вследствие торможения дисконцентрации атомов Mg. 1 — АМг2, 2 — АМг3, 3 — АМг5, локаций примесными атомами. Напряжение этого тор4 — АМг6.

можения f сильно возрастает при температурах ниже 293 K [17]. Этим обстоятельством можно объяснить тот факт, что отклонение от теории имеет место именно при этих температурах (кривые 1 и 2 на рис. 2).

3. Влияние легирования В том случае, когда легирование не влияет на величину расщепления дислокаций, твердорастворное упрочнение приводит к снижению величины равномерной деформации. Это обстоятельство проанализировано далее на примере промышленных сплавов Al–Mg с концентрацией атомов магния от 2 до 6% (сплавы АМг2–АМг6 [1,2]).

На рис. 3–5 приведены результаты обработки опытных Рис. 5. Зависимость равномерной деформации u от предела текучести y в сплавах АМг2–АМг6 при 77 (1) и 293 K (2) [1,2]. Теоретические кривые построены согласно формуле (13).

данных для этих сплавов [1,2] с целью установления характера зависимостей их условного предела прочности и величины равномерной деформации от величины предела текучести при различных температурах.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.