WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

По мере увеличения силы потнциала первое связанное состояние появляется, когда след ядра Tj = Kj(z, z)dz в j-м итерационном цикле метода последовательных приближений начинает удовлетворять неравенству Области существования трехмерного биполярона: 1 —область 2 стационарных состояний, 2 — область метастабильных состо Tj1/ j. (24) яний, 3 — запрещенная область.

2mVДля интегрального ядра (23) в третьем порядке итерации занижения cr. Из формулы (27) следует также, что имеем трехмерные биполяроны могут существовать в поляр n=k+ных средах с предельно допустимыми диэлектрическими 1 3 2 (n + k + 1)!2n+kn!k! T3 = -.

свойствами / > 1.14, соответствующими cr.

4 3 (2n + 1)!(2k + 1)! 4 k=1 n=Это значение, как и ожидалось, ниже критического зна(25) чения 1.148 [29], полученного из условия положительПри выводе (25) использовалось интегральное соотноности энергии диссоциации биполярона. Приводимые шение в литературе границы существования биполярона по / лежат в пределах от 1.16 [24,26] до 1.8 [30] и, по-видимому, завышены, что является следствием Kj(z, t)= Kj-1(z, t)K(y, t) dy, K1(z, t)=K(z, t). (26) того, что при минимизации функционала полной энергии биполярона не учитывалось дополнительное требование выполнимости теоремы вириала. Как показал анализ, наКак показано в [27,28], сходимость итерационного цикла рушение этого требования для биполярона при использодля следа интегрального ядра достаточно быстрая, и вании прямого вариационного метода может приводить к можно для наших целей ограничиться третьей итерацией.

завышенным оценкам его энергии связи. В то же время Использя параметры таблицы, из соотношения (24) при вариационных расчетах полярона теорема вириала можно определить критические значения константы выполняется автоматически.

электрон-фононной связи для заданного отношения /. На рисунке в пространстве координат / Учитывая определение параметра в гамильтониане (1), из уравнения (27) можно установить приближени представлена область существования трехмерного биполярона, которая располагается над сплошной лини- ное соотношение между материальными параметрами среды, при которых возможно существование трехмерей. Как показал анализ, связь между параметрами cr и ных биполяронов / можно описать следующим уравнением:

cr = 1 [2.7107 - 2.3789(/)]. (27) e4m 1/1.917 - 1.682 1. (28) В области до значений 10 эта формула надежно аппроксимирует результаты, получаемые непосредствен- Таким образом, предлагаемый подход к определению но из формулы (24). Расхождения возникают при области существования трехмерного синглетного бипо/ > 1.1 и составляют примерно 5% в сторону лярона позволяет связать критические значения констант Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Границы существования континуального трехмерного биполярона электрон-фононной связи с диэлектрическими свойства- Шредингера (18) методом смещенного 1/N-разложения, ми среды. находится между сплошной и штриховой линиями. ГраПолученные критические значения параметров можно ница метастабильной области соответствует более сласравнить с имеющимися в литературе данными для бым ограничениям, накладываемым на параметр, по их отдельных значений. Так, например, в [31] прямым сравнению с областью стационарных биполяронов при вычислением колебательных состояний трехмерного би- одних и тех же значениях /. Особенно существенно полярона методом смещенного 1/N-разложения показа- это различие проявляется для /, приближающихся но, что для отношения / = 1.08 единственный к предельно допустимым значениям. Штриховую кривую связанный биполяронный уровень существует только при можно аппроксимировать уравнением = 7. Из вычислений, выполненных в настоящей meta cr = 1/[2.6312 - 2.2936(/)]. (31) работе, следует, что для / = 1.08 первое связанное состояние появляется при значении cr > 6.9, которое Ниже штриховой кривой ни при каких значениях не противоречит результатам [31].

константы электрон-фононной связи биполяроны не суИз рисунка видно, что биполярон будет иметь по ществуют. Для обычных щелочно-галоидных кристаллов крайней мере одно связанное состояние, если параметры / 1.1 и 5-6; в таких средах не модиэлектрической среды и константа электрон-фононной гут существовать даже метастабильные биполяроны. Не связи попадают в область над сплошной кривой. Область ожидается также появления трехмерных биполяронов в под кривой может рассматриваться как область, в котоLa2CuO4, для которого / 1.09 и 4-5 [32].

рой связанных состояний двух поляронов, лежащих ниже В то же время для поляронов в металл-аммиачных кулоновской асимптотики, не имеется, хотя энергия свясистемах параметры имеют значения / = 1.зи может быть положительной (F > 0). Однако в облаи = 13.5, которые попадают в область существости между сплошной и штриховой кривыми допускается вания трехмерного биполярона. Модель континуальносуществование метастабильных состояний биполярона.

го биполярона применялась Моттом [14] для объясЭто обусловлено тем, что биполяронная яма отделена от нения свойств электронов в аммиаке. Существование области свободных поляронов потенциальным барьером, биполяронов в аммиаке позволяет, по мнению Мотта, имеющим кулоновскую асимптотику. Действительно, из объяснить широкий спектр свойств металл-аммиачных гамильтониана H0 на расстояниях, превышающих размесистем, в том числе фазовые переходы металл–изолятор.

ры биполярона, можно получить следующий оператор Возможность существования трехмерных биполяронов межполяронного взаимодействия:

в таких системах подтверждается экспериментальными V = V1 + V2, оптическими исследованиями [15], исследованиями по магнитной восприимчивости [33,34], проводимости [35], V1 = e/s + e(1z - 2z)/когда отмечалось резкое падение электросопротивления на несколько порядков, и электронному спиновому резо2 2 2 + e(31z + 32z - 1 - 2)/43 +..., нансу [36].

Из рисунка также следует, что обычно приводиV2 = e(1x2x + 1y2y - 21z2z)/3, (29) мая в литературе верхняя граница области существования биполярона по диэлектрическим параметрам где = s( + s)-1, 1z —есть z-компонента / 1.13-1.145 соответствует пределу очень сильвектора i. Ось z направлена вдоль линии, соединяющей ной электрон-фононной связи cr 21. По мере центры тяжести поляронов. В приближении, предполагауменьшения отношения / область существования ющем, что на больших расстояниях между поляронами трехмерных биполяронных образований по величине электронная часть волновой функции может быть апконстанты связи расширяется.

проксимирована простым произведением одноэлектронных волновых функций, получаем следующее выражение для энергии взаимодействия двух поляронов, имеющей Список литературы кулоновский характер в ведущем члене разложения:

[1] A.S. Alexandrov, N.F. Mott. Polarons and bipolarons. World e2 0.482e4 Scientific Publ. Co Pte. Ltd, Cambridge-Loughborough F - 1 + s I02(0)2 (0)(1995).

[2] V. Cataudella, G. Iadonisi, D. Ninno. Physica Scripta T39, (1991).

7.333 + 23.14 +..., (30) [3] В.Л. Винецкий, О. Мередов, В.А. Янчук. Теорет. и эксперим. химия 25, 641 (1989).

где энергия ионизации полярона составляет I0 = [4] J.T. Devreese, G. Verbist, F.M. Peeters. In: Polarons and Bipo= 0.3222, 0 = 0.5/a, a = /me2 — эффек0 0 laronsin High-Tc Superconductors and Related Materials / Ed.

тивный радиус Бора.

E.K.H. Salje, A.S. Alexandrov, W.Y. Leong. Cambridge Univ.

Область метастабильных состояний трехмерного биPress (1995). P. 75.

полярона, рассчитанная прямым решением уравнения [5] В.Д. Лахно. УФН 168, 465 (1998).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 238 В.К. Мухоморов [6] W.B. da Costa, F.M. Peeters. Phys. Rev. B57, 10 569 (1998).

[7] R.T. Senger, A. Ercelebi. Phys. Rev. B60, 10 079 (1999).

[8] G. Iadonisi, V. Cataudella, Ge De Filippis, D. Ninno. Europhys.

Lett. 41, 309 (1998).

[9] N.F. Mott. In: Polarons and Bipolaronsin High-Tc Superconductors and Related Materials / Ed. E.K.H. Salje, A.S. Alexandrov, W.Y. Leong. Cambridge Univ. Press (1995). P. 1.

[10] J.C. Scott, P. Pfluger, M.T. Krounbi, G.B. Street. Phys. Rev.

B28, 2140 (1983).

[11] K.F. Voss, C.M. Foster, L. Smilowitz, D. Mihailovic, G. Sradanov, S. Askari, A.J. Heeger, F. Wudl. Phys. Rev. B43, (1991).

[12] R.R. Chance, J.L. Bredas, R. Silbey. Phys. Rev. B29, (1984).

[13] E.S. Fois, A. Selloni, M. Parrinello, R. Carr. J. Phys. Chem. 92, 3268 (1988).

[14] Н.Ф. Мотт. Переходы металл–изолятор. Наука, М. (1979).

[15] Дж. Томпсон. Электроны в жидком аммиаке. Мир, М.

(1979).

[16] Н.Н. Боголюбов. Укр. мат. журн. 2, 3 (1950).

[17] С.В. Тябликов. ЖЭТФ 21, 377 (1951).

[18] А.С. Давыдов. Теория твердого тела. Наука, М. (1976).

[19] V.K. Mukhomorov. Phys. Stat. Sol. (b) 219, 71 (2000).

[20] В.К. Мухоморов. Опт. и спектр. 55, 246 (1983); Хим.

физика 2, 642 (1983).

[21] С.И. Пекар, В.М. Буймистров. ЖЭТФ 32, 1193 (1957).

[22] В.К. Мухоморов. Опт. и спектр. 86, 50 (1999).

[23] А.В. Глушков. ЖФХ 64, 1579 (1990).

[24] G. Verbist, M.A. Smondyrev, F.M. Peeters, J.T. Devreese. Phys.

Rev. B45, 5262 (1992).

[25] J. Adamowski. Phys. Rev. B39, 3649 (1989).

[26] S. Sahoo. Phys. Lett. A195, 105 (1994).

[27] R. Dutt, R.S. Gangopadhyay. Phys. Lett. A109, 4 (1985).

[28] В.К. Мухоморов. ФТТ 42, 1559 (2000).

[29] S. Sil, A.K. Giri, A. Chatterjee. Phys. Rev. B43, 12 642 (1991).

[30] T.K. Mitra. Phys. Lett. A142, 398 (1989).

[31] G. Iadonisi, V. Cataudella, G. De Filippis, V.K. Mukhomorov.

Europ. Phys. J. B18, 67 (2000).

[32] D. Reagor, A. Ahres, S.-W.Migliori, Z. Fiks. Phys. Rev. Lett.

62, 2048 (1989).

[33] E. Huster. Ann. Phys. (Leipzig) 33, 477 (1938).

[34] S. Freed, N. Sugarman. J. Chem Phys. 11, 354 (1943).

[35] И.М. Дмитренко, И.С. Щеткин. Письма в ЖЭТФ 18, (1973).

[36] R. Catteral. Phil. Mag. 22, 779 (1970).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.