WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 2 Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AIIBVI с широкими квантовыми ямами ¶ © С.А. Марков, Р.П. Сейсян, В.А. Кособукин Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 19 мая 2003 г. Принята к печати 2 июля 2003 г.) Изучались экситонные поляритоны в квантовых ямах ZnSe/ZnSx Se1-x, ширина которых превосходит боровский радиус экситона. Из оптических спектров отражения и пропускания, измеренных при температуре 2 K, путем исключения модулирующего влияния интерференции Фабри–Перо получены спектры оптической плотности с несколькими экситонными пиками поглощения. Применительно к экситон-поляритонному переносу в изучаемых структурах развит метод матриц переноса, учитывающий наличие в квантовой яме двух близких по частоте экситонных резонансов, обладающих пространственной дисперсией. В качестве таких резонансов рассматривались экситоны тяжелой и легкой дырок, подзоны которых расщеплены вследствие деформации, возникающей из-за рассогласования постоянных кристаллической решетки составляющих полупроводников. Показано, что две серии пиков в спектрах поглощения принадлежат уровням размерного квантования тяжелого и легкого экситонов в широкой квантовой яме. Путем подгонки теоретических спектров под экспериментальные найдены эффективные экситонные параметры.

1. Введение сверхъячеек с квантовыми ямами ZnSe. Для интерпретации спектров структур AIIBVI разработан вариант метоСвойства экситонов в квантовых ямах существенно да матриц переноса, учитывающий наличие двух близких зависят от соотношения между экситонным боровским по частоте экситонных резонансов, каждый из которых радиусом aB и шириной ямы a. При условии a

значительной мере такими же, как в соответствующем объемном полупроводнике, но движение экситона как 2. Теория целого квантуется [2,3]. При этом существенную роль играют эффекты пространственной дисперсии, которые Особенностью ZnSe, как и многих других кубических заключаются в наличии добавочных световых волн и полупроводников AIIBVI со структурой цинковой обманнеобходимости рассмотрения дополнительных гранички, является наличие двухкратного вырождения в центре ных условий с учетом экситонной поляризации [3].

зоны Бриллюэна подзон тяжелых (J = 3/2) и легких Теоретическое изучение экситонных поляритонов в ши(J = 1/2) дырок [10]. Вследствие этого в объемных роких квантовых ямах началось давно [1,2] (к этому полупроводниках с вырожденными дырочными подзослучаю можно отнести и тонкие пленки [3–5]). Однако нами должны существовать свободные экситоны тяжеколичество экспериментальных работ остается сравнилой (h) и легкой (l) дырок [11]. Теоретически было тельно небольшим (в связи с этим укажем исследования показано [12,13], что в ZnSe вследствие расщепления структур на основе GaAs с a = 150-600 нм [6,7] или экситона на тяжелый и легкий при учете слабого обCdTe с a = 5-100 нм [8]). Для структур с широкими менного взаимодействия возникают три ветви экситонквантовыми ямами на основе полупроводников AIIBVI, ных поляритонов; их существование было подтверждено обладающих большой силой экситонного осциллятора, экспериментально [14,15]. Существенно, что наличие исследования электромагнитного переноса весьма акдвух дополнительных ветвей экситонных поляритонов туальны, но пока проводились в очень ограниченном требует использования не одного, как обычно [3–5], а объеме [8,9].

двух дополнительных граничных условий [12,13].

Задачей данной работы было экспериментальное и Указанные особенности экситонной структуры сущетеоретическое исследование экситонных поляритонов ственны при aB a, т. е. они должны проявляться в в периодических структурах, содержащих небольшое достаточно широких квантовых ямах. В напряженных число широких квантовых ям AIIBVI. Проведены измереполупроводниковых гетероструктурах AIIBVI причиной ния спектров отражения и пропускания гетероструктур расщепления экситонов может быть одноосная дефорZnSe/ZnSx Se1-x, состоящих из нескольких одинаковых мация, обусловленная различием постоянных решет¶ E-mail: rseis@ffm.pti.spb.su ки материалов квантовой ямы и барьерных слоев [1].

Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AIIBVI... Так, вследствие сжатия (растяжения) кристаллической решетки при псевдоморфном росте гетероструктуры симметрия решетки в напряженных полупроводниковых слоях меняется. При этом валентная зона смещается как целое, подзоны легких и тяжелых дырок расщепляются в центре зоны Бриллюэна и изменяются эффективные массы электрона и дырок. Из оценок изменения зонных параметров [16] следует, что при малых деформациях энергия расщепления тяжелого и легкого экситонов, обозначаемая далее как, определяется в основном e расщеплением дырочных подзон. Поскольку относительное положение по энергии подзон тяжелой и легкой дырок зависит от знака деформации [10], то в общем случае может иметь любой знак: кристаллическая e решетка одного компонента гетероструктуры сжимается в направлении роста, другого — растягивается.

В дальнейшем деформационное расщепление, а такe же параметры тяжелого и легкого экситонов вводятся феноменологически, а их определение из эксперимента является одной из задач работы.

Наличие двух близких экситонных резонансов в каждой широкой квантовой яме будем учитывать с помощью следующей диэлектрической функции материала квантовой ямы:

2 ( j ( 2LT)0j) (, K) =0 1 + ( K2 ( ( j) (0j))2 - 2 + 0j) - i j=M( j) = 0 + ( j)(, K), (1) j= где — частота, K — величина волнового вектора, 0 — Рис. 1. Зависимости Im Kp()/(k0 0) и Re Kp()/(k0 0) (h) (h) фоновая диэлектрическая постоянная. В нашем случае от ( - 0 )/LT для объемных экситонных поляритоиндекс экситонного резонанса j принимает значения нов в полупроводнике с двумя экситонными резонанса(h) (l) (h) j = 1 для экситона тяжелой дырки (h) и j = 2 для ми 0 и 0 = 0 + / при значениях безразмерноe экситона легкой дырки (l) (обычно имеют дело только с го параметра затухания /LT, равных 0 (a) и 2/3 (b).

(h) (l) (h) (l) одной резонансной модой [2–7]). Для экситона j-го типа Вычислено с параметрами = =, LT = LT = LT, ( ( j LT = 1.5мэВ, M(h) = 0.7m0, M(l) = 0.5m0, 0 = 9.1 в фор0j) — резонансная частота, LT) — частота продольно( j) муле (1) и = 3.53 LT, что соответствует ZnSe с компоe поперечного расщепления, — параметр затухания, нентами одноосной деформации с exx = eyy = -10-3. ЦифраM( j) — трансляционная масса экситона. В предположеми 1, 2, 3 нумеруются ветви p поперечных экситонных полянии (1) решения уравнений ритонов, 4, 5 — ветви продольных экситонов. Закон дисперсии свободных экситонов показан штриховыми линиями.

(K/k0)2 = (, K), (2) (, K) =0, (3) резонансов число нормальных волн каждого типа при где k0 = /c и c — скорость света в вакууме, определязаданной частоте на единицу превышает число нормальют дисперсионные ветви Kp() экситонных поляритонов ных волн, имеющихся в случае одного резонанса [3–5].

в материале квантовой ямы. Из них три (p = 1, 2, 3) относятся к поперечным модам, удовлетворяющим урав- Рассмотрим распространение экситонных поляритонению (2), и две (p = 4, 5) — к продольным, удовлетво- нов в периодических структурах с широкими резонансряющим уравнению (3). Для примера на рис. 1 показаны ными квантовыми ямами. Для этого обобщим метод дисперсионные ветви ReKp/(k0 0) и их затухание матриц переноса [17] на случай, когда в квантовой ImKp/(k0 0) в случае, когда деформационное расщепяме имеются два близких по энергии экситонных ре(l) (h) ( j зонанса. Будем предполагать, что монохроматическая ление |0 - 0 | = | |/ сравнимо с LT) (заметим, e что расчет дисперсионных ветвей с учетом обменного электромагнитная волна (поляритон) распространяется расщепления такой величины проводился в работе [13]). в гетероструктуре вдоль оси ее роста z (по нормаСущественно, что в случае двух близких экситонных ли к квантовым ямам). Внутри n-го барьерного слоя Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 232 С.А. Марков, Р.П. Сейсян, В.А. Кособукин (z + a < z < z ) с диэлектрической постоянной b n-1 n электрическое поле поперечной волны имеет вид n n E(z, ) =ey [Uneik(z -z ) + Wne-ik(z -z )], (4) где ey — орт-поляризации, k = k0 b. Постоянные, входящие в выражение (4) для поля по обе стороны от n-й квантовой ямы, занимающей область 0 < z - z < a, n-связаны друг с другом матрицей переноса :

Un Un-=. (5) Wn Wn-Внутри n-й широкой квантовой ямы электрическое поле выражается формулой Рис. 2. Величины Re q/k (1) и Im q/k (2) в зависимости от (h) (h) - + ( - 0 )/LT для экситонных поляритонов, распространяюp p n n E(z, ) =ey [u(p)eiK (z -z ) + w(p)e-iK (z -z )], (6) n n щихся вдоль оси сверхрешетки ZnSe/ZnSx Se1-x, состоящей из p=N = 15 квантовых ям ZnSe шириной a = 15 нм (d = 30 нм).

Вычислено с теми же параметрами, что на рис. 1.

- + где z = z, z = z + a. Индуцированные полем (6) n n n n вклады экситонов тяжелой и легкой дырок в полное поле поляризации P = P(h) + P(l) имеют вид Вид этих коэффициентов определяется экситонной структурой квантовых ям; в данном случае они имеют 4P( j)(z, ) = ( j)(, Kp) вид p=1 1 - 2 + r =, t =, (10) 2 - + (1 + )2 - (1 + )2 - p p n n u(p)eiK (z -z ) + w(p)e-iK (z -z ). (7) n n причем 1 + t = r. Здесь Оба поля (6) и (7) включают поперечные моды с = F · s, = G · s, (11) p = 1-3, закон дисперсии которых Kp() определяется уравнением (2).

векторы F и G имеют по три компоненты (p = 1, 2, 3) Чтобы найти матрицу, на границах квантовой ямы Fp = i p/b/ tg(Kpa), Gp = i p/b/ sin(Kpa), (12) электрическое поле (6) следует сшить с полем вида (4) с помощью максвелловских граничных условий и догде p (, Kp). Вектор s определяется через векторполнительных граничных условий с учетом экситонной ное произведение (h) поляризации (7). Из-за наличия двух полюсов 0 и (l) s = (h) (l) (h) (l), (13) 0 функции (1) (трех решений уравнения (2)) одного дополнительного граничного условия Пекара P = 0 для где компоненты векторов ( j) — это входящие в (1) полной поляризации оказывается недостаточно, чтобы ( величины pj) = ( j)(, Kp), вычисленные при Kp() с найти неопределенные постоянные в выражениях (4) p = 1-3, а в знаменателе (13) использовано обозначеи (6). Эту трудность преодолеваем, представив полную поляризацию как сумму вкладов двух экситонных резоние v = v (v — произвольный вектор).

p нансов (P = P(h) + P(l)), для каждого из которых ставим p=В периодической структуре (сверхрешетке с периодом свое граничное условие Пекара:

d = a + b, z = nd), состоящей из N одинаковых квантоn P( j)(z ) QW boundary= 0. (8) вых ям, распространяются экситонные поляритоны. При отсутствии переноса механического экситона между Такое обобщение дополнительных граничных условий, ямами уравнение дисперсии для поляритона с волновым простейшее из возможных при наличии двух экситонных числом q в терминах матрицы переноса (9) имеет вид резонансов (ср. с [13]), применялось ранее к объемcos(qd) =( + )/2 [17], откуда 11 ным экситонным поляритонам в одноосно растянутом InP [18].

cos(qd)= (t2 - r2 + 1) cos(kb)+i(t2 - r2 - 1) sin(kb).

Полученная из граничных условий матрица переноса 2t (14) выражается следующим образом через коэффициенты отражения r и пропускания t света одиночной квантовой Величины Req/k и Imq/k показаны на рис. 2. При вы(l) (h) ямой:

числении учтено условие (0 - 0 ) = > 0, ознаe (t1 - r2)eikb r · eikb чающее, что в исследуемых образцах встроенная дефор =. (9) t -r · e-ikb e-ikb мация приводит к сжатию слоев ZnSe в латеральной Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AIIBVI... плоскости. Максимумы параметра затухания Im q/k соответствуют поляритонным особенностям зависимости Re q/k. Последние связаны с уровнями размерного квантования экситонов в квантовых ямах ( )( ( l j) = 0j) + l2 (15) 2M( j)aс l = 1, 2..., которые соответствуют граничным условиям (8).

Используя выражение для матрицы переноса (9) и результаты работы [17], энергетические коэффициенты Рис. 3. Схема эксперимента: 1, 2 — лампы, 3 —образец, отражения и пропускания структуры из N одинаковых 4 —криостат, 5 — полупрозрачная пластина, 6 — скрещенные эквидистантно расположенных квантовых ям выразим в щели, 7 —модулятор, 8 — монохроматор, 9 — усилитель, следующем виде:

10 — фотоэлектронный умножитель, 11 — устройство сопряжения, 12 — компьютер.

r sin(qdN) RN =, (16) t sin qd(N - 1) - e-ikb sin(qdN) пленку. Свет от лампы 1 фокусировался на образце t sin(qd) в гелиевом криостате 4 и после прохождения через TN =, (17) t sin qd(N - 1) - e-ikb sin(qdN) образец собирался на скрещенных щелях 6, позволявших выделять часть изображения. Затем свет прохогде q() определяется уравнением (14). На основе фордил модулятор 7 и фокусировался на входной щели мул (16) и (17) оптическую плотность DN и эффективмонохроматора 8. Сигнал с модулятора подавался на ный коэффициент поглощения N конечной структуры синхронизирующий вход усилителя 9. Синхронное деопределим формулой [19] тектирование позволяло избавиться от низкочастотного TN шума. С выходной щели монохроматора сигнал попадал DN = Na = - ln. (18) в фотоэлектронный умножитель 10 с рабочим диапазо1 - RN ном длин волн 300–800 нм. Далее электрический сигнал Формулы (16)–(18) выражают наблюдаемые спектральпроходил через усилитель и устройство сопряжения ные величины, которые следует сравнивать с данными и попадал в компьютер 12 для обработки. Как видно из эксперимента.

рис. 3, спектр отражения снимался со стороны образца, обратной по отношению к той, на которую падал свет при измерении спектра пропускания. Свет от лампы 3. Результаты измерений после прохождения линзы попадал на полупрозрачную и обсуждение пластину 5 и после отражения от нее — на образец 3.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.