WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 2 Зонная структура и спектр фотолюминесценции сверхрешетки Ge0.8Si0.2/Ge0.1Si0.9 с вертикально совмещенными квантовыми точками © Н.В. Сибирев¶, В.Г. Талалаев+,, А.А. Тонких,,, Г.Э. Цырлин,,, В.Г. Дубровский, Н.Д. Захаров, P. Werner Институт аналитического приборостроения Российской академии наук, 190103 Санкт-Петербург, Россия + Институт физики им. В.А. Фока, Санкт-Петербургский государственный университет, 198504 Петродворец, Россия Max-Planck-Institut fr Mikrostrukturphysik, 06120 Halle (Saale), Deutschland Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 6 мая 2005 г. Принята к печати 9 июня 2005 г.) Проведен теоретический анализ энергетической зонной диаграммы многослойных гетероструктур Ge0.8Si0.2/Ge0.1Si0.9 с вертикально совмещенными квантовыми точками. С учетом флуктуаций толщины слоев в колонках квантовых точек и экситон-фононного взаимодействия показано, что электронные состояния формируют минизону. Дырочные волновые функции остаются локализованными в квантовых точках.

Спектр оптических переходов в 20-слойной структуре, рассчитанный для комнатной температуры, хорошо согласуется с экспериментально измеренным спектром фотолюминесценции, показывающим интенсивную полосу вблизи 1.6 мкм. Теоретически и экспериментально установлен характерный признак существования минизоны в сверхрешетке — интегралы перекрытия электронных и дырочных волновых функций и интегральная интенсивность фотолюминесценции полосы квантовых точек Ge описываются квадратичной зависимостью от количества периодов структуры.

PACS: 68.65.-k, 71.83.-k, 73.21.-b, 73.63.Kv 1. Введение эффективность электролюминесценции, достигнутая нами в работах [1,2], интерпретируется возникновением Созданию эффективных светоизлучающих устройств электронной минизоны в сверхрешетке Ge/Si.

на основе кремния посвящено в последнее время боль- В данной работе нами проведено теоретическое обшое количество работ. Актуальность данных исследова- основание электронной зонной структуры для сверхрений связана с использованием оптических соединений шетки Ge/Si с вертикально совмещенными КТ и рассчив качестве альтернативы электрическим цепям, связы- таны спектры фотолюминесценции (ФЛ), исследованные вающим современные интегральные схемы. Одним из ранее экспериментально в работах [1,2]. Используется перспективных направлений в данной области является одномерная модель потенциала, который задается толсоздание на основе кремниевой матрицы наноразмерных щиной и глубиной потенциальных ям квазипериодичегетероструктур с квантовыми точками (КТ) германия, ской сверхрешетки GexSi1-x/Gey Si1-y, числом слоев N способных давать излучение на длине волны 1.55 мкм.

и потенциалом на внешних границах с матрицей Si.

Ранее нами были продемонстрированы фото- и электролюминесценция [1,2] при комнатной температуре вблизи 1.6 мкм для селективно легированных сурьмой многослойных гетероструктур Ge/Si с вертикально совмещенными КТ Ge. Наличие высокотемпературной люминесценции из области КТ Ge, превосходящей на несколько порядков интенсивность ТО-полосы кремния, является нетривиальным фактом и не находит объяснения в рамках обычной модели экситонной рекомбинации для КТ Ge [3]. Известно, что гетеропереход Ge/Si имеет энергетическую структуру 2 типа, в которой состояния носителей разного типа разделены гетерограницей: электроны находятся в слоях Si, а дырки локализованы в слоях Ge. Следствием этого является весьма низкая внешняя квантовая эффективность люмиРис. 1. Схема энергетической зонной диаграммы многонесценции таких структур (10-6). Достаточно высокая слойной структуры Gex Si1-x/GeySi1-y (x > y) с количеством ¶ E-mail: sibirVN@mail.ru периодов N. Координата z — направление роста структуры.

Зонная структура и спектр фотолюминесценции сверхрешетки Ge0.8Si0.2/Ge0.1Si0.9... Схематично данная модель изображена на рис. 1. Для на рис. 1. Для электронов оператор Шредингера опредеданной модели решается уравнение Шредингера для лялся формулой [6] электронов и дырок методом матриц переноса. Выбор d d одномерной модели обоснован следующими эксперименHel = - + Uel(z ). (1) тальными фактами. Методом просвечивающей электрон- dz 2m dz el ной микроскопии (ПЭМ) нами было установлено, что Здесь m — эффективная масса электрона, равная mel в исследуемых структурах КТ вертикально совмещены el Ge и формируют колонки в направлении роста [1]. Со- в слоях Gex Si1-x и mel в слоях GeySi1-y. Учитывалась Si держание Ge в колонках (x, y) измерено по методи- проекция продольной составляющей эффективной массы на направление роста z для составов GexSi1-x, Gey Si1-y.

ке [4] и носит периодический характер с амплитудой от Величина Uel(z ) в соотношении (1) — потенциальная x = 0.8 до y = 0.1. Флуктуации толщины слоев (до 20%) энергия, которая считалась равной нулю для слоев учитываются настоящими расчетами. Методами ФЛ и GexSi1-x, отрицательной в слоях GeySi1-y (-Uel) и электролюминесценции было установлено [2], что коравной Eext в матрице Si. Каждой величине Uel соответлонки, образованные КТ Ge0.8Si0.2 и наноразмерными ствовала энергия активации Ea. В результате нескольких слоями Ge0.1Si0.9, обеспечивают излучательную рекомитераций абсолютная величина Uel приводилась к энербинацию экситонов в полосе с максимумом вблизи гии активации Ea электронного состояния, определенной 1.6 мкм. Основным параметром, влияющим на положеэкспериментально для данной структуры. При этом мы ние максимума люминесценции, является высота КТ требовали выполнения неравенства Eext > Uel (если это (в одномерной модели — толщина B слоя Gex Si1-x).

условие не выполняется, то электроны мигрируют в матрицу кремния). На границах слоев Gex Si1-x и Gey Si1-y ставилось условие непрывности волновой функции (z ) 2. Расчет энергетического спектра и импульса m d/dz.

el Для дырок оператор Шредингера определялся форОдним из параметров расчета структуры зон гетемулой ропереходов является величина разрыва зоны проводиd d мости и связанная с ней величина разрыва валентной Hh = - + Uh(z ). (2) зоны. По экспериментальным данным ПЭМ о соста- dz 2m dz h вах Ge-КТ Si-слоя и (Si-спэйсера) на гетерогранице Здесь m — эффективная масса тяжелой дырки, равная h Ge/Si и расчетным данным [5], полученным с учетом mh в слоях Gex Si1-x и mh в слоях Gey Si1-y; Uh(z ) — Ge Si упругих напряжений, разрыв зоны проводимости долпотенциальная энергия, которая принималась равной нужен составлять около 200 мэВ. Заметим, однако, что в лю в слоях Gey Si1-y и отрицательной в слоях Gex Si1-x работах других авторов по различным соображениям (-Uh). На границах слоев твердых растворов ставились этот разрыв выбирается меньшим (от 0 до 100 мэВ).

те же условия непрерывности волновой функции и Тем не менее достоверно установлено, что разрыв для импульса, что и для электронов.

валентной зоны на гетеропереходе Ge/Si много больше, В силу постоянства потенциальной энергии в матрице чем для зоны проводимости. Нами был применен расшиSi задачу поиска собственных значений можно упроренный анализ аррениусовских активационных барьеров стить. Вместо того чтобы решать задачу на всей оси z, ее для интерпретации температурной зависимости интендостаточно решать на отрезке от начала первого барьера сивности полосы ФЛ, соответствующей рекомбинации при z = 0 до конца последней ямы при z = L. Тогда носителей в колонках Ge-КТ. Этот анализ показал, что требование ограниченности волновой функции на всей энергия активации Ea электрона с дискретного уровня оси переходит в граничные условия:

в яме в квазиконтинуум для наших структур зависит от толщины W спейсера Ge0.1Si0.9, а не от высоты B 2(Eext - E)mel квантовой точки Ge0.8Si0.2. Это значит, что в слое W Si (-0) = (-0), для электронов существует реальная квантовая яма с дискретным уровнем и высотой барьера, превышающей kBT при комнатной температуре. Установлено, что с 2(Eext - E)mel Si (L + 0) =- (L + 0). (3) увеличением толщины W от 3.0 до 6.5 нм энергия активации Ea растет в пределах 40–80 мэВ. Для расчетов была выбрана глубина ямы для электронов Uel (Uel = Ec) Здесь L = N (B + W ) — координата конца последней в диапазоне Ea < Uel < 200 мэВ. Эта величина являлась ямы, где B — средняя величина B, W — средняя велиподгоночным параметром при сопоставлении эксперичина W. Для поиска собственных значений операторов ментальных и теоретических данных.

Шредингера строились матрицы переноса, которые по Для расчета спектров ФЛ находились собственные заданным значениям функции и ее производной на одной значения операторов Шредингера для электронов и для стороне барьера (или ямы) давали значение функции дырок в периодическом потенциале U(z ), изображенном и ее производной на другой стороне барьера (или Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 232 Н.В. Сибирев, В.Г. Талалаев, А.А. Тонких, Г.Э. Цырлин, В.Г. Дубровский, Н.Д. Захаров, P. Werner ямы). Для электронов матрица переноса через барьер (матрица туннелирования) имеет вид mel Si chqB shqB mel q Ge MB(B) = mel. (4) Ge q shqB chqB mel Si -2Emel Ge Здесь q = и E — значение энергии, при котором строится матрица туннелирования. Матрица переноса электронов через яму имеет вид cos pW sin pW /p MW (W ) =, (5) -p sin pW cos pW 2(E-Uel)mh Si где p =. В этих терминах задача сводится Рис. 2. Рассчитанные спектры оператора Шредингера для электронов: 1 — при отсутствии флуктуаций толщины слоев, к поиску корней E({Ei}m ) следующего уравнения:

i=2 — с учетом флуктуаций толщины слоев, 3 — с учетом флукN туаций толщины слоев и экситон-фонноного взаимодействия.

MB(Bi)MW (Wi) Параметры расчета указаны в тексте.

i= 2(Eext-E)mel Si, = 0. (6) минизоны на данном этапе расчетов определялась без 2(Eext-E)mel Si учета длины когерентности экситонов в сверхрешетке.

После построения спектров операторов рассчитывался Здесь внешние угловые скобки обозначают скалярное спектр ФЛ, считая, что заполнение уровней описывается произведение двумерных векторов. Спектр оператора распределением Ферми.

Шредингера для дырок считался аналогично.

Проведенный численный анализ спектр оператора С учетом флуктуации толщины слоев в колонках Шредингера для электронов и дырок в квазипериодичеквантовых точек расчет проводился для трех случаев:

ской структуре GexSi1-x/GeySi1-y (x = 0.8, y = 0.1) с 1) толщина каждого из слоев соответствует средним числом периодов N = 20 показал, что в структуре обравеличинам по ансамблю, и собственные значения опезуется система близко лежащих уровней для электронов ратора Шредингера равны {Ei}m ; 2) и 3) толщина слоя i=в зоне проводимости (спектр 1 на рис. 2). Приведенный соответствует максимальной (2) или минимальной (3), и энергетический спектр рассчитан для эффективной масспектр значений — {Eimax}m или {Eimin}m. Таким обраi=1 i=сы плотности состояний в зоне проводимости и нулевых зом, мы получили уширение уровней энергии, связанное внешних барьеров. Соответствие экспериментального и с флуктациями толщины в колонках КТ.

теоретического значений Ea =(Uel - Ei) для исследоТепловое уширение уровней происходит вследствие ванных структур достигалось при глубине квантовой экситон-фононного взаимодействия [7] и задается форямы для электронов Uel = 113 мэВ. Вычисление глубимулой ны квантовой ямы для дырок приводило к результату LO -Uh = 450 мэВ. Учет флуктуаций толщины слоев в ко = exp - 1. (7) T ph kT лонках КТ проводился исходя из экспериментальных Здесь hLO — энергия LO-фонона, — постоянная данных ПЭМ высокого разрешения, а именно: толщины ph экситон-фононного взаимодействия.

слоев Ge0.8Si0.2 растет в направлении z от 1.7 нм (N = 1) Учитывая перечисленные факторы — перенос носи- до 2.9 нм (N = 20) при B = 2.3 нм. При этом толщина W теля в яме и туннелирование его через барьер, взаи- слоев Ge0.1Si0.9 монотонно убывает от первого слоя к модействие с фононами и флуктуацию толщины слоев двадцатому от 65 до 3.9 нм при W = 5.2 нм. Спектр GexSi1-x и Gey Si1-y в колонках, мы получаем уширение оператора Шредингера для электронов, уширенный за энергетического уровня в виде счет флуктуаций толщин слоев в структуре, изображен на рис. 2 кривой 2. Заметим, что при учете ука LO -занных флуктуаций толщин волновые функции дырок = exp - 1 + Eimax - Eimin. (8) ph kBT остаются локализованными в слоях КТ, и в спектре Таким образом, любое собственное значение энергии плотности состояний дырочная минизона не формируетрасплывается в полосу, плотность состояний внутри ся. Экситон-фононное взаимодействие, активированное которой задана по Гауссу. В результате перекрытия со- температурой, приводит к дополнительному уширению седних по энергии полос образуется минизона. Ширина спектра плотности состояний. Результирующий спектр Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Зонная структура и спектр фотолюминесценции сверхрешетки Ge0.8Si0.2/Ge0.1Si0.9... изображен на рис. 2 кривой 3. Из рисунка видно, что в структуре образуется как минимум одна минизона для электронов с характерной шириной при комнатной температуре в несколько десятков мэВ (от 15 до 65 мэВ в зависимости от параметров сверхрешетки).

3. Сравнение с экспериментом Итогом теоретических расчетов являлось построение спектра оптических переходов, т. е. спектра ФЛ. В нашей модели это отождествлялось с нахождением вероятности рекомбинации электронов из минизоны с локализованными состояниями дырок. При этом учитывалось, что вклад в излучательную рекомбинацию дает не одна колонка Gex Si1-x /Gey Si1-y, а ансамбль колонок с разРис. 4. Теоретическая зависимость интеграла перекрытия ным набором толщин в пределах 20%. На рис. 3 изобэлектронных и дырочных волновых функций Iel-h от количеражены теоретический (кривая 1) и экспериментальный ства периодов N (1) и сравнение с экспериментальными дан(кривая 2) спектры ФЛ. Заметим, что в экспериментальными для интегральной интенсивности полосы фотолюминесном спектре ФЛ помимо полосы излучения экситонов ценции QDSL, измеренными при комнатной температуре (2).

в колонках КТ (QDSL) присутствует коротковолновая полоса при 1.15 мин (SiTO), связанная с рекомбинацией в объемном кремнии с участием TO-фонона. Для полосы двойное суммирование для основных состояний носитеQDSL, максимум которой в данном случае расположен лей в сверхрешетке. Оказалось, что функция Iel-h(N), при 1.45 мин, следует отметить хорошее согласие теории изображенная на рис. 4, с большой степенью точности и эксперимента.

описывается квадратической зависимостью.

В ходе численных экспериментов была построена зависимость интеграла перекрытия волновых функций Экспериментально измеренная зависимость интеэлектронов минизоны и волновых функций основного гральной интенсивности полосы ФЛ QDSL от числа дырочного состояния от числа периодов сверхрешетки.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.