WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 2 Температурная зависимость оптической энергетической щели квантовых точек CdSXSe1-X © В.П. Кунец¶, Н.Р. Кулиш, Вас.П. Кунец, М.П. Лисица, Н.И. Малыш Институт полупроводников Национальной академии наук Украины, 03028 Киев, Украина (Получена 14 мая 2001 г. Принята к печати 20 июня 2001 г.) В диапазоне 4.2-500 K исследована температурная зависимость оптической энергетической щели Eg(T ) квантовых точек CdSXSe1-X, синтезированных в боросиликатной стеклянной матрице. Показано, что при r > aB (r — средний радиус точек, aB — радиус боровской орбиты экситона в массивном кристалле) она повторяет зависимость Eg(T ) массивных кристаллов и описывается формулой Варшни во всем исследованном диапазоне температур. При переходе к точкам с r < aB наблюдается уменьшение коэффициента температурного изменения ширины запрещенной зоны и отклонение от зависимости Варшни в интервале температур 4.2-100 K. Наблюдаемые особенности объясняются уменьшением результирующего макроскопического потенциала электрон-фононного взаимодействия и модификацией колебательного спектра точек при уменьшении их объема.

Ширина запрещенной зоны (Eg) большинства мас- це. Ширина запрещенной зоны точек определялась из сивных полупроводников уменьшается с ростом темпе- спектров поглощения, которые измерялись стандартным ратуры, что обусловлено: а) взаимным отталкиванием способом и обрабатывались по методике [8,10]. Темпеуровней в зонах при увеличении электрон-фононного ратура образцов контролировалась медь-константановой взаимодействия (слагаемые Фэна 2-го порядка в теории и хромель-алюмелевой термопарами и на протяжении возмущений); б) тепловым расширением решетки (ан- времени измерений поддерживалась постоянной с погармонизм колебаний) и соответствующей зависимостью грешностью < 2K. Для точек с r > aB за величину энергетической щели от постоянной решетки; в) сглажи- Eg принималось значение энергетической щели между ванием периодического потенциала, описываемого фак- дном зоны проводимости и потолком валентной зоны тором Дебая–Уоллера; г) взаимодействием межзонных (рис. 1, a), а для точек с r < aB — расстояние ме состояний (слагаемые Фэна для межзонной связи) [1–4].

жду наинизшими дырочным и электронным квантовоh e Зависимость Eg(T ) массивных полупроводников детальразмерными уровнями E01 и E01 (рис. 1, b). В спектрах но исследована. Установлено, что наибольший вклад в коэффициента поглощения K этим энергетическим щеизменение Eg вносят первые два механизма.

лям соответствуют: в первом случае — точка пересечеДанные об энергетической щели полупроводниковых ния зависимости K( ) ( - Eg)1/2 с осью абсцисс, квантовых точек в литературе разрознены, а по ее тема во втором — первый квантово-размерный максимум пературной зависимости — практически отсутствуют.

поглощения [11], если не учитывать поправку на асимТак, для описания Eg(T ) самоорганизованных квантовых метрию распределения точек по размерам. Случайная точек InAs в работе [5] использовалась эмпирическая формула Варшни [6], а точек InAs/GaAs — подобное соотношение [7]. Величина Eg квантовых точек CdSXSe1-X, синтезированных в стеклянной боросиликатной матрице, определялась лишь при нескольких фиксированных температурах: 4.2, 77 и 300 K [8]. В то же время температурные исследования несут информацию о процессах электрон-фононного взаимодействия, которые в квантовых точках имеют свои особенности из-за малых размеров и, следовательно, малого числа атомов, влияния границ раздела, механических напряжений и т. д.

Цель работы состояла в исследовании особенностей температурной зависимости оптической энергетической щели квантовых точек CdSXSe1-X с r > aB (r — средний радиус точек, aB — радиус боровской орбиты экситона в массивном кристалле), близких по свойствам к массивным кристаллам, и точек с r < aB, в которых имеют место квантово-размерные эффекты.

Параметры исследуемых точек и массивных кристалРис. 1. Ширины: a — запрещенной зоны Eg массивного прялов того же компонентного состава приведены в таблимозонного кристалла и b — соответствующей энергетической ¶ E-mail: kunets@qdots.semicond.kiev.ua щели квантовой точки с r < aB (b).

7 228 В.П. Кунец, Н.Р. Кулиш, Вас.П. Кунец, М.П. Лисица, Н.И. Малыш Параметры квантовых точек и массивных кристаллов CdSXSe1-X CdS0.13Se0.87 CdS0.32Se0.Параметр квантовые массивный квантовые массивный точки кристалл точки кристалл r, нм 7.63 - 2.90 aB, нм - 5.09 - 4.Eg/T, 10-4 эВ / K -4.40 ± 0.10 -4.64 -2.80 ± 0.15 -4., K 143 143 -, K - 240 [9] - 258 [9] Примечание. Данные получены линейной интерполяцией между параметрами CdS и CdSe.

погрешность определения Eg по спектрам поглощения не Для полярных полупроводников CdS и CdSe основпревышала 0.01 эВ. В исследуемых структурах имеет ме- ными механизмами уменьшения Eg с ростом T считасто дисперсия размеров, поэтому приведенные в работе ются электрон-фононное взаимодействие и дисторсия зависимости соответствуют квантовым точкам среднего кристаллической решетки. Вместе с тем известно [12], размера.

что температурная зависимость термического коэффициЭкспериментальная зависимость Eg(T ) для стекла ента объемного расширения (T) этих кристаллов носит КС-19 с квантовыми точками CdSXSe1-X (r 7.63 нм) показана на рис. 2, a (точки). Там же штриховой линией приведена соответствующая расчетная зависимость для массивного кристалла. Для стекла КС-19 при r > aB (см. таблицу) энергетический спектр точек подобен спектру массивных кристаллов, а зависимость Eg(T ) описывается формулой Варшни [6] Eg = E0 - T (T + )-1 (1) во всем исследованном диапазоне температур (рис. 2).

В (1) E0 = Eg при T = 0K; и — константы, причем обычно сопоставляется с температурным коэффициентом изменения ширины запрещенной зоны Eg/T, а — с температурой Дебая. Из (1) видно, что при T Eg T2, а при T Eg T.

Эти особенности хорошо видны из рис. 2, a: при низких температурах зависимость Eg(T ) нелинейна, а при высоких — величина Eg линейно уменьшается с ростом T.

На рис. 2, b та же зависимость представлена в виде Eg = f [T /(T + )], что позволяет определить коэффициенты Eg/T и с относительной погрешностью < 6% и < 10% соответственно. Они оказались близкими к соответствующим значениям массивных кристаллов того же компонентного состава (см. таблицу и сплошную линию на рис. 2, a).

На рис. 3 приведены температурные зависимости энергетической щели стекол, содержащих точки CdS0.32Se0.с r < aB. Их энергетический спектр состоит из набора дискретных уровней, а энергия размерного квантования составляет 0.25 эВ [11]. Зависимость Eg(T ) в этом случае линейна во всем исследованном интервале температур и не описывается формулой (1) в диапазоне 4.2-100 K (рис. 3, b). При этом коэффициент Рис. 2. Температурные зависимости оптической ширины Eg/T оказывается значительно меньше, чем в масзапрещенной зоны квантовых точек CdS0.13Se0.87 с r > aB.

сивном кристалле и в стекле с точками r > aB (см. таб Точки (a, b) — эксперимент, сплошные линии (a, b) — расчет лицу). Это также хорошо видно из рис. 3, a, где штрипо формуле Варшни (1) при = -4.40 · 10-4 эВ · K-1, ховой линией показана соответствующая зависимость = 143 K, штриховая линия (a) —расчет по формуле (1) Eg(T ), рассчитанная для массивного кристалла по фор- для монокристалла, штрихпунктирная (a) — та же зависимость муле (1). после учета гидростатического давления матрицы стекла.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Температурная зависимость оптической энергетической щели квантовых точек CdSX Se1-X e h наинизших энергетических уровней E01(E01) от размера, то это приведет к уменьшению Eg примерно на 0.0001 эВ.

В действительности, в указанном диапазоне температур Eg 0.03 эВ, т. е. относительный вклад дисторсии решетки составляет 0.33%, что коррелирует с данными для массивных кристаллов [13,14]. Таким образом, можно считать, что основной вклад в зависимость Eg(T ) квантовых точек CdSXSe1-X в боросиликатной стеклянной матрице, как и в случае массивных кристаллов, вносит электрон-фононное взаимодействие.

На рис. 2, a штрихпунктирной линией показана также зависимость Eg(T ), рассчитанная с учетом гидростатического сжатия точек матрицей стекла [15]. Значение Eg/T в этом случае оказывается несколько меньшим (-4.35 · 10-4 эВ/K) в сравнении со значением, полученным без учета давления (-4.40 · 10-4 эВ/K), т. е.

относительный вклад этого эффекта составляет 1.5%.

Таким образом, как видно из рис. 2 и 3, при переходе от точек с r > aB к точкам с r < aB коэффициент Eg/T уменьшается, а зависимость Eg(T ) становится линейной в широком диапазоне температур, в том числе и при низких температурах (4.2-100 K).

Уменьшение коэффициента Eg/T в принципе могло бы быть вызвано уменьшением величины электронфононного взаимодействия. Однако с уменьшением радиуса точек до радиуса полярона в массивном кристалле константа электрон-фононного взаимодействия возрастает [16], что противоречит высказанному предположению.

Вместе с тем очевидно, что уменьшение объема точки уменьшает полное число атомов (элементарных ячеек Рис. 3. Температурные зависимости оптической ширины или осцилляторов), принимающих участие в колебаниях запрещенной зоны квантовых точек CdS0.32Se0.68 с r < aB. Точ(фактор I), и ведет к пространственному ограничению ки (a, b) — эксперимент, сплошная линия на рис. a —усредпериодичности упругих свойств кристаллической решетнение по методу наименьших квадратов; штриховая линия на ки (фактор II).

рис. a — расчет по формуле Варшни (1) для массивного При достаточно больших размерах кристалла граничкристалла, сплошная линия на рис. b —расчет по формуле ные условия (фактор II) слабо влияют на спектр колеВаршни для квантовых точек.

баний и могут не учитываться при анализе процессов рассеяния. Такие условия легко реализуются уже для макрокристаллов с диаметром 1 мкм, колебательный ярко выраженный нелинейный характер. В интервале спектр которых идентичен спектру массивных кристалтемператур 4.2-200 K коэффициент становится отри- лов. В квантовой точке с r aB граничные условия играют значительную роль. Если бы поверхностные атомы цательным, а зависимость (T ) имеет экстремум. В то же противположных граней точки в форме куба колебались время зависимость Eg(T ) в этом интервале температур монотонно изменяется, что свидетельствует о незначи- в фазе, то это было бы эквивалентно выполнению циклических граничных условий Борна–Кармана и влияния тельном вкладе дисторсии решетки в уменьшение Eg границы раздела (размерных эффектов) на колебательс ростом T. По данным различных источников, доля ный спектр не было бы. Однако даже в этом случае он ангармонизма колебаний в изменении Eg с температурой модифицировался бы под влиянием фактора I, т.е. за счет составляет от 1 до 25% [6,13,14].

уменьшения числа элементарных осцилляторов.

В отличие от массивных кристаллов в квантовых В реальной ситуации условие цикличности граничных точках необходимо учитывать влияние ангармонизма на условий нарушается и волновой вектор фонона q огравеличину энергии размерного квантования, которая завиничивается со стороны малых значений, т. е.

сит от радиуса точки, и изменение ширины запрещенной зоны, связанное с изменением давления матрицы [15].

= q, (2) Так, например, для квантовых точек CdSe с r = 3.00 нм d r a увеличение температуры от 200 до 300 K (в интервале, где коэффициент большой) вызывает увеличение ра- где d — диаметр точки, a — постоянная решетки. Из (2) диуса вдоль C-оси на 0.02%. Если учесть зависимость видно, что для массивного кристалла (r ) qmin 0, Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 230 В.П. Кунец, Н.Р. Кулиш, Вас.П. Кунец, М.П. Лисица, Н.И. Малыш т. е. в нем могут генерироваться упругие волны большой реходе к квантовым точками малых размеров является длины, которые обычно описываются в континуальном уменьшение их объема и связанное с этим уменьшеприближении, а qmax /a, т. е. со стороны коротких ние числа элементарных ячеек (осцилляторов), а также волн длина волны фонона в твердом теле ограничена по- изменения колебательного спектра точек при пространстоянной кристаллической решетки. Ограничение коле- ственном ограничении периодичности упругих свойств бательного спектра квантовых точек со стороны длинных их кристаллической решетки. Оба фактора уменьшают волн (qmin >/r) является причиной того, что звуковые результирующий макроскопический потенциал, через коволны с d, для которых q 0, в них не возбужда- торый электрон взаимодействует с решеткой.

ются. Возбуждение такой волны было бы эквивалентно Линейность зависимости Eg(T ) для стекол, содержапростому смещению точек в пространстве как целого, щих точки малого размера (r < aB), в рамках мо так как при d смещением атомов, расположенных дели, описываемой формулой Варшни, могла бы быть на расстоянии диаметра точки, можно пренебречь. Таким объяснена уменьшением температуры Дебая. Действиобразом, пространственное ограничение периодичности тельно, если в (1) положить = 0, то расчетная упругих свойств кристаллической решетки квантовой зависимость Eg(T ) станет линейной. Предположение о точки (фактор II) ведет к ограничению колебательного возможности уменьшения температуры Дебая до нуля спектра со стороны малых значений волнового вектора ( 0) высказывалось еще в работах [20,21], где теи связанному с этим уменьшению числа возможных оретически исследовались случаи понижения мерности колебательных состояний в данной колебательной моде. твердого тела и, в частности, цепочечные и слоистые Необходимо помнить также, что число фононных состоя- кристаллы и было найдено, что при уменьшении или ний кристалла определяется числом элементарных ячеек отсутствии взаимодействия между слоями вероятность N и числом атомов S на одну ячейку, т. е. равно 3SN. распространения упругих волн перпендикулярно слоям В кристаллах AIIBVI элементарная ячейка содержит две уменьшалась и приближалась к нулю. Однако утвермолекулы (4 атома). Поэтому общее число фононных ждение о стремлении к нулю может рассматриваться состояний равно 12N. При уменьшении радиуса точки в данном случае лишь как предположение, требующее от 7.6 до 3.0нм ее объем V (число элементарных дальнейшей экспериментальной проверки.

ячеек или осцилляторов) уменьшается на 94%, что ведет Работа частично финансировалась Международной сок существенному уменьшению плотности колебательных росовской программой поддержки образования в области состояний ( V /83).

точных наук (ISSEP), грант № EPU 052023.

Основным фононным механизмом рассеяния носителей заряда в точках CdSXSe1-X является рассеяние на объемных продольных оптических (LO) модах [16–18], Список литературы которые легко регистрируются в спектрах комбинаци[1] H.Y. Fan. Phys. Rev., 82, 900 (1951).

онного рассеяния света 1-го порядка в виде достаточно [2] Ch. Keffer, T.M. Hayes, A. Bienenstock. Phys. Rev. Lett., 21, интенсивных пиков [19]. Менее эффективными явля1676 (1968).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.