WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

глощения, а также непрерывного спектра, отвечающего u 2u 2u событиям, которые происходят в поверхностных слоях = D + - T u - Lu - Refu2, (1) t x2 yэлектродов и сопровождаются выходом фотоэлектронов.

Отметим, что вклад в непрерывный спектр дают также где D — коэффициент диффузии, T и L —скорости события, в которых поглощение кванта произошло в туннелирования и гибели квазичастиц, Ref —константа нижнем электроде, но часть фотоэлектронов пересекла рекомбинации [20].

барьер и выделила энергию в верхнем электроде.

Начальные условия описываются гауссовой функцией:

В спектрах, приведенных на рис. 2, отсутствуют сигналы, отвечающие поглощению квантов в нижнем, N0 (x - x0)2 +(y - y0)u(x, y, t = 0) = exp -, (2) пассивном, электроде. Эти сигналы имеют десятикратно a2 a0 ослабленную амлитуду и находятся в области малых амплитуд, за нижним пределом дискриминации. Причигде N0 — число квазичастиц, образовавшихся ны неполного подавления сигнала пассивного электрода при поглощении кванта излучения с энергией E, частично рассмотрены в работах [11,14].

N0 = E/1.75 [21], {x0, y0} — координаты точки На рис. 2, b приведен спектр, полученный с помощью поглощения кванта, a0 — размер начальной области.

того же туннельного детектора, но при установке дополКраевые условия задаются в виде нительного экрана из Ti. Экран имел цилиндрическую u форму, и его ось совпадала с линией, соединяющей + u| = 0 (3) источник Co и детектор. Детектор мог регистрировать n как излучение источника, так и характеристическое где — граница электрода, u/n — производная рентгеновское излучение Ti, возбуждаемое излученивдоль внешней нормали к границе, — параметр, ем источника. В спектре видна дополнительная линия, пропорциональный вероятности гибели квазичастиц на отвечающая линии Ti K с энергией 4.51 кэВ. Кроме границе.

того, в области малых энергий наблюдаются два слабых Сигнал детектора дается интегралом по двумерной пика, которые можно приписать рентгеновским линиям поверхности электрода G и времени t:

Si K с энергией 1.74 кэВ и Al K с энергией 1.46 кэВ, которые возбуждаются излучением источника Co в кремниевой подложке и алюминиевых слоях детектора.

Q(x0, y0) =eT dt u(x, y, t)dx dy, (4) Таким образом, в спектре одновременно присутствует 0 G 5 рентгеновских линий, что позволяет провести калибровку сигнала детектора по энергии. где e — заряд электрона.

Физика и техника полупроводников, 2007, том 41, вып. Сверхпроводящие туннельные детекторы рентгеновского излучения. Вопросы энергетического... Форма аппаратурной линии детектора определяется выражением 1 [Q - Q(x0y0)]s(Q) = exp - dx0 dy0, 2AG (5) где A — площадь электрода; 0 — дисперсия, определяемая собственными и электронными шумами детектора [10]. Электронный шум может быть оценен из ширины генераторного пика.

Константы уравнения диффузии (1) являются средними величинами, усреднение осуществляется по энергии и по толщине электрода. В работах [12,22] было показано, что в многослойных электродах эти константы зависят от свойств материалов, которые образуют электроды, от их микроструктуры, а также от свойств интерфейсов между слоями. Поэтому расчет этих констант является достаточно сложной задачей, и полученные значения могут зависеть от технологии изготовления туннельных детекторов.

С практической точки зрения для оценки величин, Рис. 4. a — зависимость сигнала СТП-детектора Q от входящих в уравнение диффузии (1), целесообразно координаты попадания кванта (расчет по диффузионной моиспользовать более простые приближенные выражения, дели). Положительная полуось X — координаты {x0, y0} а реальные значения пытаться получить из сравнения вдоль короткой диагонали ромба, отрицательная полуось X — экспериментальных данных с расчетами. В частности, вдоль линии, соединяющей центр ромба с серединой стодля коэффициента диффузии может быть использовано роны. Параметры расчета: 1 — Ref = 0, = 0.036 мкм-1;

выражение вида [22] 2 — R = 2.02 · 10-5 мкм2, = 0; 3 — R = 2.02 · 10-5 мкм2, ef ef = 0.036 мкм-1. b — аппаратурные линии детектора 1, 2, 1 2kBT отвечают координатным кривым 1, 2, 3 (a).

D = vFl, (6) f где vF — скорость электронов на поверхности Ферми, рис. 4, a. Вдоль положительной полуоси X изображены l — длина свободного пробега квазичастиц, — f координаты {x0, y0} вдоль короткой диагонали ромба.

сверхпроводящая щель в близостном слое Al/Nb, kB — По отрицательной полуоси X отложены координаты постоянная Больцмана.

на отрезке, соединяющем центр ромба с серединой Принимая l равной размеру кристаллитов пленки f боковой грани. На рис. 4, b приведены соответствуNb, l 5нм, vF(Nb) =0.57 · 108 см/с, T = 1.35 K и f = 0.94 мэВ, получим для коэффициента диффузии зна- ющие аппаратурные линии. Расчеты проведены для квантов с энергией 6.4 кэВ, которые регистрируются чение D = 2.6см2/с.

Эффективное время жизни неравновесных квазича- СТП-детектором с площадью 1600 мкм2. Длина диффустиц ef (T + L)-1 примерно равно времени нарас- зии равнялась 4.5 мкм, вероятность туннелирования D тания сигнала детектора, RT. Для спектров, представ- P1 = T /(T + L) =0.75.

ленных на рис. 2, RT = 0.125 мкс. Отсюда длина диффу- Кривая 1 на рис. 4, a соответствует случаю, когда дей ствуют краевые потери ( = 0.036 мкм-1), а рекомбиназии неравновесных квазицастиц = Def = 5.6мкм.

D ция отсутствует (Ref = 0). При малой длине диффузии Таким образом, для всех детекторов, за исключением поглощения кванта в центре электрода (x0 = y0 = 0) дадетектора с наименьшей площадью, размеры электродов ет собранный заряд QD = N0P1. Краевые потери уменьв несколько раз превышают длину диффузии.

Для проведения модельных расчетов и сравнения с шают заряд Q лишь в периферийных областях. Причем экспериментом диффузионное уравнение (1) с квад- в углах электрода сигнал Q меньше, чем в середине ратичным рекомбинационным членом решалось чис- граней.

ленными методами с использованием сеточных функ- Кривая 2 отвечает случаю, когда краевые потери ций [5]. При этом проводился расчет собираемого за- отсутствуют ( = 0), но „включены“ рекомбинационные ряда Q(x0, y0) для различных координат {x0, y0} по- потери: R = 2.02 · 10-5 мкм2, где R = Refef. Заметное ef ef глощения кванта излучения, а затем рассчитывалась уменьшение сигнала наблюдается как в центральных, аппаратурная линия детектора согласно (5). так и в периферийных областях электрода. ДополниТипичные зависимости собираемого заряда Q(x0, y0) тельное ослабление сигнала Q вблизи углов и граней от координаты поглощения кванта приведены на электрода обусловлено более медленным „рассасыва7 Физика и техника полупроводников, 2007, том 41, вып. 226 В.А. Андрианов, В.П. Горьков, В.П. Кошелец, Л.В. Филиппенко нием“ неравновесных квазичастиц в этих областях и 6. Форма линии туннельных соответственно более сильными рекомбинационными детекторов потерями.

На следующем этапе диффузионная модель была Кривая 3 обусловлена совместным действием реиспользована для анализа формы линии туннельных комбинационных и краевых потерь. Сигнал в центре детекторов. В качестве экспериментальных данных были ослабляется рекомбинацией, а вблизи границ как реиспользованы более простые спектры, полученные при комендацией, так и краевыми потерями. Отметим, что, облучении радиоактивным источником Fe, имеющим как показывают расчеты, вклады краевых и рекомбинатолько 2 линии: 5.9 кэВ Mn K и 6.4 кэВMn K. Экспериционных потерь не являются аддитивными. Из рис. 4, b ментальные спектры содержали наряду с линиями полвидно, что в этом случае происходит дополнительное ного поглощения энергии квантов K и K также непреуширение аппаратурной линии детектора и образование рывный спектр, отвечающий выходу фотоэлектронов из затянутого „хвоста“ в область малых амплитуд. Именно поверхностных слоев (см. разд. 3). Доля этих событий этот случай соответствует экспериментальным данным, не зависит от площади электродов и не описывается представленным в настоящей работе.

диффузионной моделью. В связи с этим непрерывный спектр аппроксимировался прямой линией и вычитался из суммарного спектра.

5. Зависимость сигнала СТП-детектора На рис. 5, a и b приведены спектры аппаратурных от энергии кванта излучения линий, отвечающие поглощению квантов 5.9 кэВ, для детекторов с площадями 1600 и 6400 мкм2. Из рисунка Диффузионная модель с рекомбинационным членом видно, что при увеличении площади СТП-детектора была использована для анализа зависимости сигнала происходит сужение линии. Такое изменение спектров детектора от энергии поглощенного кванта. Экспери- обусловлено уменьшением вклада граничных областей ментальные данные (точки на рис. 3) отвечают погло- в суммарный спектр.

В расчетах по диффузионной модели варьировались щению квантов в центре электрода, поэтому краевые 3 параметра: длина диффузии, параметр рекомбинапотери можно не рассматривать. В расчетах варьирова- D ции R и параметр краевых потерь. Вероятность тунлись 3 параметра: вероятность туннелирования P1, длина ef нелирования P1 принималась равной значению, получендиффузии и параметр рекомбинации R. Размер D ef ному при анализе зависимости сигнала от энергии кванначальной области принимался равным a0 = 1мкм [9].

та, P1 = 0.775. Подбор параметров проводился таким Кривая 1 на рис. 3 представляет собой результат расобразом, чтобы удовлетворительное описание обеспечичета и получена путем подбора параметров, указанных валось одновременно для туннельных детекторов всех выше. Касательная к расчетной кривой в точке E = размеров. Такой подход вполне обоснован, поскольку все (прямая 2) определяет значение параметра P1 = 0.775.

детекторы принадлежали одному чипу, изготовлялись В случае отсутствия рекомбинации сигнал детектора Q одновременно и должны иметь одни и те же физические должен линейно зависеть от энергии кванта и изменятьпараметры.

ся вдоль этой линии:

Рассчитанные кривые, обеспечивающие лучшее описание экспериментальных данных, изображены на рис. E Q0(E)|R = P1. (7) сплошными линиями. Видно, что диффузионная модель =ef 1.хорошо описывает все основные особенности спектров. Параметры расчета имели следующие значения:

Из рис. 3 видно, что при энергиях выше 2 кэВ рекомби = 4.5мкм, = 0.036 мкм-1, R = 2.2 · 10-5 мкм2.

D национные потери вызывают заметное ослабление сиг- ef Значение длины диффузии согласуется с оценками D нала, которое при E = 7 кэВ составляет уже 30%. Это по формуле (6). Граничный параметр имеет значение, означает, что рекомбинация должна также приводить к типичное для детекторов, изготовленных по данной заметному уширению аппаратурной линии детектора.

технологии [23]. Отметим: наши расчеты показывают, Параметры и R не определяются однозначно из D ef что оба фактора, и рекомбинация, и краевые потери зависимости Q(E). В первом приближении рекомбинаквазичастиц, влияют на ширину линии детектора.

ционные потери даются следующим выражением [7]:

Константу рекомбинации, полученную в настоящей работе, можно сравнить с данными работы [9], N0R D ef R = 4-5мкм3 · с-1. В наших расчетах получена кон QR ln. (8) Top 4 2 aстанта рекомбинации R для двумерного случая, котоD ef рая связана с 3-мерной константой R соотношением Из этой формулы видно, что рекомбинационное ослабR = R def/ef, (9) 3 ef ление сигнала в центре электрода зависит прежде всего от отношения R /, которое в данном случае равня- где def — эффективная толщина близостного слоя ef D лось 10-6. Al/Nb, в котором происходит движение неравноФизика и техника полупроводников, 2007, том 41, вып. Сверхпроводящие туннельные детекторы рентгеновского излучения. Вопросы энергетического... Рис. 5. Спектры СТП-детекторов для рентгеновской линии 5.9 кэВ. Площадь детектора, мкм2: a — 1600, b — 6400. Точки — экспериментальные данные, сплошные кривые — результат подгонки по диффузионной модели.

весных квазичастиц. Используя для def значение Интенсивность рекомбинационных потерь определяdef d(Al) +2(Nb) 43 нм, где (Nb) — длина коге- ется отношением константы рекомбинации к квадрату рентности в пленке Nb, для константы рекомбинации длины диффузии. Наиболее сильно эти эффекты проявполучим значение R 6.9мкм3 · с-1, что несколько ляются в детекторах с мелкокристаллической структубольше, чем в [9]. Однако с учетом различной техноло- рой электродов, где мала скорость диффузии квазичастиц.

гии изготовления СТП-детекторов, различий в толщине слоев Al/Nb и их микроструктуре полученное значе- Вторым фактором, влияющим на эффективность рекомбинации, является скорость ухода 2 -фононов. В дение R, скорее, свидетельствует о согласии параметров.

текторах с пассивным электродом 2 -фононы поглощаТаким образом, диффузионная модель позволяет опиются в слое-ловушке Ti, что ведет к ускорению рекомсать форму линии СТП-детекторов и дает приемлемые бинации и наиболее сильным нелинейным эффектам.

значения для всех варьируемых параметров.

В детекторах с двумя активными электродами уход 2 -фононов приводит к перераспределению квазичастиц между электродами детектора (фононный обмен) [7].

7. Заключение В этом случае рекомбинационные эффекты ослаблены.

Для уменьшения роли рекомбинационных процессов В разработанных СТП-детекторах с пассивным элекследует использовать в электродах детекторов эпитакситродом наиболее ярко проявляется влияние рекомбинаальные пленки либо разрабатывать конструкции, котоционных и краевых потерь квазичастиц на параметры рые позволили бы компенсировать потери квазичастиц в детектирования. Диффузионная модель позволяет корграничных областях электродов.

ректно описать форму линии туннельных детекторов и рассчитать зависимость сигнала от энергии кванта Авторы благодарят М.Г. Козина и И.Л. Ромашкину за излучения.

помощь в подготовке аппаратуры и образцов.

Проведенные исследования показывают, что рекомбинация квазичастиц может оказывать существенное Список литературы влияние на работу туннельных детекторов. Рекомбинационные потери приводят к нелинейности сигнала [1] N.E. Booth, D.J. Goldie. Supercond. Sci. Technol., 9, детектора в зависимости от энергии поглощенного кван(1996).

та, уменьшают амплитуду сигнала, а также вызывают [2] В.С. Шпинель, В.А. Андрианов, М.Г. Козин. Изв. РАН. Сер.

уширение линии детектора. физ., 59 (11), 2 (1995).

7 Физика и техника полупроводников, 2007, том 41, вып. 228 В.А. Андрианов, В.П. Горьков, В.П. Кошелец, Л.В. Филиппенко [3] Proc. 10th Int. Workshop of Low Temperature Detectors Superconducting tunnelling detectors (LTD-10) [Nucl. Instr. Meth. A, 520 (2004)].

of x-ray. Problems of the energy [4] O.J. Luiten, M.L. Van den Berg, Gomez Rivas J. et al. Proc.

resolution 7th Int. Workshop of Low Temperature Detectors (LTD-7), ed. by S. Cooper (Munich, Germany, 1997) p. 25.

V.A. Andrianov, V.P. Gorkov†, V.P. Koshelets‡, [5] В.А. Андрианов, В.П. Горьков. Прикл. математика и инL.V. Filippenko‡ форматика (М., ВМиК МГУ), № 19, 5 (2004).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.