WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

мости с квантовыми точками ( — химический потенциал) и 3) Туннелирование дырок из слоя квантовых точек схемы процессов, ведущих к появлению фотопроводимости (a) и к ее релаксации (b). (смачивающего слоя) на поверхностные состояния или Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Замороженная инфракрасная фотопроводимость в структурах InAs/GaAs со слоями квантовых точек + уровень хрома в подложке. Из-за большой высоты и в легирующих -слоях, NS — двумерная концентрация ширины (сотни нанометров) барьера вероятность дан- дырок, захваченных на поверхностные состояния, EQD — ного процесса также пренебрежимо мала по сравнению энергия потолка валентной зоны вблизи слоя квантовых с вероятностью процесса 1. точек, LB — расстояние между слоем квантовых точек Таким образом, основным процессом релаксации фо- и подложкой, — диэлектрическая проницаемость в GaAs и 0 — электрическая постоянная. Ввиду матопроводимости после возбуждения светом с энергией лости расстояния от слоя квантовых точек до -слоя фотонов меньше ширины запрещенной зоны в слое по сравнению с расстоянием до подложки и до поквантовых точек является термическая активация дырок верхности при расчетах электростатического барьера (для образца p-типа проводимости) на уровень энергии ниже потолка валентной зоны в подложке (на поверх- можно считать все дырки сосредоточенными в одном слое.

ности) с последующим их захватом атомами хрома и поверхностными состояниями. Релаксация фотопроводи- 2) Аналогично, баллистический перенос дырок на мости является быстро самозамедляющимся процессом, поверхностные состояния происходит, когда дырки натак как необходимая энергия термической активации ходятся в энергетическом интервале шириной kT, раслинейно увеличивается при уменьшении концентрации положенном непосредственно под уровнем потолка ваносителей тока в слое квантовых точек. лентной зоны у поверхности. Вероятность термической Величина необходимой энергии термической актива- активации дырок из слоя квантовых точек в этот энергеции складывается из двух частей: барьера, образован- тический интервал есть ного кристаллическим полем, представляющего собой + EQD +(e2LS/0)(NA - NB - p) - E энергетическое расстояние между уровнем химического S = 0 exp, (3) kT потенциала дырок в слое квантовых точек (смачивающем слое) и потолком валентной зоны в GaAs в непо+ где NB — двумерная концентрация дырок, захваченных средственной близости от этого слоя, и электростатичеатомами хрома, LS — расстояние между слоем квантоского барьера, связанного с изменением электрического вых точек и поверхностью.

потенциала в области между подложкой (поверхноОбозначим двумерную концентрацию дырок в энерстью) и слоем квантовых точек (смачивающим слоем).

гетическом интервале шириной kT, расположенном Увеличение барьера, образованного кристаллическим непосредственно под уровнем потолка валентной зополем, происходит за счет изменения эффективного ны в подложке, как pB, а аналогичную концентрахимического потенциала дырок в слое квантовых точек.

цию под уровнем потолка валентной зоны у поверхЭлектростатический барьер увеличивается за счет пености как pS. Мы пренебрегаем величиной электрирераспределения пространственного заряда в процессе ческого заряда этих дырок при расчете электростарелаксации, приводящего к увеличению электрического тического барьера, так как их концентрации оказываполя.

ются значительно меньше, нежели концентрации дыКак отмечалось выше, термическое возбуждение носирок, находящихся в слое квантовых точек (смачивателей тока — значительно более задержанный процесс ющем слое) и захваченных в подложке и на попо сравнению с процессом их захвата хромом и поверхности. Термическое возбуждение дырок происховерхностными состояниями (длина свободного пробега дит из энергетического интервала шириной kT вблисравнима с расстоянием до подложки). Поэтому можно зи уровня эффективного химического потенциала в считать захват носителей тока баллистическим, а не слое квантовых точек (смачивающем слое). Возмождиффузионным процессом. При этом, если пренебречь ность введения обусловлена сильным междырочным и возможным захватом электронов в -слоях, временная электрон-фононным взаимодействием в слое квантовых зависимость концентрации электронов в слое квантовых точек.

точек может быть рассчитана следующим образом.

Релаксация фотопроводимости может быть описана 1) Баллистический перенос дырок в подложку проследующей системой уравнений:

исходит, когда дырки находятся в энергетическом интервале шириной kT, расположенном непосредственно dp под уровнем потолка валентной зоны в подложке. Ве=(pS + pB)dt роятность термической активации дырок, находящихся в слое квантовых точек (смачивающем слое) и имеющих A B - gkT0 exp + exp, (4) начальную знергию E, в этот энергетический интервал kT kT есть где + EQD +(e2LB/0)(NA - NS - p) - E e2LB B = 0 exp. (2) + A = EQD + (NA - NS - p) -, kT Здесь p — двумерная концентрация дырок в слое кванe2LS + B = EQD + (NA - NB - p) -, товых точек, NA — двумерная концентрация углерода Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 220 В.А. Кульбачинский, В.А. Рогозин, В.Г. Кытин, Р.А. Лунин, Б.Н. Звонков, З.М. Дашевский, В.А. Касиян + dpS EQD +(e2LS/0)(NA + NB - p) - при изначально не симметричной геометрии образца, = gkT0 exp dt kT как было упомянуто выше, выравнивание темпов захвата все равно произойдет в течение небольшого промежутка + времени.

- 0 pS - pSS(NS - NS ) f (v)vS d3v, (5) При условии выполнения всех вышеупомянутых предE>ES положений система уравнений переходит в одно урав+ dpB EQD +(e2LB/0)(NA - NS - p) - нение = gkT0 exp dt kT dp (e2LB/0)(NA - p) = -p0 exp. (10) dt kT - 0 pB - pB f (v)vB d3v, (6) Для дальнейшего упрощения полезно заметить, что E>EB при небольшом изменении концентрации носителей за+ dNS ES висимостью от p в предэкспоненциальном множителе + + = pSS(NS - NS ) f (v)vSd3v - NS 0 exp -, dt kT можно пренебречь, заменив его средней величиной p :

E>ES (7) dp (e2LB/0)(NA - p) = - p 0 exp -. (11) + dNB ECr dt kT + = pB f (v)vBd3v - NB 0 exp -, (8) dt kT E>EB Решением уравнения (11) является функция зависимости концентрации дырок от времени:

p = g( - EQD). (9) 0kT Здесь S — сечение захвата дырок поверхностными p(t) =p(0) e2LB состояниями, 0 и 0 — предэкспоненциальные множители, описывающие взаимодействие фононов с дырe2LB (e2LB/0)[NA - p(0)] ln 1 + p 0t exp ками на поверхностных состояниях и на атомах Cr 0kT kT соответственно, g — двумерная плотность состояний в слое квантовых точек, vB — компонента скорости t = p0 - p1 ln 1 +, (12) перемещения дырок по направлению к подложке, vS — компонента скорости перемещения дырок по направлению к поверхности, ES — энергетическое расстояние где p(0) — концентрация дырок в слое квантовых точек между поверхностными состояниями и потолком валент- непосредственно после выключения облучающего света, ной зоны у поверхности, ECr — энергетическое рас- t — время, отсчитываемое от момента выключения стояние между уровнями хрома и потолком валентной света. Время релаксации определяется выражением зоны в подложке, NS — концентрация поверхностных 1 e2LB (e2LB/0)[NA - p(0)] состояний.

= p 0 exp -. (13) 0kT kT Эта система уравнений может быть решена только численно. Система имеет также характерную особенАналогичное выражение может быть получено и для ность: темпы ухода термически активированных носитеэлектронов в образцах n-типа проводимости. Таким облей в подложку и на поверхностные состояния быстро разом, если подвижности носителей остаются постоянвыравниваются, так как электростатический барьер расными в течение некоторого промежутка времени, провотет быстрее с той стороны, куда уходит больше дырок.

димость (t) будет релаксировать по логарифмическому Близкий к логарифмическому ход затухания фотопрозакону (справедливому для времени t, при котором (t) водимости во времени t может быть получен в случае еще далека от своего равновесного темнового значения):

принятия следующих предположений:

— электростатический барьер гораздо выше кристал (t) =0 - t ln(1 + t/ ), (14) лического; это предположение обычно выполняется на длительных временах релаксации и при низкой интен- где 0, t и — константы, зависящие от температуры.

сивности возбуждающего облучения;

Для всех кривых релаксации была выполнена подгонка — система далека от равновесия, и обратным при- с использованием функции вида (12). Полученные при ходом носителей тока в слой квантовых точек можно этом значения времен релаксации представлены для пренебречь; образцов p-типа проводимости 865 и 867 на рис. 6 в — температура не слишком низкая, чтобы термиче- зависимости от температуры. На вставке к рис. 6 эти ская активация имела место, и релаксация была наблю- времена релаксации представлены в логарифмическом даема при высоком электростатическом барьере; масштабе оси ординат в зависимости от обратной тем— темпы захвата носителей тока на поверхностные пературы 1/T. В этих координатах зависимость хорошо состояния и на уровни хрома в подложке равны; это аппроксимируется прямой линией, что согласуется с условие изначально выполняется при LB = LS; однако выражением (13).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Замороженная инфракрасная фотопроводимость в структурах InAs/GaAs со слоями квантовых точек [3] В.М. Устинов. ФТП, 38, 963 (2004). [V.M. Ustinov.

Semiconductors, 38, 923 (2004)].

[4] М.В. Максимов, Ю.М. Шерняков, Н.В. Крыжановская, А.Г. Гладышев, Ю.Г. Мусихин, Н.Н. Леденцов, А.Е. Жуков, А.П. Васильев, А.Р. Ковш, С.С. Михрин, Е.С. Семенова, Н.А. Малеев, Е.В. Никитина, В.М. Устинов, Ж.И. Алфёров. ФТП, 38, 763 (2004). [M.V. Maximov, Yu.M. Shernyakov, N.V. Kryzhanovskaya, A.G. Gladyshev, Yu.G. Musikhin, N.N. Ledentsov, A.E. Zhukov, A.P. Vasil’ev, A.R. Kovsh, S.S. Mikhrin, E.S. Semenova, N.A. Maleev, E.V. Nikitina, V.M. Ustinov, Zh.I. Alferov. Semiconductors, 38, 732 (2004)].

[5] И.И. Новиков, М.В. Максимов, Ю.М. Шерняков, Н.Ю. Гордеев, А.Р. Ковш, А.Е. Жуков, С.С. Михрин, Н.А. Малеев, А.П. Васильев, В.М. Устинов, Ж.И. Алфёров, Н.Н. Леденцов, Д. Бимберг. ФТП, 37, 1270 (2003).

Рис. 6. Зависимости времени релаксации от температуры для образцов p-типа проводимости после засветки. 1, 1 —об- [I.I. Novikov, M.V. Maximov, Yu.M. Shernyakov, N.Yu. Gorразец 865, засветка с 1120 нм (1) и 950 нм (1 ); 2 —обра- deev, A.R. Kovsh, A.E. Zhukov, S.S. Mikhrin, N.A. Maleev, A.P. Vasil’ev, V.M. Ustinov, Zh.I. Alferov, N.N. Ledentsov, зец 867, засветка с 1120 нм. На вставке — зависимости 1, D. Bimberg. Semiconductors, 37, 1239 (2003)].

в координатах (в логарифмическом масштабе) от 1/T.

[6] V.A. Kulbachinskii, Y.N. Safyanov, B.N. Zvonkov, I.G. Malkina, R.A. Lunin, V.G. Kytin. Microelectronic Eng., 43–44, (1998).

Кроме этого на рис. 6 приведены зависимости времени [7] В.А. Кульбачинский, В.Г. Кытин, Р.А. Лунин, А.В. Голиков, релаксации от температуры для образца p-типа провоИ.Г. Малкина, Б.Н. Звонков, Ю.Н. Сафьянов. ФТП, 33, димости 865, полученные после засветки с различными 316 (1999). [V.A. Kulbachinskii, V.G. Kytin, R.A. Lunin, длинами волн. Аналогичные зависимости получаются и A.V. Golikov, I.G. Malkina, B.N. Zvonkov, Yu.N. Safyanov.

для образцов n-типа проводимости. Как видно из рис. 6, Semiconductors, 33, 318 (1999)].

время релаксации зависит от длины волны возбужда- [8] H.Z. Song, K. Akahane, S. Lan, H.Z. Xu, Y. Okada, ющего инфракрасного излучения. Времена релаксации M. Kawabe. Phys. Rev. B, 64, 085 303 (2001).

оказываются больше после воздействия светом с мень- [9] R.A. Lunin, V.G. Kytin, V.A. Kulbachinskii, Y.N. Safyanov, B.N. Zvonkov, I.G. Malkina, A.V. Golikov. Physica B, 266, шей длиной волны. Это поведение также находится в 185 (1999).

соответствии с выражением (13), согласно которому [10] В.А. Кульбачинский, В.Г. Кытин, Р.А. Лунин и др. ЖЭТФ, время релаксации должно уменьшаться с ростом 120, 933 (2001). [V.A. Kulbachinskii, V.G. Kytin, R.A. Lunin концентрации дырок (электронов в структуре n-типа et al. JETP, 93, 815 (2001)].

проводимости) в момент выключения засветки p(0).

[11] H.C. Liu, M. Gao, J. McCaffrey, Z.R. Wasilewski, S. Fafard.

Величина p(0) определяется состоянием динамического Appl. Phys. Lett., 78, 79 (2001).

равновесия между процессами возбуждения и релакса[12] S. Maimon, E. Finkman, G. Bahir, S.E. Schacharn, J.M. Garcia, ции. Интенсивность засветки, а следовательно, и p(0) P.M. Petroff. Appl. Phys. Lett., 73 (14), 2003 (1998).

были значительно выше при освещении от лампы через [13] D. Pan, E. Towe, S. Kennerly. Appl. Phys. Lett., 75, кремниевый фильт ( 1120 нм), чем при освещении (1999).

светодиодом с = 950 нм.

[14] S.-W. Lee, K. Hirakawa, Y. Shimada. Physica E, 7, 499 (2000).

Распределение носителей тока между слоем кванто[15] L. Chu, A. Zrenner, G. Bohm, G. Abstreiter. Appl. Phys. Lett., вых точек, смачивающим слоем и легирующими -сло76, 1944 (2000).

ями может значительно влиять на эффективную подвиж[16] L. Chu, A. Zrenner, M. Bichler, G. Abstreiter. Appl. Phys.

ность носителей тока и усложнять процессы релаксации Lett., 79, 2249 (2001).

фотопроводимости. Это обстоятельство становится су- [17] V.A. Kulbachinskii, V.G. Kytin, R.A. Lunin, et al. Phys. Staus щественным при низких температурах, порядка темпе- Solidi C, 0, 1297 (2003).

[18] C.E. Johnson, H.W. Jiang. Phys. Rev. B, 48, 2823 (1993).

ратуры жидкого гелия.

Редактор Л.В. Шаронова Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, грант № 05-02-17029-a.

Список литературы [1] Ж.И. Алфёров. ФТП, 32, 1 (1998) [Semiconductors, 32, (1998)].

[2] Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев, Ж.И. Алфёров, Д. Бимберг. ФТП, 32, 385 (1998).

[N.N. Ledentsov, V.M. Ustinov, V.A. Shchukin, P.S. Kop’ev, Zh.I. Alferov, D. Bimberg. Semiconductors, 32, 343 (1998)].

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 222 В.А. Кульбачинский, В.А. Рогозин, В.Г. Кытин, Р.А. Лунин, Б.Н. Звонков, З.М. Дашевский, В.А. Касиян Persistent infrared photoconductivity in InAs/GaAs structures with layers of quantum dots V.A. Kulbachinskii, V.A. Rogozin, V.G. Kytin, R.A. Lunin, B.N. Zvonkov, Z. Dashevsky, V.A. Kasiyan M.V. Lomonosov Moscow State University, Low Temperature Physics Department, 119992 Moscow, Russia Department of Materials Engineering, Ben-Gurion University of the Negev, P.O. Box 653, Beer-Sheva 84105, Israel

Abstract

Persistent infra-red photoconductivity has been investigated in InAs/GaAs layers with quantum dots (QD) n- and p-type of conductivity. The relaxation of photoconductivity was logarithmic for some time after switching off the light, while the rate of the decay of photoconductivity increases strongly with temperature. A theoretical model of the relaxation that is consistent with experimental data and based on thermal activation of carriers is proposed.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.