WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

(Ndepl (1.3-1.5) · 1012 см-2). Отметим, что величина Результаты численного расчета свидетельствуют, что параметра Рашбы на уровне Ферми, вычисленная в ап расщепленный спектр даже качественно не может быть проксимации (6), F = ( n- - n+)/mi, при этом описан в параболическом приближении или в аппрокси- возрастает. Напротив, в обогащенном слое, благодаря мации (5). Представленные здесь и далее данные отно- экранированию поля вырожденным газом электронов сятся к основной подзоне i = 0, однако при одинаковых континуума, величина расщепления E и ni/ni меньше, подзонных концентрациях ni результаты для возбужден- чем в нелегированном материале. С ростом подзонных ных подзон весьма близки к соответствующим расчетам концентраций вклад этих действующих в противоподля i = 0. Значительно лучшее описание достигается ложном направлении факторов уменьшается. В области при использовании более согласующегося с кейновским достаточно высоких ni, когда параметры области прогамильтонианом приближения [9] странственного заряда определяются в основном двумерными электронами, отличия в значениях E, ni/ni и E± = (si k)2 +(mis2)2 ± 2mis2ik - mis2, (6) F для инверсионного и обогащенного слоев уменьшаi i i ются, приближаясь к соответствующим величинам для max с насыщающимся расщеплением = 2imisi/. Од- нелегированного InAs (рис. 3).

нако расчетные зависимости E(k) не просто насыща- Выше уже отмечалось, что ввиду сильной зависимоются при больших k, как это дает (6), а, достигая макси- сти от энергии и используемых для описания спектра мума при k, близких к kF, расщепление E уменьшается, аппроксимаций, феноменологический параметр не исчезая в предельном случае k. является достаточно хорошей характеристикой эффекТаким образом, для правильного описания спектра та Рашбы в кейновских полупроводниках, в которых феноменологический параметр i в соотношениях (5) это явление как раз и наблюдается экспериментально.

и (в существенно меньшей степени) (6) должен рас- Это иллюстрируется представленными на рис. 4 консматриваться зависящим от волнового вектора. Что центрационными зависимостями F, вычисленными из касается его значения на уровне Ферми F, которое, расчетных значений n- и n+ для разных кейновских i i Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Эффект Рашбы в инверсионных и обогащенных слоях InAs приближений и при различных аналитических аппрок- В случае гетероструктур с несимметричными квансимациях спектра E(k). Лишь в области предельно товыми ямами имеется дополнительный и весьма сумалых изгибов зон, когда эффекты непараболичности щественный (в структурах с узкими ямами, возможно, малы, параметр F не зависит существенно от вида доминирующий) механизм, связанный с вкладом в расаппроксимации. С ростом глубины приповерхностной щепление Рашбы состояний на интерфейсе, — отличием квантовой ямы приближение (5) приводит к меньшим, граничных условий для разных спиновых компонент вола аппроксимация (6) к более высоким значениям F новой функции. Однако в случае МДП структур имеется по сравнению с простейшим параболическим прибли- ряд факторов, позволяющих, на наш взгляд, предпожением. В рамках последнего параметр Рашбы слабо ложить, что роль этого механизма не может играть чувствителен к ni, т. е. к величине электрического поля критической роли. Высота потенциального барьера на вблизи поверхности. В результате зависимости F от границе с диэлектриком (более 2.5-3эВ) значительно приложенного к МДП структуре электрического поля больше, чем в полупроводниковых гетероструктурах, (наиболее важный с точки зрения реализации идеи по- граничные условия близки к нулевым и, тем самым, левого транзистора параметр), вычисленные на основе должно быть мало и отличие в граничных условиях (5) и (6), существенно различны по своему характеру. для двух спиновых поляризаций. Большая ширина кванЕсли линейное по k приближение (5) предсказывает товой ямы в МДП структурах на основе узкощелевых уменьшение F с ростом ni при ni < 2 · 1012 см-2, то материалов и большой вклад эффекта от поля внутри наиболее близкая к результатам численного расчета ямы (в отличие от гетероструктур, где зоны внутри ямы аппроксимация (6) указывает на возрастание параметра близки к плоским) являются другим фактором в пользу Рашбы с ростом поля. Как и в случае параметров E и указанного предположения. Последнее находится в со ni/ni, двухзонное приближение приводит к более чем гласии с результатами расчетов [11], показывающими, полуторакратному завышению величины F, не меняя, что в несимметричных гетероструктурах даже при выоднако, существенно характера зависимостей F(ni). соте барьера менее 1 эВ и с плоским потенциальным Результаты расчетов сопоставляются на рис. 4 с рельефом внутри ямы влияние интерфейса несущественэкспериментальными данными из работы [7], опреде- но уже при ширине ямы, превышающей 5-6нм, что ленными по измеренным значениям заселенностей суб- почти на порядок меньше значений в исследованной подзон в аппроксимации (5) с параметрами дисперсии нами системе.

для нерасщепленного спектра, вычисленными автора- Важно отметить, что имеются экспериментальные ми [7] в рамках двухзонной модели в приближении доводы в пользу этой аргументации. Параметры двумертреугольной потенциальной ямы. Хотя при наимень- ного газа в исследованными нами обогащенных слоях ших (из исследованного в [7] диапазона) концентрациях (см. далее) совершенно не чувствительны к материалу, экспериментальные значения F неплохо согласуются используемому в качестве подзатворного диэлектрика.

с нашими расчетами, теоретическая концентрационная Хотя расщепление Рашбы из-за недостаточного количезависимость F(ni) на порядок слабее приведенной ав- ства осцилляций наблюдать не удалось, исследования торами [7]. Столь сильное расхождение не может быть родственной системы на основе узкощелевых соедисвязано только с неадекватностью использованных в [7] нений AIIBVI (HgCdTe, HgMnTe) показывают, что и приближений при вычислении F(ni). Значения степени расщепление Рашбы не зависит от характеристик и даже поляризации ni/ni по крайней мере для подзонных вида используемого изолятора (анодный окисел, SiO2, концентраций, при которых такие данные могут быть Al2O3 и пленки Блоджет–Ленгмюра) [15]. „Поляризаизвлечены из приведенных на рис. 1 из работы [7] ция Рашбы“ n/n при равных заселенностях подзон осцилляционных кривых, также в 2–3 раза выше тео- определяется исключительно зонными параметрами и ретических (рис. 3). легированием полупроводника.

Хотя имеется несколько механизмов, которые могут В этой связи хотелось бы заметить, что учет граприводить к росту величины спин-орбитального расщеп- ничных условий на интерфейсе с диэлектриком встреления, причины столь сильного расхождения остают- чает серьезные, в определенной мере принципиалься неясными. Перенормировка за счет корреляционно- ного характера, затруднения. Кроме того, отсутствуобменных поправок [13] не может играть существенной ет надежная информация об основных энергетических роли ввиду малости параметра межэлектронного взаи- физических характеристиках реальных границ раздела модействия в узкощелевых материалах. Расчеты, осно- в МДП структурах. В качестве подзатворного диэлекванные на результатах работы [13], приводят к возраста- трика используются, как правило, материалы аморфной нию расщепления, не превышающему 5-15%. Отметим, или полуаморфной природы (анодные окислы, SiO2), что замена использованных выше нулевых граничных либо даже материалы органического происхождения условий для компонент спинора, соответствующих зоне (пленки Блоджет–Ленгмюра, жидкие кристаллы). Вэтих, на условия нулевого потока для полного спинора [14] случаях описание энергетического спектра изолятора дает, вообще говоря, несколько большую величину рас- на основе симметрийной классификации энергетических щепления, однако и здесь возрастание не превышает зон полупроводника (как правило, в номенклатуре Кей20-30%. на), а следовательно, и адекватность методов расчета, Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 214 В.Ф. Раданцев, И.М. Иванкив, А.М. Яфясов используемых для полупроводниковых гетероструктур определенные из температурных зависимостей амплитуд (сшивка кейновских компонент волновых функций), осцилляций циклотронные массы находятся в прекраспредставляются по крайней мере сомнительными. ном согласии с расчетом (рис. 1). Отсутствие биений Следует отметить и возможный вклад в наблюдаемые в исследованных обогащенных слоях не противоречит, расхождения теории с экспериментом погрешности в вообще говоря, предсказаниям теории. Согласно данопределении экспериментальных заселенностей спино- ным рис. 3, в этом случае ni/ni 0.02 и ожидаемое вых субподзон. В исследованных авторами [7] инвер- число осцилляций между соседними узлами биений сионных слоях наблюдался единственный узел биений. N = 1/(2 n/n) 25, тогда как экспериментально можно Нетрудно, однако, убедиться, что даже при наличии наблюдать не более 10 относящихся к одной подзоне ос2-3 узлов биений величины n± и особенно ni/ni, из- цилляций (как и в инверсионных слоях, исследованных i влекаемые из спектров Фурье, весьма критичны к интер- в работе [7]).

валу используемых при фурье-анализе магнитных полей.

В заключение отметим еще одно преимущество исДля интервалов между пучностями биений расщепление пользованного подхода к расчету двумерного спек ni/ni может до 50% превышать его значение для тра, носящее методический характер. Ранее, начиная с интервалов, заканчивающихся вблизи узлов. Наиболее работы Андо [16], неоднократно отмечалась адекваткритично это обстоятельство может отразиться (и это ность квазиклассического описания двумерного спектра подтверждается моделированием) на концентрационных в приповерхностных слоях узкощелевых полупроводнизависимостях F, ввиду наблюдаемого в [7] смещения ков в простейшем двухзонном приближении (без учета узла биений по магнитному полю. Отметим, что в облатяжелой ветви зоны ), справедливом, как показано сти ni 2 · 1012 см-2, где амплитуды осцилляций в [7] выше, в отношении параметров, не связанных со спинодостаточно велики и наблюдается отчетливое расщепвыми эффектами. Поскольку в рамках использованного ление фурье-спектра, концентрационная зависимость F здесь метода мы имеем дело с уравнением шредингефактически отсутствует.

ровского типа, квазиклассические расчеты могут быть Вызывает некоторое удивление тот факт, что опререализованы и в отношении эффектов спинорного типа, деленные в [7] величины ni/ni практически те же, включая межзонное перемешивание и спин-орбитальное что и в инверсионных слоях узкощелевого HgCdTe расщепление. Результаты таких расчетов (в качестве (Eg = 0.05-0.1мэВ) [10], тогда как, ввиду существенно примера некоторые из них приведены на рис. 3, 4) свибольшего значениях кейновской щели и меньшего спиндетельствуют об адекватности квазиклассического приорбитального расщепления валентной зоны, величина ближения и в отношении этих эффектов. Как в рамках эффекта в InAs ожидается по крайней мере втрое меньтрехзонного, так и двухзонного приближений отличия шей (простейшие оценки могут быть сделаны, исходя из в величинах E, ni/ni и, вычисленных для одинавыражения (4)). Между тем в случае HgCdTe расхождековых двумерных концентраций при квазиклассическом ния между экспериментом и теорией (ввиду неравенства квантовании спектра в классически самосогласованной Eg трехзонное и двухзонное приближения в этом приповерхностной потенциальной яме и при точном случае приводят к близким результатам) не выходят самосогласованном расчете, не превышают 1-2%. Это существенно за пределы погрешностей.

намного меньше типичных экспериментальных погрешЭкспериментальных исследований эффекта Рашбы для ностей. Между тем используемые алгоритмы при кваобогащенных слоев нам не известно. В связи с этим бызиклассическом расчете несравненно проще, а затраты ли изготовлены и исследованы структуры Pb– анодный машинного времени на 4–5 порядков меньше. То же окисел –n-InAs с концентрацией доноров, равной консамое следует отметить и о расчете отличий в величине центрации акцепторов в исследованных в работе [7] „резонансного“ сдвига энергетических уровней за счет инверсионных слоях. Поскольку из-за шунтирования перемешивания состояний двумерного слоя и объемных проводимости обогащенного слоя материалом объема состояний валентной зоны поверхностным потенциалом.

традиционные гальваномагнитные методы в таких структурах неприемлемы, исследовались магнитоосцилляции Работа выполнена при поддержке Министерства обраемкости, непосредственно дающие информацию о плот- зования РФ (грант E00-3.4-278), программы „Универсиности состояний в магнитном поле. Согласно рис. 3, теты России“ и фонда US CRDF (проект REC-005).

в области подзонных концентраций ni 2 · 1012 см-расчетные величины эффектов в инверсионных и обогащенных слоях не сильно отличаются. Между тем, хотя Список литературы в исследованных нами структурах наблюдались вплоть до температур 30 K отчетливые осцилляции емкости, [1] Э.И. Рашба. ФТТ, 2 (7), 1224 (1960).

соответствующие заполнению до трех двумерных под[2] F.J. Ohkawa, Y. Uemura. J. Phys. Soc. Jap., 37 (5), зон, ни для одной из подзон биений, обусловленных (1990).

расщеплением Рашбы, обнаружено не было. В то же [3] Yu.A. Bychkov, E.I. Rashba. J. Phys. C, 17, 6039 (1984).

время как распределение носителей по подзонам, так и [4] S. Datta, B. Das. Appl. Phys. Lett., 56 (7), 665 (1990).

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Эффект Рашбы в инверсионных и обогащенных слоях InAs [5] D. Grundler. Phys. Rev. Lett., 84 (26), 6074 (2000);

X.C. Zhang, A. Pfeuffer-Jeschke, K. Ortner et al. Phys. Rev. B, 64 (24), 245 305 (2001); C.H. Rowe, J. Nehls, R.A. Stradling et al. Phys. Rev. B, 63 (20), R201 307 (2001); В.Б. Божевольнов, И.М. Иванкив, В.Ф. Раданцев, А.М. Яфясов. ЖЭТФ, 119 (1), 154 (2001); C.M. Hu, J. Nitta, A. Jensen et al. Phys.

Rev. B, 63 (12), 125 333 (2001).

[6] P. Pfeffer, W. Zawadzki. Phys. Rev. B, 59 (8), R5312 (1999);

R. Winkler. Phys. Rev. B, 62 (7), 4245 (2000); D. Grundler.

Phys. Rev. B, 63 (16), R161 307 (2001); M.V. Entin, L.I. Magarill. Phys. Rev. B, 64 (8), 085 330 (2001).

[7] T. Matsuyama, R. Krsten, C. Meiner et al. Phys. Rev. B, 61 (23), 15 588 (2000).

[8] V.F. Radantsev, A.M. Yafyasov, V.B. Bogevolnov, I.M. Ivankiv.

J. Phys.: Condens. Matter., 13, 851 (2001).

[9] В.Ф. Раданцев. ЖЭТФ, 96 (5), 1793 (1989).

[10] V.F. Radantsev, T.I. Deryabina, G.I. Kulaev, E.L. Rumyantsev.

Phys. Rev. B, 53 (23), 15 756 (1996).

[11] E.A. De Andrada E.Silva, G.C. La Rocca et al. Phys. Rev. B, 55 (24), 16 293 (1997).

[12] Л.Г. Герчиков, А.В. Субашиев. ФТП, 26 (1), 131 (1992).

[13] G.H. Chen, M.E. Raikh. Phys. Rev. B, 60 (7), 4826 (1999).

[14] G.E. Marques, L.J. Sham. Surf. Sci., 113, 131 (1982).

[15] V.F. Radantsev, A.M. Yafyasov, V.B. Bogevolnov. Semicond.

Sci. Technol., 16, 320 (2001).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.