WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

— функция высокочастотной диэлектрической проницаемости в полупроводниках AIIIBV. Для интерфейсных Приложение I колебаний, частоты которых не совпадают с частотой Функции поперечной энергии, входящие в функцио- продольных оптических фононов объемного спектра нальное уравнение (7), имеют следующий вид:

полупроводников КЯ и ПБ, функция f (z ) является решением уравнения 1 1 f ( ± ) G±()= N + ± f ( ± ) S±(), i i 2 2 f () 0 d f (z ) =q2 f (z ), (П.II.3) (П.I.1) dz где и на периоде СР с началом координат в центре КЯ имеет V k k S±() = dk w(q) k,k±q ( - ), следующий вид:

(2)3 k (П.I.2) qz z A1e + B1e-q, -a/2 z < a/2;

V sin(k z d) S±()= dk w(q) k,k±q ( - ).

f (z )= A2eq z + B2e-q z, -d/2 z < - a/2; (П.II.4) (2)3 sin(kz d) A eq z + B3e-q z, a/2 z < d/2.

(П.I.3) В квазидвумерном приближении с учетом четной и Неизвестные амплитуды, входящие в (П.II.4), удовлепериодической зависимости функции w(q) по qz творяют системе линейных уравнений, вытекающих из граничных условий для скалярного потенциала и норw q, qz ± n = w(q, qz ), (П.I.4) d мальной составляющей напряженности электрического поля на гетерограницах. Из условия нетривиального формулы для функций S() принимают следующий вид:

решения этой системы следует секулярное уравнение V k k для частот интерфейсных колебаний S±()= dk w(q) k,k±q( - ), (2)3 k (П.I.5) 1 ch(aq) ch(bq)+ x + sh(aq) sh(bq)=cos(dqz ), V 2 x S±() = dk w (q)k,k±q ( - ), (2)3 (П.II.5) (П.I.6) где где x = x() =a()/b(). (П.II.6) /Уравнение (П.II.5) относительно x является алгебраичеw(q) =2 w(q) dqz, ским уравнением 2-го порядка, корни которого можно представить в аналитическом виде:

/d w (q) =2 w(q) cos(qz d) dqz. (П.I.7) x1,2 = w ± w2 - 1, (П.II.7) где cos(dqz ) - ch(aq) ch(bq) w =.

Приложение II sh(aq) sh(bq) Согласно модели диэлектрического континуума [16], Каждому из корней x, согласно уравнению (П.II.6), скалярный потенциал полярных оптических фононов СР соответствуют две частоты:

для мод G и I в нормальных координатах имеет вид 1/2 2 2 2 a LaTb - bLbTa x 1,2 = u ± u2 -, (П.II.8) V (r)= a+(-q)+a(q) f (z ) eiq r, q a - b x 2qµ(z ) q (П.II.1) где 2 2 2 где µ(z ) — удельная приведенная масса атомов элемен- a(La + Tb) - b(Lb + Ta )x u =.

тарной ячейки, — номер колебательной моды. Функ2(a - b x) 6 Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 212 С.И. Борисенко Функцию = (q), входящую в (10), с учетом (П.II.4) [3] G.Q. Hai, F.M. Peeters, J.T. Devreese. Phys. Rev. B: Third Series, 62, 10 572 (2000).

и (П.II.6) можно представить в виде [4] V.V. Bondarenko, F.F. Sizov. Phys. Low-Dim. Structure, B1 N8-9, 123 (1995).

= (q) = [5] Д.Н. Мирлин, А.В. Родина. ФТТ, 38, 3201 (1996).

A[6] X. Zianni, C.D. Simserides, G.P. Triberis. Phys. Rev. B, 55, z z (eidq + eaq )(ebq - 1)x - (eidq - eaq )(ebq + 1) 16 324 (1997).

=.

z z [7] C.R. Bennett, M.A. Amato, N.A. Zakhleniuk, B.K. Ridley, (eidq eaq + 1)(ebq - 1)x +(eidq eaq - 1)(ebq + 1) M. Babiker. J. Appl. Phys., 83, 1499 (1998).

(П.II.9) [8] B.A.S. Camacho. Phys. St. Sol. B, 220, 53 (2000).

Из решения системы линейных уравнений для амплитуд [9] J. Pozela, A. Namajunas, K. Pozela, V. Juciene. Physica E, 5, в ПБ имеем 108 (1999).

[10] Z. Yisong, Lu Tianquan, Liu Jiang, Su Wenhui. Semicond. Sci.

-iqz B2 = B3 e-(q +iqz )d, A2 = A3 e(q )d; (П.II.10) Technol., 12, 1235 (1997).

[11] M. Alcalde Augusto, Weber Gerald. Phys. Rev. B, 56, µb 1 + x 1 - x (1997).

A3 = A1 + B1e-aq, µa 2 [12] Duan Wenhui, Zhu Jia-Lin, Gu Bing-Lin, Wu Jian. Sol. St.

Commun., 114, 101 (2000).

µb 1 - x 1 + x [13] K. Pozela, ФТП, 35, 1361 (2001).

B3 = A1eaq + B1. (П.II.11) µa 2 2 [14] D.R. Anderson, N.A. Zakhleniuk, M. Babiker, B.K. Ridley, C.R. Bennett. Phys. Rev. B: Third Series, 63, 245 313 (2001).

Выражение для нормированной амплитуды A1, связанное [15] G.J. Warren, P.N. Butcher. Semicond. Sci. Technol., 1, с переходом к нормальным координатам, можно предста(1986).

вить в виде аналитической функции [16] I. Dharssi, P.N. Butcher. J. Phys.: Condens. Matter., 2, (1990).

[17] С.И. Борисенко. ФТП, 36, 861 (2002).

d µb A1 = 4c2 sh(aq) +c2edq sh(bq) a b [18] Landolt-Brnstein. Numerical Date and Functional RelaqV µa tionships in Science and Technology, ed. by O. Madelung (Springer Verlag, Berlin, 1987) New Series III, v. 22a.

-1/a a 2 [19] С.И. Борисенко, Г.Ф. Караваев. ФТП, 32, 607 (1998).

e-aq 1 - + 1 +.

[20] С.И. Борисенко. ФТП, 35, 313 (2001).

b b (П.II.12) Редактор Т.А. Полянская Для симметричных волноводных G-мод КЯ с частотой La и номером m = 2n + 1 нормированная функция Scattering of quasi–2D electrons f (z ), входящая в формулу для скалярного потенциаmq by phonons in superlattice ла (П.II.1), на периоде СР имеет вид GaAs/AlxGa1-xAs f (z ) mq S.I. Borisenko Siberian Physical and Technical Institute, 1/2ad a cos mz / (aq)2+(m)2, |z | ;

c2 V a 2 634050 Tomsk, Russia aL = a d 0, < |z |<.

2

Abstract

Calculations of longitudinal and transversal electron (П.II.13) mobility for the lowest miniband of GaAs/Al0.35Ga0.65As superСледует отметить, что в случае волноводных мод функ- lattice (SL) is carried out in the case of scattering by long-range ция f (z ) не зависит от продольной компоненты вол- potential polar optical phonons (POP) at T = 300 K. The analysis mq нового вектора и с ростом m быстро убывает.

of the partial contributions for different modes of POP long-range В приближении спектра объемных ПОФ функция f (z ) potential vibrations in to mobility and the effective relaxation time имеет одну ветвь и с учетом формулы (П.II.1) может is carried out. Dependence of the mobility and effective relaxation быть представлена в виде time due to POP and acoustic phonons from of a SL quantum well width and temperature was investigated. The calculation was carried out using a linearized Boltzmann equation. POP scalar µ(z ) L(z ) f (z ) =-i exp(iqz z ). (П.II.14) q potential was calculated in approximation dielectric continuum.

0(z )V q Список литературы [1] B.K. Ridley. Phys. Rev. B, 39, 5282 (1989).

[2] G.Q. Hai, F.M. Peeters, J.T. Devreese. Phys. Rev. B, 48, (1993).

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.