WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 2 О природе гистерезиса низкотемпературного прыжкового магнетосопротивления вблизи перехода металл–изолятор в компенсированном Ge:Ga ¶ © С.В. Егоров, А.Г. Забродский, Р.В. Парфеньев Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 30 июня 2003 г. Принята к печати 1 июля 2003 г.) Ранее авторами был описан эффект гистерезиса прыжкового магнетосопротивления нейтроннолегированного Ge:Ga. Эффект сопровождается скачкообразным падением удельного сопротивления образца при перемагничивании на величину до 10% в зависимости от концентрации основной примеси и наблюдается при температурах не выше 0.7 K. В настоящей работе установлено, что скачки сопротивления происходят в результате кратковременного нагрева образца. Предложена модель, согласно которой тепло выделяется при перемагничивании дырок, локализованных в примесной зоне Ga. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

1. Введение при NGa = 0.45NC. На металлической стороне скачок сопротивления не наблюдается.

Ранее в [1] был описан новый эффект гистерези- Явление гистерезиса со скачкообразным уменьшениса прыжкового магнетосопротивления (МС), наблю- ем сопротивления образца в поле HC может быть вызвадавшийся на серии образцов нейтронно-легированного но его нагревом при перемагничивании. Будучи экспоGe:Ga с компенсацией K = 0.3 при температурах ни- ненциально зависящим от температуры, активационное сопротивление является чувствительным датчиком темже 0.7 K, в изоляторном состоянии в режиме прыжков пературы образца. При перемагничивании образца в с переменной длиной по состояниям кулоновской щели поле HC выделяется определенное количество тепла, и в акцепторной зоне Ga. Эффект достигает максимума сопротивление образца скачком падает. Последующий при концентрации Ga NGa 4 · 1016 см-3, в то время релаксационный участок (H) соответствует охлаждекак переход металл–изолятор (МИ) происходит при коннию образца до температуры термостата.

центрации NC = 1.85 · 1017 см-3 [2]. Задачей настоящей Тепловая природа скачков сопротивления была подработы было разобраться с природой обнаруженного эфтверждена сравнением кривых МС открытого образфекта гистерезиса прыжкового магнетосопротивления.

ца Ge и образца, помещенного в теплоизолирующую стеариновую оболочку. Результаты опыта иллюстриру2. Экспериментальная картина ются на рис. 3. Кривая теплоизолированного образца характеризуется меньшей скоростью как уменьшения, явления так и релаксации к равновесному значению по сравнению с кривой открытого образца. Объяснение состоит в Наблюдаемый эффект гистерезиса прыжкового МС том, что оболочка из стеарина приводит к увеличению (H) сопровождается характерными скачками при перемагничивании материала и достижении критического поля HC. Поля HC для разных образцов определялись по максимуму производной d/dH. Они составляют величину 600–850 Э, слабо меняясь при изменении концентрации примеси. Типичные кривые МС образцов при H [111] на изоляторной стороне перехода металл–изолятор приведены на рис. 1. Следуя изменению магнитного поля, указанному стрелками, видно, что после смены знака поля в полях H HC на кривой наблюдается скачкообразное падение сопротивления образца (точки 3, 6) на величину порядка 10% с последующей релаксацией к равновесному значению (участки 3–4, 6–1). Заметим, что величина скачка возрастает с ростом поля намагничивания.

Как видно из рис. 2, где представлена концентрационная зависимость величины скачка при эффекте Рис. 1. Картины гистерезиса МС образца 2, T = 0.45 K, гистерезиса, относительный скачок /(0) максимален скорость изменения магнитного поля 3.6 кЭ/мин. Направление ¶ E-mail: Sergey.V.Egorov@mail.ioffe.ru его изменения показано стрелками.

198 С.В. Егоров, А.Г. Забродский, Р.В. Парфеньев теплового сопротивления между образцом и термостатом и, как следствие, к повышению инерционности процессов нагрева и охлаждения, что проявляется в размывании скачка МС. Дополнительно был поставлен еще один эксперимент, в котором скорость развертки магнитного поля в точке A минимума сопротивления была уменьшена в 50 раз (рис. 4). При этом релаксационный участок МС (интервалы 3–4, 6–1 на рис. 1) трансформировался в вертикальную линию AB, описывающую релаксацию к равновесному значению МС при почти неизменном поле.

3. Экспериментальное определение основных параметров явления Рис. 2. Параметры, характеризующие гистерезис: 1 —критическое поле HC, 2 — экспериментально определенное изменеПо температурной зависимости сопротивления образние температуры образцов Ge:Ga, 3 — относительный скачок цов можно определить изменение температуры Tex, сопротивления.

соответствующее уменьшению сопротивления в критическом поле (табл. 1). Зависимость Tex от концентрации Ga приведена на рис. 2 вместе с данными о величине скачка МС. Максимумы обеих зависимостей совпадают. Как будет отмечено далее, для наблюдения эффекта необходимы локализация магнитных моментов и их взаимодействие. Поэтому максимум эффекта достигается на изоляторной стороне вблизи перехода МИ.

Таблица 1.

Q, NGa, m Tex, K | |/, % HC, Э ( T )ex, mK ex 1016 см-10-10 Дж/г 1 4.5 0.45 4.75 600 3.4 1.2 7.1 0.46 10 740 11 6.3 9.1 0.4 6 830 11 3.Рис. 3. МС открытого (1) и термоизолированного (2) образ4 10.5 0.44 5 740 6.5 3.ца 2. T = 0.45 K.

5 13.5 0.43 1 750 3.9 1.6 17.8 0.43 0 - - Разности температур Tex соответствует выделение некоторого количества тепла Q внутри образца, которое может быть оценено исходя из уравнения теплового баланса системы образец — термостат. Выделенное в образце количество тепла расходуется на его нагрев и нагрев окружающего хладагента — жидкого He:

Q = QGe + Q3. (1) He Соотношение между слагаемыми справа зависит от скорости теплообмена между образцом и жидким He, которая определяется тепловым сопротивлением Капицы. Поскольку, как видно из рис. 1, нагреву образца соответствует короткий передний фронт скачка Рис. 4. МС образца 2. T = 0.5 K. Направление изменения сопротивления, а охлаждению затянутый задний фронт, поля указано стрелками. Скорость изменения 3.6 кЭ/мин. В то можно заключить, что теплообмен образца с He точке минимума сопротивления A скорость уменьшена в идет заметно медленнее нагрева образца. Это позволяет 50 раз, в точке B — снова увеличена до 3.6 кЭ/мин.

пренебречь вторым слагаемым в (1) и записать для Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. О природе гистерезиса низкотемпературного прыжкового магнетосопротивления... удельного значения Q/mGe: Таблица 2.

NGa, 1016 см-3 T0, K a, g0, 1026 эВ-3 · см- Q/mGe QGe/mGe = CGe(Tex) Tex, (2) 1 4.49 62 77.2 3.где CGe(Tex) — удельная изобарическая теплоемкость 2 7.14 34.2 123 4.Ge при температуре эксперимента, CGe(Tex) = 3 9.07 20.07 160.2 10.= CGe(1K)T, CGe(1K) — удельная изобарическая 4 10.5 13.8 183.5 21.теплоемкость Ge при T = 1K, CGe(1K) = 5 13.5 5.1 274 6 17.8 0.93 611.4 = 6 · 10-7 Дж/гК [3], mGe — масса образца. Полученные таким образом значения Q/mGe приведены в табл. 1.

4. Количественное описание приведенные в табл. 2, иллюстрируют эффект схлопывания кулоновской щели по мере приближения к переходу наблюдаемых скачков изолятор–металл из-за расходимости диэлектрической магнетосопротивления проницаемости.

Покажем, что источником выделяемого в образце тепКак известно [4–6], в режиме прыжков с переменной ла действительно является перемагничивание системы длиной удельное сопротивление НЛ Ge:Ga подчиняется взаимодействующих локализованных магнитных момензакону тов дырок. Магнитное взаимодействие между локали = 0 exp(T0/T )1/2, (3) зованными дырками позволяет объяснить устойчивость где характерный параметр T0 имеет вид конфигурации магнитных диполей при изменении знака магнитного поля вплоть до его критического значеA T0 =. (4) ния HC. Вполе HC система диполей переориентируется.

g1/3a При этом выделяется тепло, которое приводит к уменьшению сопротивления образца.

Здесь a — радиус локализации дырки на примеси Ga, С целью количественного анализа указанной картины g0 — множитель в выражении для плотности состояний рассмотрим расщепление основного состояния мелкого в параболической кулоновской щели акцептора Ga в магнитном поле. Согласно [7], в кристаллах с тетраэдрической симметрией в магнитном поле g = g0(E - EF)2, (5) состояние мелкого акцептора расщепляется на четыре 3 1 1 с квантовыми числами -, -,,. Там же указано, EF — энергия Ферми. В рамках модели кулоновской 2 2 2 что в полях до 10 кЭ можно пренебречь квадратичным щели Эфроса–Шкловского коэффициент g0 = 3/e6, где по H членом в гамильтониане (диамагнитным сдвигом), — диэлектрическая проницаемость, e — заряд элеки уровни энергии состояний акцептора в магнитном трона, а постоянная A = 2.8. Согласно эксперименполе, направленном вдоль оси [111], принимают вид тальным данным [6], в умеренно компенсированном Ge:Ga имеет место аномально узкая кулоновская щель 1 9 с коэффициентом g0, примерно на 2 порядка большим, E± 3 = ± 2g1 + g2 + 2g2 µ0H, (7) чем это следует из одноэлектронной теории Эфроса и 2 4 Шкловского [4]. Согласно [6], такое аномальное сужение 1 щели обусловлено многоэлектронными корреляциями E± 1 = ± g1 + g2 µ0H, (8) при перескоках. Известно (см., например, [5]), что МС 2 в режиме прыжков с переменной длиной по состояниям где µ0 — магнетон Бора, а компоненты g-фактора кулоновской щели описывается формулой (g1 = -1.15 и g2 = 0.45) происходят из вырождения валентной зоны. В максимальных полях ( 10 кЭ) энер(H) e2a4H2 T0 3/гетический интервал между состояниями с квантовыми ln = 0.0015, (6) (0) c2 T числами 3/2 и -3/2 достигает 0.062 мэВ, согласно формуле (7), что примерно вдвое превышает kT при где c — скорость света, — приведенная постоянная температуре эксперимента 0.4 K. Это приводит к неравПланка.

номерной заселенности квантовых состояний с разным Экспериментальные данные зависимости (T ) помагнитным моментом и появлению намагниченности зволяют определить параметр T0 (см. (3)). Далее с ансамбля локализованных дырок помощью формулы (6) из зависимости удельного сопротивления от магнитного поля можно определить M = µ0 mNm, (9) радиус локализации дырки на примеси a. После чего из m уравнения (4) можно найти параметр g0, определяющий плотность локализованных состояний в параболической где m — магнитное квантовое число, а Nm —заселенкулоновской щели. Полученные таким образом данные, ность соответствующего состояния. Будем в дальнейшем Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 200 С.В. Егоров, А.Г. Забродский, Р.В. Парфеньев Таблица 3. ниченность, созданная в исходном поле 10 кЭ, приблизительно сохраняется при уменьшении величины поля NGa, 1016 см-3 4.5 7.1 9.1 10.5 13.и последующем перемагничивании вплоть до критиg0, 1026 эВ · см-3 3.13 4.61 10.3 21.1 126 ческого поля HC, при котором она меняет знак на противоположный. При этом изменение намагниченноw, мэВ 2.14 2.5 2.71 2.84 3.сти есть 2M, а соответствующее удельное количество, мэВ 0.52 0.50 0.36 0.26 0.энергии, выделяемое в образце, Qcalc/mGe:

g0, 1015 см-3 3.62 4.74 4.03 3.26 1.V MHC Qcalc/mGe = 2 MHC = 2, (12) Tex, K 0.45 0.46 0.4 0.44 0.m d N+3/2, 1015 см-3 1.70 2.21 2.03 1.53 0.где V и mGe — объем и масса образца, d = 5.23 г/см3 — N+1/2, 1015 см-3 0.966 1.27 1.06 0.87 0.плотность Ge, и соответствующий скачок температуры равен N-1/, 1015 см-3 0.606 0.803 0.6172 0.546 0. Qcalc 2MHC N-3/, 1015 см-3 0.344 0.461 0.321 0.310 0.162 Tcalc = =. (13) mGeC(Tex) dC(Tex) M(10 кЭ), 1.285 1.650 1.61 1.180 0.Вычисленные таким образом величины Qcalc/mGe и 107 эВ/(Гс см3) Tcalc, приводятся в табл. 3.

HC, Э 600 740 830 740 Сравнение полученных таким образом расчетных значений величины Tcalc и соответствующих эксперименC(Tex ), 10-8 Дж/(г · K) 5.47 5.84 3.84 5.11 4. тальных значений Tex приводится на рис. 5. Как вид Q, 10-10 Дж/г 4.64 7.35 8.07 5.26 2.m calc но, они неплохо совпадают. В частности, приведенный ( T )calc, mK 8.5 12.6 21 10.3 6.0 расчет описывает наблюдаемый максимум эффекта в области концентраций N = 0.4-0.5NC. Таким образом, показано, что перемагничивание ансамбля локализованных дырок в примесной зоне действительно может быть предполагать больцмановское распределение носителей причиной экспериментально наблюдаемых скачков МС, по состояниям:

сопровождающих явление гистерезиса в умеренно компенсированном Ge:Ga, намагниченном в поле H HC.

Nm = N0 exp(- E/kT), (10) Остается невыясненным, почему сориентированные где N0 — заселенность основного состояния, E — магнитным полем носители сохраняют свою ориентацию энергетический зазор между состоянием с квантовым при изменении магнитного поля до нуля и последующем числом m и основным с m = 3/2.

перемагничивании до поля HC. Мы полагаем, что в Для расчета заселенностей магнитных уровней надо дырочном ансамбле вблизи перехода МИ вследствие найти условие нормировки. Заметим, что вблизи перехо- обменного взаимодействия возникает ферромагнитное да металл–изолятор в примесной зоне не все состояния выстраивание спинов. В этом состоит принципиальлокализованы. С уверенностью можем считать таковыми ное отличие дырочного материала с сильным спинтолько состояния в области кулоновской щели, именно орбитальным взаимодействием от электронного, где, по они вносят вклад в сумму (9). Таким образом, интересуданным ЭПР [8], вблизи перехода МИ наблюдается ющее нас условие нормировки имеет вид локальное антиферромагнитное упорядочение.

Emax Nm = g0(E - EF)2dE = g0, (11) m Emin где Emin и Emax определяются из условий Emax = EF + /2, Emin = EF - /2, а — ширина кулоновской щели.

Параметр можно определить, приравнивая плотность состояний на границах кулоновской щели к средней плотности состояний в примесной зоне 1/g0 /4 = NGa/w, где w = e2ND / — ширина примесной зоны без учета кулоновской щели, — статическая диэлектрическая проницаемость Ge, равная 16 [3]. Данные расчета заселенностей по формулам (10) и (11) при температуре эксперимента Tex приводятся в табл. 3.

Вычисление количества тепла, выделяющегося в об- Рис. 5. Изменение температуры образцов T, соответствуюразце, будем производить в предположении, что намаг- щее скачку МС: 1 — Tcalc, 2 — Tex.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. О природе гистерезиса низкотемпературного прыжкового магнетосопротивления... Авторы выражают благодарность Н.С. Аверкиеву за полезное обсуждение результатов и А.В. Черняеву за помощь в проведении экспериментов.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 00-15-96750 и № 01-02-17813.

Список литературы [1] А.Г. Андреев, С.В. Егоров, А.Г. Забродский, Р.В. Парфеньев, А.В. Черняев. ФТП, 34, 796 (2000).

[2] A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev, S.V. Egorov. Phys. St. Sol. (b), 205, 61 (1998).

[3] Физические величины / Справочник, под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова (М., Энергоатомиздат, 1991).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.