WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

малости, имеем В этом случае a 1/, т. е. характерный размер волновой функции определяется шириной квантовой ямы a.

8 k2 4k4 (qa - q2a2/2) Формфактор равен F(q 0) = - = 1, (42) 4k2 aq q2a24k F(q) =. (47) что в точности соответствует строго двумерному слуqa чаю. Это не является удивительным, если вспомнить, Точка A перехода между этим участком и участком с личто, как и в строго двумерном случае, волновые функнейной зависимостью от q (см. рисунок, c) определяется ции задачи равны нулю во всем пространстве, кроме соотношением плоскости (в строго двумерном случае) или бесконечно qA =. (48) тонкой квантовой ямы (в случае, рассмотреном в данном a разделе).

Физический смысл такого перехода понятен. Поскольб) qa 1.

ку в рассматриваемом случае пространственный размер В этом случае волновой функции близок к ширине ямы a, переход к зависимости, характерной для низкоразмерного случая, 8 3q F(q ) =, (43) наступает, когда пространственный размер фурье-компоq2 8a ненты потенциала 1/q превышает a.

а диэлектрическая проницаемось равна б) a 1.

В этом случае a 1/, яма очень узка и энергия 6eуровня квантования E близка к U0, а следовательно, со(, q ) =1 - lim. (44) aSqгласно (34) и (35) k. Следовательно, формфактор равен Видим, что с точностью до численного множителя полуF(q) =. (49) ченное выражение соответствует объемному случаю.

q Физика и техника полупроводников, 2007, том 41, вып. Диэлектрическая проницаемость квазидвумерных полупроводниковых наноструктур Точка B (рисунок, a) перехода между этим участком [12] Т. Андо, А. Фаулер, Ф. Стерн. Электронные свойства двумерных систем (М., Мир, 1985).

и участком с линейной зависимостью от q определяется [13] В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган. Задачи соотношением по квантовой механике (М., Наука, 1992).

qB =, (50) [14] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Нерелятивистская теория (М., Наука, 1974).

Физический смысл такого перехода также очевиден.

[15] J. Serre, A. Ghazali, A. Gold. Phys. Rev. B, 39, 8499 (1989).

Поскольку в рассматриваемом случае низкой и узкой ямы пространственный размер волновой функции Редактор Т.А. Полянская в смысле ее протяженности определяется параметром 1/, переход к зависимости, характерной для низкоA dielectric function in semiconductor размерного случая, наступает, когда пространственный quasi-2D nanostructures размер фурье-компоненты потенциала 1/q превышает 1/. N.L. Bazhenov, K.D. Mynbaev, G.G. Zegrya Следует отметить, что при a 1 (см. рисунок, b) Ioffe Physicotechnical Institute, зависимость F(q) не сводится к выражениям (47) и (49), Russian Academy of Sciences, и следует пользоваться выражением (46).

194021 St. Petersburg, Russia

Abstract

Spatial and time dependences of a dielectric function 5. Заключение for the case of the electron gas in quasy-2D nanostructures was В работе проанализированы выражения для диэлек- studied. For the first time, analytic expressions for the dielectic трической проницаемости в случае квазидвумерных function were derived for a quantum well the -function shape квантовых структур на примере прямоугольной ямы с and for a rectangular well with finite potential barriers. Validity бесконечно высокими стенками, ямы в виде -функции criteria of strictly 2D and 3D cases have been obtained.

и прямоугольной ямы с барьерами конечной глубины, причем аналитические выражения для двух последних случаев получены впервые. Проведено сравнение полученных результатов со случаями строго двумерного и строго трехмерного электронного газа. Продемонстрировано, что ход зависимости фурье-компоненты диэлектрической проницаемости от волнового вектора q определяется характерным размером потенциала 1/q и размером волновой функции в направлении ограничения размерности.

Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных исследований президиума РАН „Квантовые наноструктуры“ и грантов РФФИ № 04-07-и 05-02-16679.

Список литературы [1] A. Wierling, H. Reinholz, G. Rpke, J. Adams. Contrib.

Plasma Phys., 45, 441 (2005).

[2] S.S. Sokolov, N. Studart. Phys. Rev. B, 68, 195 403 (2003).

[3] M. Vallone. J. Appl. Phys., 91, 9848 (2002).

[4] A. Marcos, R.S. Tavares, G.-Q. Hai, S. Das Sarma. Phys. Rev.

B, 64, 045 325 (2001).

[5] K. Len-Monzn, H. Rodriguez-Coppola, V.R. Velasco, F. Garsia-Moliner. J. Phys: Cond. Matter, 8, 665 (1996).

[6] М.М. Бредов, В.В. Румянцев, И.Н. Топтыгин. Классическая электродинамика (М., Наука, 1985).

[7] Н.С. Рытова. Вест. МГУ, № 3, 30 (1967).

[8] M. Asada. IEEE, J. Quant. Electron., 25, 2019 (1989).

[9] H.C. Schneider, W.W. Chow, S.W. Koch. Phys. Rev. B, 64, 115 315 (2001).

[10] И.А. Костко, Н.А. Гунько, Н.Л. Баженов, К.Д. Мынбаев, Г.Г. Зегря. ФТП, 40, 488 (2006).

[11] H. Ehrenreich, M.H. Cohen. Phys. Rev., 115, 786 (1959).

5 Физика и техника полупроводников, 2007, том 41, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.