WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||
Обсуждение результатов тивления в некотором направлении под углом к осям Использованная в работе процедура усреднения автоподложки следует, что должны выполняться равенства матически приводит к выполнению требований симметp p p p рии для коэффициентов эластосопротивления и пьезо m133 = m233, m1133 = m2233, p p p p p сопротивления: m222 = m111, m212 = m112, m213 = p p p p p p p p p = m123, m323 = m313, m322 = m311, m266 = m166, m1233 = m2133, p p p p p p p 222 = 111, 211 = 122, 223 = 113, 212 = p p p p p p p p p p p 2 = 112, 213 = 123, 233 = 133, 323 = 313, m1333 = m2333, m3133 = m3233, p p p p p p 322 = 311, 266 = 166, 626 = 616.

из которых определены Для изотропных пленок, как это и следует из симметрии, выполняются следующие соотношения:

p p m133 + mp m13 =, 2 3 p p p 144 = 122 - 123, p p m1133 + mp 1 p m113 =, p p p 155 = 111 -2 112 + 122, 2 p p 1 1 p p m1233 + mp p p p p 414 = 112 - 123, 424 = 111 - 122, m123 =, 2 2 p p p p p p p 2 456 = 111 -2 112 - 122 + 2 123.

m1333 + mp m113 =, 2 Для всех текстур и изотропии:

1. Всесторонняя деформация = 1 = 2 = 3 не изp p m3133 + mp меняющая симметрию кристаллитов не приводит к m313 =.

2 „большому“ эффекту пьезосопротивления и „большой“ нелинейности (m111 m122 m112 m123 0):

Для текстур с осями симметрии кристаллитов, перпендикулярных пленке ниже 3-го порядка толь cp p p p p p ко для плосконапряженного состояния m636 = m= m11 + m12 + m13 + mp c m=.

p p p p p + m122 + m133 + 2 m112 + 2 m113 + 2 m123 Тогда =(m11 + 2m12) +(m111 + 2m122 + 4m112 + 2m123)2.

ci p p = mip1 1 + mip2 2 + mi3 3 + mi11 c 2. Гидростатическое давление (T = T1 = T2 = T3), не p 2 изменяющее симметрию кристаллитов, также не при+ mip22 2 + mi33 3 + 2 mip12 водит к „большому“ эффекту пьезосопротивления и p „большой“ нелинейности:

+ 2 mi13 1 3 + 2 mip23 2 3 + mip66 6, cp p p p p cp p = 11 + 12 + 13 T + 111 + = m66 6 + 2 m616 c c p p p p p p + 133 + 2 112 + 2 113 + 2 123 T + 2 m626 26 + 2 m636 3 6, =(11 + 212)T +(111 + 2122 + 4112 + 2123)T i = 1, 2, 3.

(111 122 112 123 0) [19].

Коэффициенты пьезосопротивления поликремниевых На рис. 1, 2 приведены экспериментальные и расчетпленок определены как ные зависимости относительных изменений сопротивле i p p p p p p ния на единицу механического напряжения по in = mik Skn, ins = mik p Skn Sp.

Tj ps ликремниевых пленок при комнатной температуре. При В таблице приведены коэффициенты пьезосопротив- расчетах значения коэффициентов пьезосопротивления ления 2-го порядка изотропных и текстурированных по- 2-го порядка монокристаллического кремния взяты ликремниевых пленок с текстурами, рассматриваемыми из [19], где они приведены для трех уровней легирования в данной работе, выраженные через коэффициенты пье- с указанием ошибок их определения. Экспериментальзосопротивления монокристаллического кремния. При ные результаты относительного изменения удельного p p вычислении ins использованы значения Skn из [13]. сопротивления от механического напряжения взяты Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 184 В.А. Гридчин, В.М. Любимский ния 2-го порядка: 111 = 112 = 122 = 123 = 0, 661 = = -3 · 10-20 Па-2, 166 = 55 · 10-20 Па-2, 144 = = -28 · 10-20 Па-2, 441 = 12 · 10-20 Па-2, 456 = = -20 · 10-20 Па-2. Из рисунков видно, что как для продольного, так и для поперечного эффектов углы наклона прямых близки для текстур 100, 110 и изотропии. Для текстуры 110 и изотропии наблюдается удовлетворительное согласие между экспериментальными и расчетными зависимостями.

4. Заключение 1. Проведено феноменологическое описание пьезорезистивных свойств пленок поликристаллического кремния в квадратичном приближении с помощью тензоров эластосопротивления и пьезосопротивления, учитывающее симметрию пленки.

2. Для всех рассмотренных в работе текстур и изотропии выполняются равенства, следующие из требований симметрии, между усредненными коэффициентами пьезо- и эластосопротивления 2-го порядка.

Рис. 1. Зависимость относительного изменения продольного 3. Наблюдается удовлетворительное согласие экспериудельного сопротивления на единицу механического напряжементальных и расчетных зависимостей относительных ния от механического напряжения.

изменений сопротивления на единицу механического напряжения поликремниевых пленок при комнатной температуре в области сильного легирования.

Список литературы [1] V. Mosser, J. Suski, J. Goss, E. Obermeir. Sensors Actuators A, 28, 113 (1991).

[2] J. Suski, V. Mosser, J. Goss. Sensors Actuators, 17, (1989).

[3] J. Suski, V. Mosser, G. Le Roux. Electrochem. Soc. Conf. (San Diego, CA, USA, Oct. 1986) p. 331.

[4] E. Obermeir. Ph.D. Thesis (University of Munich, 1983).

[5] P.H. French, A.G.R. Evans. Sensors Actuators, 7, 135 (1985).

[6] D. Shubert, W. Jenschke, T. Uhlig, F.M. Schmidt. Sensors Actuators, 11, 145 (1987).

[7] V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, M.P. Sarina. Sensors Actuators A, 49, 67 (1995).

[8] P.H. French, A.G.R. Evans. Electron. Lett., 24, 999 (1984).

[9] T. Toriyama, Y. Yokoyama, S. Sugiyama. Sensors Materials, 12, 473 (2000).

[10] P.H. French, A.G.R. Evans. Sol. St. Electron., 32, 1 (1989).

[11] M. Le Berre, M. Lemiti, D. Barbier, P. Pinard, J. Cali, E. Bustarret, J. Sicart, J.L. Robert. Sensors Actuators A, 46– 47, 166 (1995).

Рис. 2. Зависимость относительного изменения поперечного [12] Bossche, J.R. Mollinger. Sensors Actuators A, 62, 475 (1997).

удельного сопротивления на единицу механического напряже[13] В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Микроэлектроника, 32, ния от механического напряжения.

261 (2003).

[14] V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, M.P. Sarina. Proceedings Measurement’ 97 (Smolenice, 1997) p. 74.

[15] W. Voigt. Lehrbuch der Kristallphysik (Verlag B.G. Teubner, из [14]. Пленки имеют текстуру 110, возможно с приLeipzig, 1910).

месью изотропии. Уровень легирования поликремниевых [16] Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллопленок в [14] —7 · 1019 см-3 и отличается от приведенфизики (М., Наука 1975).

ных в [19]. Поэтому при расчетах были использованы [17] N.C.C. Lu, L. Gerzberg, C.Y. Lu, J.D. Meindl. IEEE Trans.

следующие значения коэффициентов пьезосопротивле- Electron. Dev., ED-28, 818 (1981).

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния [18] D.M. Kim, A.N. Khondker, S.S. Ahmed, R.R. Shah. IEEE Trans. Electron. Dev., ED-31, 480 (1984).

[19] K. Matsuda, Y. Kanda, K. Yamamura, K. Suzuki. Jap. J. Appl.

Phys., 29, L1941 (1990).

Редактор Л.В. Беляков Nonlinearity of the piezoresistance effect in polycrystalline silicon films V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky Novosibirsk State Technical University, 630092 Novosibirsk, Russia

Abstract

Offered is a phenomenological description of the piezoresistance properties of films of polycrystalline silicon with the help of tensors of elastoresistance and piezoresistance in the square-law approach which takes into account the symmetry of films. Formulas for calculating piezoresistance coefficients of the second order for some textures of polysilicon films have been obtained. Experimental and designed factors agree well in the range of high doping concentrations.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.