WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

C = ex (0)ex (t) = ey (0)ey (t) = (t). (16) Здесь (t) (i = 0, 1) является ВКФ первого ранга, e iвыражением (e ei) — проекции единичного вектора e на оси t = ej · em, (11) ( = x, y, z ). Функции (t) могут быть записаны в j imR0 экспоненциальном виде [2] где m = j, а... определено уравнением (5). Сум 1 + 2P1 1 1 (t)= (0) exp(-t/00) = exp(-t/00), (17) мирование в (11) распространяется на все диполи, 00 находящиеся внутри сферы радиусом R0 с центром в j-й молекуле. Все корреляторы типа ej · em могут 1 - P1 1 1 (t) = (0) exp(-t/10) = exp(-t/10). (18) 00 быть вычислены в рамках СМ-теории, описанной в разделе 1. Выражения для Aj и y имеют вид [25] j Теперь уравнение (14) может быть переписано в виде 4µ2 Aj = t, y = 1 - tg-1 1/2, j () - 1/2 i= 1 - (0), (19) - 1 1 + iy = -1 + tg-1 1/2. (12) 1/2 () - 1 i= 1 - (0). (20) Здесь = - 1, = /. Решение уравнения (10) - 1 1 + iбыло получено численно с помощью итерационной проСледует отметить, что различные спектроскопические цедуры L методы позволяют определить времена релаксации mn L и ВКФ для соответствующего значения L. Так, ВКФ 1/mn B [k] B2 [k] j j j j первого ранга (L = 1) могут быть определены методами [k+1] = + + D [k], (13) j j j 2 4 инфракрасной и диэлектрической спектроскопии [27], а ВКФ второго ранга (L = 2) — методами ЯМР [28].

1 где k — номер итерации. На рис. 2 представлены Три ВКФ (t) ( j = 0, 1), (t), рассчитанные с поi0 температурные зависимости величин j ( j =, ), рас- мощью метода МД, описанного в разделе 1, представсчитанные с помощью уравнения (10) с использованием лены на рис. 3. Техника вычисления этих функций, а корреляторов t, вычисленных в рамках СМ-теории. также времен ориентационных релаксаций i1 (i = 0, 1) j 12 Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 178 А.В. Захаров, Л.В. Миранцев Таким образом, в настоящей работе исследованы динамические и диэлектрические свойства НЖК, образованного молекулами 4-n-пентил-4 -цианобифенила, как в рамках СМ-теории, основанной на методе условных распределений, так и методом МД с использованием реалистичных потенциалов межатомных взаимодействий. Это позволило нам рассчитать ориентационные функции распределения f (cos i) молекул 5ЦБ, параметры порядка P2L (L = 1, 2), ориентационные корреляторы ei · ej, коэффициенты статической j ( j =, ) и релаксационной j() диэлектрических проницаемостей, времена ориентационных релаксаций i1 (i = 0, 1), временные 1 корреляционные функции (i = 0, 1) и (t) и проi0 вести сравнение полученных результатов с существующими экспериментальными данными и результатами, полученными в рамках других, независимых теоретических подходов. Так, например, полученные нами времена релаксаций i1 (i = 0, 1) и параметр порядка P2 = 0.(T = 300 K) позволяют рассчитать с помощью урав-нения 10 = D(2 + P2)/(1 - P2) [27] коэффициент вращательной самодиффузии D молекул 5ЦБ и сравнить полученный результат (D = 1.4 · 108 s-1) с данными ЯМР-эксперимента (D = 5.32 · 108 s-1) [29]. Все Рис. 3. Временные корреляционные функции молекул 5ЦБ это дает основание сделать вывод о том, что комбинация в нематической фазе, рассчитанные методом МД.

методов МД и СМ-теории является ценным инструментом для исследования макро- и микроскопических свойств реальных ЖК-соединений.

подробно описана в [3,4]. В таблице представлены результаты вычислений времен релаксации i1 для нематической фазы 5ЦБ при температуре 300 K, выполненных с помощью МД, и значения этих же времен релаксации, полученные методами ЯМР [29].

Времена ориентационных релаксаций i1 (i = 0, 1), рассчитанные методом МД и определенные с помощью ЯМР, молекул 5ЦБ в нематической фазе при температуре 300 K Метод МД Метод ЯМР 1 1 1 00, ns 10, ns 00, ns 10, ns 38.6 3.66 28.9 2.Располагая временами релаксации i1 (i = 0, 1), с помощью уравнений (19), (20) можно рассчитать коэффициенты тензора комплексной диэлектрической проницаемости j() ( j =, ). На рис. 4 представлены результаты расчета действительной Re j() и мнимой Im j() компонент j() для нематической фазы 5ЦБ при температуре 300 K. Значение частоты =, при которой наблюдается максимум диэлектриРис. 4. Действительная и мнимая части тензора диэлекческих потерь как продольной Im (), так и поперечтрической проницаемости j(), ( j =, ), рассчитанные ной Im () компонент j(), очень близко к величине с помощью уравнений (19), (20) при температуре 300 K.

exp 6 MHz, полученной экспериментально для нема- 1 — продольная, 2 — поперечная составляющая j (), тической фазы 5ЦБ при атмосферном давлении [9]. (/2 в Hz).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Динамические и диэлектрические свойства жидких кристаллов Список литературы [1] P.G. de Gennes, J. Prost. The Physical of Liquid Crystals. 2nd ed. Oxford University Press, Oxford (1995). P. 360.

[2] G.R. Luckhurst, C.A. Veracini. Molecular Dynamics of Liquid Crystals. Kluwer Academic, Dordrecht (1994). P. 280.

[3] A.V. Zakharov, A.V. Komolkin, A. Maliniak. Phys. Rev. E59, 6802 (1999).

[4] A.V. Zakharov, A. Maliniak. Eur. Phys. J. E4, 435 (2001).

[5] W.H. de Jeu. Physical Properties of Liquid Crystal Materials.

Gordon and Breach, N. Y. (1986). P. 240.

[6] D.A. Dunmur, M.R. Manterfield, W.H. Miller, J.K. Dunleavy.

Mol. Cryst. Liq. Cryst. 45, 127 (1978).

[7] D.A. Dunmur, K. Toriyama. Liq. Cryst. 1, 169 (1986).

[8] J. Jadzyn, S. Czerbas, G. Czechowski, A. Burczyk, R. Dabrowski. Liq. Cryst. 26, 432 (1999).

[9] S. Urban, A. Wurflinger, B. Gestblom. Phys. Chem. Chem.

Phys. 11, 2787 (1999).

[10] D. Demus, T. Inukai. Liq. Cryst. 26, 1257 (1999).

[11] S.R. Sarma. Mol. Phys. 78, 733 (1993).

[12] Л.А. Ротт. Статистическая теория молекулярных систем.

Наука, М. (1978). 340 с.

[13] J.G. Gay, B.J. Berne. J. Chem. Phys. 74, 3316 (1981).

[14] K.P. Gueu, E. Magnassau, A. Proutiere. Mol. Cryst. Liq. Cryst.

132, 303 (1986).

[15] R. Balescu. Equilibrium and Ninequilibrium Statistical Mechanics. John Willey and Sons, N. Y. (1978). P. 440.

[16] A.V. Zakharov. Physica A166, 540 (1990); A175, 327 (1991);

Phys. Rev. E51, 5880 (1995).

[17] A.V. Zakharov, S. Romano. Phys. Rev. E58, 7428 (1998).

[18] M.P. Allen, D.J. Tildesley. Computer Simulation of Liquids.

Clarendon Press, Oxford (1989). P. 350.

[19] R. Eppenga, D. Frenkel. Mol. Phys. 52, 1303 (1984).

[20] R.Y. Dong. Phys. Rev. E57, 4316 (1998).

[21] A.V. Komolkin, A. Laaksonen, A. Maliniak. J. Chem. Phys.

101, 4103 (1994).

[22] C.W. Cross, B.M. Fung. J. Chem. Phys. 101, 6839 (1994).

[23] T. Koboyashi, H. Yoshida, A.D.L. Chandani, S. Kobinata, S. Mada. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 136, 267 (1986).

[24] G.S. Rushbrooke. Introduction to Statistical Mechanics.

Clarendon Press, Oxford (1949). P. 310.

[25] D.M.F. Edwards, P.A. Madden. Mol. Phys. 48, 471 (1983).

[26] G.R. Luckhurst, C. Zannoni. Proc. Roy. Soc. Lond. A343, (1975).

[27] I. Dozov, N. Kirov, M.P. Fontana. J. Chem. Phys. 81, (1984).

[28] R.Y. Dong. Nuclear Magnetic Resonance in Liquid Crystals.

2nd ed. Springer-Verlag, N. Y. (1997). P. 225.

[29] A.V. Zakharov, R.Y. Dong. Phys. Rev. E64, 031 701 (2001).

12 Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.