WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

N 1, dE(t)/dt E. (27) j(t) = j(t), (21) Для нас наиболее важным будет второе условие. Если =это условие не выполняется, например, при резком N (t) - 0 - 2 изменении поля, то в СР могут возникнуть переходные B(t) = B(t), (22) - 0 =1 - 0 когерентные колебания электронов, создающие макро2 скопические токи.

где t Рассмотрим эволюцию тока и средней энергии элекt - tтрона при резком включении поля E(t) =EC(t), (t) — j(t) = j0 exp - sin (t1)dt функция Хэвисайда. Используя формулы (21)–(24), поtлучим t t dt1 t - t C + exp - sin (t2)dt2, (23) j(t) = j 1 +( C )t0 t=t t (t)- 0 t -t 1 - exp - (cos Ct - C sin Ct), (28) B(t) =1- exp - cos (t1)dt - tN ( C ) t t B(t) = dt1 t - t1 +( C )- exp - cos (t2)dt2, (24) = t0 tt C - exp - ( C cos Ct + sin Ct).

и (t) — средние равновесная и неравновесная продольные энергии электрона. (29) Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 166 Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова его остывания между всплесками поля. Сильно разогретый электронный газ в СР из-за узости ее минизоны Бриллюэна создает малые токи в любом поле, если отсутствует межминизонное туннелирование. В этом недостаток СР по сравнению с объемными полупроводниками. С другой стороны, в этом и их преимущество, так как величина внутриминизонного тока ограничена значением j0, что повышает стойкость СР к высоким полям. Итак, разогрев электронного газа отрицательно сказывается на излучательных характеристиках СР.

Расчеты показывают (что очевидно из физических соображений), что электронный газ остывает за время Рис. 1. Осциллограмма тока в сверхрешетке при мгновенном после выключения поля. Нужно, однако, иметь включении статического поля с C = 25.

в виду, что здесь роль играет время релаксации энергии, которое обычно превышает время релаксации скорости. Кроме того, времена релаксации скорости и энергии электрона в СР в отсутствие поля могут быть На рис. 1 приведена соответствующая осциллограмма тока СР с синусоидальной минизоной (N = 1) в статическом поле с C = 25. Обратим внимание, что max[ j(t)/ j0] =1, в то время как для статического тока max( jC/ j0) =0.5. Аналогично ведет себя и средняя энергия электрона — max[B(t)] 2, в то время как статическое значение B(EC) < 1. Значениям B(t) =0, 1 и соответствуют энергии (t) =, /2 и ( - ). При 0 t > в СР устанавливается стационарное распределение электронов, электрический ток и средняя энергия электрона выходят на значение, соответствующее статической ВАХ (25). Однако несмотря на малый установившийся ток, электроны остаются сильно разогретыми (B(t) 1), именно из-за сильного разогрева электронов ток в СР и мал. Отметим, что по спектру колебаний тока в переходном процессе можно восстановить закон дисперсии минизоны.

5. Осцилляции тока и разогрев электронов в гармоническом и меандроподобном полях Казалось бы, что для получения эффективной генерации излучения на БК можно использовать гармоническое или меандроподобное поле большой амплитуды при max[ (t) ] 1 с периодом T 2. На рис. 2 приведены соответствующие осциллограммы тока и средней энергии электрона в поле меандроподобного вида E(t) =EC(t)th(10 sin t)(30) с = 1, C = 25, рассчитанные по формулам (23), (24). Такой же вид имеют соответствующие осциллограммы и в гармоническом поле. Из рисунка видно, что амплитуда колебаний тока велика лишь в первом Рис. 2. Осциллограммы тока (a) и средней энергии электрона полупериоде поля, а затем резко (в приведенном при(b) в меандроподобном поле с C = 25, периодом T = мере примерно в 5 раз) падает. Причина — сильный при мгновенном его включении. 1 — безотносительный ток, разогрев электронного газа и отсутствие возможности 2 — безотносительное электрическое поле.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Блоховские колебания в сверхрешетках. Проблема терагерцового генератора существенно меньше, чем в сильном поле. В частности, средней энергии электрона в периодических полях трех такая ситуация существует в СР из ансамбля квантовых типов.

точек [11]. Поэтому в СР остывание электронного газа 1. Однополярные прямоугольные импульсы („обрезанможет происходить за более короткое время, чем его ный“ снизу меандр):

разогрев и затухание колебаний тока, обусловленные БО E(t) =(EC/2)[1 + th(10 sin t)]. (31) и БК.

2. Обрезанная снизу синусоида:

6. Генерация колебаний тока E(t) =(Ec/2)[1 + th(10 sin t)] sin t. (32) импульсными полями 3. „Приподнятая“ синусоида:

Результаты предыдущего раздела позволяют надеяться, что БО и БК могут быть использованы для генерации E(t) =(EC/2)(1 + sin t). (33) терагерцового излучения в периодических импульсных На рис. 3 приведены осциллограммы тока, энергии электрических полях со скважностью, обеспечивающей электрона и спектр тока в периодическом поле (31) с остывание электронов. Для выявления этой возмож C/ = 25, = 1. В этом случае переменный ток ности мы исследовали временную эволюцию тока и имеет значительную величину (как на первом полупериоде на рис. 2), так как перед очередным всплеском поля электроны успевают остывать. Как и следовало ожидать, спектральные линии тока наиболее интенсивны на гармониках n0 C/. В поле (32) переменный ток того же порядка, что и в предыдущем случае, но его спектр почти однородный до гармоники n0, после чего резко обрывается. В поле (33) переменные токи малы, так как электроны не успевают остывать за время, в течение которого поле в СР слабое, т. е. когда |E(t)| < E.

Отметим, что в приведенном примере период БК в раза больше периода поля.

Таким образом, СР с высокодобротными БО и БК могут быть использованы для терагерцовой генерации в периодических импульсных полях со скважностью, обеспечивающей остывание разогреваемых полем электронов. Импульсное поле можно аппроксимировать совокупностью статического и бигармонического полей (поле (4) с N = 2, E2 = E1/3, 1 = 0, 2 = ). В связи с указанным отличием времен релаксации распределения электронов в сильном поле и без него скважность в периодических импульсных полях может составлять малую часть их периода.

7. Блоховский генератор на динамической отрицательной дифференциальной проводимости в сверхрешетке Брэгговские отражения являются основной причиной существования не только статической (низкочастотной) [9,10], но и динамической (высокочастотной) [12] ОДП СР. На основе статической ОДП СР уже созданы гигагерцовые (до 150 ГГц) генераторы ганновского типа [13]. А вот генератора непосредственно на БО все еще нет.

Рис. 3. Осциллограммы тока (a), энергии электрона (b) и Основная причина неудач в создании блоховского спектр тока (c) в периодическом импульсном поле (31) с C/ = 25, = 1. 1 — безотносительный ток, 2 —безот- генератора (БГ), на наш взгляд, — использование носительное поле, 1 — частота гармоники тока. неоптимальных структур СР. Действительно, обычно Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 168 Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова исследуется СР с синусоидальной минизоной (N = 1 в формуле (2)), в которых БО — гармонические. В таких СР статическая ОДП возникает в полях с блоховской -частотой C > (см. (25)), а динамическая ОДП -на частоте — в поле с C > 2 + [12], т. е.

обязательно только на участках ВАХ со статической ОДП. Поэтому генерация терагерцовых колебаний в них подавляется развитием относительно низкочастотной доменной неустойчивости (эффектом Ганна) [14].

Для создания БГ требуется СР, обладающая высокочастотной ОДП на участках ВАХ с положительной статической дифференциальной проводимостью. С целью выявления такой возможности нами были исследованы (см. также [15,16]) статическая и динамическая дифференциальные проводимости СР в зависимости от закона дисперсии минизоны и характера рассеяния электрона в Рис. 4. Динамические дифференциальные проводимости них. В качестве пробного использован „сверхпараболисверхрешеток с синусоидальной (на вставке) и „сверхквадраческий“ (конечно, идеализированный) закон дисперсии:

тичными“ минизонами (с = 0.5 и величиной, равной: 1 — 1, 2 —5, 3 —10) при = 0 в поле с C = 1.

3(k3) = k, 0 < |k3| < ki, m k 1 ki - 2ki 1 - |k3| -, ki < |k3| <, m2 m2 m1 2 d (34) состоящий из двух парабол, „сшитых“ в точках k3 = ±ki, 0 < ki

(0 < <1) стриминг [15,16].

Исследования показали слудующее.

1. Создавая ангармонизм БО, можно области статисинусоидальной и „сверхквадратичной“ минизонами при ческой и динамической ОДП в СР разнести по стаотсутствии рассеяния на оптических фононах ( = 0).

тическому электрическому полю. Перспективными при 2. В СР с шириной минизоны порядка энергии оптиэтом являются СР с минизонами, в значительной части ческого фонона возникает двойной резонанс на четных которых эффективная масса электрона положительна и гармониках БО (так как в таких СР время набора элекуменьшается с ростом его энергии („антиганновский“ троном энергии оптического фонона составляет примервариант). В таких СР одновременно область статической но половину времени пролета им минизоны Бриллюэна), ОДП сдвигается (по сравнению с СР с синусоидальной минизоной) в сторону сильных полей, а область дина- а низкочастотная ОДП может отсутствовать во всей мической ОДП — в сторону слабых. Это и позволяет области статического поля. И здесь предпочтительнее отстроиться от конкурирующей низкочастотной домен- (с целью повышения величины высокочастотной ОДП) ной неустойчивости в условиях генерации терагерцового является указанный выше тип СР с большими знаизлучения. В качестве примера на рис. 4 приведены чениями. На рис. 5 приведены динамические дифдинамические дифференциальные проводимости СР с ференциальные проводимости СР с синусоидальной и Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Блоховские колебания в сверхрешетках. Проблема терагерцового генератора „параболической“ минизонами при сильном рассеянии 3. Двойные квантовые ямы и точки при резонансном электронов на оптических фононах ( = 1). Видно, что воздействии на них гармоническими полями. В этом в СР с синусоидальной минизоной динамическая ОДП случае роль блоховской частоты будет играть частота отсутствует, а в СР даже с „параболической минизо- Раби — преобразование инфракрасного излучения в ной“ — довольно велика. Исследования показывают, терагерцовое.

что наличие в минизоне областей с отрицательной Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ эффективной массой негативно сказывается на величине (грант № 04-02-17154), программы „Низкоразмерные высокочастотной ОДП при больших.

квантовые структуры“ РАН и Министерства промыш3. Для получения больших значений высокочастотленности, науки и технологий РФ.

ной ОДП БО должны быть не очень добротными -( C ), т. е. нет необходимости в очень чиСписок литературы стых СР.

Предлагаемый к использованию характер минизон [1] F. Bloch. Z. Phys., 52, 555 (1928); C. Zener. Proc. Royal Soc.

можно реализовать в электронных СР со сложной (London) Ser. A, 145, 523 (1934).

элементарной ячейкой и в дырочных СР со сложной [2] G.H. Wannier. Phys. Rev., 117, 432 (1950); G.H. Wannier.

валентной зоной исходного материала.

Rev. Mod. Phys., 34, 645 (1962).

[3] J. Feldmann, K. Leo, J. Shah, D.A.B. Miller, J.E. Cunningham, T. Meier, G.V. Plessen, A. Schulze, P. Thomas, S. Schmitt– 8. Заключение Rink. Phys. Rev. B, 46, 7252 (1992); M. Sudzius, V.G. Lyssenko, F. Lser, K. Leo, M.M. Dignam, K. Khler.

Приведенные результаты исследований позволяют Phys. Rev. B, 57, R12693 (1998); F. Lser, Y.A. Kosevich, сделать следующие выводы.

K. Khler, K. Leo. Phys. Rev. B, 61, R13373 (2000).

1. СР с высокодобротными БО и БК могут быть ис[4] Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова. ФТТ, 43, 520 (2001).

пользованы для генерации терагерцового излучения при [5] M. Holthaus. Z. Phys. B, 89, 251 (1992); M. Holthaus. Phys.

возбуждении их сильными импульсными электрически- Rev. Lett., 69, 351 (1992); M. Holthaus, D. Hone. Phys. Rev.

B, 47, 6499 (1993); M. Holthaus, D. Hone. Phys. Rev. B, 49, ми полями со скважностью, обеспечивающей остывание 16 605 (1994).

электронов.

[6] M.C. Wanke, A.G. Markelz, K. Unterrainer, S.J. Allen, 2. Терагерцовый генератор с непрерывно перестраиваR. Bhatt. In: Physics of Semiconductors, ed. by N. Scheffter, емой электрическим полем частотой можно построить R. Zimmerman (World Scient., Singapore, 1996) p. 1791.

на ангармонических БО полупроводниковых СР. Целе[7] O.N. Dunlap, V.M. Kenkre. Phys. Rev. B, 34, 3625 (1986);

сообразно для этого использовать СР со специальным O.N. Dunlap, V.M. Kenkre. Phys. Lett. A, 127, 438 (1988).

характером минизоны, в значительной части которой [8] Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова. ЖЭТФ, 118, 1193 (2000).

эффективная масса электрона (дырки) положительная [9] В.А. Яковлев. ФТТ, 3, 1983 (1961).

и уменьшается с ростом его (ее) энергии, что поз- [10] Ю.А. Романов. ФТТ, 45, 529 (2003).

воляет исключить развитие нежелательной доменной [11] И.А. Дмитриев, Р.А. Сурис. ФТП, 36, 1449 (2002).

[12] С.А. Ктиторов, Г.С. Симин, В.Я. Синдаловский. ФТТ, 13, неустойчивости (эффекта Ганна) в условиях генерации 2230 (1971).

терагерцового излучения.

[13] E. Schomburg, R. Scheuerer, S. Brandl et al. Electron. Lett., Для создания терагерцового генератора могут быть 35, 12 (1999).

также использованы следующие объекты.

[14] H. Kroemer, cond-mat/0007482; cond-mat/0009311.

1. СР, имеющие две близко расположенные (или ча[15] Yu.A. Romanov, L.G. Mourokh, N.J.M. Horing. J. Appl. Phys., стично перекрывающиеся) электронные (дырочные) ми93, 4696 (2003).

низоны, верхняя из которых значительно шире нижней и [16] Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова. ФТТ, 46 (1), 162 (2004).

поэтому имеет меньшую эффективную массу электрона [17] Y.C. Chang, R.B. James. Phys. Rev. B, 39, 12 672 (1989).

(дырки), а испускание оптического фонона происходит [18] А.А. Андронов, В.А. Козлов. Письма ЖЭТФ, 17, на потолке верхней минизоны. Роль нижней минизоны (1973); Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов. Письма ЖЭТФ, 73, 263 (2001).

может выполнять и примесная минизона, в которой подвижность электронов (дырок) относительно мала.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.