WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Представим температурную зависимость МС в виде На рис. 2 показаны зависимости магнитосопротивыражения вления от магнитного поля в интервале (0-2.9) Тл для образца в области температур, соответствующих (H, T ) =0(H, T ) exp F(H)/T + 2/T, (9) 2-проводимости, построенные в линейном по магнитгде F(H) — добавка к энергии активации 2, связанная ному полю масштабе. Сплошными кривыми показан квадратичный участок, хорошо описывающий экспери- со спиновыми корреляциями. Логарифмируя это выражемент в области малых полей. Видно, что для полей ние, получим H > (1.5-2) Тл наблюдаются отклонения от квадратичln (H, T ) =ln 0(H, T ) +F(H)/T + 2/T, (10) ной зависимости к линейной, наиболее ярко выраженные для низких температур. Таким образом, для данных ln (H, T )/(0, T ) = ln (H, T )/(0, T ) образцов в области магнитных полей 0 3 Тл имеется переход от квадратичного к линейному МС. Для того - F(H) - F(0) /T. (11) чтобы проверить справедливость выражений (1) и (2), Таблица 1. Параметры исследованных образцов Ge : Sb g, H < 1Тл g, H > 2Тл Образец Ориентация J, H Nd, 1016 см-3 2, мэВ 2, мэВ эксперимент эксперимент 1 J 111, H 110 6.6 0.55 1.2 2.2 1. 2 J 111, H 110 7.9 0.13 0.3 1.3 1. 3 J 110, H 111 8.8 0.12 0.31 0.9 0.Примечание. Nd — концентрация доноров, 2 — энергия активации прыжковой проводимости, полученная из зависимости ln от 1/T, 2 —то же из зависимости ln(/T) от 1/T, g — фактор спинового расщепления, найденный в областях слабого (H < 1Тл) и сильного (H > 2Тл) магнитного поля.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. Проявление 2-проводимости в магнитосопротивлении многодолинных полупроводников Рис. 2. Зависимость сопротивления от магнитного поля для образца n-Ge (Nd = 6.6 · 1016 см-3) при температуре T, K: 1 —2, 2 —2.5, 3 —4.2.

Мы предполагаем, что зависимости 0(H, T ) факторизу- На рис. 3, 4 для образца 1 показаны температурные ются и что F(0) =0. Таким образом, имеем зависимости МС в области слабых и сильных магнитных полей. Полученные из соответствующих наклонов ln (H, T )/(0, T ) = ln 0(H)/0(0) -F(H)/T. (12) значения g приведены в табл. 1.

Здесь величина 0 уже не включает зависящий от тем Для сопоставления полученных результатов с теорепературы предэкспоненциальный фактор. Таким образом тическими расчетами мы оценили величины эффективданная процедура позволяет отделить член F(H)/T от ного g-фактора в n-Ge, исходя из следующих значений добавки, не зависящей от температуры, но зависящей от компонент g-тензора (в осях эллипсоида): g = 0.63, магнитного поля.

g = 2 [11] или g = 0.9, g = 1.9 [13]. Величина g Проблема, однако, состоит в том, что функция F определялась как имеет различный вид для разных областей магнитного поля H: при малых значениях H, когда gµH < 2T, g = g2 sin2 + g2 cos2, (14) F = (gµH)2/4T, а при больших H — F = gµH/T.

Поэтому мы использовали следующую процедуру: для где cos = (H · )/H и — вектор, направленный двух значений H = H1,2 в области достаточно сильвдоль выделенной оси долины. Для симметричного отных полей строилась зависимость ln[(H, T)/(0, T )] носительно осей долин направления H 100 величина от 1/T, так что соответствующий наклон давал велиg-фактора для всех долин одинакова. Для других напрачину F(H). Это позволило устранить не зависящий влений H, представленных в табл. 2, долины разделяются от температуры вклад в показатель экспоненты. Затем на 2 группы со своими значениями фактора Ланде g1 и вычислялась производная g2, различающимися в 1.5 2 раза.

dF F(H1) - F(H2) = = gµ. (13) dH H1 - HТаблица 2. Расчетные значения g-фактора в долинах n-Ge при Соответствующая процедура позволяет более точно выразной ориентации вектора H явить асимптотическое поведение при больших H, чем это можно было бы сделать, определяя наклон лиЧисло долин нейной зависимости ln[(H, T )/(0, T)] от магнитно- g = 0.63, g = 2 g = 0.9, g = 1.с g-фактором H го поля. В области слабых магнитных полей, подстаg1 g2 g1 g2 g1 gвляя F = (gµH)2/4T, получаем квадратичную за висимость МС от обратной температуры и магнит- 110 1.26 2 1.32 1.9 2 ного поля, и коэффициент при H2/T дает величи- 111 0.63 1.9 0.9 1.82 1 001 1.67 - 1.64 - 4 ну g2/4.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 166 Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Т.А. Полянская, А.С. Саидов Рис. 3. Зависимости сопротивления образца n-Ge (Nd = 6.6 · 1016 см-3): a —от 1/T, b —от (H/T)2 в магнитном поле H, Тл:

1 —0.5, 2 —0.8, 3 —1, 4 —1.2.

4. Обсуждение результатов двух способов реализуется, зависит от температуры и от плотности состояний в примесной зоне. Признаком эксперимента зонной проводимости может быть большое значение холловской подвижности и большое значение термоэдс.

Как указывалось в работе [1], проводимость по Наблюдаемые для наших образцов значения холловской D--зоне может происходить двумя способами: либо по делокализованным состояниям (при возбуждении в край подвижности (50-100) см2/(В · с) не позволяют сделать подвижности Ec, рис. 5), либо прыжковым транспор- вывод о механизме проводимости, поскольку могут сотом по состояниям дна зоны Хаббарда EH. Какой из ответствовать и тому и другому механизму. Кроме того, Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. Проявление 2-проводимости в магнитосопротивлении многодолинных полупроводников Рис. 4. Температурные зависимости сопротивления образца n-Ge (Nd = 6.6 · 1016 см-3) в магнитном поле H, Тл: 1 —1.5, 2 —2, 3 —2.2, 4 —2.5, 5 —2.9.

для зонной проводимости характерна большая величина Можно видеть, что в области сильных магнитных предэкспоненциального фактора (равная величине мини- полей наблюдается удовлетворительное соответствие мальной металлической проводимости 0 = 0.026e2/ha, экспериментальных значений g-фактора как для наших где a — радиус состояний в D--зоне [1]). С другой образцов (табл. 1), так и образцов Ge : P [11] (табл. 3) со стороны, если проводимость прыжковая, то предэкспо- средним значением g-фактора ( 1.6).

Можно видеть также, что для образца Ge : Sb (табл. 3, ненциальный фактор для 1 0 должен иметь вид [11] Nd = 9 · 1015 см-3) экспериментальные значения оказы-ваются сильно заниженными. На наш взгляд, это объ1 = C1T exp 1.73/(N1/3a), (15) ясняется заметным вкладом 3-проводимости для данного образца вследствие значительно меньшей конценгде C1 — численный коэффициент. Как показывает трации доноров. Поясним это более подробно. Как мы наш эксперимент, значение предэкспоненты находится показали ранее [8], в ситуации, когда вклады каналов в пределах 4 0.8 (Ом · см)-1, что заметно меньше 0 = 30 (Ом · см)-1, при этом наблюдается ее возрастание с ростом концентрации примеси. На основании этих данных можно предположить, что перенос электронов имеет характер ”прыжков по хвосту D--зоны”. В таком случае для точного расчета энергии активации необходимо учитывать температурную зависимость предэкспоненциального фактора 1. Кривые температурной зависимости сопротивления, построенные в масштабе -ln[(T )T ] от T-1 дают заметно большие энергии активации 2 (см. рис. 6 и табл. 1). В принципе эти значения гораздо лучше согласуются с расчетными значениями для данной концентрации примеси [3].

Впервые влияние заселенности спиновых подзон в сильном магнитном поле на магнитосопротивление было подробно изучено в работе [11] для магнитосопротивления Ge : P и Ge : Sb и объяснялось прыжками с переворотом спина (без учета D--зоны). Мы проанализировали эти данные с помощью модели [8] для сильного магРис. 5. Плотность электронных состояний N(E) в области зон нитного поля (1). Полученные таким образом значения Хаббарда. Обозначения: E — энергия электрона, EF — энергия g-фактора приведены в табл. 3 для разных направлений Ферми, EH — уровень протекания в верхней хаббардовской магнитного поля. зоне, U — энергия Хаббарда; 2, 3 — энергии активации.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 168 Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Т.А. Полянская, А.С. Саидов Таблица 3. Параметры образцов Ge : P и Ge : Sb [11] Образец Ориентация n300 K, 1016 см-3 2, мэВ g, H = 10 14 Тл Ge : P J 110, H 110 2 1.88 1. Ge : P J 110, H 001 2 1.88 1. Ge : Sb J 110, H 110 0.9 1.25 0. Ge : Sb J 110, H 001 0.9 1.25 1.Примечание. n300 K Nd — концентрация доноров, 2 — энергия активации прыжковой проводимости; значения g-факторов в области H = 10 14 Тл получены из эксперимента по магнитосопротивлению.

2- и 3-проводимости сопоставимы и магнитное поле возможность линеаризации эффективного объема, доспособно, ослабляя вклад 2-канала, перевести систему в ступного для прыжка, в терминах указанных активацирежим 3 (когда энергия активации от поля не зависит), онных членов. В то же время, как отмечалось выше, выражение для проводимости может быть представлено в сильных магнитных полях рост энергии активации в виде в долинах с большими значениями g-фактора может сделать прыжки при посредстве этих долин невыгод3 C1 gµH 3 - ными, несмотря на связанный с ними дополнительный exp - + exp - + T C2 T T фазовый объем — происходит ”выдавливание” вкладов соответствующих долин. В этой связи особо отметим (где второй член в показателе экспоненты предполагазаметную анизотропию g-фактора, которая следует из ется меньше 1). Таким образом, в соответствии с этим результатов работы [11] и которая была объяснена в [8] выражением можно записать именно как результат доминирования вклада долин с наименьшим g-фактором. Действительно, в магнитных полях C1 gµH 3 - F = T exp - +.

порядка 10 Тл, использованных в экспериментах [11], C2 T T индуцированный магнитным полем активационный вклад Согласно используемой процедуре вычисления, найден- достигает примерно 2 мэВ и ни в коей мере не может ное из эксперимента значение g составляет считаться предельно малым.

Хотя в наших экспериментах магнитные поля были F C1 gµH 3 - заметно слабее, заметим, что исследованные образцы gexp = µ-1 = g exp - +, H C2 T T были заметно ближе к переходу металл–диэлектрик, чем образцы, исследованные в [11], т. е. и туннельный и так что вычисленное значение gexp в предельном случае активационные вклады в вероятность прыжка были для сильных полей (насыщение) оказывается экспоненциальних меньше. Поэтому можно предполагать, что эффект но малым. Представленная формула, вообще говоря, не может быть использована в области промежуточных H, однако она явно демонстрирует тенденцию занижения регистрируемых нашим методом значений g в ситуации, когда оказывается важным вклад 3-канала, как это имеет место для образца Ge : Sb с концентрацией Nd = 9 · 1015 см-3 из работы [11].

Обратимся теперь к вопросу о роли анизотропии. Как нетрудно усмотреть, определенные по величинам g1 и g2 значения g0 (7) и ghH (8) для всех рассмотренных направлений H и исходных значений компонент g-тензора лежат в пределах 1.6-1.7, при этом g0 > ghH.

Таким образом, в рамках рассмотренной нами простой теоретической модели существенной анизотропии магнитосопротивления наблюдаться не должно. Однако экспериментально она заметна (см. табл. 1) и коррелирует со значениями g1, относящимися к долинам с наименьшим спиновым расщеплением для данного направления H.

Такое расхождение может объясняться упрощениями, использованными при разработке модели. В частности, мы предполагали активационный член, зависящий от Рис. 6. Температурные зависимости для образца n-Ge магнитного поля, достаточно малым, во всяком случае (Nd = 8.8 · 1016 см-3): 1 — удельного сопротивления, по сравнению с туннельным вкладом ct, что давало 2 — величины /T.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. Проявление 2-проводимости в магнитосопротивлении многодолинных полупроводников выдавливания долин с большими значениями g начина- [12] А.Г. Самойлович, И.В. Даховский, Д.И. Левинзон, Ю.И. Стерликов, В.А. Шершель. ФТП, 1, 1007 (1967).

ет в них проявляться в области более слабых полей.

[13] K. Sugiyama. J. Phys. Soc. Japan., 22, 109 (1967).

Отметим, наконец, возможную роль области пространственного перекрытия вкладов отдельных долин, которой Редактор Т.А. Полянская мы в наших вычислениях пренебрегали. Поскольку для прыжковых центров, попадающих в указанную область, Manifstation of 2-conductivity in the вероятности прыжков, происходящих при посредстве magnetoresistanse of many-valley отдельных долин, суммируются, это также приводит к semiconductors подчеркиванию вкладов долин с меньшими значениями g.

Эти обстоятельства по крайней мере позволяют объясN.V. Agrinskaya, V.I. Kozub, T.A. Polyanskaya, нить анизотропию, наблюдаемую в области линейной A.S. Saidov зависимости энергии активации от H.

A.F. Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg, Russia 5. Заключение

Abstract

The resistivity of Ge : Sb with degree of compensation Таким образом, проведенные эксперименты и их анаK < 0.1 have been investigated in the region of 2 conductivity at лиз продемонстрировали, что в промежуточно легироHe-temperatures. It is show that the observed positive exponential ванном германии при температурах 1.7 10 K доминиmagnetoresistance is controlled by the change of spin subbands рующим механизмом проводимости является прыжковая electron occupancy in the magnetic field. The specific features of проводимость с активацией в D--зону. Основным приthe mechanism in many-valley semiconductors related to g-factor знаком такой проводимости является экспоненциальное anizotropy for different valleys are discussed.

положительное магнитосопротивление, обусловленное E-mail: agrin@pk.ioffe.rssi.ru (N.V. Agrinskaya) ростом соответствующей энергии активации, в связи pta@nano.ioffe.rssi.ru (T.A. Polyanskaya) с необходимостью для одного из электронов, формирующих D--центр, иметь спин, направленный против поля. Обсуждаются особенности проявления данного механизма в многодолинных материалах, связаные с анизотропией g-фактора для отдельных долин.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проектам 97-0218280a и 98-02-18396, а также фонда ИНТАС–РФФИ, проект 95-0553.

Список литературы [1] N.F. Mott, G.A. Davis. Electronic Processes in Non-Crystalline Materials (Oxford, 1979).

[2] E.M. Gershenson, A.P. Mel’nikov, R.I. Rabinovich. In:

Electron-electron interactions in disordered systems, ed. by A.L. Efros and M. Pollak (North-Holland, Amsterdam, 1985) p. 483.

[3] H. Nishimura. Phys. Rev. A, 138, 815 (1965).

[4] M.L. Knotek. Phys. Rev. B, 16, 2629 (1977).

[5] А.Г. Андреев, А.Г. Забродский, И.П. Звягин, С.В. Егоров.

ФТП, 31, 1174 (1997).

[6] A. Kurobe, H. Kamimura. J. Phys. Soc. Japan., 51, (1982).

[7] Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Р. Ренч, М. Ли, П. Фозони.

ЖЭТФ, 111, 1477 (1997).

[8] N.V. Agrinskaya, V.I. Kozub. Sol. St. Commun., 108, (1998).

[9] C. Yamanouchi. J. Phys. Soc. Japan., 18, 1775 (1963).

[10] A.L. Efros, B.I. Shklovskii. Electronic properties of doped semiconductors (Springer Verlag, 1984).

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.