WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 2 Проявление 2-проводимости в магнитосопротивлении многодолинных полупроводников © Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Т.А. Полянская, А.С. Саидов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 16 сентября 1998 г. Принята к печати 17 сентября 1998 г.) Экспериментальные исследования сопротивления Ge : Sb со степенью компенсации K < 0.1 в области 2-проводимости при гелиевых температурах показали, что она носит прыжковый характер с активацией в верхнюю хаббардовскую D--зону. Наблюдаемое экспериментально положительное, экспоненциальное по магнитному полю магнитосопротивление определяется изменением заселенности электронами спиновых подзон. Обсуждаются особенности проявления данного механизма в многодолинных материалах, связанные с анизотропией g-фактора для отдельных долин.

1. Введение магнитосопротивлению спиновой природы. А именно, выстраивание спинов в магнитном поле с учетом сингКак известно [1,2], в слабо компенсированных полу- летной природы D--центров приводит к подавлению проводниках (степень компенсации K < 0.2) в ограни- указанного вклада в плотность состояний в окрестности ченном интервале концентраций вблизи перехода Мот- уровня Ферми и, соответственно, к увеличению длины та кроме зонной и прыжковой проводимостей по при- прыжка. В работе [7] было показано, что особенности месной зоне (так называемой 2-проводимости) может низкотемпературного магнитосопротивления, наблюдапроявляться дополнительный активационный механизм емые в CdTe в области сравнительно слабых полей, 2-проводимости. Предполагается, что эта проводимость могут быть объяснены лишь с привлечением указанного связана с движением электронов по верхней хаббар- механизма. Таким образом впервые была продемонстридовской зоне (D--зона) с энергией состояний E0 + U, рована роль D--состояний в проводимости с переменной где U = e2/a — энергия Хаббарда, E0 — энергия длиной прыжка в легированных полупроводниках.

Основываясь на указанных результатах, в работе [8] ионизации изолированного донора, — диэлектрическая был выполнен анализ поведения магнитосопротивления проницаемость, a — боровский радиус.

в области 3- и 2-проводимости. В частности, было В пределе низкой концентрации примесей D--зона показано, что благодаря указанным спиновым корреляотделена от обычной примесной зоны энергетическим циям в верхней хаббардовской зоне энергия активации интервалом 0.9E0 U. Отметим, что данное значение 2 должна существенно зависеть от магнитного поля как обычно существенно превышает энергию активации 3, так что в данном пределе преобладает 3-канал. Однако 2 = 2 + gµH (1) с ростом концентрации примеси Nd (с уменьшением -1/расстояния между примесями R = 0.6Nd ) D--зона при gµH 2T и как расширяется как вследствие увеличения интеграла пе2 = 2 +(gµH)2/4T (2) рекрытия (I(R) exp(-bR/a), где b — численный коэффициент), так и вследствие роста разупорядоченпри gµH 2T. В том и в другом случае проявляется ности (V = e2/R — примесный потенциал). Поэтоуниверсальная константа gµ — магнетон Бора µ, помному начиная с некоторой концентрации примеси, при женный на фактор спинового расщепления для мелких малой степени компенсации наблюдается уменьшение связанных состояний.

энергии активации 3, что можно интерпретировать как Заметим, что магнитосопротивление в режиме проявление вклада 2-канала проводимости [3]. Другое 2-проводимости, обусловленное спиновыми корреляобъяснение этого эффекта заключается в проявлении циями в D--зоне, впервые обсуждалось в работе [9].

коррелированных прыжков в прыжковой проводимости Однако анализ в основном сводился к численным по нижней хаббардовской зоне [4].

расчетам для области слабых магнитных полей, для В этой связи, в частности, следует отметить работу [5], которой было получено неоднократно цитированное посвященную исследованиям термоэдс в области прыжинтерполяционное выражение ковой проводимости, где отмечался существенный вклад 2-проводимости в термоэдс образцов с промежуточной 2 = 2 + H2.

степенью компенсации K = 0.35.

Заметим, что наличие D--состояний может проявлять- Учитывая (2), можно сделать вывод, что g2µ2/T, т. е.

ся и в проводимости с переменной длиной прыжка зависит от температуры. Так как известно, что для Ge : Sb (VRH). В частности, в работе [6] было показано, что величина лежит в пределах (1-4)·10-13 эВ/Гс2 винтервклад таких состояний приводит к положительному вале T = 1.7-4.2K (см., например, [2]), можно оценить, 3 162 Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Т.А. Полянская, А.С. Саидов разумной ли величине g соответствуют эксперименталь- а Bc — некоторое число, определяемое средним числом ные значения. Оценка дает величину g = 0.6 2, что случайных центров, связанных с данным узлом.

вполне соответствует значениям g-фактора в n-Ge (см. Для многодолинного Ge объем V ограничен четырьмя разд. 3). Отметим, что в ряде экспериментальных работ пересекающимися эллипсоидами вращения с отношенинаблюдалось уменьшение величины с ростом концен- ем полуосей (ml/mt)1/2 K1/2. Для простоты мы будем трации примеси [2]. Этот факт можно объяснить тем, что предполагать, что данное отношение достаточно велико, с ростом концентрации область температур, для кото- так что областью перекрытия дискообразных эллипсоидов можно пренебречь, и объем Vc представляет собой рой наблюдается 2-проводимость, сдвигается в область более высоких температур, при низких же температу- сумму независимых вкладов соответствующих равных по объему эллипсоидов Vc,, где — номер долины.

рах начинает превалировать проводимость с переменной длиной прыжка. В целом анализ известных экспери- Соответственно, каждый случайный ”резистор” может быть связан лишь с одним из эллипсоидов (куда поментальных данных по зависимости энергии активации падает соответствующий центр, на который происходит прыжковой проводимости от магнитного поля в области прыжок). Условие же связности переписывается в виде сильных магнитных полей для целого ряда материалов продемонстрировал, что ее рост в магнитном поле дейN Vc, = Bc.

ствительно описывается универсальной зависимостью 2 = gµH, где в качестве величины g использовались данные, полученные из независимых измерений. Это, с При наличии конечных активационных членов (или нашей точки зрения, свидетельствует в пользу модели [8]. иных добавок к ) протекание определяется по отноЗаметим, однако, что значительная часть существу- шению к полному показателю экспоненты. С учетом указанных добавок c, (которые в нашем случае зающей экспериментальной информации, относящейся к указанным зависимостям 2 от магнитного поля, соот- висят от номера долины в силу анизотропии g-фактора ветствует области слабых полей. Как видно из предста- для каждой из долин) выражение для нового порога протекания можно представить в виде вленных выше соотношений, соответствующий вклад не обладает экспоненциальной великостью, облегчающей ct, +c, = c, анализ. Поэтому сопоставление теоретических предсказаний с экспериментом в области слабого магнитного где ct, есть чисто туннельный вклад в показатель эксполя требует большей тщательности и, в частности, поненты, соответствующей ”критическому резистору”.

более подробных экспериментальных данных.

Мы учли, что порог протекания является единым для Цель настоящей работ состояла в исследовании прыж- всей критической сетки, тогда как критический резистор кового транспорта в области слабых и сильных магнит- может быть связан с вкладом любой из долин; поэтому ных полей в образцах n-Ge : Sb со степенью компенсации соответствующее условие выражается четырьмя уравнеK 0.1 и с промежуточной концентрацией примеси, ниями.

соответствующей Nda3 = 10-3-10-2, близкой к пере- Отметим, что величина ct,, вообще говоря, отлиходу Мотта. Предполагалось, что превалирующей про- чается от значения c, реализуемого в отсутствие расводимостью в исследуемых образцах при температурах сматриваемых добавок, поскольку для долин с большим 1.7 10 K является 2-проводимость. значением c, оказывается выгодным уменьшить объем V по сравнению с долинами, где c, меньше, и зависит от номера долины. Однако в предположении c 2. Магнитосопротивление (которое выполняется в режиме прыжков по ближайшим многодолинного полупроводника соседям) можно ожидать, что изменение туннельного вклада за счет наличия активационных добавок невеДля случая сложного (многодолинного) электронного лико и допустимо разложение в терминах указанного спектра естественным образом встает вопрос об усредизменения:

нении по спектру (по долинам) при решении задачи Vc, о протекании. Мы воспользуемся соображениями, ана- Vct, = Vc, + ct,, c логичными представленным в книге [10]. В случае, когда активационным членом можно пренебречь, вычи- где ct, = ct, -c. Поскольку указанная производная, сление порога протекания c (и, таким образом, величи- очевидно, одинакова для всех долин, условие связности ны ”эффективного резистора”, определяющего значение переписывается в виде проводимости) сводится к решению уравнения Vc, N Vc + c,t = Bc, VcN = Bc, c откуда, очевидно, следует где Vc — пространственный объем в окрестности прыжкового центра, в котором туннельная экспонента не c,t = 0. (3) превышает c, N — концентрация прыжковых центров, Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. Проявление 2-проводимости в магнитосопротивлении многодолинных полупроводников Обозначая c = c - c, для каждой из долин можно щей критическому резистору, контролируемому данной записать долиной.

ct, +c, =c. Отсюда следует, что температурно-зависящий вклад в магнитосопротивление зависит от отношения H/T и Суммируя по всем долинам, с учетом (3) получаем величины g-фактора в долинах, которая в свою очередь зависит от направления магнитного поля по отношению c = c,. (4) к осям изоэнергетической поверхности долины. В слабом магнитном поле при gµH T (см. (2)) получаем:

Иными словами, энергия активации для эффективного резистора определяется усреднением соответствующих (H) g0µH энергий активации по всем долинам. Видно, что ука- lnT, (0) 2T занное усреднение существенно уменьшает анизотропию эффективного g-фактора (что отмечалось в работе [8]).

где Обратим, однако, внимание на то обстоятельство, g2 = g2. (7) что в представленном выше расчете мы игнорировали =область пересечения различных эллипсоидов. При этом очевидно, что для прыжковых пар, находящихся в облаВ сильном магнитном поле при gµH T сти пересечения, вероятности прыжков при посредстве (H) 1 gµH µH любой из пересекающихся долин оказываются аддитивlnT lnT exp = ghH, ны, и, таким образом — если энергии активации долин (0) 4 T T оказываются существенно различны — определяющим где является вклад долины с меньшей энергией активации. С другой стороны, в случае предельно сильных магнитных ghH = g. (8) полей вклад одной из долин может оказаться опреде=ляющим даже с учетом анизотропии объема Vc —по Соотношения (7), (8) учитывают тот факт, что при аналогии с ”выдавливанием” электронов из отдельных анализе экспериментальных данных для многодолиндолин при одноосной деформации n-Ge (см. [10,11]).

ного полупроводника удобно представлять их в виде, В рамках однодолинной модели в работе [8] было присущем материалу со сферической изоэнергетической получено следующее выражение для 2-проводимости, контролируемой числами заполнения n электронных сос- поверхностью, т. е. в виде тояний в верхней хаббардовской зоне:

(H, T ) (gexpµH)ln = xx(H) n(H) (0, T) 4T -2 + 2T ln 2cosh(gµH/2T ) в слабом магнитном поле и в виде = exp + 1. (5) T (H, T ) gexpµH ln = При этом в случае exp 2/T 1 имеем (0, T) T n(H) gµH в сильном поле, так что в слабом поле gexp g0, а в = cosh-2.

n(H = 0) 2T сильном магитном поле gexp ghH.

В исследованных образцах xy xx и, следовательно, xx(H) = 1/xx(H). Выделяя температурно-зависящий 3. Результаты эксперимента вклад в логарифм сопротивления (проводимости) и обо значая его lnT lnT (), для многодолинного полупроВ области температур 1.7 300 K подробно исслеводника с учетом обсуждения, представленного выше и, дованы эффект Холла, проводимость и магнитосопров частности, выражения (4) получаем:

тивление (МС) для 3 образцов Ge : Sb со степенью компенсации K 0.1. Параметры образцов приведены в (H) 1 lnT = lnT ()(0) - lnT ()(H) табл. 1. Концентрация доноров оценивалась из значений (0) 4 коэффициента Холла при H = 0.3Тл и комнатной температуре с учетом холл-фактора, определенного по 1 ()(0) = lnT методу [12]. На рис. 1 приведены температурные зависи4 ()(H) мости проводимости (T ), коэффициента Холла RH(T ) и холловской подвижности µ(T ) для образца 1. Можно 1 gµH = lnT cosh2, (6) видеть, что для зависимости (T ) наблюдаются два 4 2T экспоненциальных наклона, соответствующих активации где g — фактор Ланде для долины с номером, в зону проводимости 1 и активации в D--зону — 2; знатогда как () — значение проводимости, соответствую- чения 2 приведены в табл. 1. Значительный максимум в 3 Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 164 Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Т.А. Полянская, А.С. Саидов Рис. 1. Температурная зависимость удельного сопротивления образца n-Ge с концентрацией доноров Nd = 6.6 · 1016 см-3. На вставке — температурные зависимости коэффициента Холла RH (2) и подвижности µ (1) для этого же образца.

температурной зависимости коэффициента Холла объяс- необходимо выделить вклад в магнитосопротивление няется двухзонным характером проводимости, при этом экспоненциально зависящий от температуры. С этой в области2-проводимости наблюдаются измеримые знацелью мы использовали следующий подход.

чения холловской подвижности порядка 50 см2/(В · с).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.