WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

носителей тока n и p ID0 IeA0 NA A, ; (13) При низких концентрациях p и n выполняется IhD0 Ieh ND неравенство c(b + d) a [см. (2а)]. В этом случае n IDвесьма вероятно, что в спектре примесной люминесценX ND. (14) ции доминирует полоса, обусловленная межпримесными IX переходами, т. е. ID0 IeA0, IhD0 (см. далее).

AЗдесь использование „удобных“ нормированных интенсивностей примесной и межпримесной люминесцен5.1.1. b = c+ NDn d = c- NAp. В рассматри- ции позволяет найти изменение соотношения между NA nD pA и ND с изменением F, а использование экситонной ваемых условиях из уравнений (1) и (2) вытекает, что люминесценции найти ND в зависимости от F, а также c- p найти зависимость NA от величины внешнего воздейpA NA0 = NA NA, ствия F.

cD0ND n c- NA + c0 ND 5.1.2. b = c+ NDn d = c- NAp (|b -d| b, d).

pA pD nD pA + ND = p, ND0 D0ND, (10) В этом случае из уравнений (1) и (2) следует, что c+ n + c0 p nD pD 1/где, если c- NA c0 ND, то c+ n c0 p;

c- p pA pD nD pD pA + NA0 = NA NA, ND ND, cNA n c- NA p/(c+ n + c0 p) ND, pA nD pD 1/c+ n а D0 = c+ n/(c+ n + c0 p) — вероятность заполND0 = -1 nD ND ND, (15) nD nD pD cND n нения донора электроном при низком темпе межпримесных переходов [cNA0 c+ n + c0 p, см. уравне- где n nD pD ние (2)]. =(c+ n + c0 p)/(c- p + c0 n).

nD pD pA nA Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Особенности определения концентраций мелких примесей в полупроводниках... Тогда из неравенства c(b + d) a [см. (2а)] и выра- При этом, по-видимому, ID0 IeA0, ибо следует n Aжений (3), (6) и (15) легко показать, что ожидать, что c+ ND c0 NA вследствие значительного nD nA отличия коэффициентов c+ c0 [2]. Выполнение nD nA ID0 = c+ NDn этого неравенства весьма вероятно даже при ND < NA.

AnD Если выполняется весьма вероятное неравенство + = c- NA p IeA0, IhD0; ID X NDnX, pA c- p c0 n, т. е. A0 1, то NA0 NA, а pA nA ND0 NDn/NA. В этом случае из выражений (3) и IeA0/IhD0 n/ p, IA0 /ID0.

X X (5)-(7) следует, что Если соотношение b d не нарушается при изND IeA0 NAn, IhD0 n p, ID0 NDn, (20) Aменении скорости генерации L и внешнего возNA действия F, т. е. p/n = f (L) [тогда = f (L)], и ND ND(F)n(F) NA(F) p(F) (последнее, строго говоря, + IA0 NAnX, ID X NDnX, ID0 nXn. (21) X X маловероятно), то здесь при любых возможно исполь- NA зовать лишь следующее удобное отношение нормироЗдесь для определения изменений NA и ND при ванных интенсивностей люминесценции (оно позволяет варьировании F помимо соотношения (16) могут быть определить изменение ND с F):

использованы следующие отношения нормированных интенсивностей примесной, межпримесной и экситон+ ID X ND. (16) ной люминесценции:

IX ID0 IhD0 ND A, (22) Если же n/ p (очевидно, n/ p NA/ND, см.

IeA0 Ieh NA выше), т. е. c+ n c0 p и c- p c0 n, то для nD pD pA nA определения изменений NA/ND при вариации F могут IAX NA, (23) быть использованы соотношения IX IA0 NA X IeA0 NA. (24), (17) + ID X ND IhD0 ND В рассматриваемых условиях использование нормированной к IX интенсивности IA0 позволяет прямо IA0 NA X X. (18) найти изменения NA в зависимости от F. Остальные ID0 ND X интенсивности полос люминесценции позволяют найти зависимости как соотношения между ND и NA, так и 5.1.3. d = c- NAp b = c+ NDn. В этом слуpA nD зависимость ND от F.

чае из уравнений (1) и (2) вытекает, что 5.2. Высокие концентрации избыточных + NA0 A0NA, ND ND, носителей тока n и p c+ n При высоких значениях p и n выполняется соотноnD ND0 = ND ND, (19) cA0NA шение a c(b + d) [см. (2а)], т. е. в спектре примесной n n люминесценции доминируют полосы, обусловленные пегде реходами свободных носителей тока (IeA0, IhD0 ID0 ).

Ac- p pA + A0 = В этом случае концентрации NA0, ND и ND0 не зависят c- p + c0 n pA nA от соотношений между величинами c+ NDn и c- NA p, nD pA а также от скорости межпримесных переходов и, как — вероятность заполнения акцептора дыркой при низследует из уравнений (1) и (2), определяются выражеком темпе межпримесных переходов [cND0 c- p n pA ниями + c0 n, см. уравнение (1)].

nA При рассматриваемом соотношении между величинаc- p c0 p pA pD + NA0 = NA, ND = ND, ми d и b, как следует из неравенства cd a [см. (2а)] n c- p + c0 n c+ n + c0 p pA nA nD pD и выражений (3), (6) и (19) имеем:

c+ n nD cA0NA c+ n + c0 p, ND0 = ND. (25) n nD pD c+ n + c0 p nD pD + + ID0 = c+ NDn, ID X = bD XNDnX, Если AnD c- p c0 n и c+ n c0 p, pA nA nD pD ID0 /IhD0 = cNA0/c0 p = cA0NA/c0 p 1, A0 n pD n pD то + NA0 NA, ND ND p/n, ND0 ND.

ID0 /IeA0 = cND0/c0 n = c+ ND/c0 A0NA.

A0 n nA nD nA 3 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 164 К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович Тогда, как следует из выражений (3) и (5)–(7), Такое соотношение вообще не может иметь место (см.

разд. 5.1 и 5.2). Возможно иное соотношение, а именно IeA0 NAn, IhD0 ND p, ID0 = cNDNA, (26) ID0 /ID0 NA/nX [см. соотношения (20) и (21), (26) и A0 n A0 X (27)]. В этом случае ID0 /ID0 NA, если nX = f (F), A0 X + IA0 NAnX, ID X NDnX p/n, ID0 NDnX. (27) X X т. е. концентрация свободных экситонов не зависит от внешнего воздействия F.

Очевидно, в этом случае для определения изменений NA и ND в зависимости от величины внешнего воздействия F могут быть использованы соотношения (14), 7. Проверка корректности (18) и (23).

определения изменений NA и ND Если же отношение p/n не зависит от скорости в зависимости от F из анализа генерации электронно-дырочных пар и внешних воздейспектров краевой люминесценции + ствий, то NA0 NA, а ND ND0 ND. Тогда из (3) и (5)–(7) следует, что IeA0, IhD0, ID0, IA0 определяются A0 X Из изложенного выше следует, что корректное опревыражениями (26), (27) и деление изменений NA и ND при варьировании F из анализа нормированных интенсивностей полос в краевом + ID X ID0 NDnX, IX nX, (28) X спектре люминесценции возможно, если:

+ + где, как следует из (8), nX n p/ f (NA, ND). а) nA0 NA0, nD X ND и nD0 ND0;

X X Несомненно, в этом случае соотношения (14), (16), б) при вариации скорости генерации eh-пар L и (18), (23) и (24), а также следующее: воздействия F сохраняются определенные соотношения между величинами [см. (2а)]:

IeA0 NA (29) IhD0 ND a c(b + d) или a c(b + d), n n описывают „удобные“ нормированные интенсивности а также величинами b d или b d, либо d b. Кролюминесценции, позволяющие найти изменения NA, ND ме того, выполняются весьма вероятные соотношения и NA/ND в зависимости от F. Выражения (25) справедc+ n c0 p и c- p c0 n;

nD pD pA nA ливы (очевидно, при любых a, т. е. значениях p и n) в) отношение p/n не зависит от скорости генерации и для изолированных акцепторов и доноров (для них L при высоких концентрациях n и p;

c = 0, см. рис. 1) [2]. Поэтому в полупроводниках, n г) оже-рекомбинация связанных экситонов A0X, D+X содержащих изолированные акцепторы и доноры, для и D0X и донорно-акцепторных пар не играет существенопределения зависимостей NA и ND от F также можно ной роли;

использовать (при выполнении соответствующих критед) отношение p/n не зависит от внешнего воздейриев) соотношения (14), (16), (18), (23), (24) и (29).

ствия F при высоких концентрациях n и p.

Проверка выполнения первых четырех критериев (а–г) не представляет трудностей. Очевидно, что об этом 6. Сравнение с экспериментом свидетельствует независимость нормированных интенсивностей краевых полос люминесценции от L либо сам В работах [3,4] при анализе изменений интенсивновид люкс-яркостных характеристик краевого излучения.

стей низкотемпературной (T = 4.2K) люминесценции В частности, при b d и n p имеем в спектре краевого излучения в зависимости от величины внешнего воздействия F предполагалось, что IeA0 (n)3/2, IhD0 ( p)3/2, полупроводники содержат донорно-акцепторные пары.

Сравним приведенные выше теоретические соотношеIA0 (n)1/2nX, ID0 ( p)1/2nX, X X ния для определения изменений NA и ND при варьировании F с используемыми в указанных работах. см. соотношения (3) и (15). Значительно сложнее Так, в них для определения изменений концентрации (если ограничиться изучением люминесцентных харакмелких акцепторов — атомов углерода и цинка — теристик полупроводников) удостовериться на опыте при вариации условий роста эпитаксиальных пленок о выполнении последнего критерия (д). Действительn- и p-GaAs анализировалась зависимость нормирован- но, это возможно, лишь когда спектры люминесценной к ID0 интенсивности межпримесной (связанной ции измеряются при достаточно высоких концентраX с нейтральными атомами углерода C0 либо цинка Zn0) циях избыточных носителей тока p и n, т. е. при полосы люминесценции ID0 /ID0 от F. Положение a c(b + d) [см. (2а)]. Тогда о выполнении криA0 X n максимумов полос люминесценции наблюдалось при терия p/n = f (F) можно судить по отношению + + hm = 1.490 и 1.5133 эВ для переходов D0 A0 ID X/ID0 ND /ND0 p/n [см. соотношение (27), X (т. е. D0 C0 либо D0 Zn0) и D0X D0 + h а также работу [2]]. Однако в полупроводниках не всесоответственно [1]. Авторы предполагали, что в усло- гда одновременно наблюдаются полосы люминесценции, виях опыта выполняется соотношение ID0 /ID0 NA. обусловленные связанными экситонами D+X и D0X.

A0 X Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Особенности определения концентраций мелких примесей в полупроводниках... Поэтому, если прямая проверка выполнения независи- Peculiarities of determination мости отношения p/n от F невозможна, то следует of the shallow impurity concentrations отказаться от использования для определения изменений in semiconductors from the analysis NA и ND в зависимости от F нормированных интенof the edge luminescence сивностей краевых полос люминесценции, зависящих от отношения p/n. K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich Institute of Semiconductor Physics, 8. Заключение National Academy of Sciences of Ukraine 03028 Kiev, Ukraine Использование нормированных интенсивностей полос примесной, межпримесной и экситонной люминесцен

Abstract

Analytical expressions for the normalized low-tempeции весьма удобно для определения изменений конценrature (T = 1.8-4.2K) intensities of emission bands induced by траций мелких акцепторов NA и доноров ND, а также the recombination of free electrons on shallow acceptors, free holes соотношений между ними при внешних воздействиях F.

on shallow donors, and also by electronic transitions in donorДля получения достоверных данных о зависимостях NA acceptor pairs and bound excitons are given. Different possibilities и ND от F из анализа интенсивностей этих полос of their use for determination of changes in the concentrations люминесценции необходимо строгое рассмотрение криof shallow acceptors and donors upon external treatments F териев применимости используемого люминесцентного in semiconductors are analyzed. A comparison of theory and метода определения изменений в содержании мелких the dependences of normalized low-temperature intensities of акцепторов и доноров в полупроводниках.

impurity, interimpurity and exiton luminescence bands with F used in the experiment has been performed.

Список литературы [1] В.И. Гавриленко, А.М. Грехов, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко. Оптические свойства полупроводников (Киев, Наук. думка, 1987).

[2] К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович. ФТП, 36, 519 (2002).

[3] B.J. Scromme, S.S. Bose, B. Lee. J. Appl. Phys., 58, (1985).

[4] К.С. Журавлев, А.К. Калагин, Н.Т. Мешегов, А.И. Торопов, Т.С. Шамирзаев. ФТП, 30, 1704 (1996).

[5] В.Е. Лашкарев, А.В. Любченко, М.К. Шейнкман. Неравновесные процессы в фотопроводниках (Киев, Наук. думка, 1981).

[6] А. Берг, П. Дин. Светодиоды (М., Мир, 1979).

[7] Б.Л. Гельмонт, В.А. Харченко, И.Н. Яссиевич. ФТТ, 29, 2351 (1987).

[8] Б.Л. Гельмонт, Н.Н. Зиновьев, Д.И. Ковалев, В.А. Харченко, И.Д. Ярошецкий, И.Н. Яссиевич. ЖЭТФ, 94 (3), (1988).

[9] В.Н. Абакумов, В.И. Перель, И.Н. Яссиевич. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках (СПб., ПИЯФ, 1997).

[10] A.V. Sachenko, A.P. Gorban, V.P. Kostylyov. Semicond. Phys.

Quant. Electron. and Optoelectron., 3, 5 (2000).

[11] T. Taguchi, J. Shiraruji, Y. Inuishi. Phys. St. Sol (b), 68, (1975).

[12] T. Schmidt, K. Lischka, W. Zulehner. Phys. Rev. B, 45, (1992).

Редактор Т.А. Полянская Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.