WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 2 Особенности определения концентраций мелких примесей в полупроводниках из анализа спектров краевой люминесценции ¶ © К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 03028 Киев, Украина (Получена 4 июня 2002 г. Принята к печати 18 июня 2002 г.) Приведены аналитические выражения для нормированных низкотемпературных (T = 1.8-4.2K) интенсивностей полос люминесценции, обусловленных рекомбинацией свободных электронов на мелких акцепторах, свободных дырок на мелких донорах, а также электронными переходами в донорно-акцепторных парах и связанных экситонах. Проанализированы различные возможности их использования для определения изменений концентраций мелких акцепторов и доноров при внешних воздействиях F. Проведено сравнение теоретических и используемых на опыте зависимостей нормированных низкотемпературных интенсивностей полос примесной, межпримесной и экситонной люминесценции от величины F.

1. Введение доноров, вследствие чего между ними возможны интенсивные межпримесные переходы (рис. 1). Мы приведем Известно, что в низкотемпературном спектре крае- соотношения для нормированных низкотемпературных вой люминесценции полупроводников (энергия испуска- интенсивностей полос в краевом спектре люминесценемых фотонов h) наблюдается ряд интенсивных полос ции, позволяющие определять изменения концентраций (рис. 1). Они обусловлены (см., например, [1]): a) излу- мелких акцепторов и доноров при варьировании внешчательной рекомбинацией свободных электронов на мел- них воздействий.

ких нейтральных акцепторах A0 (интенсивность IeA0), свободных дырок на мелких нейтральных донорах D0 (интенсивность IhD0) и свободных электронов и ды- 2. Основные предположения теории рок (интенсивность Ieh); б) излучательным переходом электронов с доноров D0 на акцепторы A0 (интенсив- 1) Мы будем рассматривать полупроводники, содерность ID0 ); в) излучательной аннигиляцией как свобод- жащие мелкие акцепторы A и доноры D. С одной Aстороны, на акцепторы и доноры возможны переходы ных экситонов X (интенсивность IX), так и связанных свободных электронов и дырок, а с другой — между нина нейтральных акцепторах, а также на ионизованных ми возможны межпримесные переходы электронов с дои нейтральных донорах экситонов (A0X, D+X и D0X), + соответствующие интенсивности IA0, ID X и ID0. норов на акцепторы (они представляют собой донорноX X Анализ отношений интенсивностей указанных кра- акцепторные пары DA) (рис. 1). Свободные экситоны X могут связываться одним из компонентов донорноевых полос люминесценции полупроводников широко используется для определения в них концентраций мел- акцепторной пары, образуя экситонно-примесные комплексы.1 Кроме того, полупроводник может содержать ких акцепторов NA и доноров ND и их изменений при иные дефекты, которые в той или иной степени (по различных внешних воздействиях F (см., например, [2] сравнению с акцепторами и донорами) влияют на скои соответствующие ссылки в ней, а также [3,4]). Однако использование этого метода для определения NA и ND и рость рекомбинации неравновесных электронов и дырок их изменений требует детального анализа его коррект- (в частности, на концентрации фотоэлектронов и фотоности. Ранее [2] такой анализ был проведен для полу- дырок [5]).

проводников, содержащих изолированные акцепторы и 2) Пусть в полупроводнике происходит равномерная доноры (на них возможны переходы только свободных по объему генерация избыточных носителей тока — электронов и дырок) (рис. 1). Очевидно, он справедлив электронов и дырок. Считаем, что он находится при для элементарных полупроводников типа германий и низких температурах (T = 1.8-4.2K). При указанных кремний, в которых концентрации мелких акцепторов и температурах, во-первых, отсутствуют процессы термидоноров обычно невелики. В полупроводниках AIIIBV и ческой ионизации акцепторов и доноров и теплового AIIBVI концентрации мелких акцепторов и доноров до- разрушения экситонов, во-вторых, проводимость полустаточно велики, поэтому их значительная часть связана проводника вследствие деионизации примесей определяв донорно-акцепторные пары (их концентрация NDA).

ется избыточными электронами и дырками.

В данной работе проведено обобщение полученных 3) Известно, что в донорно-акцепторных парах, свов [2] результатов на полупроводники, содержащие дободных и связанных экситонах могут иметь место не статочно высокие концентрации мелких акцепторов и Предполагается, что боровский радиус связанных экситонов A0X, ¶ E-mail: ria@isp.kiev.ua D+X и D0X существенно меньше расстояния между компонентами Fax: (044) 2653337 донорно-акцепторной пары.

160 К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович различного радиуса [5,6]. Поэтому под величиной c мы n понимаем ее среднее значение.

При записи соотношений (1), (2) учтено, что аннигиляция экситонно-примесных комплексов A0X, D+X и D0X (при пренебрежении оже-процессами в них) сопровождается появлением изолированных акцепторов AРис. 1. Излучательные переходы в связанных (A0X, D+X и и доноров D+, D0 [11,12]. Тогда процессы аннигиляции D0X) и свободных (X) экситонах, на изолированные доноры D + связанных экситонов не изменяют величин NA0, ND и акцепторы A, в донорно-акцепторных парах DA, а также и ND0, т. е. последние определяются лишь переходами в парах свободный электрон – свободная дырка (eh).

электронов и дырок на нейтральные и ионизированные акцепторы и доноры. Выражения (1), (2) справедливы, если скорость генерации светом пар электрон–дырка (eh) не равна 0.

только излучательные, но и безызлучательные электронПростое преобразование уравнений (1) и (2) дает ные переходы (типа оже-переходов) [5–10]. В дальнейвозможность получить квадратные уравнения относишем предполагается, что оже-рекомбинация донорно+ тельно NA0, ND и ND0. Их решения позволяют найти акцепторных пар DA и связанных экситонов не игстационарные концентрации нейтральных акцепторов, рает существенной роли. Имеются в виду DA пары ионизированных и нейтральных доноров при различных с относительно большим расстоянием между их комсоотношениях между величинами понентами [5,6]; не слишком большие концентрации избыточных носителей заряда n, p и концентрация DA c+ NDn = b и c- NA p = d, nD pA пар NDA [5,6]; экситоны, связанные на мелких акцепторах и донорах в прямозонных полупроводниках, например n nA pA nD pD в GaAs [6,8]. В этом случае переходы e A0, h D0 c(b + d) =a и (c0 n + c- p)(c+ n + c0 p) =a.

(2a) и D0 A0 в донорно-акцепторных парах и аннигиляция связанных экситонов происходят в основном с испусканием фотонов (рис. 1).4. Интенсивности полос в спектре краевой люминесценции 3. Соотношения для определения Несомненно, в указанных выше условиях (см. разд. 2) концентраций мелких акцепторов интенсивности полос краевой люминесценции (рис. 1) и доноров в различных зарядовых определяются соотношениями [12]:

состояниях IeA0 = c0 NA0n, IhD0 = c0 ND0 p, nA pD Очевидно, при низких температурах (см. разд. 2) изID0 = cND0NA0, (3) менения в единицу времени концентраций нейтральных A0 n акцепторов NA0 и доноров ND0 определяются следующиIeh = cn p, IX = X nX, (4) ми уравнениями баланса:

IA0 = A0 nA0 = bA0 NA0nX, (5) X X X X dNA= c- (NA-NA0) p-c0 NA0n-cND0NA0 = 0, (1) ID X = D XnD X = bD XND nX, (6) + + + + + pA nA n dt ID0 = D0 nD0 = bD0 ND0nX, (7) X X X X dND= c+ (ND - ND0)n - c0 ND0 p - cND0NA0 = 0.

nD pD n где dt (2) bXn p + Здесь NA - NA0 = NA- и ND - ND0 = ND — кон- nX =, (8) + + X + bA0 NA0 + bD XND + bD0 NDX X центрации ионизованных акцепторов и доноров; p и n — концентрации избыточных дырок и электронов; c- nX, nA0X, nD X, nD0X — концентрации свободных и свяpA + и c0 — коэффициенты захвата дырок ионизованными занных на экситонно-примесных комплексах экситонов;

pD акцепторами и нейтральными донорами; c0 и c+ —то c — коэффициент прямой излучательной рекомбинации nA nD + же для электронов, захваченных нейтральными акцепто- свободных электронов и дырок; X, A0, D X и D0 — X X рами или ионизованными донорами, c — коэффициент вероятности излучательной аннигиляции свободных, а n межпримесной рекомбинации. Величина c существенно также связанных на нейтральных акцепторах, ионизоn зависит от расстояния между акцептором и донором, т. е. ванных и нейтральных донорах экситонов, а bX, bA0, X + значительно отличается для донорно-акцепторных пар bD X и bD0 — вероятности связывания электронноX дырочной пары в свободный экситон, а также свободных В прямозонных полупроводниках (в частности, в CdS) квантовый экситонов с нейтральными акцепторами, ионизованными выход люминесценции, обусловленной аннигиляцией экситонов, связанных с мелкими донорами и акцепторами, близок к 1 [6,8]. и нейтральными донорами.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Особенности определения концентраций мелких примесей в полупроводниках... 5. Теоретические соотношения для нормированных интенсивностей полос в спектре краевой люминесценции Далее мы рассмотрим наиболее „удобные“ (не зависящие от скорости генерации пар электрон–дырка), вытекающие из выражений (3)–(7) соотношения для нормированных интенсивностей примесной, межпримесной и экситонной люминесценции. Они позволяют прямо определять (без параллельных измерений величин n и p) изменения концентраций мелких акцепторов и доноров при варьировании величины внешнего воздействия F. Изменения концентраций будут получены из анализа люкс-яркостных характеристик краевых полос люминесценции. Очевидно, обсуждаемые нормированные интенсивности являются удобными, если люкс-яркостные характеристики соответствующих полос в спектре совпадают.

Теоретическое рассмотрение „удобных“ нормированных интенсивностей краевых полос люминесценции мы проведем для предельных случаев низких и высоких значений n и p. Мы покажем, что „удобный“ вид нормированных интенсивностей полос примесной, межпримесной и экситонной люминесценции может наблюРис. 2. Расчетные спектры экситонной люминесценции GaAs даться лишь при определенных соотношениях между (T = 4.2K). При расчете приняты отношения для интенвеличинами b = c+ NDn и d = c- NA p:

nD pA сивностей IA X : ID+ : ID X : IX : 1 — 2: 5: 3: 2, 2 — 12: 1: 1: 1, 0 X 3 —1 : 12 : 1 : 1, 4 — 1: 1: 12: 1, 5 — 1: 1: 1: 12. Из этого слеb d, b d и b d.

дует [см. выражение (9)], что nX f (n p, NA, ND+, ND ) (1), 0 n p/NA (2), n p/ND+ (3), n p/ND (4) и n p (5).

0 0 Кроме того, он может наблюдаться при весьма вероятных соотношениях между величинами c+ n c0 p, c- p c0 n, nD pD pA nA При записи соотношений для интенсивностей (5)–(7) а также, если отношение p/n не зависит от внешнего и для nX (8) предполагается, что лишь небольшое воздействия F и скорости генерации пар электрон– число акцепторов и доноров связаны с экситонами, т. е.

+ + дырка L [2]. О выполнении указанных соотношений nA0 NA0, nD X ND и nD0 ND0. Это является X X одним из основных условий применимости рассматри- (предполагается, что они сохраняются при изменении L и F), а также о выполнении соотношения p/n = f (L) ваемого метода [2].

Очевидно, приведенные соотношения (3)–(7) позво- свидетельствует наблюдаемый вид люкс-яркостных ха+ рактеристик полос краевой люминесценции (см. далее ляют при известных величинах NA0, ND и ND0 [см.

уравнения (1) и (2)] найти нормированные интенсивно- разд. 7). В то же время проверка выполнения соотношения p/n = f (F) возможна лишь при высоких сти полос краевой люминесценции, прямо связанные с p и n (см. разд. 7). Однако не исключено, что концентрациями NA либо ND.

Отношение интенсивностей полос в экситонном спек- в полупроводнике, содержащем донорно-акцепторные тре люминесценции, как следует из (4)–(7), определяет- пары, p/n = f (F) при низких p и n, но их отношение не зависит от F при высоких p и n [5].

ся выражением Поэтому в дальнейшем при рассмотрении „удобных‘ + + + IA0 : ID X : ID0 : IX = bA0 NA0 : bD X ND : bD0 ND0 : X.

X X X X нормированных интенсивностей краевых полос люми(9) несценции, обусловленных выполнением соотношения Из выражений (8) и (9) видно, что вид спектра экси- p/n = f (F), мы остановимся лишь на случае высоких тонной люминесценции позволяет судить о соотношении скоростей генерации L, т. е. больших величинах p и n.

между рекомбинационными характеристиками свобод- При определении удобных нормированных интенсивных экситонов в правой части (9), т. е. об относительной ностей краевых полос люминесценции для простоты мы роли в величине nX различных каналов аннигиляции не будем детализировать вид зависимости концентраций свободных экситонов, в частности о доминирующем свободных экситонов от их рекомбинационных характемеханизме их рекомбинации (см. рис. 2). ристик. Несомненно, такая детализация возможна лишь, 3 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 162 К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович если в определении величины nX доминирующую роль При указанном соотношении между величинами b и играет один из механизмов рекомбинации свободных d, как следует из неравенства cb a [см. (2а)] и n экситонов, в частности, если выражений (3) и (10), + + cD0ND c- p + c0 n, ID0 = c- NA p, X bA0 NA0 + bD XND + bD0 ND0, X X n pA nA A0 pA тогда nX n p, или ID0 /IeA0 = cND0/c0 n = cD0ND/c0 n 1, A0 n nA n nA ID0 /IhD0 = cNA0/c0 p = c- NA/c0 D0ND.

+ + bA0 NA0 X + bD XND + bD0 ND0, A0 n pD pA pD X X При этом, по-видимому, ID0 IhD0, ибо следует Aтогда nX n p/NA0, либо ожидать, что c- NA c0 ND вследствие значительного pA pD отличия коэффициентов c- c0 [2]. Выполнение + + pA pD bD0 ND0 X + bA0 NA0 + bD XND, X X этого неравенства весьма вероятно даже при NA < ND.

Если выполняется весьма вероятное неравенство тогда nX n p/ND0 [см. соотношение (8)]. Как отмеc+ n c0 p, т. е. D0 1, то NA0 NA p/ND, чалось выше (см. разд. 4), о роли различных каналов nD pD + ND f (NA, ND) p/n, а ND0 ND. В этом случае, аннигиляции свободных экситонов в определении великак следует из выражений (3) и (5)–(7), чины nX, т. е. о виде зависимости концентрации свободных экситонов от их рекомбинационных характеристик, NA можно судить из анализа спектров экситонной люминес- IeA0 pn, IhD0 ND p, ID0 NA p, (11) AND ценции (рис. 2). Очевидно, что указанная детализация + вида зависимости nX от n p, NA0, ND и ND0 может NA IA0 nX p, существенно увеличить число удобных (для определения X ND изменений NA и ND при варьировании внешнего воздействия F) соотношений нормированных интенсивностей c- NA + c0 ND pA pD + ID X nX p, ID0 NDnX. (12) X краевых полос люминесценции. Последние легко найти c+ n nD из приведенных далее выражений для интенсивностей Поэтому для определения изменений NA и ND при краевых полос люминесценции и концентраций акцептоварьировании внешнего воздействия F могут быть исров и доноров в различных зарядовых состояниях.

пользованы следующие отношения нормированных интенсивностей полос примесной, межпримесной и экси5.1. Низкие концентрации избыточных тонной люминесценции:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.