WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 2 Оптические свойства флюорита в широкой области энергий © В.В. Соболев¶, А.И. Калугин Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 30 октября 2000 г. Принята к печати 22 мая 2001 г.) Проведено сопоставление экспериментальных, экспериментально-расчетных и теоретических спектров коэффициента отражения R, показателей поглощения k и преломления n кристалла флюорита в области энергий 6–35 эВ. Определены их основные особенности и общие закономерности. Выявлены существенные разногласия между различными экспериментальными и экспериментально-расчетными данными R, k, n, а также результатами расчета в пяти теоретических моделях. Установлен наиболее достоверный спектр R, обнаружено в основном хорошее согласие экспериментально-расчетных спектров k с теоретическими данными для двух моделей.

Ионные кристаллы со структурой флюорита общепри- др. Этот комплекс функций рассчитан нами на основе знаны как перспективные оптические материалы в обла- одной из двух (R, 2) или двух (1, 2) функций из сти вакуумного ультрафиолета, матрицы для примесей работ [2–5,10,11]. В настоящем сообщении рассмотре(особенно редкоземельных примесей), твердые электро- ны результаты для спектров R, n, k. Цель настоящей литы. Поэтому исследования их электронной структуры работы состоит в получении спектров k(E), n(E), R(E) в широкой области энергии особенно актуальны. Однако с помощью известных экспериментальных данных для экспериментальные оптические спектры и теоретические R(E), 2(E), 1(E) и теоретических данных для 2(E), расчеты энергетических зон весьма противоречивы и сравнении и анализе всех экспериментальных и раснеполны [1–11]: экспериментальные спектры сильно четных спектров k(E), n(E) и R(E), а также их обсуразличаются по количеству максимумов и их интенждении. Актуальность изучения этих трех оптических сивности, а теоретические результаты — по величине функций вызвана тем, что в распространенном случае прямой запрещенной зоны Egd, ширине верхней валентнормального падения света спектры R, 2, 1 непосредной зоны, дисперсии и структуре зон проводимости.

ственно определяются через k и n по простым формулам:

Недавние теоретические расчеты спектров мнимой части R =[(n-1)2 +k2][(n+1)2 +k2]-1, 2 = 2nk, 1 = n2 -k2.

диэлектрической проницаемости 2(E) CaF2 в диапазоРасчеты спектров R(E), n(E) и k(E) выполнены при понах 10–27 эВ [10] и 8–20 эВ [11] не сооответствуют друг мощи соотношений Крамерса–Кронига по многократно другу, но позволяют существенно глубже и полнее анаапробированным методикам [12,13].

лизировать экспериментальные результаты электронной структуры этого кристалла.

Для CaF2 известны экспериментальные спектры отра2. Результаты расчетов жения R(E) в области энергий E = 6-36 эВ при темпеи их обсуждение ратурах T = 90 и 300 K [2], E = 5-21 эВ при T = 4.и 300 K [3], реальной и мнимой частей диэлектрической Нами рассчитаны спектры R(E) на основе экспепроницаемости 1(E) и 2(E) в области E = 10-35 эВ риментально-расчетных спектров 2(E) и 1(E), полупри T = 300 K, полученные методом эллипсометрии [4] ченных методами эллипсометрии [4] и характеристии рассчитанные из спектра характеристических потерь ческих потерь электронов [5], а также теоретических электронов [5]. Результаты этих работ также не соспектров 2(E) [10,11]. На рис. 1 они представлены поставлялись, несмотря на то что расхождения между кривыми 3 [4], 4 [5], а также кривыми 5 [10] и 6 [11], данными существенны.

экспериментальные спектры R(E) работ [2,3] показаны кривыми 1 и 2.

1. Методика расчетов Кроме того, рассчитаны спектры k(E) и n(E) (см.

рис. 2) с помощью экспериментальных спектров R(E) Наиболее полную информацию об электронной струкработ [2] (кривая 1), [3] (кривая 2), экспериментальнотуре в широкой области энергий собственного поглорасчетных спектров 2(E) и 1(E) работ [4] (кривая 3), щения предоставляет обширный комплекс фундамен[5] (кривая 4) и теоретических спектров 2(E) работ [10] тальных функций [12]: коэффициенты отражения R(E) (кривая 5) и [11] (кривая 6).

и поглощения µ(E), показатели преломления n(E) и Прежде чем анализировать спектры отражения, непоглощения k(E), реальная 1(E) и мнимая 2(E) чаобходимо отметить основные особенности эксперименсти диэлектрической проницаемости, функция характетальных методов работ [2–5]. Образцы CaF2 предристических объемных потерь электронов -Im-1 и ставляли собой сколы монокристаллов [2–4] и тонкие ¶ E-mail: sobolev@uni.udm.ru поликристаллические пленки [5]. Источниками света 156 В.В. Соболев, А.И. Калугин Рис. 1. Спектры отражения флюорита, измеренные с помощью синхротронного излучения в области 6–36 эВ при 90 K [2] (1) и обычного источника света в области 5–21 эВ при 4.2 K [3] (2), рассчитанные на основе экспериментальных спектров 2 в области 10–35 эВ при 300 K [4] (3) и характеристических потерь электронов -Im-1 в области 10–40 эВ при 300 K [5] (4), а также теоретических спектров 2 [10] (5) и [11] (6); вверху стрелками отмечены и пронумерованы десять наиболее интенсивных максимумов R [2].

были синхротронное излучение [2,4] и разряд газов области энергии E < 18 эВ и сильно занижена в области в капилляре [3]. Особенности определения функции E > 18 эВ. Во всех спектрах выделяются 10 наиболее -Im-1 из измеряемых параметров потерь электронов интенсивных полос, которые отмечены стрелками и прообычно не гарантируют достаточно высокой точности нумерованы. В работе [4] интенсивность полосы 2 чрезсамой функции потерь, а значит, и рассчитанных по вычайно сильно занижена. Согласно дополнительным ней спектров 2(E) и 1(E) в работе [5]. В рабо- прямым измерениям R(E) в областиэнергииE 11 эВ в те [4] подчеркивается, что измеряемые данные в области максимуме полосы 1 равен R = 0.12, т. е. почти в 2 раза энергии E < 11 эВ недостоверны из-за несовершенства меньше, чем на кривой 1. Это убедительно свидетельсистемы монохроматизации света. Это не позволило ствует о том, что коэффициент отражения R(E), полув [4] зарегистрировать самую длинноволновую полосу ченный в работе [4], в области первых двух полос 1, свободного экситона в области энергии E < 12 эВ.

очень сильно занижен и некорректен. Эта ошибка наИз анализа четырех спектров отражения (рис. 1, кри- столько велика, что ставит под сомнение значения R вые 1–4) следует, что по интенсивности кривая 2 (кри- этой работы во всей области энергии до 35 эВ. Наличие вая 3) сильно завышена (занижена) относительно кри- очень острых максимума и минимума (R 0.02!) на вой 1. Кривая 4 в основном согласуется с кривой 1 в кривой 1 и существенно большего отражения на кривой Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Оптические свойства флюорита в широкой области энергий Рис. 2. Спектры показателей преломления n (a) и поглощения k (b) флюорита, рассчитанные на основе экспериментальных спектров отражения [2] (1), [3] (2), 2 [4] (3), -Im-1 [5] (4) и теоретических спектров 2 [10] (5), [11] (6); вверху стрелками отмечены и пронумерованы десять наиболее интенсивных максимумов R [2].

относительно данных 1, 4 в области E < 10.8 эВ свиде- значения k кривой 1 больше двух других случаев в тельствует в пользу большей достоверности кривой 1 1.4 (кривая 4), 2 раза (кривая 3). Это обусловлено работы [2] и сильного завышения R(E) на кривой 2 соответствующим занижением отражения в работах [4,5] работы [3]. Положения многих максимумов четырех относительно данных работы [2]. Наибольшие значения кривых R(E) различаются в интервале 0.1-0.3эВ. Это, k по данным кривой 1 равны 1.04 (1, E = 11.20 эВ), по-видимому, обусловлено особенностями калибровок 1.02 (2, E = 13.10 эВ), 1.23 (3, E = 13.80 эВ), 0.88 (4, шкалы энергии спектрометров, принятых в работах [2–5]. E = 15.30 эВ), 0.44 (5, E = 19.10 эВ; 6, E = 20.20 эВ), Итак, наиболее правильный спектр отражения CaF2 по- 0.51 (7, E = 24.75 эВ), 0.38 (8, E = 27.60 эВ; 9, лучен, по-видимому, в работе [2]. E = 32.20 эВ), 0.89 (10, E = 34.20 эВ).

Особенно убедительно сильное завышение экспери- В отличие от спектров R(E) и k(E) данные трех ментальных данных работы [3] наблюдается из расчет- кривых (1, 2, 4) для n(E) в области самой длинноволных спектров показателя поглощения k(E) (рис. 2, a): новой полосы 1 согласуются хорошо, а в области двух значения k (кривая 2) в 3–4 раза больше, чем значе- следующих полос (2, 3 ) их расхождения сравнительно ния k трех других кривых (кривые 1, 3, 4). Данные невелики. В области больших энергий данные кривой кривых 1, 3, 4 хорошо согласуются в интервалах энергий явно завышены, так же как и значения n(E) кривых 3 и E = 10-18 и 25-32 эВ. В области E = 18-25 эВ в области E > 20 эВ.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 158 В.В. Соболев, А.И. Калугин Рис. 2 (продолжение).

Анализ экспериментальных спектров R(E) и экспери- электронно-дырочных пар. Нами на основе этих пяти ментально-расчетных k(E), n(E) свидетельствует о том, моделей 2(E) работ [10,11] были рассчитаны спектры что наиболее правильный экспериментальный спектр R(E), k(E), n(E). Два (B1, G2) из этих пяти теоретикоR(E) в области E = 10-35 эВ получен в работе [2]; в расчетных спектров наиболее согласуются с экспериобласти E = 20-35 эВ возможно дополнительное уточ- ментальными данными для R(E) и экспериментальнонение на основе усреднения спектров трех случаев (кри- расчетными данными для k(E) и n(E). Поэтому для вые 1, 3, 4). краткости далее рассмотрим наши теоретико-расчетные спектры двух моделей (B1, G2). Самый длинноволновый Теоретические спектры 2(E) флюорита рассчитаны в чисто экситонный максимум 1 теоретико-расчетного области E = 10-27 эВ тремя методами [10]: самососпектра k(E) по модели B1 с точностью до 0.05 эВ совпагласованным методом OLCAO из первых принципов в дает с экспериментально-расчетным значением (рис. 2, b, приближении LDA без учета (G1) или с учетом (G2) кривые 1 и 6). Далее, на кривой 6 наблюдается самый поправок на самодействие, а также с дополнительным интенсивный максимум 3 при 13.6 эВ, смещенный отнопростым сдвигом зон проводимости вверх на 5.1эВ сительно экспериментально-расчетного в область меньдля согласования теоретической величины запрещенной ших энергий всего лишь на 0.2 эВ, и слабо выраженная зоны Eg с экспериментальной (G3). В работе [11] ступенька на месте интенсивного максимума кривой 1.

спектры 2(E) рассчитаны в области E = 8-20 эВ в приближении LDA и квазичастиц из первых принци- Максимумы 3 -6 кривой 6 смещены относительпов без учета (B2) или с учетом (B1) взаимодействия но максимумов кривой 1 в область меньших энерФизика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Оптические свойства флюорита в широкой области энергий гий на 0.2 (3 ), 0.7–1 эВ (5, 6 ) и больших энергий Работа выполнена при поддержке Центра фундамен на 0.2 эВ (4, 7 ); вместо максимума 1 в теоретико- тальных исследований (Санкт-Петербургский государрасчетном спектре проявляется ступенька. По второй ственный университет).

теоретико-расчетной модели (G2) максимумы k(E) сдвинуты относительно максимумов кривой 1 в область Список литературы больших энергий на 0.2-0.5 эВ; экситонный пик 1, естественно, отсутствует. Это свидетельствует об очень [1] В.В. Соболев. Зоны и экситоны галогенидов металлов хорошем согласии трех экспериментально-расчетных и (Кишинев, Штиинца, 1987).

двух теоретико-расчетных спектров k(E) флюорита по [2] G.W. Rubloff. Phys. Rev. B, 5, 662 (1972).

структуре и интенсивности в широкой области энергии [3] В.А. Ганин, М.Г. Карин, В.К. Сидорин, К.К. Сидорин, Н.В. Старостин, Г.П. Старцев, М.П. Шепилов. ФТТ, 16, E = 9-26 эВ.

3545 (1974).

Аналогичное большое детальное сходство установле[4] J. Barth, R.L. Johnson, M. Cardona, D. Fuchs, A.M. Bradshaw.

но и для спектров n(E) (рис. 2, a).

Phys. Rev. B, 41, 3291 (1990).

Теоретические спектры 2(E) в работах [10,11] со[5] F. Frandon, B. Lahaye, F. Pradal. Phys. St. Sol. (b), 53, поставлены с явно несовершенными эксперименталь(1972).

ными данными работы [4] без обсуждения конкретной [6] Л.К. Ермаков, П.А. Родный, Н.В. Старостин. ФТТ, 33, природы максимумов. В работе [10] даны три модели (1991).

зон (G1, G2, G3) по направлениям L, X, K. Наи- [7] J.P. Albert, C. Jouanin, C. Gout. Phys. Rev. B, 16, 925 (1977).

более правильная из них модель G2 занижает Eg на [8] R.A. Evarestov, J.V. Murin, A.V. Petrov. J. Phys.: Condens.

Matter, 1, 6609 (1989).

E 3.4 эВ. С учетом этой поправки нами оценены [9] V.M. Zainullina, V.P. Zhukov, V.M. Zhukovsky. Phys. St.

энергии возможных наиболее интенсивных межзонных Sol. (b), 210, 145 (1998).

переходов при E 12.9эВ для (V1-C2) и 13.0 эВ [10] F. Gan, Y.-N. Xu, M.-Z. Huang, W.Y. Ching. Phys. Rev. B, 45, для X (V1-C1) (2 ), 13.5 эВ для (V2-C1), 13.4 эВ 8248 (1992).

для X (V1-C2) и 14.4 эВ для L (V1-C1) (3 ), 15.4 эВ [11] L.X. Benedict, E.L. Shirley. Phys. Rev. B, 59, 5441 (1999).

для (V1-C3), X (V1-C3, C4) и L (V2-C2) (4 ), [12] В.В. Соболев, В.В. Немошкаленко. Методы вычислитель17.5 эВ для L (V2-C3) (5 ), 19.5 эВ для (V2-C3) и ной физики в теории твердого тела. Электронная L (V2-C4) (6 ), 25.4 эВ для L (V2-C4) (7 ). Многие структура полупроводников (Киев, Наук. думка, 1988).

максимумы k(E) и R(E) могут быть обусловлены мета[13] В.В. Соболев, Е.Л. Бусыгина. ФТП, 33, 31 (1999).

стабильными экситонами. В этом случае они смещены Редактор Л.В. Шаронова в область меньших энергий приблизительно на энергию связи относительно энергий межзонных переходов.

The optical properties of the fluorite Итак, наиболее правильный спектр отражения получен in a wide energy range в работе [2]; в области энергии 18-35 эВ возможна конкуренция данных работ [2,4]. Значения R(E) работы [3] V.V. Sobolev, A.I. Kalugin сильно завышены в областях E < 13 эВ и E > 17 эВ, Udmurt State University, а спектр отражения работы [4] сильно искажен по ин426034 Izhevsk, Russia тенсивности в области E < 13 эВ. Особенно убедительно сильное завышение значений R(E) [3] заметно при

Abstract

The comparison between experimental, experimentalсравнении спектров k(E) четырех случаев. Теоретикоcalculated and theoretical spectra of reflectance R, refractive расчетные спектры k(E), n(E) и R(E), полученные нами index n, extinction factor k for the fluorite crystal has been по двум моделям спектров 2(E) работ [10,11], хороdone in the energy range from 6 to 35 eV. Their peculiarities шо согласуются с экспериментальными для R(E) [2] and common properties were determined. Essential differences и экспериментально-расчетными спектрами для k(E) between them were revealed. A true R spectrum and on the и n(E), установленными на основе экспериментальноwhole good agreement between experimental-calculated k-spectra расчетных спектров 2(E) и 1(E) работ [4,5].

and theoretical data obtained for two models were established.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.