WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 2 Особенности спектров отражения легированных кристаллов висмут–сурьма в длинноволновой инфракрасной области спектра © В.М. Грабов, Н.П. Степанов† Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 191186 Санкт-Петербург, Россия † Забайкальский государственный педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского, 672000 Чита, Россия (Получена 27 июня 2000 г. Принята к печати 30 июня 2000 г.) Приведены результаты экспериментальных исследований спектров плазменного отражения легированных кристаллов висмута и сплавов висмут–сурьма при температуре жидкого азота в диапазоне 30-600 см-1.

Выявлены особенности в поведении оптических функций в низкочастотной по отношению к плазменному краю инфракрасной области спектра, совпадающей с полосой частот оптических фононов в висмуте.

Сближение частоты плазменных колебаний и указанных особенностей приводит к существенному изменению характера взаимодействия излучения с анизотропной плазмой носителей заряда.

В [1,2] при исследовании спектров плазменного от- = 30-1000 см-1 с разрешением 2 см-1 при темперажения выявлены отклонения в поведении оптических ратуре T = 78 K производилась в неполяризованном и функций от рассчитанных в модели Друде и существен- поляризованном излучении с ориентацией вектора наные (на 1–2 порядка) различия оптической и статической пряженности электрического поля (E) падающей волны проводимости. Исследование оптического пропускания E C3 и E C3, где C3 — оптическая ось кристалла.

висмута в диапазоне длин волн = 10-100 мкм при Степень поляризации излучения составляла 98%. Угол температуре T = 2 K позволило обнаружить край меж- падения излучения на образец не превышал 8. Незонного поглощения вблизи = 17 мкм (энергия фотона обходимость использования поляризованного излучения = 70 мэВ), связанный с прямыми межзонными связана с сильной анизотропией кристаллов висмута, переходами [3]. В [4,5] учтено влияние межзонных пере- приводящей к анизотропии плазменного отражения [3].

ходов на поведение диэлектрической функции в кристал- В общем случае спектры отражения содержат два плазлах висмут–сурьма и затухание плазменных колебаний. менных минимума, относительная интенсивность котоБолее поздние исследования оптического пропускания рых зависит от ориентации E и C3, и представляют кристаллов висмут–сурьма [6] показали, что образцы собой аддитивный вклад независимого взаимодействия с содержанием сурьмы 11.5-12.5 ат% непрозрачны в плазмы с излучением двух взаимно перпендикулярных исследованной области = 9-20 мэВ, и отмечено, поляризаций [9]. В случае, когда E C3 или E C3, что ожидаемое для этих образцов значение оптиче- наблюдается только одни плазменный минимум.

ской ширины запрещенной зоны близко к энергии про- Спектры отражения кристаллов Bi и Bi–Sb, легиродольных оптических фононов в висмуте, составляющей ванных донорными и акцепторными примесями, в диапа12-13 мэВ [7]. зоне, охватывающей полосу частот оптических фононов, Цель настоящей работы — исследовать спектры отра- представлены на рис. 1. Все спектральные кривые имеют жения легированных кристаллов висмут–сурьма вблизи форму, характерную для плазменного отражения. Для частот, характерных для оптических колебаний решет- сравнения на рисунке приведен спектр, рассчитанный ки. С практической точки зрения представляет интерес в рамках модели Друде. Как видно из рис. 1, положеизучение причин резкого уменьшения времени жизни ние и глубина минимума коэффициента отражения (R) фотоносителей в ряде полупроводниковых кристаллов существенно зависит от температуры, поляризации извисмут–сурьма, используемых для создания приемников лучения, содержания компонентов твердого раствора длинноволнового инфракрасного излучения [8]. Bi1-xSbx и легирующей примеси (Sn,Te).

В спектрах, представленных на рис. 1, длинноволновая Исследовались чистые и легированные донорной (Te) часть охватывает область частот оптических фононов, а и акцепторной (Sn) примесями монокристаллы висмута и твердых растворов висмут–сурьма, полученные ме- плазменный край лежит в области более высоких частот, тодом зонной перекристаллизации. Концентрация сурь- >200 см-1.

мы контролировалась на электронно-зондовом микро- На всех представленных на рис. 1 спектрах отражения анализаторе CAMEBAX, причем неоднородность рас- вблизи волнового числа = 110 см-1 наблюдается пределения сурьмы по образцу не превышала 0.5 ат%. дополнительный минимум, кроме плазменного. РезульДля всех образцов были измерены компоненты удель- таты температурных измерений, выполненных на фурьеного сопротивления и коэффициента Холла. Регистра- спектрометре АФС-01 в Институте физики металлов ция спектров отражения (R) на фурье-спектрометре (г. Екатеринбург), (рис. 1) также указывают на темпеIFS-113V BRUKER в диапазоне волновых чисел ратурную зависимость обнаруженной особенности и на 156 В.М. Грабов, Н.П. Степанов товых при расчете диэлектрической функции в рамках модели, в адиабатическом приближении учитывающей вклад свободных носителей заряда ()fc и колебаний решетки ()ph:

() = + ()fc + ()ph. (1) Вклад свободных носителей заряда учитывался в рамках модели Друде, в которой при p 1 действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости имеют вид p ()fc = 1 - ;

-2 - Рис. 1. Спектры отражения: 1 — Bi0.97Sb0.03 0.02 ат% Zn, неполяризованное излучение; 2 —Bi 0.16 ат%Sn, E C3;

3 —Bi0.97Sb0.03 0.07 ат% Sn, E C3; 4 — Bi 0.16 ат%Sn, ()fc = p. (2) 3p E C3; 5, 6 —Bi0.97Sb0.03 0.001 ат% Te, E C3; 7 — расчет в модели Друде. T, K: (1–4) — 80, 5 — 20, 6 — 100.

Для описания вклада в действительную и мнимую части диэлектрической проницаемости взаимодействия излучения с длинноволновыми оптическими колебаниями решетки использовалась модель затухающего осцилотклонение коэффициента отражения от модели Друде в лятора (модель Лоренца):

длинноволновой области.

Представленные спектры позволяют утверждать, что (0 - )[1 - (/0)2] в спектральном интервале = 90-120 см-1 проявляph = +, -[1 - (/0)2]2 +(/0)2(ph /0)ется дополнительное, по отношению к плазменному, взаимодействие излучения и кристалла. Спектральное -(0 - )(/0)2(ph /0) положение обнаруженной особенности не зависит от ph = +, (3) -поляризации излучения, концентрации носителей заряда [1 - (/0)2]2 +(/0)2(ph /0)и положения химического потенциала в зонах, а также -от содержания сурьмы, по крайнем мере до концентрагде ph — параметр затухания фононного осцилляций 7 ат%. Измерения выявили зависимость интенсивтора, 0 — статическая или низкочастотная диэлекности дополнительного взаимодействия от температуры.

трическая проницаемость на частотах, намного меньСовокупность полученных данных позволяет сделать ших предельной частоты поперечных оптических фовывод, что наиболее вероятным механизмом взаимодейнонов 0. Величины 0 и 0 связаны с и прествия излучения и кристалла в полосе волновых чисел дельной частотой продольных оптических фононов = 90-120 см-1 является взаимодействие с колебаниями кристаллической решетки. Наиболее близка к частоте наблюдаемой особенности частота продольных оптических фононов в точке зоны Бриллюэна — 100 см-1, 12.4 мэВ [7].

Для более детального качественного и количественного анализа экспериментальных спектров были использованы дисперсионные соотношения Крамерса– Кронига, связывающие фазу и амплитуду R отраженной волны. Указанные соотношения позволяют из частотной зависимости коэффициента отражения получить спектральные зависимости действительной ( ) и мнимой ( ) частей функции диэлектрической проницаемости, а также функции энергетических потерь - Im(-1) = / ( )2 - ( )2. Дальнейший анализ полученных таким образом оптических функций позволяет определить плазменные частоты p, время затухания Рис. 2. Экспериментальные спектры отражения образцов плазменных колебаний p, высокочастотную диэлектриBi0.97Sb0.03 0.1 ат%Sn (1) и Bi0.93Sb0.07 0.15 ат%Sn (2) при ческую проницаемость, не основываясь на конкретT = 80 K, E C3 (толстая линия). Штриховая линия — расчет ных моделях взаимодействия излучения и кристалла.

в модели Друде по формуле (2), тонкая сплошная линия — Полученные параметры использовались в качестве стар- расчет в модели Друде–Лоренца по формуле (1).

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Особенности спектров отражения легированных кристаллов висмут–сурьма в длинноволновой... Параметры модельных спектров отражения при T = 80 K Модель Друде Модель Друде–Лоренца Образец, поляризация c p p 1 0 ph p p Bi 0.16 ат%Sn, E C3 70 3.9 1.35 2.5 2.1 1.15 3.1 75 Bi0.97Sb0.03 0.1 ат%Sn, E C3 120 5.63 1.85 2.45 2.1 1.95 4.3 8 Bi0.93Sb0.07 0.05 ат%Sn, E C3 105 6.3 1.22 2.4 2.0 2.05 4.1 6 Примечание. Частоты приведены в единицах [1013 с-1], времена — [10-13 с-1], c — статическое время релаксации из измерений электропроводности.

соотношением Лиддена–Сакса–Теллера: по схеме с поляризатором (поляризатор расположен между источником излучения и образцом) и анали1 затором (поляризатор расположен между образцом и =. (4) приемником излучения). Как видно из рисунка (кривые 1–4), происходит изменение плазменных частот Результаты расчета коэффициента отражения в рамках при переходе от измерений, выполненных по схеме с представленной модели совместно с экспериментальныполяризатором, к измерениям, выполненным по схеме с ми данными для двух образцов приведены на рис. 2. Как анализатором, и на спектрах появляется дополнительный видно из рисунка, удается удовлетворительно описать минимум. Нетрудно заметить, что дополнительный миниспектральный ход коэффициента отражения в большей мум также связан с плазменными колебаниями подобно части исследованного интервала частот. Полученные менаблюдаемому в спектре отражения неполяризованнотодом автоподгонки параметры модельных кривых, наиго излучения (рис. 1, кривая 1). Спектры 3, 4 на лучшим образом соответствующие экспериментальным рис. 3, по-видимому, необходимо интерпретировать не спектрам, представлены в таблице. В этой же таблице как смешанные плазмон-фононные моды, а как проявлеприведены параметры спектров, рассчитанных в модели ние двух мод и p анизотропной плазмы. Возможно, p Друде, наиболее близких к экспериментальным, а также что при взаимодействии неполяризованного излучения с значения статического времени релаксации c, полученанизотропной плазмой носителей заряда моды взаимно ные из измерений электропроводности.

перпендикулярных плазменных колебаний оказываются Как видно из таблицы, учет наряду с плазменным связанными через взаимодействие с оптическими форешеточного вклада в диэлектрическую проницаемость нонами. Различие спектров, полученных по схемам с приводит к значениям плазменных частот, примерно поляризатором и анализатором, полностью пропадает, в 1.3 раза отличающимся от полученных по модели если плазменные частоты смещены в высокочастотную Друде, и уменьшению различия оптического и статиче- по отношению к полосе частот оптических фононов ского времен релаксации, лучшему согласию расчетных область спектра (рис. 3, кривые 5–8).

спектров с экспериментальными (рис. 2), что подтверждает вывод о проявлении механизма взаимодействия излучения с оптическими фононами.

Как видно из спектров, представленных на рис. 2, указанный механизм взаимодействия проявляется наиболее интенсивно в кристаллах висмута и сплавов висмут– сурьма, легированных акцепторной примесью олова. Возрастание интенсивности взаимодействия излучения с оптическими фононами в этом случае может быть обусловлено наличием в решетке кристалла ионизованной примеси и приближением плазменных частот к области частот оптических фононов.

Наиболее сложная картина поведения спектров отражения, когда частота одного или обоих плазменных минимумов близка к полосе частот оптических фоноРис. 3. Спектры отражения при T = 80 K. (1–4) —обранов, наблюдается в геометрии k C3 (k — вектор зец Bi0.97Sb0.03 0.1 ат%Sn ; измерения в схеме с поляризатораспространения волны). Спектры в этом случае по ром (1, 2) и анализатором (3, 4); 1, 3 — E C3, 2, 4 — E C3.

форме существенно отличаются от рассчитанных в рам(5–9) —образец Bi0.97Sb0.03 0.15 ат%Sn, измерения в схеме с ках модели Друде (рис. 3, кривые 1, 2). Кроме того, поляризатором (7, 8), анализатором (5, 6), в неполяризованном обнаружено заметное различие спектров, полученных излучении (9); 5, 7 — E C3, 6, 8 — E C3.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 158 В.М. Грабов, Н.П. Степанов Список литературы [1] В.Д. Кулаковский, В.Д. Егоров. ФТТ, 15, 2053 (1973).

[2] М.И. Беловолов, В.С. Вавилов, В.Е. Егоров, В.Д. Кулаковский. Изв. вузов. Физика, 2, 5 (1976).

[3] W.S. Boyle, A.D. Brailsford. Phys. Rev., 120, 1943 (1960).

[4] В.М. Грабов, Н.П. Степанов, Б.Е. Вольф, А.С. Мальцев. Опт.

и спектр., 69, 134 (1990).

[5] Н.П. Степанов, В.М. Грабов, Б.Е. Вольф. ФТП, 23, (1989).

[6] Т.М. Лифшиц, А.Б. Ормонт, Е.Г. Чиркова, А.Я. Шульман.

ЖЭТФ, 72, 1130 (1977).

[7] R. Macfarlane. Phys. Chem., Sol., 32, 289 (1971).

[8] В.А. Мартяхин, А.Я. Олейников, А.Я. Смирнова, В.А. Стукан, В.И. Трифонов. ФТП, 14, 1716 (1980).

[9] А.С. Мальцев, В.М. Грабов, А.А. Кухарский. Опт. и спектр., 58, 927 (1985).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.