WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

e C3, C3 Oz) и учтем, что где 1 = k4 (a2 - b2)-1/2, 2mep(ll) = Aek k k a 2 = (a1 - 1), 3 = 2, kb k b +(-1)l-130[ex(k2 - k2) - 2eykx ky]kz, x y a =(k z - kz )2 + k 2 + k2, b = -2kk, (21) m ep(ll) = 3r0 1 - 2[exkz (k2 - k2) - 2ey kxky ]. (15) x y которые в случае kBT, т. е. при k k, имеют вид Заметим, что вклады в ток фононного механизма 1 = kz k z k4 /l 2, 2,3 = 0. (22) БЛФГЭ, пропорциональные функциям 1, 2, малы по Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Линейный фотогальванический эффект в гиротропных кристаллах x-(x2-1) e2mv T y 2.2. Фотонный механизм БЛФГЭ y K (, T ) = eµ/kB e, cn 3 x2 x2 - При расчете фотонного вклада в ток БЛФГЭ используются общие формулы (6). При этом в (2) сохраняется y = kBT/2, только первое слагаемое, а при расчете матричного эле-4 36v 0y2n K (, T )4mмента оператора импульса учитываются все слагаемые в K(, T) =, n x(6). Тогда для функций n, n имеем 3 = 5 = -6 = -8 = Ck4 q-2, =, x = /22, 2m v 3 = 5 = - 6 = - 8 = 4 = -7 = Cµk3 k, химический потенциал дырок определяется из соотноше 4 = - 7 = Ck2 k 2(2µ2 - 1), (23) ния 22 p где eµ = S, 3m eA0 C = xx3C2u2A q-2.

+ c k2 z S = dkz exp (2 + v k2)1/2 + Тогда 2 z 2mX 3 = 5 = -6 = -8 = k z = 5 = 4 = -7 = 4 = -7 (24) + exp -(2 + v k2)1/2 +.

2 z 2mX определяются выражениями При численных расчетах принимали следующие значе tl tl ния параметров теллура: /2mX = 0.363 · 1014 эВ ·см2, S1 = Re Sp z tl + tl - (lk l k ), 2 2 /2m = 0.326 · 1014 эВ · см, v = · 10-14 эВ · см2, 0.k k 2 = 63.15 мэВ, n = n = 0 = 2.3.

l l Из последних соотношений видно, что при S2 = Re Sp[z (Q()tl + tlQ()) - (lk l k )], (25) 0 vk-3, k2 = kBT/(A2 - A1), температурная и T T где спектральная зависимости коэффициента межзонного (+) l(k) поглощения света в теллуре определяется величиной K.

l l(k) l Q() = +(k) - l(k), k k Отметим, что в сферическом приближении в энергетическом спектре, которое учитывается только в аргуменC(l) +3/ tl = l+, l =, тах -функции:

l (l) C-3/а) функции, определяемые последними двумя соотношениями (19), имеют вид t1 =(1 + z + x 1 - 2)/2, t2 + t1 = 1, + - - S3 - S Q() = -Q() =, 1 = 2Czvq-2 [(S3 - S1)/] +, 1 2 · 2 1 - 2 k ± = x + iy, (l = 1, 2). (26) S3 - S 1 = 2Czvq-2 [(S3 - S1)/] +, В выражениях (25) l = 1, l = 2. Здесь пренебрегается процессами, обусловленными спонтанными переходами S3 = S3(k z kz), дырок из M2 в M1. Нетрудно показать (после вычисления следа в (25)), что фононный механизм СЛФГЭ в Te в k3k 3 k рассматриваемом нами случае не дает вклад в ЛФГЭ.

S1 = C P2 + P1 ;

105 k k4k 2 k 3. Обсуждение результатов S2 = C 7P1 - 2P3 + 5 P2 ;

5 · 105 k Из (13) нетрудно убедиться в том, что при возбуk4k 2 k ждении светом с энергией - 22 процессы, S3 = C P2 + P3 ; Sm = Sv(k k ), 105 k обусловленные испусканием фотонов, подавлены. В этом случае температурный ход тока как фононного, так и 24m фотонного механизмов БЛФГЭ определяется выражениC = - C, ями (13), (14) c al j = bl j, т. е. температурной завиi i симостью коэффициента поглощения света при прямом Cz = Cd0u2, = = -vk, z оптическом переходе дырок между подзонами M2 и Mс помощью которых определяются коэффициенты aphon K(, T ) =K (, T ) +2K(, T ), и bphon баллистического ЛФГЭ, где k определяется из Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 154 Р.Я. Расулов, Ю.Е. Саленко, Д. Камбаров закона сохранения энергии межзонного прямого оптиче- 3) G(4, 0) =3/8;

ского перехода. Этот вклад имеет малость (по отноше- 4) G(6, 0) =5/16;

нию к вкладу фотонного механизма сдвигового ЛФГЭ) 5) G(8, 0) =35/128;

порядка (1 - /22); 6) G(2, 2) =1/8;

б) вклад фононного механизма баллистического ЛФГЭ 7) G(4, 2) =1/16;

имеет малость порядка 0k/v по отношению к вкладу 8) G(6, 2) =5/128;

фотонного механизма сдвигового ЛФГЭ; Для функций G(a, b|n, m):

в) вклад фононного механизма сдвигового ЛФГЭ в 1) G(1, 0|1, 0) =-G(0, 1|0, 1) =P1(cos )/2.

2) G(3, 0|1, 0) =-G(0, 3|0, 1) =3P1(cos )/8.

эффект равен нулю, если не учитывать анизотропию функции распределения фотовозбужденных электронов. 3) G(5, 0|1, 0) =5P1(cos )/16.

Наконец, отметим, что фототок пропорционален мни- 4) G(7, 0|1, 0) =35P1(cos )/128.

мой части произведения QD. Поэтому потоки носите- 5) G(2, 0|2, 0) = µ2/4.

6) G(2, 0|0, 2) =(1 - µ2)/4.

лей тока в точках M и P совпадают по направлению, 7) G(3, 0|0, 1) =(1 - µ2)1/2/4.

если иметь в виду, что матричные элементы оператора 8) G(3, 0|1, 0) =-G(0, 1|1, 0) = µ/4.

импульса вблизи этих точек зоны Бриллюэна связаны соотношением (e · pP(k))21 =(e · pM(-k))21, состояния с индексами m и m получаются друг из друга под Список литературы действием оператора инверсии времени.

[1] Б.И. Стурман, В.М. Фридкин. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии и родственные Приложение явления (М., Наука, 1992).

[2] Р.Я. Расулов. Автореф. докт. дис. (СПб., 1993).

При расчете фототока в гиротропных кристаллах надо [3] Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус. ФТП, 13, 992 (1979).

вычислить интегралы типа [4] А.В. Андрианов, Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус, Р.Я. Расулов, И.Д. Ярошецкий. ЖЭТФ, 81, (6[12]), 2080 (1981).

1 [5] В.И. Белиничер, Е.Л. Ивченко, Б.И. Стурман. ЖЭТФ, 83, dd |k - k |-2oaobo x no y m, (П.1) x y 2 (2[8]), 649 (1982).

[6] П.Н. Горлей, В.С. Радченко, В.А. Шендеровский. Процессы где, — телесные углы векторов o = k/|k|, переноса в теллуре (Киев, Наук. думка, 1987).

o = k /|k |. (П.1) удобно привести к виду [7] Е.Л. Ивченко, Ю.Б. Лянда-Геллер, Г.Е. Пикус, Р.Я. Расулов.

ФТП, 18 (1), 93 (1984).

[8] Ю.Б. Лянда-Геллер, Р.Я. Расулов. ФТТ, 27 (4), 945 (1985).

dµ(g - µ)-2G a, b|n, m, (П.2) [9] F. Henneberger, N.S. Averkiev, R.Ya. Rasulov. Phys. St. Sol.

(b), 109 (1), 343 (1982).

где g — некоторая не зависящая от углов величина, [10] Р.Я. Расулов. ФТП, 23 (4), 698 (1989).

[11] М.С. Бреслер, Г.Е. Пикус. ФТП, 13 (6), 1734 (1971).

G a, b|n, m = d(cos2 - sin2 )oaobo x no y m x y 2 Редактор Л.В. Шаронова — чем и определяется фототок. Здесь ввели систему Linear photogalvanic effect in gyrotropic координат, связанную с вектором o. Тогда орты ноcrystals вой координатной системы описываются выражениями:

ex = (cos, sin ), ey = (- sin, cos ), а единичR.Ya. Rasulov, Yu.E. Salenko, D. Qambarov ные вектора, направленные по k, определяются как Fergana State University, O x = cos( + ), O y = sin( + ), где — угол 71200 Fergana, Uzbekistan между векторами k и k. Далее проанализируем свойства G-функций:

Abstract

A theoretical consideration has been made of mecha1) G(a, b|n, m) =G(n, m|a, b);

nisms of ballistic and shift linear photogalvanic effects caused 2) G(b, a|m, n) =G(a, b|n, m);

by the asymmetry of probability of optical transitions between 3) G(a ± 2, b|n, m) +G(a, b|n±, m) =±G(a, b|n, m);

subzones M1 and M2 in tellurium, longitudinal optical phonons 4) G(a + 1, b|n + 1, m) + G(a, b + 1|n, m + 1) being involved, and shift of charge carriers in real space under quan= µG(a, b|n, m);

tum transitions, respectively. Current temperature and frequency 5) G(a, b|n ± 2, m) +G(a, b|n, m±) =±G(a, b|n, m);

dependences both for ballistic and shift linear photo galvanic effects 6) G(a, b|n, m) =0, если a + b + n + m есть нечетное were analyzed for the photon and phonon mechanisms.

число.

Для полноты далее приводим явный вид G-функций в случае a + b + n + m 8. Для G(a, b|0, 0, ) =G(a, b):

1) G(2a, 0) =(2a - 1)!!/(2a+1 · a!);

2) G(2, 0) =1/4;

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.