WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 2 Деформационные потенциалы экстремумов зон (000) в CdGa2S4 ©Т.Г. Керимова, Ш.С. Мамедов, И.А. Мамедова Институт физики Академии наук Азербайджана, 370143 Баку, Азербайджан (Получена 3 февраля 1997 г. Принята к печати 7 июня 1997 г.) Определены значения вкладов в температурный коэффициент смещения края поглощения от электронфононного взаимодействия (dE/dT )eph и от расширения решетки (dE/dT )L. Вычислены значения деформационных потенциалов дна зоны проводимости (12.3 эВ) и вершины валентной зоны (–10.9 эВ).

Полупроводниковые соединения AIIBIIICVI, кристалли- ячейки соответственно, v — скорость звука в материале 2 4 2 зующиеся в пространственной группе S4, исследуются v = (kBD/ )(1/62)1/3, D — температура Дебая, сравнительно недавно. Наиболее изученными среди этих которая равна 173 K [5]. Объем, приходящийся на 1 атом соединений являются CdGa2S4, CdGa2Se. Для этих 1 = 2.246 · 10-23 см-3. По известным значениям D и соединений построена зонная структура, объясняющая была вычислена скорость звука v = 1.6 · 105 см/с;

поляризационную зависимость оптических спектров в L — линейный коэффициент расширения решетки, me области края собственного поглощения [1]. Валентная и mh — эффективные массы дна зоны проводимости и зона CdGa2S4 в точке (000) состоит из 2 подзон вершины валентной зоны, ce и ch — деформационные по(3 +4)v и v, расщепленных кристаллическим полем, тенциалы дна зоны проводимости и вершины валентной 2 а дно зоны проводимости формируется состоянием c зоны соответственно. Решая систему уравнений (1) и (2), 1 в электрическом поле E c, где c — направление при известных значениях (dE/dT )eph и (dE/dT )L можно тетрагональной оси. оценить деформационные потенциалы экстремумов зон Кроме того, исследования энергетического спектра в CdGa2S4.

полупроводников под действием внешних возмущений Температурный коэффициент (dE/dT )L смещения (температура, давление и др.) дают дополнительную края собственного поглощения связан с барическим информацию об энергетическом спектре. Так, при иссле- коэффициентом dE/dP следующим соотношением:

довании края собственного поглощения при различных dE L dE температурах и одноосном давлении в CdGa2S4 [2,3] = -3, (3) были получены весьма интересные результаты. Бари- dT k dP L ческие коэффициенты одинаковы по величине и прогде k — коэффициент сжимаемости. Для оценки тивоположны по знаку (dE/dP = ±8.6 · 10-9 эВ/Па) L =(2a +c)/3 значения коэффициентов расширения при приложении давления вдоль и перпендикулярно a = 7.5 · 10-6 K-1 и c = 8.5 · 10-6 K-1 были взяты из тетрагональной оси c [2]. Край собственного поглоработы [6].

щения смещается по линейному закону. В интервале К сожалению, в литературе отсутствует значение 105 300 K (dE/dB) = -5.3 · 10-4 эВ/K (при E c), коэффициента сжимаемости для CdGa2S4. Поэтому (dE/dT ) = -5.1 · 10-4 эВ / K (при E c). В области этот параметр мы выбрали, анализируя значения ко80100 K температурные коэффициенты смещения приэффициента сжимаемости для тройных соединений. Из нимают положительные значения [3].

приведенных в таблице данных видно, что коэффициВ общем случае в температурный коэффициент ент сжимаемости для тройных соединений изменяетсмещения края собственного поглощения вносят вклад ся в пределах (1.5 3.3) · 10-11 (Па)-1. Поэтому 2 фактора — электрон-фононное взаимодействие для CdGa2S4 коэффициент сжимаемости был выбран (dE/dT )eph и деформация решетки (dE/dT )L [4]. Часть, равным 2 · 10-11 (Па)-1. Значение барического коописывающая электрон-фононное взаимодействие, эффициента dE/dP = 8.6 · 10-6 эВ/Па взято из раимеет следующий вид:

боты [2]. Для случая деформации решетки получено 1/dE 8 3 значение (dE/dT )L = 1.01 · 10-2 эВ/K. Вычитая из = (kB2/3/ Mv2) полного коэффициента смещения края поглощения доdT 9 eph (mhc2 + mec2). (1) h e Коэффициент В случае решеточного расширения:

Соединение сжимаемости k, Литература 10-11 (Па)-dE = 2L(ce + ch). (2) CuInSe2 2.3 [7] dT L CdGeAs2 1.43 [8] AgGaS2 1.51 [8] В выражениях (1) и (2) M = 18.87 · 10-22 г и HgIn2Te4 3.33 [8] = 3.34 · 10-22 см-3 — масса и объем элементарной Деформационные потенциалы экстремумов зон (000) в CdGa2S4 лю, связанную с расширением решетки, мы определили Поскольку изоэлектронным аналогом CdGa2Sвклад, связанный с электрон-фононным взаимодействием является ZnGeP2, можно предположить, что их (dE/dT )eph = -106.3 · 10-4 эВ / K. Подставляя значения барические коэффициенты экстремумов зон близки.

(dE/dT )L и (dE/dT )eph в выражения (1) и (2) и решая Используя значения барических коэффициентов [11] эту систему уравнений, мы оценили деформационные dE/dP = -1.91 · 10-11 эВ / Па для переходов потенциалы дна зоны проводимости и вершины валент- A, dE/dP = -1.87 · 10-11 эВ / Па для B, ной зоны. Для эффективных масс электронов дна зоны dE/dP = -1.87 · 10-11 эВ/Па для C, мы получили для температурного коэффициента смещения края, проводимости c и вершины валентной зоны v были 1 связанного с расширением решетки, следующее значение использованы следующие значения [9]:

(dE/dT)L = 2.44·10-4 эВ/K, а для электрон-фононного взаимодействия — (dE/dT) = -5.34 · 10-4 эВ / K.

m =(m)2/3(m l )1/3 =0.203m0, l e Решение системы уравнений (1) и (2) дало для деформационных потенциалов следующие m =(m)2/3(m h)1/3 =0.664m0, h h пары значений: cl = 12.3эВ, ch = -10.9эВ и cl = -10.2эВ, ch = 11.6 эВ. Поскольку необходимо где m = 0.198m0, m l = 0.214m0, m h = 0.381m0, l выполнение условия |cl| > |ch| [7], была выбрана m = 0.77m0.

h первая пара значений. Из-за отсутствия данных для Решая систему уравнений (1) и (2) для деформаэффективных масс в состояниях (3 +4)v вычисленные ционных потенциалов, мы получили следующие знадеформационные потенциалы относятся к состояниям чения: cl = 351 эВ, ch = 319 эВ для P c, а v, c вершины валентной зоны и зоны проводимости для случая P c система уравнений не имеет реше- 2 соответственно.

ния. Следует отметить, что для деформационных поТеперь, используя значения деформационных потентенциалов экстремумов зон получены очень завышенциалов, попытаемся разобраться, как будут смещаться ные значения, в отличие от изоэлектронных аналогов CuInSe2 (ce = 9.48 эВ, cn = 7.78 эВ) [7] и AgInTe2 экстремумы зон при приложении давления вдоль и перпендикулярно тетрагональной оси c. Согласно [2], (ce = -11.08 эВ, cn = 8.82 эВ) [10]. Это, по-видимому, при приложении давления параллельно оси c (P c) обусловлено тем, что барические коэффициенты для тетрагональное сжатие, равное 2 - c/a, увеличивается, изотропной точки при P c и P c имеют большие что приводит к увеличению кристаллического расщезначения [2]. Они почти на 2 порядка отличаются от знапления. Одновременно увеличивается и ширина запречений барических коэффициентов для изоэлектронных щенной зоны [2]. Известно, что когда деформационаналогов и не описывают смещение края собственного ные потенциалы состояний дна зоны проводимости и поглощения с давлением, так как изотропная точка при вершины валентной зоны имеют разные знаки, то зоны = 4900 (2.53 эВ) энергетически расположена в двигаются в одном и том же направлении [7]. Для более длинноволновой области спектра, чем оптические увеличения ширины запрещенной зоны экстремумы зон переходы A, B, C (равные 2.95, 3.23, 3.34 эВ при должны двигаться вверх (рис. 1, a). Из-за отсутствия T = 300 K соответственно) [1].

значений эффективных масс для состояний валентной зоны (3 + 4)v нам не удалось оценить значение деформационного потенциала для этой зоны. Однако, анализируя поведение экстремумов зон под давлением, можно оценить значение деформационного потенциала для (3+4)v. Поскольку кристаллическое расщепление увеличивается при приложении давления параллельно оси c, это возможно только в случае, если значение деформационного потенциала состояния (3+4)v будет больше значения деформационного потенциала состояния 2 валентной зоны (рис. 1, a).

В случае приложения давления перпендикулярно оси c (P c) кристаллическое расщепление уменьшается, так как уменьшается тетрагональное сжатие 2 - c/a, при этом уменьшается также и ширина запрещенной зоны.

Это возможно в случае, если экстремумы зон будут двигаться вниз (рис. 1, b).

В последние годы деформационные потенциалы краев зон в полупроводниках определяют также из температурной зависимости смещения края собственного поглощения по методике Manoogian–Leclerc [12]. Согласно [12], Рис. 1. Движение зон в CdGa2S4 при одноосном давлении:

температурная зависимость смещения края поглощения a — P c, b — P c.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 150 Т.Г. Керимова, Ш.С. Мамедов, И.А. Мамедова Список литературы [1] Т.Г. Керимова. Автореф. докт. дис. (Баку, 1986).

[2] Л.М. Сусликов, З.П. Гадьмаши, Д.Щ. Ковач, В.Ю. Сливка.

ФТП, 143 (1982).

[3] Т.Г. Керимова, Ш.С. Мамедов, И.А. Мамедова. Неорг.

матер., 29, №7 (1993).

[4] N.I. Fan. Phys. Rev., 82, 900 (1951).

[5] M.A. Aldzhanov, D.A. Guseinov, R.K. Veliev, Phys. St. Sol.

Рис. 2. Температурная зависимость смещения края по(a), 86, K19 (1984).

глощения CdGa2S4. Штриховая линия — эксперимент [3], [6] П.И. Бабюк, В.Ф. Дону, В.Ф. Житарь, Г.Ф. Мочарнюк. Изв.

сплошная — расчет методом [12]; использованные параметры:

АН. МССР. Сер. физ.-техн. и мат. наук, № 2, 72 (1981).

U = -2.44 · 10-5 эВ / K, V = 2.7 · 10-4 эВ / K, = 360 K, [7] C. Rincon. J. Phys. Chem. Sol., 49, 391 (1988).

E(0) =3.51 эВ.

[8] Tu. Hailing, G.A. Saunders, W.A. Lambson, R.S. Fegolson. J.

Phys. C: Sol. St. Phys., 15, 1399 (1982).

[9] V.J. Chizikov, V.L. Panyutin, B.E. Ponedelnikov, A.E. Rosenson. J. Physicue, 42, 1003 (1981).

полупроводников описывается выражением [10] M. Quintero, R. Towar, C. Bellabarba, J.C. Woolley. Phys. St.

Sol. (b), 162, 517 (1990).

E(0) - E(T ) =UTx +V cth(/2T ) - 1, (4) [11] M. Cubo, S. Shirakava, J. Naudi. Phys. Lett., 90A, 97 (1982).

[12] A. Manoogian, A. Leclerc. Phys. St. Sol. (b), 92, K23 (1979).

где U, V, и x — параметры, не зависящие от темпе[13] M. Quintero, B.D. Marks, J.C. Woolley. J. Appl. Phys., 66, ратуры. В этом выражении величина U описывает рас2402 (1989).

ширение решетки, V — электрон-фононное взаимодейРедактор Т.А. Полянская ствие; — параметр, имеющий размерность температуры. Поскольку в температурный коэффициент смещения края поглощения вносят вклад 2 фактора (расширение Deformation potentials of band extrema решетки и электрон-фононное взаимодействие), врамках (000) in CdGa2Sметодики [12] часть, описывающая электрон-фононное T.G. Kerimova, Sh.S. Mamedov, I.A. Mamedova вазимодействие, может быть представлена в следующем виде:

Institute of Physics, dE VAcademy of Sciences of Azerbaijan, = - cosech2, (5) dT 2T 2T 370143 Baku, Azerbaihan eph а часть, описывающая расширение решетки, — в виде

Abstract

For a ternary CdGa2S4 compound are found the dE values of contributions due to the lattice delatation (dE/dT )L and = -xUTx-1. (6) dT the electron-phonon interaction (dE/dT )eph into the temperature L coefficient of the absorption edge. The valence and conduction Полагая, что /2T < (это условие выполняетbands deformation potentials are also determined: ch = 10.9 and ся для ряда полупроводников [10,12,13]), и разлаcl =12.3 eV, respectively.

гая cosech(/2T ) в ряд около x = 1, получим dE/dT = -(U + 2V). Так как при x = 1 коэффициент смещения из-за деформации решетки составляет (dE/dT )L = -U = -2.44 · 10-5 эВ / K, для V получено значение 2.7 · 10-4 эВ / K. Подставляя эти параметры в уравнение (4) и варьируя E0 и, методом наименьших квадратов была проведена подгонка уравнения (4) под экспериментальную зависимость Eg = f (T ) (рис. 2).

Точность подгонки составляет примерно 0.2%. Последнее указывает на то, что деформационные потенциалы, вычисленные выше, описывают температурную зависимость смещения края поглощения в CdGa2S4.

В заключение авторы выражают благодарность Ф.М. Гашимзаде за полезные советы при обсуждении результатов.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.