WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1 Физические аспекты формы спектров электронной эмиссии из сегнетоэлектриков-электретов © В.В. Колесников, А.Т. Козаков Научно-исследовательский институт физики Ростовского государственного университета, 344090 Ростов-на-Дону, Россия E-mail: kozakov@iphis.rnd.runnet.ru (Поступила в Редакцию 25 января 2001 г.

В окончательной редакции 8 мая 2001 г.) Предложен теоретический подход, устанавливающий связь между особенностями спектра электронной эмиссии из сегнетоэлектриков-электретов и поведением потенциала на поверхности образца. С этих позиций дан анализ физической природы основных особенностей в экспериментальных спектрах, отмечено сильное влияние на их форму процесса релаксации электретного заряда благодаря эффекту бифуркации (ветвления) особенностей в спектре.

Работа выполнена по госбюджетной тематике НИИ физики при РГУ.

Распределение электрического поля в сегнетоэлектри- ставить в виде свертки j0() и некоторой функции n() ке играет важную роль в процессах электронной эмиссии как из холодных катодов [1,2], так и из электретов на I() = j0( - )n()d. (2) основе сегнетоэлектрических материалов при их возбуждении рентгеновским излучением [3–6]. В последФункция n() определяется электрическим полем нем случае, согласно [5], проблема имеет два акспекта, E = -() на поверхности образца связанных с поведением тангенциальной и нормальной к поверхности компонент электрического поля. Норdl n() = (2a) мальная компонента благодаря наличию инжектирован|()| ного заряда имеет в поверхностном слое максимум [3], l близость которого к границе твердого тела определяет и формально совпадает с определением плотности элекинтенсивность эмиссии [6]. Поведение же тангенциальтронных состояний для двумерной решетки [8], котоной компоненты определяется характером устойчивости рая при определенных условиях содержит особенности, однородного вдоль поверхности образца состояния и известные как особенности Ван Хова [8]. В нашем может носить осциллирующий характер [5], приводя к случае, как видно из (2a), они обусловлены областями сложной картине наблюдаемого спектра эмиссии I().

с малым полем E на поверхности электрета и должны В настоящей работе теоретически показано, что между приводить к особенностям в форме спектра I(). Исходя возникающими особенностями в форме спектра и повеиз общего характера поведения функции n() [8] в укадением потенциала вдоль поверхности сегнетоэлектрика занных областях, наиболее резких особенностей в I() существует прямая связь, формальные аспекты которой следует ожидать в одномерном случае. Физически ему изложены далее.

отвечает формирование на поверхности анизотропных Предлагаемый подход является обобщением приблиполосовых структур в распределении электрического женной методики работы [7] и состоит в следующем.

поля и поляризации, перепады потенциала вдоль одного Пусть j0() — спектральная плотность тока эмиссии из направлений в них малы, и задачу можно считать с нейтральной поверхности, тогда вклад в ток dI от одномерной. Переход к более симметричным двумеручастка dS в окрестности точки с координатами (x, y) и мым распределениям должен приводить к сглаживанию потенциалом () ( — соответствующий радиус-вектор особенностей в I(). Подобного типа качественные точки) равен изменения спектров действительно наблюдаются экспеdI = j0( - )dS. (1) риментально в процессе старения электретов: форма Энергия электрона и потенциал отсчитываются I() при этом меняется от системы острых -образных от стандартного уровня энергии, определяемого изме- максимумов до широких, достигающих нескольких сорительной системой спектрометра (под потенциалом тен электрон-вольт, распределений со слабо выраженной далее понимается потенциальная энергия электрона). структурой [3,4]. Теоретический анализ причин указанИнтегрирование выражения (1) по поверхности образца ных изменений формы I() начнем с одномерного случая.

выполним в два этапа: вначале проинтегрируем вдоль Для него n() = 1/|E()|; мы рассмотрим три типа эквипотенциальных линий l, а затем по области физи- характерных точек в потенциале (x), которые могут чески допустимых с точки зрения регистрации эмиссии приводить к особенностям в функции n() и в спекзначений потенциала. Результат для I() можно пред- тре I(): экстремумы (минимум либо максимум) иточка 10 148 В.В. Колесников, А.Т. Козаков перегиба. В их окрестности запишем соответственно (x) =ax2, a 0, (3) = -x + bx3. (4) Для j0() примем простую аппроксимацию вида j0() exp(-/)(), (5) где () =0 (при <0) и 1 (при >0).

Выражение (5) отвечает типичной для нейтральной поверхности форме спектра в виде каскадного максимума [9,10], параметр характеризует его ширину, обычно он 10 eV.

С помощью выражений (2), (2a) с учетом (5) I() в окрестности экстремумов потенциала можно выразить через интегралы вероятностей [11]. В частности, для минимума (a > 0) выражение для I() имеет вид s I() l exp(-s2) exp(t2)dt, c > >0, (6) s =, = / — безразмерная энергия электрона.

Параметр c характеризует перепад потенциала в Рис. 1. Теоретическая форма I() спектра электронной окрестности особенности. Для области > c в (6) эмиссии в окрестности минимума (1), максимума (2) и госледует фиксировать верхний предел интегрирования, ризонтальной ступеньки (3) потенциала. Энергия электрона положив его равным s = sc c, при этом I() отсчитывается от положения особенности. На вставке — эксэкспоненциально спадает; при <0 в принятой аппрокпериментальный спектр эмиссии для магнониобата свинца [3].

симации (5) для j0() интенсивность I() =0.

Величина I(), согласно (6), пропорциональна характерному параметру длины l =(/|a|)1/2, определяемому кривизной потенциала в (3); с ее уменьшением интенсивэлектрического поля как функции, что с учетом (4) ность спектра растет.

приводит к выражениям B,A ±(/3b)3/2. Раздвоение Форма спектров, отвечающих экстремумам в потенцилиний обусловлено ветвлением (бифуркацией) особенале при одинаковых значениях параметра l, показана на ностей в функции n(); слева от точки бифуркации рис. 1 (величина I() для максимума в целях удобства = 0 она не имеет особенностей, в то время как графического изображения на рис. 1 уменьшена вдвое).

справа возникают две корневые особенности в точках При 0 спектры имеют особенность типа B,A: n() | - B,A|-1/2. При обратном изменении параметра будет наблюдаться слияние двух максимуI() C|| + I0 (7) мов в спектре.

Проиллюстрируем высказанное на примере фрагмента ( = 0.5, C и I0 —константы) справа от этой точки в спектра электрета на основе магнониобата свинца, покаслучае минимума и слева в случае максимума. В первом занного на вставке к рис. 1. Основные его особенности случае I0 = 0.

можно объяснить наличием в образце квазиодномерного Рассмотрим теперь эволюцию спектра в окрестности (полосового) распределения поля и поляризации с рельеточки перегиба в (x). При < 0 в (4) (для опредефом потенциала вблизи бокового электрода, показанным ленности считаем b > 0) функция n() в (2) не имена вставке a к рис. 2 (он согласуется с выводами рает особенностей, а I() содержит одиночный бесструкботы [5] о возможности осциллирующего поведения потурный максимум, интенсивность которого падает при тенциала на поверхности сегнетоэлектрика-электрета).

уменьшении. Однако ситуация меняется с ростом :

Представив спектр в виде суперпозиции вкладов от оттак, при = 0 в потенциале возникает горизонтальная дельных особенностей A, B и C в потенциале и используя ступенька, а в спектре — максимум, форма которого для них результаты рис. 1 при подходящем выборе энерпоказана на рис. 1 (кривая 2), в окрестности гетического положения линий, можно получить привеон имеет особенность типа (7), но с = 1/3. При дальнейшем росте максимум расщепляется на два, денный на рис. 2 спектр I(), качественно согласующийих энергетические положения B,A в зависимости от, ся с экспериментальным спектром. Максимумам A, B и C показанные на вставке b к рис. 2, определются нулями в спектре отвечают вклады от окрестностей соответствуФизика твердого тела, 2002, том 44, вып. Физические аспекты формы спектров электронной эмиссии из сегнетоэлектриков-электретов мума со слабо выраженной структурой, как отмечалось в начале работы.

Таким образом, сложная форма энергетического спектра I() эмиссии электронов из сегнетоэлектриковэлектретов обусловлена особенностями распределения электрического поля и поляризации по их поверхности.

Характер I() качественно различен для квазиодномерных (полосовых) и более симметричных двумерных распределений поля, что может быть использовано для анализа динамики доменной структуры и физических механизмов электронной эмиссии из сегнетоэлектриков.

Авторы благодарны В.П. Сахненко за поддержку выполненных в работе исследований.

Список литературы [1] V.F. Puchkarev, G.A. Mesyats. J. Appl. Phys. 78, 9, (1995).

[2] L. Schachter, J.D. Ivers, J.A. Nation, G.S. Kerslich. J. Appl.

Phys. 73, 12, 8097 (1993).

Рис. 2. Форма теоретического спектра эмиссии I() для [3] А.Т. Козаков, В.В. Колесников, В.П. Сахненко, А.В. Нипоказанного на вставке a рельефа потенциала (x): максимукольский, И.В. Новиков, Е.М. Панченко, С.М. Емельянов.

мам A, B, C в спектре отвечают соответствующие точки в (x) ФТТ 38, 8, 2524 (1996).

вблизи бокового электрода электрета. На вставке b — энерге[4] А.Т. Козаков, В.В. Колесников, А.В. Никольский, В.П. Сахтическое положение линий A, B в спектре в зависимости от ненко. ФТТ 39, 4, 679 (1997).

параметра в процессе бифуркации (ветвления) особенностей [5] В.В. Колесников, А.Т. Козаков, А.В. Никольский. ФТТ 42, в спектре.

1, 141 (2000).

[6] В.В. Колесников, А.Т. Козаков. ФТТ 42, 11, 2085 (2000).

[7] А.Т. Козаков, В.В. Колесников, А.В. Никольский, В.П. Сахненко. Физические аспекты аномалий в рентгеноэлектронющих точек в (x). Структуре из двух экстремумов ных спектрах и электрофизические свойства каменных (A, B) в (x) соответствует потенциал вида (4) с >0, углей. Препринт. Изд-во Сев.-Кав. науч. центра высш. шк., b > 0. При уменьшении, как отмечалось в связи Ростов н/Д (1993). 46 с.

[8] И.М. Лифшиц, М.Я. Азбель, М.И. Каганов. Электронная с эффектом бифуркации, будет происходить сближение теория металлов. Наука, М. (1971). 415 с.

экстремумов (A, B) в потенциале и линий A, B в спектре [9] А.Т. Козаков, В.В. Колесников, А.В. Никольский, В.П. Сах(показано на вставке b на рис. 2) и их слияние при ненко. ФТТ 36, 2, 317 (1994).

= 0. Далее при < 0 в I() остается лишь одна [10] В.В. Колесников, А.Т. Козаков, А.В. Никольский, В.П. Сахлиния при энергии = 0. Аналогичным образом ненко. Поверхность 3, 915 (2000).

может происходить расщепление максимума C на рис. [11] Справочник по специальным функциям / Под ред.

с ростом.

М. Абрамовича и И. Стиган. Наука, М. (1979). 830 с.

Изменение спектра при переходе к двумерным распределениям электрического поля рассмотрим на примере экстремумов в потенциале. Теперь он определяется двумя значениями кривизны в (3) a± и параметра длины l± = (/|a±|)1/2 (см. (6)). Интенсивность I() будет характеризоваться их средним значением l =(l+l-)1/2.

Если один из параметров l±, скажем l+, превышает размер образца L, то мы имеем квазиодномерную ситуацию, рассмотренную выше. При уменьшении l+, когда l+ L, в непосредственной близости от экстремума форма потенциала становится существенно двумерной, а функция n() = const в этой области, как можно показать с помощью (2a). Это приведет к ”срезанию” вершин максимумов A и B на рис. 2 и образованию горизонтальных полочек в спектре. При дальнейшем уменьшении l+ их ширина будет расти, а форма I() в этой области энергий приобретет вид широкого максиФизика твердого тела, 2002, том 44, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.