WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 8 09;10 Применение методики контроля хаоса для устранения автомодуляции в лампе обратной волны © А.М. Долов, С.П. Кузнецов Саратовское отделение Института радиотехники и электроники РАН, 410019 Саратов, Россия e-mail: kuznetsov@sgu.ru (Поступило в Редакцию 29 января 2003 г.) Предлагается метод подавления автомодуляции в лампе обратной волны. Для этого вводится дополнительная цепь запаздывающей обратной связи, благодаря чему уровень амплитуды выходного сигнала оказывает влияние на величину поступающего в пространство взаимодействия тока электронного пучка. Результаты численного моделирования демонстрируют возможность увеличения рабочего тока примерно вдвое при сохранении одночастотного режима генерации.

Подход к устройствам СВЧ электроники с длитель- ческую динамику вместо хаотического режима в нелиным взаимодействием как к нелинейным распределен- нейной системе посредством слабых контролируемых ным динамическим системам основан на нестационар- воздействий на какой-либо доступный для регуляции ной нелинейной теории и разработан для различных параметр системы. Позднее были предложены и другие модификаций лампы обратной волны (ЛОВ) [1–3], лам- варианты управления хаосом для стабилизации неустойпы бегущей волны [4], гиротронов [5]. В частности, чивости или для направления фазовой траектории в жев классической ЛОВ типа О обнаружены и исследовалаемую область. Один простой и во многих случаях ны нетривиальные бифуркации — потеря устойчивости эффективный метод основан на использовании запазодночастотной генерации с рождением автомодуляции и дывающей обратной связи [15]. К настоящему времевозникновение динамического хаоса [1,6–12].

ни известно много эффективных примеров управления Нестационарные процессы и сложные режимы динахаосом: в нелинейном осцилляторе [16], в лазерах [17], мики в ЛОВ могут представлять практический интерес.

в системах, демонстрирующих неустойчивость спиновых В частности, возможно использование ЛОВ с хаотиволн [18], в биологических и медицинских приложенической динамикой как генератора шума со спектром, ях [19], в космической навигации [20].

сосредоточенным в определенной полосе частот, и переКак известно, в ЛОВ (рис. 1) электронный пучок стройкой средней частоты при изменении ускоряющего движется со скоростью, близкой к фазовой скорости напряжения [7–10]. В релятивистских ЛОВ особенноволны, что обеспечивает эффективное взаимодействие, сти процесса установления колебаний (наличие фортогда как групповая скорость волны направлена намирующегося на начальном участке высокого всплесвстречу пучку, что обеспечивает наличие внутренней ка амплитуды поля) полезно учитывать при решении обратной связи, абсолютный характер неустойчивости и проблемы эффективной генерации импульсов [11,12].

возможность автоколебаний при токе пучка, превышаВо многих случаях, однако, возникновение автомодуляющем некоторое стартовое значение. При дальнейшем ции выступает как паразитный эффект, препятствующий увеличении тока возникает автомодуляция. Ее мехареализации одночастотной генерации с относительно низм поясняется приведенной на рис. 1, b пространвысокими уровнями мощности и КПД, которые должны ственно-временной диаграммой. Пусть в некоторый мо были бы достигаться при увеличении рабочего тока.

мент (I) амплитуда высокочастотного поля на левом В качестве одного возможного подхода к устранению конце системы, где встреливается электронный пучок, автомодуляции было рекомендовано выбирать рабочие относительно велика. Это приводит к перегруппироврежимы с большим пространственным зарядом [8], ке электронов в пучке вдоль линии (характеристив качестве другого обсуждалась модификация ЛОВ, ки) x - v0t = const: распределение амплитуды высокоиспользующая связанные волноведущие структуры [13].

частотного тока по длине выглядит, как показано на В настоящей работе, отправляясь от представления нижней вставке. В результате амплитуда тока у правого о ЛОВ как о динамической системе, мы предлагаем конца в момент (II) оказывается относительно малой.

обратиться к разработанной в нелинейной динамике идее стабилизации неустойчивых состояний, получив- Тогда на линии, отвечающей распространению волнового пакета с групповой скоростью по характеристике шей известность как управление хаосом („controlling chaos“). x + vent = const, амплитуда поля будет меньше. Поэто му в момент t L/v0 + L/ven амплитуда сигнала на Впервые эта концепция была высказана в 1990 г. = группой исследователей из Мэрилендского университе- левом конце минимальна (III). Меньшее поле более та [14], показавших, как можно реализовать периоди- эффективно группирует пучок (верхняя вставка), и на 140 А.М. Долов, С.П. Кузнецов По-видимому, воспрепятствовать возникновению автомодуляции можно изменением во времени тока пучка на входе в пространство взаимодействия с тем, чтобы он был больше при появлении максимумов и меньше при появлении минимумов амплитуды поля. На рис. 1, a схематически показано, как это сделать путем введения дополнительной цепи контроля, базируясь на идее схемы управления хаосом с использованием запаздывания [15].

Cнимаемый с выхода ЛОВ высокочастотный сигнал подвергается детектированию и фильтрации, в результате чего выделяется огибающая сигнала в режиме реализующейся или потенциально возможной автомодуляции.

Далее, сигнал разветвляется и поступает на вход дифференциального усилителя, причем по одной из ветвей он передается с запаздыванием, примерно на полпериода автомодуляции. С выхода усилителя сигнал подается как дополнительное напряжение смещения на управляющий электрод (сетку) в электронной пушке и регулирует тем самым величину тока пучка на входе в пространство взаимодействия.

Продемонстрируем возможность подавления автомодуляции в численном эксперименте, для чего обратимся к уравнениям нестационарной нелинейной теории ЛОВ [1,8]. Удобно использовать стандартную нормировку безразмерных переменных и параметров, где в качестве тока пучка в формулах фигурирует средний постоянный ток I0. Изменение тока из-за присутствия цепи контроля учитывается в уравнении возбуждения введением в правую часть множителя, который постоянен на характеристике, отвечающей пучку, но меняется во времени, т. е. от характеристики к характеристике.

Уравнения имеют следующий вид:

2/ = -Re F exp(i), F/ - F/ = A( )I, I = - exp(-i)d0, (1) =0 = 0, / = 0, F =l = 0. (2) =Безразмерные независимые переменные = 0Cx и = 0C(1 + v0/ven)-1(t - x/v0) определены так, что Рис. 1. Схема (a) лампы обратной волны (с добавленной координата отсчитывается вдоль характеристики схемой подавления автомодуляции на основе метода управ(рис. 1, b). 0 и 0 есть волновое число и круговая ления хаосом с использованием запаздывания) и иллюстрачастота волны в замедляющей системе при ее синция (b), поясняющая механизм возникновения автомодуляции хронизме с электронным пучком, а C = I0K/4U — на пространственно-временной диаграмме. 1 — CВЧ выход, 2 —катод, 3 — управляющий электрод, 4 —фильтр, 5 — параметр Пирса, выражающийся через ток пучка, созадержка, 6 — усилитель.

противление связи замедляющей системы K и ускоряющее напряжение U. Величина F(, ) =E/20UC2 есть безразмерная комплексная амплитуда высокочастотного поля E(x, t) =Re[E(x, t) exp(i0t - i0x)], а величина соответствующей характеристике достигается максимум (,, 0) характеризует фазу электрона относительно тока у правого конца (IV). В результате новый максиволны и относится к частице, влетевшей в пространмум поля (V) на левом конце возникнет через время ство взаимодействия с начальной фазой 0 и имеющей T 2(L/v0 + L/ven). Это дает оценку периода автомо- в момент координату. В отсутствие цепи контроля = дуляции. Численные расчеты уточняют числовой фактор: стационарный режим генерации возникает при значевместо 2 он оказывается близким к 1.5. ниях параметра безразмерной длины l > lst 1.974, а = Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Применение методики контроля хаоса для устранения автомодуляции в лампе обратной волны режим, который находят в стационарной теории, но присутствие цепи контроля делает его устойчивым.

Параметры цепи контроля c = 0.95 и T = 0.8 подобраны эмпирически с тем, чтобы стационарный режим генерации возникал в наиболее широком диапазоне безразмерной длины l. При указанных параметрах c и T это имеет место для lst < l 3.7. Таким образом, по сравнению с обычной ЛОВ удается поднять порог автомодуляции по l примерно в 1.27 раз, а по величине рабочего тока — в два раза (1.273). Безразмерная амплитуда выходного сигнала |F| меняется при этом мало. Поэтому КПД = 2-5/3I1/3U-1/3K1/3|F|2 и мощность P = 2-5/3I4/3U2/3K1/3|F|2, максимально достижиРис. 2. Зависимость безразмерной амплитуды высокочастотмые в режиме одночастотной генерации, возрастают ного поля на выходе ЛОВ и нормированного тока пучка от примерно в 1.3 и 2.5 раза. Вероятно, эти показатели времени при l = 3.5. Момент включения контроля показан можно улучшить, используя более совершенные методы стрелкой, параметры цепи контроля c = 0.95 и T = 0.8.

контроля.

В заключение подчеркнем существенные моменты, которые нужно иметь в виду при практической реализаавтомодуляция — при l > lAM 2.9 [1]. Заметим, что = ции рассмотренного метода подавления автомодуляции.

принципиальным условием применимости теории, обесВо-первых, фильтр должен задерживать высокочастотпечивающим медленность изменения амплитуды поля во ную составляющую сигнала и пропускать основную чавремени и пространстве, является малость параметра стоту автомодуляции (в экспериментах [6–9] этo частоты Пирса.

порядка 1 GHz и 50 MHz соответственно). Во-вторых, Примем, что в присутствии контроля ток электронновремя задержки должно быть порядка полпериода авго пучка определяется выражением томодуляции, т. е. времени обхода сигнала по петле обратной связи L/v0 + L/ven. В-третьих, коэффициент J(t) =I0 + g V, (3) передачи цепи контроля должен быть таков, чтобы сигнал на входе, отвечающий по порядку величины где амплитуде высокочастотного поля, на выходе приводил - V = V (t) - V (t - t) 0 |E(0, t)| -|E(0, t - t)| к вариации тока порядка — среднего тока пучка. При = этом абсолютная величина амплитуды высокочастотного — напряжение на выходе цепи контроля; V (t) — амнапряжения оценивается как C2U, где C —малый параплитуда высокочастотного потенциала на выходе ЛОB;

метр (например, в экспериментах [6–9] C 0.005-0.1), t — время запаздывания; g — постоянный коэффицитогда как напряжение на управляющем электроде может ент, имеющий размерность проводимости.

быть меньше ускоряющего напряжения U, по-видимому, Полагая A = J/I0 и переходя к безразмерным перене более чем на порядок. Поэтому наличие усилителя менным, мы должны написать в цепи контроля представляется принципиально необхо димым.

A( ) =1 + 2gUI-1C2 |F(0, )| -|F(0, - T )| Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант = 1 + cl-1 |F(0, )| -|F(0, - T)|, (4) № 03-02-16192.

где c = 2gUC2l/I0 = gKN и T = 0C(1 + v0/ven)- t — безразмерные константы, характеризующие цепь Список литературы контроля.

[1] Гинзбург Н.С., Кузнецов С.П., Федосеева Т.Н. // Изв.

Численное решение уравнения (1) совместно с (2) вузов. Сер. Радиофизика. 1978. Т. 21. № 7. C. 1037–1052.

и (4) проводилось методом конечных разностей [1,8].

[2] Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. // Изв. вузов. Сер. РадиоНа рис. 2 показан пример зависимости амплитуды физика. 1977. Т. 20. № 2. C. 300–312.

выходного сигнала от времени при l 3.5. Контроль = [3] Кузнецов С.П., Четвериков А.П. // Изв. вузов. Сер.

выключен вначале и включается в момент, отмеченный Радиофизика. 1981. T. 24. № 1. C. 109–117.

стрелкой. Хорошо видно, как возникшая интенсивная [4] Булгакова Л.В., Кузнецов С.П. // Изв. вузов. Сер. Радиоавтомодуляция затухает и устанавливается режим стафизика. 1988. Т. 31. № 2. C. 207–221; № 5. C. 612–621.

ционарной одночастотной генерации: амплитуда сигнала [5] Гинзбург Н.С., Завольский Н.А., Нусинович Г.С. и др. // становится постоянной и не зависящей от времени.

Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1986. Т. 29. № 1. C. 106–114.

При этом дополнительные члены в соотношении (4) [6] Безручко Б.П., Кузнецов С.П. // Изв. вузов. Сер. Радиофивзаимно уничтожаются и A 1. Это тот же самый зика. 1978. Т. 21. № 7. C. 1053–1059.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 142 А.М. Долов, С.П. Кузнецов [7] Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29. № 3. C. 180–184.

[8] Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П. и др. Экспериментальное и теоретическое исследование стохастических автоколебаний в лампе обратной волны. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. Изд-во СГУ, 1981. Кн. 5.

С. 25–77.

[9] Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П. и др. // РиЭ.

1983. Т. 28. № 6. C. 1136–1139.

[10] Рыскин Н.М., Титов В.Н., Трубецков Д.И. // ДАН. 1998.

Т. 358. № 5. C. 620–623.

[11] Гинзбург Н.С., Зайцев Н.И., Иляков Е.В. и др. // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. В. 20. С. 66–71.

[12] Гинзбург Н.С., Зайцев Н.И., Иляков Е.В. и др. // Изв. вузов.

Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7. № 5.

C. 60–69.

[13] Амиров Р.Ш., Безручко Б.П., Исаев В.А. и др. // Влияние отражений на нестационарные процессы в ЛОВО. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. Изд-во СГУ, 1983.

Кн. 2. С. 90–105.

[14] Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64.

N 11. P. 1196–1199.

[15] Pyragas K. // Phys. Lett. A. 1992. Vol. 170. N 6. P. 421–428.

[16] Hant E.R. // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67. N 15.

P. 1953–1955.

[17] Meucci R., Gadomski W., Ciofini M. et al. // Phys. Rev. E.

1994. Vol. 49. N 4. P. R2528–R2531.

[18] Azevedo A., Rezende S.M. // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 66.

N 10. P. 1342–1345.

[19] Christini D.J., Collins J.J. // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53. N 1.

P. R49–R52.

[20] Bollt E.M., Meiss J.D. // Phys. Lett. A. 1995. Vol. 204.

P. 373–378.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.