WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 5 04;07;12 Взаимодействие СВЧ колебаний с фотоионизированной плазмой полупроводника в двухслойном волноводе © В.В. Антонов, С.В. Иванов Саратовский государственный технический университет, 410054 Саратов, Россия (Поступило в Редакцию 6 апреля 1999 г.) Проведены теоретические исследования взаимодействия микроволнового электромагнитного излучения с фотоионизированной полупроводниковой плазмой в двухслойном волноводе. Исследовано взаимодействие характерных волновых типов колебаний с фотовозбужденнной полупроводниковой плазмой. Получены зависимости коэффициента отражения и фазы СВЧ волны от интенсивности оптического излучения, исследовано влияние поверхности и геометрических размеров полупроводниковых элементов на эти параметры.

Коэффициенты отражения СВЧ излучения от неодно- Исследование взаимодействия СВЧ излучения с неродного полупроводника, расположенного в волноведу- однородной фотоионизированной плазмой основано на щей системе, существенно зависит от частоты электро- следующей модели. В волноводе, геометрия которого магнитного поля и распределения диэлектрической про- представлена на рис. 1, вдоль узкой стенки расположена ницаемости (x, y, z, ) по сечению образца. В проводя- полупроводниковая пластина. Вдоль оси z распространяется электромагнитная волна частоты. Так как щей среде диэлектрическая проницаемость определяется в технике СВЧ используются стандарные волноводы, концентрацией носителей заряда в каждой точке, так что рассчитанные на волну основного типа колебаний H01, то изменение проводимости полупроводниковой структуры волна в нерегулярной части волноводного тракта II будет под действием оптического излучения в области плазволной типа LE [1]. Фотогенерация носителей заряда под менного резонанса СВЧ колебаний можно использовать действием луча лазера происходит на поверхности y = d.

для измерений интенсивности лазерного луча с малой Распределения концентраций электронов и дырок по длительностью импульса.

координате y в пластине полупроводника I определим из Сравнительно малые размеры поперечного сечения уравнения баланса носителей заряда:

канализирующей системы СВЧ излучения в миллиметровом диапазоне длин волн позволяют использовать для div jn,p = e(G - Rn,p), (1) измерения коэффициента отражения колебаний полупрогде G = G0e(y-d) — скорость генерации носитеводниковые пластины с толщиной порядка диффузионлей, — коэффициент поглощения света в кристалной длины. В этом случае на процесс распределения конле, G0 = (I0/ 0), — квантовый выход, 0 — центрации по сечению значительное влияние оказывают частота света, I0 — интенсивность лазерного луча, состояния поверхностей полупроводника.

Rn = (n - n0)/rec, Rp = (p - p0)/rec, n0 и p0 — равновесные концентрации электронов и дырок, rec — время рекомбинации.

В условиях сильной генерации неравновесная концентрация n n0, p0, так что n = n - n0 p = p - p(выполняется условие квазинейтральности в каждой точке образца). Для определения плотностей электронного jn и дырочного jp токов используем уравнение движения в диффузионном приближении kT eE - n,pmn,pvn,p - grad n = 0, (2) n где n,p — частоты соударений электронов и дырок с узлами решетки, mn,p — эффективные массы электронов и дырок.

Подставляя в (1) значения jn,p = envn,p, с учетом равенства нулю y проекции суммарного тока получаем уравнение для определения распределения концентрации Рис. 1. Волновод, вдоль узкой стенки которого расположена по оси y полупроводниковая пластина. I — часть волноводного тракта с полупроводниковой пластиной, II — часть волноводного тракта d2(n) n D - + G0e(y-d) = 0, (3) без полупроводника.

dy2 rec 140 В.В. Антонов, С.В. Иванов где Для определения поля в области II введем электричеµnDn + µpDp ский векторный потенциал F(0, F, 0), направленный по D = µn + µp оси y (LE-волны) [2–4] — коэффициент биполярной диффузии, µn и µp — E = -rot F. (6) подвижности электронов и дырок, Dn и Dp — коэффициенты диффузии.

Векторный потенциал F удовлетворяет однородному Общее решение уравнения (3) представим в виде уравнению Гельмгольца d-y d-y L n = Ae + Be- L + Ce-(d-y), (4) F + k2F = 0, (7) где L = D · rec, C = G0rec/(1 - 2L2). где k0 = 20µ0.

Постоянные интегрирования A и B определяем из Решение уравнения (7) с граничными условиями граничных условий Ex(y = d) =0 определяет структуру поля в следующей форме:

jn(y = 0) =en(0)S1, Ex = jkz sin ky(a - y) (A 4ejkz1z - A 5e- jkz1z), jn(y = d) =-en(d)S2, (5) 1 1 где S1 и S2 — скорости поверхностной рекомбинации на Ey = Ez = 0, Hx = 0, гранях y = 0, d.

kz Вводя обозначения Hy = sin ky(a - y) (A 4ejkz1z + A 5e- jkz1z), jµD D a0 = - - S, a1 = - S, kzky L L Hz1 = - cos ky(a - y) (A 4ejkz1z - A 5e- jkz1z), µb0 =(D - S)C, b1 =(D + S)C, 2 2 где ky + kz = k0.

получаем следующие выражения для постоянных A и B:

Равенство тангенциальных компонент на границе раздела y = d позволяет получить из уравнений Максb1ed/L - b0e-d b1 b1ed/L + b0e-d велла волновое уравнение для определения амплитуды A = +, B = -.

a0(e-d/L - ed/L) a0 a1(e-d/L - ed/L) электрической компоненты поля внутри слоя полупроводника Электромагнитное поле до нерегулярного участка волноводного тракта представим в виде суперпозиции па2Ex 2 +(k1 - kz - jµ0)Ex = 0, (8) дающей волны H01, отраженной волны того же типа и yволн H0m (m 2) высших типов, амплитуда которых убывает по мере удаления от полупроводникового слоя где k1 = 20µ0p, p — диэлектрическая проницаепо оси z. Соответствующие компоненты электрического мость решетки;

и магнитного полей определяются выражениями e2 mpp + mnn + j(mp + mn) n = Ex = jkz1 sin(ky1y)(A4ejkz1z - A5e- jkz1z) mpmn(n + j)(p + j) — коэффициент электропроводности электронов и ды+ j am sin(kymy)ejkzmz, рок на частоте ; mp, mn — эффективные массы дырок и m=электронов; p, n — частоты соударений дырок и элек0 0 тронов с узлами решетки; n — концентрация носителей Ey = Ez = 0, Hx = 0, заряда в единице объема.

kz0 Вводя обозначения Hy = sin(ky1y)(A4ejkz1z + A5e- jkz1z) jµ kz j = p - -, (y) = 0µ0 dy (9) amkzm 0µ02 jµ+ sin(kymy)ejkzmz, jµm=и применяя метод ВКБ (Венцеля–Крамера–Бриллюэна), kz1kyполучаем решение уравнения (8) в виде Hz = cos(ky1y)(A4ejkz1z - A5e- jkz1z) µC1ej + C2e- j Ex = (F3ekzz - F4e-kzz). (10) kzmkym + am cos(ky1y)ejkzmz, µm=На стенке волновода y = 0 тангенциальная компонен2 2 где kym + kzm = k0, kym = m/a; m = 1, 2,..., n. та поля Ex(0) =0, что позволяет определить связь между Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Взаимодействие СВЧ колебаний с фотоионизированной плазмой полупроводника... следует уравнение для определения постоянной ky tg ky(a - d) ky tg (0) - (d) =. (12) (d) +tg (0) - (d) /4(d) (d) Приравняем тангенциальные компоненты полей на границах z = 0, l и умножим полученные равенства на sin(/a)y, а затем проинтегрируем по переменной y в пределах от 0 до a. В результате интегрирования получаем уравнения jkz1(A4 - A5) =2(1 + 2)(A 4 - A 5), kz1(A4 + A5) =2 jkz(1 + 2)(A 4 + A 5), jkz1A5e- jkzl = 2(1 + 2)(A 4ejkzl - A 5e- jkzl), kz1A5e- jkz1l = -2 jkz(1 + 2)(A 4ejkzl - A 5e- jkzl), (13) где введены обозначения d sin (0) - (y) sin y dy = 1, a d jkz sin ky(a - y) sin y dy = 2.

a Из алгебраической системы уравнений (13) следуРис. 2. Зависимости реальной части kz от интенсивности света ет следующее выражение для коэффициента отражения I0. При скорости поверхностной рекомбинации S = 10 m / s и при d = 400 (1), 420 (2), 450 (3), 480 (4), 500 µm (5).

постоянными C1 и C2. Электромагнитное поле в этом случае можно выразить в следующем виде:

sin (0) - (y) Ex = (F3ejkzz + F4e- jkzz), sin (0) - (y) kz Hy = - (F3ejkzz - F4e- jkzz), µ0 cos (0) - (d) Hz = - µ sin (0) - (d) - (F3ejkzz + F4e- jkzz), (11) 45/где = d/dy, = d/dy.

Из уравнения равенства импедансов на границе образца y = d (1) Ex Ex = Рис. 3. То же, что на рис. 2, для мнимой части kz.

Hz Hz(1) Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 142 В.В. Антонов, С.В. Иванов волны R от нерегулярного слоя:

A4 (kz1 + kz)R1 + kz - kzR = =, (14) A5 (kz1 - kz)R1 + kz + kzгде A 4 (kz1 - kz) = R1 = e-2kzl A 5 (kz1 + kz) — коэффициент отражения СВЧ волны от границы z = l.

Решение уравнения (12) для реальной Re kz и мнимой Im kz частей kz как функций интенсивности I представлены на рис. 2 и 3. В пределах 0.48 d 0.5mm реализуются минимумы функции Re kz, которые с ростом толщины образца d становятся более выраженными. Значения интенсивности в точках минимума соответствуют условию плазменного резонанса ( = p). С увеличением толщины образца влияние скорости поверхностной рекомбинации уменьшается и максимум концентрации реализуется вблизи поверхности y = d. Аналогичные зависимости имеет Imkz.

На рис. 4 представлены зависимости модуля коэффициента отражения сверхвысокочастотной волны от интенсивности света I при различных значениях толРис. 5. То же, что на рис. 2, для фазы коэффициента щин пластины полупроводника. Полученные зависимоотражения.

сти имеют немонотонный характер, причем минимумы |R| смещаются с ростом d в сторону больших значений интенсивности. При плазменном резонансе происходит поглощение энергии СВЧ колебаний, в результате кото- Соответствующие зависимости фазы коэффициента рого отражение от слоя возрастает. отражения от интенсивности представлены на рис. 5.

Количественные оценки зависимостей Re kz, Im kz, |R|, приведены для частоты электромагнитного поля = 9.42 · 1011 Hz и сечения волноводного тракта 0.8 1.6 mm. В качестве полупроводниковой вставки использовался CdSe с основными параметрами µn = 0.01 m2/(V·s), µp = 0.005 m2/(V·s), n0 = 105 m-3, S = 10 m / s, rec = 10-6 s.

В результате теоретических исследований получены зависимости модуля коэффициента отражения и фазы от интенсивности лазерного излучения. Приведенные характеристики определяют возможность использования эффекта взаимодействия СВЧ излучения миллиметрового диапазона с фотоионизированной плазмой для измерений основных параметров лазерных импульсов в инфракрасном и оптическом диапазонах длин волн.

Список литературы [1] Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967.

[2] Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов. радио, 1967.

[3] Киреев П.С. Физика полупроводников. М.: Высшая школа, 1975.

[4] Антонов В.В., Иванов С.В., Царев В.П., Чупис В.Н. // ЖТФ. 1998. Т. 68. Вып. 11. С. 94.

Рис. 4. То же, что на рис. 2, для модуля коэффициента отражения |R|.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.