WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 1 12 Оптимизация характеристик глубоководного сцинтилляционного детектора гамма-излучения © В.С. Кинчаков Вычислительный центр Дальневосточного отделения РАН, 680063 Хабаровск, Россия e-mail: kinchakov@as.khb.ru (Поcтупило в Редакцию 30 июля 2004 г. В окончательной редакции 27 апреля 2005 г.) Методом Монте-Карло промоделированы процессы, сопровождающие перенос -излучения в морской воде, в стенке погруженного детектора и в сцинтилляторе. Рассчитаны комптоновские спектры, регистрируемые глубоководным сцинтилляционным детектором, в зависимости от толщины стенки для двух вариантов детектора. По пику полного фотопоглощения проведено сравнение свойств материалов стенки В-95 и сталь-40. Вычислены фоновые спектры -квантов, рожденных в сцинтилляторе. Показано, что разумное повышение размеров детектора (без увеличения размеров сцинтиллятора) приводит к увеличению эффективности регистрации -излучения.

PACS: 52.70.La Введение и образования электрон-позитронной пары для данных сплавов вычислялись по соответствующим сечениям Исследование радиационных полей океана требует для чистых веществ [4,5] в зависимости от энергии E создания глубоководных сцинтилляционных детекторов -кванта.

-квантов, предназначенных для целей локации зон повышенной или пониженной -радиоактивности морской воды, вызванной исскуственными или естественными причинами. В качестве последних, в частности, можно указать отличную от средней соленость воды, близлежащее расположение радиоактивных донных пород и т. д.

Фоновая -радиоактивность морской воды в основном обусловлена примесью (из-за соленности морской воды) 40 -радиоактивного изотопа K.

В этой связи особое значение приобретает информация, получаемая путем моделирования процессов, сопровождающих перенос -излучения, как позволяющая исключить некоторые этапы макетирования при создании таких детекторов. Известно [1–3], что если не прибегать к методу Монте-Карло, то решения, в том числе и аналитические, интегродифференциального уравнения переноса -излучения могут быть найдены лишь в простейших случаях (точечный источник, однородная среда, приближение малых углов рассеяния).

Поэтому для целей оптимизации и калибровки глубоководного сцинтилляционного детектора -квантов был применен метод Монте-Карло, позволяющий получать решения кинетического уравнения для любых геометрий источника и среды.

Анализируемый вариант глубоководного сцинтилляционного детектора представляет собой цилиндр радиуса R и высоты H с торцов ограниченный полусферами того же радиуса (рис. 1). Цилиндрический сцинтиллятор (кристалл NaJ) высотой Hs и радиусом Rs расположен так, как изображено на рис. 1.

В качестве материала стенок выбирались в первом варианте детектора сталь-40 и во втором — сплав В-95.

Рис. 1. Макет глубоководного сцинтилляционного детектора Необходимые сечения фотоэффекта, комптон-эффекта -квантов.

Оптимизация характеристик глубоководного сцинтилляционного детектора гамма-излучения Алгоритм вычисления Если -квант в результате пробега попал в другую среду (стенка детектора или сцинтиллятор), то комптоновского спектра, отыскиваются координаты точки входа и разыгрывается регистрируемого глубоководным пробег в новой среде. Если же этого не произошло, то сцинтилляционным детектором разыгрывается тип столкновения.

4. Розыгрыш взаимодействия - кванта с Моделирование переноса -излучения через вещество в е щ е с т в о м. Для данной энергии E -кванта выметодом Монте-Карло применительно к поставленной числяются вероятности фотоэффекта, фотоэффекта и задаче выглядит следующим образом. По значениям комптон-эффекта равномерно распределенного в интервале (0-1) случайного числа в соответствии с законами распределения Pf = f /(f + k + p), (4) геометрических и физических характеристик -квантов определяются эти характеристики и отслеживаются Pf k =(f + k)/(f + k + p), (5) истории достаточно большой совокупности -квантов.

где f, k, p — сечения фотоэффекта, комптон-эфРассмотрение истории -кванта содержит следующие фекта и образования электрон-позитронной пары соотпункты.

ветственно. Если Pf, то имеем фотоэффект, если 1. Розыгрыш точки рождения - кванта.

Pf Pf k, то -квант испытывает комптоновское Розыгрыш точек рождения проводился в окружающем рассеяние, если Pf k, то -квант распадается на детектор слое воды толщины -R, где — радиус внешэлектрон-позитронную пару. Лишь в случае комптоновней границы (цилиндрической или сферической формы) ского рассеяния мы продолжаем следить за данным рассматриваемого объема воды. В соответствии с рав-квантом.

номерным распределением точек рождения -квантов в 5. Розыгрыш энергии рассеянного - кванрассматриваемом объеме воды имеем, например, для т а. Вероятность рассеянному -кванту иметь энергию сферической геометрии (в единицах энергии покоя электрона) от = E/(m · c2) 1/r = (3 - R3) · + R3, до = E /(m · c2) в зависимости от значения случайно го числа дается отношением (1) cos = cos min +(cos max - cos min) ·, min - = 2 · ·.

dk dk d · d =, (6) d d Здесь r,, — сферические координаты точки рожде ния -кванта, min, max — нижний и верхний пределы розыгрыша угла соответственно (рис. 1). В качестве где [4] датчика псевдослучайных чисел был выбран генератор dk URAND [6], протестированный в работах [3,6].

= r2 · / + / + 2(1/ - 1/) d 2. Розыгрыш первоначального направления движения - к в а н т а. Вследствие изотро+(1/ - 1/)2 2 (7) пии первоначальных направлений движения -квантов получаем — есть дифференциальное сечение комптоновского рас cos = cos min +(cos max - cos min) ·, сеяния в интервал энергий от до + d, а r0 —элек(2) тромагнитный радиус электрона. Вычисляя интеграл в = min +(max - min) ·, выражении (5), имеем для сечения потерять -кванту энергию - где min, max, min, max — нижние и верхние пределы розыгрыша углов, первоначального направления движения -кванта (рис. 1). Для того чтобы не нарушить dk d = r2 · (2 - 2)/(2) +(2/ + 1/2)( - ) равномерность распределения точек рождения -квантов d при таком экономичном способе расчета необходимо вводить весовой множитель, учитывающий зависимость телесного угла, в котором ведется розыгрыш первона- +( - 2 - 2/) ln(/ ) +1/ - 1/ 2. (8) чального направления движения -квантов от r.

3. Розыгрыш пробега - кванта в вещест- Подставляя в формулу (8) = min = /(1 + 2), полув е. Экспоненциальный закон уменьшения с расстояни- чаем выражение для полного сечения рассеяния -кванем интенсивности пучка монохроматических -квантов та на электроне или второй интеграл выражения (6).

приводит к следующему выражению для пробега:

Поскольку уравнение (6) аналитически неразрешимо относительно — энергии рассеянного -кванта, то D = - ln /µ(E). (3) вычисление последней производилось с помощью предЗдесь D —пробег -кванта в веществе, µ(E) —линей- варительно насчитанного массива 40 40 значений веный коэффициент поглощения -квантов. роятности иметь рассеянному кванту энергию при Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 138 В.С. Кинчаков различных значениях энергии -кванта до столкновения. В промежуточных точках (по энергии) применялась линейная интерполяция.

6. Угол рассеяния -кванта после столкновения с электроном полностью определяется энергиями налетающего и рассеянного -к в а н т а cos = 1 + 1/ - 1/. (9) 7. Далее разыгрывается азимутальный угол рассеяния = 2, (10) Рис. 2. Рассчитанные спектры -квантов, регистрируемые что соответствует равновероятности появления любого первым вариантом глубоководного сцинтилляционного детеказимутального угла в интервале от нуля до 2.

тора (T = 0.6cm, = 12 cm), в зависимости от изменения Новые сферические углы 1 и 1 направления двипараметров и. Параметры расчетов: сплошная кривая — жения рассеянного -кванта определяются посредством = 60 cm, = 10 cm; пунктирная — = 50 cm, = 15 cm;

соотношений штрих-пунктирная — = 50 cm, = 10 cm.

cos 1 = cos cos - sin sin cos, sin(1 - ) =sin sin / sin, смысл имеет параметр, но только для угла. Как вид cos( - ) =(cos - cos cos 1)/(sin sin 1).

но из рис. 2, ограничения, связанные с отсутствием учета (11) отражения -квантов от внутренних стенок детектора, малыми величинами параметров = 10 cm, = 12 cm Чтобы получить состояние -кванта после второго и конечной величиной рассматриваемого объема ворассеяния, необходимо повторить процесс розыгрыша ды, сказываются на спектре комптоновского рассеяния, начиная с пункта 3.

начиная примерно с энергии 1.1 MeV. Конечно, существенный вклад в формирование низкоэнергетической Результаты расчетов части спектра вносит обратное рассеяние, связанное с учетом этих эффектов, который требует, в частности, Энергетическое распределение -квантов, регистрирозыгрыша начального направления полета -кванта руемых глубоководным сцинтилляционным детектором, во всей сфере и приводит к очень быстрому росту вычислялось с учетом аппратурного разрешения времени расчета при сохранении той же статистической точности. Однако для многих задач практики достаточно Emax данных результатов. Во всех приводимых ниже расчетах N(E) = n(E)A(E, E )dE, (12) где функция аппаратурного разрешения A(E, E ) выбиралась в виде гауссоиды с нормировкой на единицу и энергетическим разрешением 9.5% по лиии цезия, а n(E) — спектр, полученный методом Монте-Карло.

Исходными данными расчетов являлись плотность активности морской воды равная 0.01167 Bq/(cm3) и начальная энергия -квантов E = 1.46 MeV. Приводимые ниже результаты характеризуются трехпроцентной статистической точностью в области пика и нормированы на время измерения равное 40 min. Для первого варианта детектора радиус и высота принимались равными R = 13 cm, H = 59 cm соответственно, радиус и высота сцинтиллятора равнялись Rs = 7.5cm, Hs = 10 cm. На Рис. 3. Рассчитанные спектры -квантов, регистрируемые рис. 2 приведены результаты методических расчетов первым вариантом глубоководного сцинтилляционного детекспектра -квантов в зависимости от изменения параметтора в зависимости от изменения параметра толщины T ров и для первого варианта детектора. Параметр стенки детектора. Параметры расчетов: сплошная кривая — (рис. 1) определяет величину угла раствора для розыT = 1.0 cm; пунктирная — T = 2.0 cm; штрих-пунктирная — грыша первоначального значения угла. Аналогичный T = 3.0cm.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Оптимизация характеристик глубоководного сцинтилляционного детектора гамма-излучения Эффективности регистрации детектора, оцененные по числу N комптоновского спектра для первого варианта детектора зарегистрированных -квантов в пике, в зависимости от тол(рис. 3) принимались следующие значения параметров:

щины стенки T для первого (2-й столбец), второго с радиусом = 50, = 10, = 12 cm. Как следует из рис. 3, R = 5.0cm (3-й столбец) и второго с радиусом R = 6.5cm величина пика заметно уменьшается с увеличением (4-й столбец) вариантов детектора толщины T стенки детектора. Так увеличение толщины стенки с 1 до 3 cm уменьшает пик более чем в полтоT (cm) N N N ра раза.

0.6 3363 958 Для второго варианта детектора высота его принима0.8 3174 909 лась равной H = 75 cm, радиус и высота сцинтиллятора 1.0 3007 865 равнялись Rs = 3.5cm, Hs = 40 cm соответственно, при1.2 2880 794 1.4 2807 744 1.6 2715 - 2.0 2415 - 2.4 2253 - 2.8 1965 - чем для малых толщин T = 0.6-1.4cm стенки радиус детектора равнялся R = 5cm (рис. 4), для больших толщин T = 1.6-3.0cm, R = 6.5cm (рис. 5). Остальные параметры расчетов выбирались следующими: = 40, = 40, = 5 cm. На рис. 4-5 приведены результаты расчетов комптоновского спектра для второго варианта детектора в зависимости от толщины стенки. Видно, что второй вариант детектора характеризуется гораздо меньшей эффективностью регистрации (см. таблицу) и не Рис. 4. Рассчитанные спектры -квантов, регистрируемые вто- столь сильной зависимостью величины пика от толщины рым вариантом глубоководного сцинтилляционного детектора стенки сравнительно с первым вариантом детектора. Зав зависимости от изменения параметра толщины T стенки метное относительное повышение низкоэнергетической детектора. Параметры расчетов: нижняя сплошная кривая — части спектра (сравнительно с первым вариантом детекT = 1.2 cm; нижняя пунктирная — T = 0.8 cm; верхняя сплоштора) связано с гораздо большим значением телесного ная кривая — T = 0.6 cm; верхняя пунктирная — T = 1.4cm;

угла, в котором происходит розыгрыш первоначального верхняя штрих-пунктирная — T = 1.0cm.

направления движения -кванта, что увеличивает вклад обратного рассеяния. Представляет практический интерес заметное увеличение эффективности регистрации, особенно в области пика, при увеличении радиуса R детектора при неизменных размерах сцинтиллятора.

Так, небольшое увеличение радиуса R детектора с до 6.5 cm увеличило эффективность регистрации примерно на 30% даже для детектора с несколько более толстой стенкой (сравни значение эффективности регистрации для T = 1.4 cm в третьем столбце со значением эффективности регистрации для T = 1.6 cm в четвертом столбце таблицы). Данное увеличение эффективности регистрации безусловно связано с тем, что при прочих равных условиях увеличение радиуса детектора приводит к регистрации -излучения с эффективно большего объема воды.

Сравнительный расчет защитных свойств материалов сталь-40 и В-95 дает для пика полного фотопоглоРис. 5. Рассчитанные спектры -квантов, регистрируемые щения (без учета аппаратурного разрешения) вторым вариантом глубоководного сцинтилляционного детеки 30966 зарегистрированных -квантов соответственно.

тора в зависимости от изменения параметра толщины T Параметры расчета: T = 2.4 cm, остальные параметры стенки детектора. Параметры расчетов: нижняя сплошная выбраны, как у первого варианта детектора.

кривая — T = 2.4 cm; нижняя пунктирная — T = 1.8cm;

Гибкость созданной программы демонстрируется раснижняя штрих-пунктирная — T = 3.0 cm; верхняя сплошная четом (рис. 6) комптоновских спектров фононных кривая — T = 1.6 cm; верхняя пунктирная — T = 2.2cm;

верхняя штрих-пунктирная — T = 2.8cm. -квантов, рожденных в сцинтилляторе из-за распаЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып. 140 В.С. Кинчаков Автор признателен В.Н. Сойферу за стимулирование данной работы и С.Ю. Заяц за полезные обсуждения.

Список литературы [1] Фано У., Спенсер Л., Бергер М. Перенос гамма-излучения.

М.: Госатомиздат, 1963. 284 с.

[2] Лейпунский О.И., Новожилов В.В., Сахаров В.Н. Распространение гамма-квантов в веществе. М.: Физматгиз, 1960.

207 с.

[3] Кинчаков В.С. // ЖТФ. 1998. Т. 68. Вып. 9. С. 104–109.

[4] Зигбан К. Альфа, бета и гамма-спектроскопия. М.: Атомиздат. 1968. 272 с.

Рис. 6. Рассчитанные спектры фоновых -квантов, рожденных [5] Немец О.Ф., Гофман Ю.В. Справочник по ядерной физике.

в сцинтилляторе. Сплошная кривая отвечает первому варианту Киев: Наукова думка, 1975. 413 с.

сцинтиллятора, пунктирная — второму.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.