WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 8 01;03 Мезоскопия кластерных газов © Л.И. Курлапов e-mail: lkurlapov@yandex.ru (Поcтупило в Редакцию 29 октября 2004 г.) В газах в околокритической области свойства приобретают особенности жидкого состояния — проявляется мезоскопия плотного газа. В кластерной модели (ЖТФ. 2003. Вып. 2. С. 51) мезоскопия объясняется влиянием больших кластеров. Расчеты температурной зависимости вязкости согласуются с экспериментальными данными в предсказании мезоскопии, которая также обнаружена на барической зависимости термодиффузионного бароэффекта: при высоких давлениях его направление соответствует жидкости. Явление изменения свойств газа без появления разделяющей поверхности следует называть мезоскопическим фазовым переходом.

В газах при различных условиях могут существовать эффективным диаметрам столкновений частиц. В настообразования из нескольких молекул [1,2], которые в ящей работе в расчетах использованы эффективные диакластерной модели рассматриваются как субкомпоненты метры столкновений, найденные путем аппроксимации кластерной смеси [3]. Существенная причина отклоне- вязкости разреженного газа [4] полиномом пятой степений свойств реальных газов от идеальных связана с ни и вычисления эффективных диаметров по формуле изменениями кластерного состава при изменении макро- кинетической теории для вязкости разреженного газа.

параметров, так как образование или распад кластеров Схема расчетов предусматривает учитывать кластеры от соответствует изменениям числа молей и молярной мас- димеров до кластеров, состоящих из 45 молекул.

сы этой смеси. В процессы переноса каждый кластерный На рис. 1, 2 приведены расчеты для аргона и диоксида субкомпонент вносит свой вклад, который определяется углерода, из которых видно, что при низких темперамассой и сечением столкновений кластеров. В настоя- турах и высоких давлениях в газе могут существовать щей работе показано, что в околокритической области в достаточно большие кластеры. Большие кластеры оказыгазах существуют большие кластеры, которые представ- вают существенное влияние на транспортные свойства ляют собой мезоскопические частицы, а вся кластерная газов. Для демонстрации этого на рис. 3 приведены дансмесь обладает промежуточными (мезоскопическими) ные расчетов вязкости этих газов по формуле, которая между газом и жидкостью свойствами.

является следствием применения формулы кинетичеВ условиях локального термодинамического равно- ской теории многокомпонентных смесей к кластерному весия в каждом локально равновесном домене в газе газу [2,3,5].

устанавливается определенное распределение кластеров Как видно из графиков, температурная зависимость по размерам (по количеству входящих в них молекул), вязкости в области высоких температур соответствует которое можно описать экспоненциальной функцией [3] газу, а в области более низких температур эта зависи мость соответствует жидкому агрегатному состоянию:

ng = n1 exp -G(g - 1), (1) вязкость растет с понижением температуры. Этот эффект наблюдается и в экспериментах [4], причем клагде ng — числовая плотность кластеров, состоящих из g молекул, n1 — числовая плотность молекул как мономеров, G — нормировочный множитель.

Для описания процессов переноса состав кластерной смеси удобно характеризовать числовой долей, отнесенной к суммарной числовой плотности всех кластеров, C(c) = C(c) exp -G(g - 1), g r ng C(c) =, n(c) = ng, (2) g n(c) g=где C(c) — концентрация молекул (мономеров); r — размер наибольшего кластера, который учитывается в схеме расчетов.

Рис. 1. Концентрация кластерных субкомпонентов C(c) как g Применение обычных соотношений к кластерной смефункция размера кластеров g (в числах молекул) для аргона си дает схему расчетов концентрации C(c) с использова- при разных температурах. T, K: 1 — 280, 2 — 210, 3 — 190.

g Кривые — расчеты по формуле C(c) = C(c) exp[-G(g - 1)].

нием табличных данных по удельному объему [4] и по g Мезоскопия кластерных газов стерная модель правильно отражает особенность температурной зависимости вязкости газов во всей области температур. Приведенные данные относятся к температуре выше критической для каждого газа, поэтому вещество существует в газообразном состоянии: в нем нет видимой поверхности как границы раздела двух фаз. Такая особенность говорит о том, что тяжелые кластеры навязывают газу свойства второй фазы — они представляют собой промежуточные (мезоскопические) частицы, а кластерный газ обладает мезоскопическими свойствами.

Физический механизм, приводящий к наблюдаемым особенностям вязкости, можно выявлять путем анализа вклада каждого кластерного субкомпонента во внутренРис. 4. Парциальный коэффициент вязкости кластерного нее трение газа. На рис. 4, 5 приведены результаты компонента при давлении 8 MPa как функция размера кластерасчетов парциального коэффициента вязкости каждого ров при различных температурах в диоксиде углерода. T, K:

1 — 310, 2 — 330, 3 — 350.

кластерного субкомпонента и парциальной вязкости.

Как видно из рис. 4, парциальный коэффициент вязкости растет с увеличением размера кластера. Это связано с эффектом персистенции скоростей после столкновеРис. 5. Парциальная вязкость кластерного компонента как функция размера кластеров при различных температурах.

Обозначения те же, что и на рис. 4.

Рис. 2. То же, что и на рис. 1, для диоксида углерода при разных температурах. T, K: 1 — 280, 2 — 330, 3 — 310.

Кривые — расчеты по формуле C(c) = C(c) exp[-G(g - 1)].

g ний: тяжелые частицы при столкновении с легкими в большей степени сохраняют направление первоначальной скорости [6]. Видно также, что этот рост замедляется с повышением давления, так как при этом увеличивается доля столкновений между тяжелыми кластерами.

Вклад в вязкость кластерной смеси существенно зависит от концентрации соответствующих кластеров (рис. 5), поэтому при сравнительно высоких температурах вклад больших кластеров мал из-за малой их доли, поэтому мезоскопические их свойства не оказывают существенного влияния на весь газ. При низких температурах при данном давлении мезоскопия уже сказывается на свойствах всего газа. Появление жидкостных свойств вязкости отчасти связано с усилением механизма передачи импульса на расстояние эффективного диаметра столкновений, который в формуле для вязкости [3] учтен в поправке энского типа.

Рис. 3. Температурная зависимость коэффициента вязкости Мезоскопия кластерных газов проявляется и в других (µPa · s). Сплошные кривые — расчеты по кластерной мосвойствах плотных газов. Так, концентрационная завидели, пунктир — сглаженные экспериментальные справочные симость коэффициента взаимной диффузии в плотных данные [4]. 1, 2 — аргон при давлении 10 MPa; 3, 4 — диоксид углерода при давлении 8 MPa. газах соответствует такой зависимости в жидкостях и Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 138 Л.И. Курлапов зии g-мерных кластеров; p —давление; W —скорость течения; T — температура.

В опытах по исследованию бароэффектов можно пренебречь бародиффузией, тогда выражение (3) для потока молекул дает Dg Tn(c) C(c) g g = gngDT 1 - ln T + gngW.

g g DT ng T g (4) Формула для бароэффекта обычно получается путем применения формулы Пуазейля для средней по сечению трубки скорости W, которая и выражается через разность давления [9,10]. Такой прием дает следующую Рис. 6. Термодиффузионный бароэффект для единичного формулу для термодиффузионного бароэффекта:

(в mm) радиуса капиллярной трубки и единичной разности температуры при средней температуре T = 300 K. Сплошная r DgT кривая — для CO2, пунктир — для Ar. 8 lnC(c) g p = dC(n)DT 1 -, (5) g g r2T DT T c g g=твердых телах [7]. Расчеты по кластерной модели со- где — средний коэффициент вязкости, rc —радиус ответствуют экспериментально наблюдаемому переходу капиллярной трубки или эффективный радиус пор пориотношения следовых коэффициентов диффузии газов стой таблетки.

через единицу [8], что объясняется мезоскопией кластерПри выводе формулы (5) было удобно пользоваться ного газа.

концентрацией C(n), которая вводится относительно сумg Еще один пример мезоскопии приведен на рис. 6, из марной числовой плотности молекул n(n) [3] которого следует, что термодиффузионный бароэффект в газах при увеличении давления меняет знак: повы- ng ng C(n) = = (6) g шенное давление наблюдается не в нагретой области, n(n) r gng как у разреженных газов [9,10], а в холодной, как в g=жидкостях [11]. Эти данные получены путем расчета разности давления (бароэффекта), которая существует в и которая выражается через C(c) следующим соотношеg замкнутом устройстве в виде двух сосудов, соединенных нием [3]:

капиллярной трубкой или пористой таблеткой, когда газ в сосудах поддерживается при разных температуC(n) = C(c) r. (7) g g рах [9,10]. Кинетическая теория этого эфффекта строитgC(c) g ся на положении о том, что наблюдаемый поток частиц g=в общем случае содержит две составляющие: обратимую и необратимую. В замкнутом устройстве в установив- Формула (5) при низких давлениях и высоких темпешемся режиме наблюдаемый поток частиц должен быть ратурах, когда можно не учитывать влияния кластеров, равен нулю, что обеспечивается течением под действи- переходит в известную формулу для разреженного газа, ем бароэффекта, который нарабатывается необратимой расчеты по которой достаточно хорошо согласуются с частью потока. Применительно к кластерной модели экспериментом [9,10]. Расчеты для аргона и диоксида такой физический механизм сохраняется, но в процессе углерода, приведенные на рис. 6, показывают, что при участвуют не только молекулы, но и кластеры раз- повышении давления наблюдаются принципиальные отличного размера. Переменность кластерного состава, а клонения бароэффекта от разреженного газа: он меняет следовательно числа структурных элементов, усложняет знак. Это означает, что в кластерной смеси повышенное процесс, но основная картина не меняется. В кинетичедавление наблюдается в холодной области, как в жидкоской теории неоднородных многокомпонентных смесей стях [11]. В этом проявляется мезоскопия кластерного получено выражение для потока частиц [2,12], который газа.

применительно к кластерам, содержащим g молекул, в Таким образом, эксперимент и теория показывают, газе, состоящем из одинаковых молекул, записывается что свойства газов при низких температурах и высотак:

ких давлениях соответствуют свойствам жидкости, что = - ngDg lnC(c) - ngDg ln p g g в кластерной модели объясняется влиянием больших кластеров и есть проявление мезоскопии кластерного + ngDT ln T + ngW, (3) g газа. Такая промежуточная область соответствует гомогде — плотность потока g-мерных кластеров; Dg, генной системе, и такой переход целесообразно назвать g DT — истинный коэффициент диффузии и термодиффу- мезоскопическим фазовым переходом.

g Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Мезоскопия кластерных газов Список литературы [1] Хмель С.Я., Шарафутдинов Р.Г. // ЖТФ. 1997. Т. 67.

Вып. 3. С. 43–52.

[2] Курлапов Л.И. Кинетическая теория необратимых процессов в газах. Монография. Алматы, 2000. 300 с. ISBN 9965408-62-9.

[3] Курлапов Л.И. // ЖТФ. 2003. Т. 73. Вып. 2. С. 51–55.

[4] Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

[5] Курлапов Л.И. // ЖТФ. 1978. Т. 48. Вып. 6. С. 1302–1304.

[6] Jeans J.H. The Dynamical Theory of Gases. New York: Dover Publ. Inc., 1925. Fourth Edition.

[7] Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Справочное пособие. Л.: Химия, 1982. 592 с.

[8] Курлапов Л.И. // ИФЖ. 1988. Т. 54. № 3. С. 438–442.

[9] Косов Н.Д., Богатырев А.Ф., Курлапов Л.И. // Тепло- и массоперенос. Т. 7. Минск: Наука и техника, 1968. С. 507– 517.

[10] Косов Н.Д., Богатырев А.Ф., Курлапов Л.И. // ЖТФ. 1969.

Т. 39. Вып. 6. С. 1119–1125.

[11] Дерягин Б., Сидоренко Г. // ДАН СССР. 1941. Т. 32. № 3.

С. 622–625.

[12] Курлапов Л.И. // ЖТФ. 1986. Т. 56. Вып. 2. С. 386–388.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.