WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 7 07;12 Применение муарового эффекта при оптической обработке изображений амплитудной периодической решетки, искаженных восстановленным волновым фронтом © А.И. Буть, А.М. Ляликов Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, 230023 Гродно, Белоруссия (Поступило в Редакцию 21 февраля 1996 г. В окончательной редакции 12 августа 1996 г. ) Предложено использовать муаровый эффект при наложении искаженных восстановленным волновым фронтом изображений амплитудной решетки для повышения чувствительности измерений углов отклонения восстановленных лучей.

Теневые методы исследования восстановленного вол- фазового объекта, также будут иметь противоположные нового фронта широко используются в голографической знаки. Например, x-составляющие углов для восстаноинтерферометрии нестационарных процессов с наличи- вленных волн в плюс и минус первых порядках будут ем фазовых неоднородностей, отклоняющих световые пропорциональны соответственно лучи на большие углы [1,2]. Различные модификации (x, y) (x, y) метода расфокусированных диафрагм, являясь разнои -.

x x видностью количественных теневых методов, позволяют определять углы отклонения световых лучей неоднородПредположим, что увеличение телескопической систеностями фазового объекта [3].

мы, образованной объективами 3, 5, равно единице, а Данная работа посвящена дальнейшему развитию копериод полос голограммы P и амплитудной решетки личественного теневого метода исследования деформаT удовлетворяют условию P T. Для определения ций восстановленного волнового фронта, основанного на x-составляющих углов отклонения лучей, восстановленполучении искаженного изображения вынесенной расфоных голограммой, от прямолинейного направления, т. е.

кусированной амплитудной решетки [4]. На основе муаx, необходимо штрихи решетки ориентировать паралрового эффекта рассмотрена возможность повышения лельно оси Y. Если в фурье-плоскости объектива 3 информативности метода и точности количественных с помощью пространственного фильтра (диафрагмы с измерений за счет увеличения чувствительности метода.

отверстиями) 4 выделить комплексно сопряженные ±На рис. 1 представлена схема восстановления волнопорядки дифракции волн на голограмме, то можно пового фронта однократно экспонированной голограммой казать с учетом (1), что в оптически сопряженной с сфокусированного изображения фазового объекта и поголограммой плоскости 6 распределение комплексных следующего его исследования. В положении 1 распоамплитуд волн будет иметь соответственно вид лагается визуализирующая амплитудная решетка, которая по нормали освещается коллимированным пучком 2x 2Lx A+1(x, y) = cos + монохроматического света с длиной волны. Пройдя T T решетку 1, промодулированный по амплитуде плоский волновой фронт падает на объектную голограмму 2, рас2x cos exp 1 + (x, y), (2) положенную на расстоянии L относительно решетки 1.

Амплитудное пропускание однократно экспонированной голограммы сфокусированного изображения фазового 2x 2Lx A-1(x, y) = cos объекта описывается выражением [1] T T 2x 2x cos (x, y) 1 + cos + (x, y), (1) exp -1 + (x, y), (3) P где x, y — координаты в плоскости голограммы, причем где cos — направляющий косинус волны, дифраось Y параллельна голографическим полосам с периодом гированной в первом порядке, определяемый как P; (x, y) — искажения фазы, вызванные исследуемым cos = /P.

объектом. Первые сомножители в выражениях (2), (3) определяТак как фазовые искажения волн, восстановленных в ют действительные амплитуды волн A+1(x, y), A-1(x, y).

плюс и минус первых порядках, имеют противоположные Пространственная модуляция действительных амплитуд знаки, то углы отклонения световых лучей от прямоли- обусловлена наличием низкочастотной амплитудной ренейного распространения, вызванные неоднородностями шетки 1.

Применение муарового эффекта при оптической обработке изображений... амплитудное пропускание двухэкспозиционного снимка имеет вид = I-/2 =(I+1 +I-1)-/2, (7) где — коэффициент контрастности фотоматериала.

3. Если получать раздельно снимки картин (4), (5), то Рис. 1. Оптическая схема исследования волнового фронта, результирующее амплитудное пропускание таких совмевосстановленного голограммой фазового объекта.

щенных снимков можно представить в виде -/2 -/ = 12 = I+1 + I-1. (8) При раздельной регистрации в плоскости 6 волн, описываемых выражениями (2) и (3), распределения Для всех трех случаев можно показать [7], что низосвещенностей в картинах соответственно для +1-го и кочастотная модуляция освещенности в (6), а также -1-го порядков имеют вид амплитудных пропусканий в (7) и (8) будут описываться одним и тем же членом вида 2x 2Lx I+1 = A+1A = cos2 +, (4) +x 2Lx T T cos cos. (9) T T 2x 2Lx I-1 = A-1A = cos2 -. (5) Высокочастотная составляющая, описываемая первым -T T сомножителем, будет промодулирована медленно меняющейся функцией (второй сомножитель). Из (9) следует, На рис. 2, а, б приведены картины искаженных изобрачто видность полос минимальна там, где жений амплитудной решетки, наблюдаемой через голограмму шара на баллистической трассе. Картина рис. 2, a 2Lx получена при использовании только +1-го порядка ди= N + /2, N = 0, 1, 2,.... (10) T фракции, а освещенность в ней описывается выражением (4). Другая картина (рис. 2, б) получена при использоСледовательно, область низкой видности (муаровая вании 1-го порядка и описывается выражением (5).

полоса) есть геометрическое место точек, для которых Из выражений (4), (5) и приведенных картин величина x постоянна. Из условия (10) следует рабочая (рис. 2, а, б) видно, что отклонения штрихов из-за фаформула для определения x-составляющей углов отклозовых неоднородностей в изображении визуализируюнения лучей щей амплитудной решетки имеют различные знаки для T(N + 1/2) одних и тех же точек объекта. Похожее свойство, но x =. (11) 2L при образовании интерференционных картин ранее использовалось в голографической интерферометрии фа- При расшифровке картин вида (4), (5) и муаровых зовых объектов для повышения чувствительности из- картин вида (9) видно, что одному и тому же изменению мерений при регистрации голограммы тремя пучками угла x будут соответствовать различные изменения и получении муаровых картин [5]. Наложение тене- порядка полосы. Во втором случае изменение порядка вых картин, образованных волнами, восстановленными в полосы будет в два раза больше, чем в первом. Таким комплексно-сопряженных порядках, использовалось для образом, чувствительность измерений во втором случае компенсации неоднородностей подложки голограммы, а также повышения чувствительности измерений [6].

Различия в знаках отклонения изображений штрихов решетки может быть использовано для повышения чувствительности измерений углов x при обработке картин вида (4), (5). Рассмотрим образование муаровых картин при наложении изображений искаженной решетки (4), (5) друг на друга. Наблюдение муаровых картин можно реализовать тремя различными способами.

1. Предположим, что в плоскости 6 (рис. 1) накладываются друг на друга волны вида (2), (3). При когерентном их сложении имеем распределение освещенности вида Рис. 2. Картины, визуализирующие распределение x-соI =(A+1 +A-1)(A + A ). (6) +1 -ставляющей углов отклонения световых лучей, восстановленных голограммой шара на баллистической трассе, полученные 2. Если регистрировать на фотоматериал картины (4), при раздельной регистрации в +1-м (а) и -1-м (б) порядках (5) последовательно, по методу двух экспозиций, то дифракции.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 136 А.И. Буть, А.М. Ляликов пряженных порядках, восстановленных голограммой, позволяет получать муаровую картину с повышением чувствительности измерений.

В заключение хотелось бы выразить благодарность И.С. Зейликовичу за предоставленную голограмму шара на баллистической трассе.

Список литературы [1] Бекетова А.К., Белозеров А.Ф., Березкин А.Н. и др.

Голографическая интерферометрия фазовых объектов. Л.:

Рис. 3. Муаровые картины, визуализирующие распределеНаука, 1979. 232 с.

ние x-составляющей углов отклонения световых лучей, вос[2] Зейликович И.С., Спорник Н.М. Голографическая диагностановленных голограммой шара на баллистической трассе, стика прозрачных сред. Минск: Университетское изд-во, полученные по различным методикам: а — при когерентном 1988. 208 с.

сложении волн, распространяющихся в +1-м и -1-м порядках [3] Васильев Л.А. Теневые методы. М.: Наука, 1969. 490 с.

дифракции; б — при совмещении и некогерентном освещении [4] Буть А.И., Ляликов А.М. // ЖТФ. 1996.

двух раздельных снимков, один из которых сдвинут вдоль оси X [5] Sevigny L. // Appl. Phys. Lett. 1967. Vol. 10. N 3. P. 78–79.

на величину, равную T /2.

[6] Зейликович И.С., Ляликов А.М. // Опт. и спектр. 1990. Т. 68.

Вып. 1. С. 197–199.

[7] Вест Ч. Голографическая интерферометрия. Пер. с англ.

М.: Мир, 1982. 504 с.

в два раза выше, чем в случае, описанном в работе [4].

Увеличение чувствительности измерений связано с увеличением числа муаровых полос при наложении двух изображений решеток с взаимно противоположными смещениями штрихов.

На рис. 3, а, б приведены муаровые картины, полученные описанными способами. Первая картина (рис. 3, а) соответствует освещенности в плоскости регистрации 6 (рис. 1) при когерентном сложении волн вида (2), (3), т. е. получена при реализации первого способа.

При реализации второго способа вид муаровой картины, образованной при освещении двухэкспозиционного снимка, в точности соответствует картине, приведенной на рис. 3, а. Реализация третьего способа в отличие от двух первых также позволяет регулировать настройку поля невозмущенной зоны фазового объекта. При точном совмещении двух раздельных снимков и освещении их как когерентным, так и некогерентным светом распределение освещенности в муаровой картине также будет соответствовать картине, приведенной на рис. 3, а. Однако при сдвиге одного снимка относительно другого вдоль оси X на величину, равную T /2, зоны минимальной видности в (9) заменятся на зоны максимальной видности, что может быть использовано для устранения неоднозначности при определении номера муаровой полосы.

На рис. 3, б приведена муаровая картина, полученная третьим способом при освещении совмещенных снимков белым светом и настройке невозмущенного поля на светлую муаровую полосу.

Для определения y-составляющей углов отклонения лучей, восстановленных голограммой, т. е. y, необходимо штрихи решетки 1 (рис. 1) ориентировать параллельно оси X, а при расшифровке муаровой картины использовать рабочую формулу (11).

Таким образом, наложение искаженных изображений амплитудной решетки, наблюдаемых в комплексно соЖурнал технической физики, 1997, том 67, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.