WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 11 09 Обращенный эффект Допплера при отражении от фронта ударной электромагнитной волны © А.М. Белянцев, А.Б. Козырев Институт физики микроструктур РАН, 603950 Нижний Новгород, Россия e-mail: kozyrev@ipm.sci-nnov.ru (Поступило в Редакцию 18 апреля 2002 г.) Показана возможность наблюдения обращенного эффекта Допплера в электродинамической системе типа связанных линий передачи с различными типами дисперсии.

Сравнительно недавно появились работы по созданию волны или волну с доминирующей обратной нулевой искусственных сред с одновременно отрицательными пространственной гармоникой), а вторая — нелинейэффективными диэлектрической и магнитной µ про- ная ЛП с нормальной дисперсией (прямая волна) при ницаемостями [1]. Основная привлекательность таких насыщенной нелинейности. При использовании в каискусственных сред представляется в возможности на- честве нелинейной среды феррита оптимальной линиблюдения в них обращенных эффектов [2], в частности ей передачи с нормальной дисперсией представляется обращенного эффекта Допплера в СВЧ диапазоне при коаксиальная (или квазикоаксиальная) линия передачи, внесении в них нелинейных „вкраплений“ для организа- в которой могут формироваться УЭМВ с крутыми (до ции движущейся границы параметров среды. десятых долей ns) фронтами. В качестве ЛП с аномальной дисперсией может быть взята, например, встречноНиже предлагается нелинейная электродинамическая штыревая замедляющая система в экране [4,5], в которой система, в которой обращенный эффект Допплера может быть относительно просто реализован при положитель- при соответствующем подборе параметров основная пространственная гармоника является обратной и доных и µ заполняющей ее среды. Как было показано в работе [3], ударная электромагнитная волна (УЭМВ), распространяющаяся в электродинамической системе типа связанных линий передачи (ЛП) с различным характером дисперсии, может эффективно возбуждать высокочастотную обратную волну. При этом видеоимпульс по мере его распространения в электродинамической системе с нелинейной средой, обладающей гистерезисными свойствами и длительное время сохраняющей насыщенное состояние, трансформируется в радиоимпульс с частотой заполнения, соответствующей условию синхронизма, т. е. когда фазовая скорость волны v () равна скорости УЭМВ vs. В случае p обратных волн vg() · v () < 0 (vg() — групповая p скорость) генерируемый УЭМВ радиоимпульс может быть „развернут“ вдогонку фронта УЭМВ, например, отражением от входа электродинамической системы.

При |vg()| > v () = vs обратная волна (радиоp импульс) будет догонять фронт УЭМВ и отражаться от убегающей границы раздела линейная–нелинейная среда. Отраженный от убегающего фронта УЭМВ радиоимпульс будет иметь большую частоту заполнения, чем в падающем на него радиоимпульсе (обращенный эффект Допплера [2]).

Для реализации такого сценария электродинамическая система должна допускать как формирование УЭМВ, так и при насыщенной нелинейности существование обратных волн, имеющих в некотором частотном диапазоне v () < |vg(w)|. Такую электродинамическую p Рис. 1. Конструкция связанных квазикоаксиальной ЛП систему можно создать, связав две ЛП, одна из которых и всречно-штыревой замедляющей системы. 1 — металл, линейна и имеет аномальную дисперсию (обратные 2 — феррит.

134 А.М. Белянцев, А.Б. Козырев Рис. 2. Эквивалентная схема электродинамической системы, показанной на рис. 1.

минирующей, к тому же в определенном частотном частотах synch1 и synch2, однако параметры связанных диапазоне фазовая скорость основной гармоники по ЛП и амплитуда УЭМВ выбраны так, что только для модулю может быть меньше групповой (рис. 1). Такие низкочастотной синхронной волны выполняется условие замедляющие системы в основном используются в ши- v (synch1) = vs < |vg(synch1)|, когда генерируемый p рокополосных лампах обратной волны. Дисперсионное УЭМВ радиоимпульс с частотой заполнения synchуравнение встречно-штыревой системы, рассчитанное при отражении от входа электродинамической системы методом многопроводных линий, имеет вид будет набегать на фронт УЭМВ. Очевидно, что все частоты вторичных волн sec, возникающих на границе kl 0 + 41 cos2 /линейная–нелинейная среда, движущейся со скоростью tan2 =, (1) 0 + 41 sin2 /2 v = vx, связаны с частотой падающей волны in = synchхорошо известной формулой Допплера [2] где sec 1 - (v · vin)/vin 0 = 4(d - D)(1/a - 1/b), 1 = 4p/D, =, (2) in 1 - (v · vsec)/vsec — сдвиг фазы на периоде системы d, l — длина где vin и vsec — фазовые скорости падающей и вторичных штырей, k = /c, — диэлектрическая проницаемость.

волн.

Связать эти ЛП можно через узкую продольную щель во внешних экранах, как показано на рис. 1.

Дисперсионные характеристики встречно-штыревой системы удобно аппроксимировать CL-цепочкой с перекрестными индуктивными связями через одно звено.

ЛП с нормальной дисперсией удобно аппроксимировать обычной LC-цепочкой. При связи через узкую щель в центре экранов взаимодействие линий передачи осуществляется только через электрическое поле, поэтому в эквивалентной схеме электродинамической системы (рис. 2) связь линий передачи учитывается емкостью связи C, величина которой легко может меняться параметрами системы. Таким образом, для моделирования процесса эволюции и распространения волн в такой электродинамической системе удобно использовать эквивалентную схему, приведенную на рис. 2 [3]. Дисперсионные характеристики связанных ЛП, рассчитанные с использованием эквивалентной схемы (рис. 2), привеРис. 3. Зависимость относительной частоты /c (c = дены на рис. 3, здесь же приведены и параметры экви= 2/(L0C0)1/2) от относительного волнового числа = k/d валентной схемы. Как видно из рис. 3, дисперсионные (d — период системы) для связанных ЛП с нормальной дисхарактеристики имеют две ветки. Синхронизм УЭМВ персией и встречно-штыревой замедляющей системы следуюс обратной волной возможен как на низкочастотной, так щими параметрами: C01/C0 = 0.1, Clink/C0 = 0.16, L/L0 = 5, и на высокочастотной ветви (рис. 3) соответственно на L01/L0 = 22.5.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Обращенный эффект Допплера при отражении от фронта ударной электромагнитной волны (1) (2) Рис. 4. Осциллограммы напряжения в 23-й ячейке линии с нормальной V23 /Vs и аномальной V23 /Vs дисперсиями, нормированные на амплитуду УЭМВ (a), а также спектр осциллограммы напряжения в линии с аномальной дисперсией (b). Параметры нелинейности и амплитуда входного видеоимпульса выбраны так, что скорость УЭМВ равна vs /v0 = 0.506 (v0 = d/(L0C0)1/2), что соответствует наклону прямой на рис. 2 (здесь 0 =(L0C0)1/2).

Соотношение (2) позволяет графически определить намагниченность феррита, а на вход ЛП с нормальной все частоты вторичных волн. Они соответствуют точ- дисперсией подается полубесконечный перепад напрякам пересечения прямой с наклоном vs, проходящей жения.

через точку на дисперсионной кривой для отраженной На рис. 4 приведена полученная численным методом от входа генерируемой синхронной волны (рис. 3). типичная зависимость от времени относительного напряжения в узлах ЛП с нормальной (a) и аномальной (b) В рассматриваемом случае все вторичные волны прямые дисперсиями при коротком замыкании по высокой чаи для всех них выполняется условие излучения. При стоте входа ЛП с аномальной дисперсией. Как видно этом две вторичные волны имеют частоты, большие, из приведенного численного эксперимента, набегающая чем частота набегающей на фронт УЭМВ волны (1, на фронт УЭМВ обратная волна частично „просачива2 >synch1).

ется“ через бегущую границу линейной и нелинейной При использовании эквивалентной схемы на рис. 2, сред (прошедший сквозь фронт УЭМВ сигнал более волновые процессы в нелинейной электродинамической заметен на осциллограмме напряжения в ЛП с аносистеме описываются обычными разностными уравнемальной дисперсией). При этом прошедшее через фронт ниями Кирхгоффа [6]. При быстром некогерентном пеУЭМВ излучение быстро затухает. На рис. 4 приведен ремагничивании феррита в коаксиальной ЛП изменение спектральный состав колебаний в ЛП с аномальной намагниченности феррита определяется уравнением [6] дисперсией. В спектре хорошо видны пики, соответствуdMhn ющие низкочастотной и высокочастотной синхронным = - (M2 - M2 )Hn(I(1)), (3) hn n dt (1 + 2)M волнам (synh1 и synch2), а также пики, соответствующие вторичным волнам с частотами 1 и 2. Отметим, что где I(1), Mhn, H(I(1)) — соответственно ток в феррите, n n центры спектральных линий вторичных волн находятся величина усредненного вектора намагниченности (он в хорошем соответствии с частотами, найденными при параллелен магнитному полю) и магнитное поле в n-й решении уравнения (2). Амплитуды вторичных волн на ячейке нелинейной ЛП, M — намагниченность насыще- частотах 1, 2 составляют соответственно 20 и 10% от ния феррита, — абсолютная величина гиромагнитного амплитуды, падающей на фронт УЭМВ обратной волотношения, — коэффициент диссипации.

ны. Очевидно, что поскольку в рассматриваемой выше Система уравнений Кирхгоффа [6] и уравнения (3) нелинейной электродинамической системе отражения от решалась численным методом Рунге–Кутты 4-го поряд- входа генерируемая УЭМВ волна и прямые вторичные ка. При этом, как и в работе [6], мы полагали, что волны бегут ко входу электродинамической системы, в начальный момент времени (t = 0) токи и напряжения то радиоимпульс на выходе будет иметь трехчастотное во всех ячейках равны 0 и задана некоторая начальная заполнение. При этом две более высокие частоты заполЖурнал технической физики, 2002, том 72, вып. 136 А.М. Белянцев, А.Б. Козырев нения радиоимпульса возникают за счет обращенного эффекта Допплера.

Таким образом, результаты численного моделирования показали, что в электродинамической системе типа связанных встречно-штыревой замедляющей системы и квазикоаксиальной ЛП при определенных параметрах возможно наблюдение обращенного эффекта Допплера.

Этот эффект может быть использован для прямого преобразования видеоимпульса в радиоимпульс с многочастотным заполнением. При этом спектром генерируемого сигнала легко управлять электронным образом (меняя амплитуду входного видеоимпульса или начальное подмагничивание заполняющего ЛП феррита).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 99-02-18046).

Список литературы [1] Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., Nemat-Nasser S.C., Schultz S. // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. N 18. P. 4184– 4187.

[2] Островский Л.А., Степанов Н.С. // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. Т. 14. № 4. С. 488–529.

[3] Белянцев А.М., Козырев А.Б. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 7.

С. 79–82.

[4] Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие структуры. М.: Сов.

радио, 1966.

[5] Cross-Field Microwaver Devices. Vol. 1, 2. New York; London:

Academic Press, 1965.

[6] Белянцев А.М., Козырев А.Б. // ЖТФ. 1998. Т. 68. Вып. 1.

С. 89–95.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.